專練08（應(yīng)用題統(tǒng)計(jì)規(guī)律探究25道）（解析版）

2022-2023學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)七年級(jí)期末考點(diǎn)必殺200題（滬科版）專練08（應(yīng)用題，統(tǒng)計(jì)，規(guī)律探究，25道）1．（2022·安徽合肥·七年級(jí)期中）下表為某市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（單位：元/立方米），設(shè)用戶用水量為立方米．用水量/立方米單價(jià)/（元/立方米）超出30的部分(1)某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)29.8元，求的值．(2)在（1）的前提下，該用戶10月份交水費(fèi)109.4元，請(qǐng)問該用戶用水多少立方米？【答案】(1)2.98(2)35立方米【分析】（1）根據(jù)題意列出關(guān)于a的方程，解方程即可；（2）先判斷用水量超過30立方米，然后列出關(guān)于x方程，解方程即可．【詳解】（1）解：由題意，得，解得．答：的值為2.98．（2）解：∵用水30立方米時(shí)，水費(fèi)為，∴，∴，解得．答：該用戶用水35立方米．2．（2022·安徽滁州·七年級(jí)期末）某市有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，現(xiàn)有－小區(qū)需要進(jìn)行小區(qū)改造，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間比甲工程隊(duì)多．(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？(2)現(xiàn)在若甲工程隊(duì)先做5天，剩余部分再由甲、乙兩工程隊(duì)合作，還需要多少天才能完成？(3)已知甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為元，若該工程總費(fèi)用政府撥款元（全部用完），則甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各需要施工多少天？【答案】(1)30天(2)9天(3)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各需要施工天數(shù)分別是10天和15天【分析】（1）用甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的天數(shù)乘以，即可求解；（2）根據(jù)題意得：若甲工程隊(duì)先做5天，還剩余，再除以甲乙兩隊(duì)合作的工作效率，即可求解；（3）甲工程隊(duì)需要施工x天，再把兩隊(duì)的總費(fèi)用加起來等于70000，即可求解．【詳解】（1）解：天，答：乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要30天；（2）解：天，答：還需要9天才能完成；（3）解：設(shè)甲工程隊(duì)需要施工x天，，解得：，乙工程隊(duì)需要施工=15天．答：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各需要施工天數(shù)分別是10天和15天．3．（2022·安徽阜陽·七年級(jí)期末）今年小強(qiáng)上七年級(jí)，父母是工人，需要很早離家去公司，早晨不能送小強(qiáng)去學(xué)校上學(xué)，于是，他的父母每月會(huì)給小強(qiáng)100元作為乘車費(fèi)，平時(shí)小強(qiáng)會(huì)選擇乘公交車上學(xué)，但時(shí)間緊張的時(shí)候，他會(huì)選擇打出租車去上學(xué)．其中，兩種不同乘車方式的價(jià)格如表所示：乘車方式公交車出租車價(jià)格（元/次）26已知小強(qiáng)3月份早晨上學(xué)共計(jì)乘車23次，他沒有把100元乘車費(fèi)用完，還剩余34元，求小強(qiáng)3月份早晨上學(xué)乘公交車的次數(shù)和打出租車的次數(shù)各是多少？【答案】小強(qiáng)3月份早晨上學(xué)乘坐公交車的次數(shù)18次，打出租車的次數(shù)5次．【分析】設(shè)乘公交車x次，則打出租車（23-x）次，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)乘公交車x次，則打出租車（23-x）次，依題意，得：2x+6（23-x）=100-34．整理得：2x+138-6x=66，解得x=18，所以23-x=5．答：乘坐公交車的次數(shù)18次，打出租車的次數(shù)5次．4．（2022·安徽·七年級(jí)）在防疫政策的指導(dǎo)下，疫情得到了全面控制某醫(yī)療器械廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成一批防護(hù)服的生產(chǎn)任務(wù)，如果每天生產(chǎn)防護(hù)服300套，那么就比原計(jì)劃生產(chǎn)任務(wù)少生產(chǎn)100套；如果每天生產(chǎn)350套，那么可提前一天完成任務(wù)，并且還超過原計(jì)劃生產(chǎn)任務(wù)50套，求這批防護(hù)服原計(jì)劃生產(chǎn)任務(wù)是多少？【答案】3100套【分析】設(shè)這批防護(hù)服原計(jì)劃生產(chǎn)任為x套，根據(jù)完成的時(shí)間關(guān)系列出等量關(guān)系式即可．【詳解】解：設(shè)這批防護(hù)服原計(jì)劃生產(chǎn)任為x套，依題意得：，解得：x＝3100，答：這批防護(hù)服原計(jì)劃生產(chǎn)任為3100套．5．（2022·安徽合肥·七年級(jí)期末）某商店規(guī)定，購(gòu)買超過10000元的物品可以采用分期付款方式付款，顧客可以先付商品售價(jià)的20%，剩下的金額在約定的時(shí)間內(nèi)還清即可．王叔叔想購(gòu)買價(jià)值15000元的家具，采用商店分期付款的方式約定剩下金額12個(gè)月還清，那么他平均每月需還多少元？【答案】1000元【分析】設(shè)他平均每月需還x元，根據(jù)先付商品售價(jià)的20%+分期付款＝總金額，列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)他平均每月需還x元，根據(jù)題意列方程，得：15000×20%+12x＝15000，解得：x＝1000，答：他平均每月需還1000元．6．（2022·安徽·七年級(jí)）七年級(jí)某班準(zhǔn)備購(gòu)買一些羽毛球和羽毛球拍，現(xiàn)從甲、乙兩店了解到：同一款式的羽毛球和羽毛球拍價(jià)格相同，一套（一盒羽毛球和一副羽毛球拍）總價(jià)60元，一副羽毛球拍的單價(jià)是一盒羽毛球單價(jià)的4倍．甲店的優(yōu)惠政策是：每買一副羽毛球拍贈(zèng)送一盒羽毛球，每多買的一盒羽毛球按原價(jià)付款；乙店的優(yōu)惠政策是：一盒羽毛球和一副羽毛球拍都按定價(jià)實(shí)行9折優(yōu)惠．(1)求一盒羽毛球和一副羽毛球拍的單價(jià)分別是多少？(2)若購(gòu)買5副羽毛球拍和m（m不少于5）盒羽毛球，當(dāng)m為多少時(shí)，到甲、乙兩店購(gòu)買付款一樣多？【答案】(1)一盒羽毛球的單價(jià)是12元，一副羽毛球拍的單價(jià)是48元；(2)當(dāng)m為30時(shí)，到甲、乙兩店購(gòu)買付款一樣多．【分析】（1）設(shè)一盒羽毛球的單價(jià)是x元，則一副羽毛球拍的單價(jià)是4x元，再根據(jù)等量關(guān)系“一套總價(jià)60元”列出方程即可得解；（2）由題意得12（m﹣5）+48×5＝0.9×12m+0.9×48×5即可解答．【詳解】（1）解：設(shè)一盒羽毛球的單價(jià)是x元，則一副羽毛球拍的單價(jià)是4x元，依題意得x+4x＝60，解得：x＝12，所以4x＝48，答：一盒羽毛球的單價(jià)是12元，一副羽毛球拍的單價(jià)是48元．（2）（2）由題意得，12（m﹣5）+48×5＝0.9×12m+0.9×48×5，解得：m＝30，答：當(dāng)m為30時(shí)，到甲、乙兩店購(gòu)買付款一樣多．7．（2022·安徽六安·七年級(jí)期末）為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購(gòu)買演出服裝（一人一套），兩班共92人，其中甲班超過46人，但不到90人，下面是供貨商給出的演出服裝的價(jià)格表：購(gòu)買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購(gòu)買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元．(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購(gòu)買一套服裝，比單獨(dú)購(gòu)買可以節(jié)省多少錢？(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？【答案】(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購(gòu)買一套服裝，比單獨(dú)購(gòu)買可以節(jié)省1340元(2)甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué)【分析】(1)若甲、乙兩班聯(lián)合起來購(gòu)買服裝，則每套是40元，計(jì)算出總價(jià)，即可求得比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢；(2)設(shè)甲班有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，根據(jù)題意，顯然各自購(gòu)買時(shí)，甲班每套服裝是50元，乙班每套服裝是60元，根據(jù)等量關(guān)系：①兩班共92人；②兩班分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5020元，列方程即可求解．【詳解】(1)解：5020－92×40=5020－3680=1340（元）．所以甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購(gòu)買一套服裝，比單獨(dú)購(gòu)買可以節(jié)省1340元；(2)解：設(shè)甲班有x名學(xué)生，根據(jù)題意可知，甲班人數(shù)超過46，低于90，所以甲班每套50元，乙班低于45人，所以乙班每套60元，根據(jù)題意得，解得x=50，90－x=92－50=42．答：甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué)．8．（2022·安徽合肥·七年級(jí)期末）為降低處理成本，減少土地資源消耗，我國(guó)正在積極推進(jìn)垃圾分類政策，引導(dǎo)居民根據(jù)“廚余垃圾”“有害垃圾”“可回收物”和“其他垃圾”這四類標(biāo)準(zhǔn)將垃圾分類處理．調(diào)查小組就某小區(qū)居民對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解程度進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)本次調(diào)查的樣本容量是__________；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．【答案】(1)100(2)見解析【分析】（1）根據(jù)較多了解的人數(shù)是55人，占總?cè)藬?shù)的55%，即可求得本次調(diào)查的樣本容量；（2）求出完全了解、較少了解的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．【詳解】（1）解：本次調(diào)查的樣本容量是：55÷55%=100；故答案為：100；（2）完全了解的人數(shù)為：100×30%=30（人），較少了解的人數(shù)為：100-30-55-5=10（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：9．（2022·安徽滁州·七年級(jí)期末）圖①、圖②反映是東方百貨商場(chǎng)今年月份的商品銷售額統(tǒng)計(jì)情況．來自商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的報(bào)告表明，商場(chǎng)月份的銷售總額一共是萬元，觀察圖①和圖②，解答下面問題：(1)將圖①補(bǔ)充完整；(2)商場(chǎng)服裝部5月份的銷售額是多少萬元？(3)李強(qiáng)觀察圖②后認(rèn)為，5月份服裝部的銷售額比4月份減少了．你同意他的看法嗎？為什么？【答案】(1)見解析(2)10.5萬元(3)不同意，見解析【分析】（1）求出該商場(chǎng)4月份的銷售總額，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)商場(chǎng)服裝部5月份的銷售額＝5月份的銷售總額×5月份服裝部銷售額所占百分比求解；（3）求出4月份服裝部的銷售額為10.4萬元，而服裝部5月份的銷售額是10.5萬元，故不同意李強(qiáng)的看法．【詳解】（1）解：4月份的銷售總額＝370－90－85－60－70＝65（萬元），將圖①補(bǔ)充完整如圖：（2）70×15%＝10.5（萬元），答：商場(chǎng)服裝部5月份的銷售額是10.5萬元；（3）不同意，理由：∵4月份服裝部的銷售額為：65×16%＝10.4（萬元），而服裝部5月份的銷售額是10.5萬元，∴5月份服裝部的銷售額比4月份增加了．10．（2022·安徽滁州·七年級(jí)期末）下圖是根據(jù)某市2021年“雙11”線下渠道家電產(chǎn)品的銷售情況繪制成的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：(1)求此次“雙11”線下家電產(chǎn)品銷售的總臺(tái)數(shù)．(2)把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．【答案】(1)故此次“雙11”線下家電產(chǎn)品銷售的總臺(tái)數(shù)500臺(tái)(2)作圖見解析【分析】（1）根據(jù)電視機(jī)175臺(tái)和對(duì)應(yīng)分率35%，可求出第一季度購(gòu)買的“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品的總臺(tái)數(shù)；（2）根據(jù)洗衣機(jī)是150臺(tái)和總臺(tái)數(shù)，求得洗衣機(jī)占的分率；用“1”減去電腦、電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)所占的分率的和，即得熱水器所占的分率；進(jìn)而根據(jù)總臺(tái)數(shù)和電腦、熱水器、冰箱所占的分率，用乘法計(jì)算求得它們各自的臺(tái)數(shù)即可；在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步完成兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．【詳解】(1)解：（臺(tái)），故此次“雙11”線下家電產(chǎn)品銷售的總臺(tái)數(shù)500臺(tái)；(2)解：洗衣機(jī)占的分率：150÷500=0.3=30%，熱水器占的分率：1-（35%+10%+30%+5%）=1-80%=20%；熱水器的臺(tái)數(shù)：500×20%=100（臺(tái)），冰箱的臺(tái)數(shù)：500×10%=50（臺(tái)），電腦的臺(tái)數(shù)：500×5%=25（臺(tái)），統(tǒng)計(jì)圖如下：11．（2022·安徽六安·七年級(jí)期末）某中學(xué)開展課后服務(wù)活動(dòng)，學(xué)校就“你最想開展哪種課后服務(wù)項(xiàng)目”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，調(diào)查分為四個(gè)類別：A．舞蹈；B．繪畫與書法；C．球類；D．不想?yún)⒓樱F(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了多少名學(xué)生，并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中想?yún)⒓覤類活動(dòng)的人數(shù)．【答案】(1)名，圖見解析(2)240人【分析】（1）由A組人數(shù)除以A所占的10%，求得總?cè)藬?shù)，再計(jì)算D組人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖；（2）用1200乘以B組所占的百分比即可解答．【詳解】（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查的學(xué)生數(shù)是（名），D類人數(shù)為（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：（2）（人）答：想?yún)⒓覤類活動(dòng)的人有240人．12．（2022·安徽亳州·七年級(jí)期末）今年受疫情影響，我市中小學(xué)生全體在家線上學(xué)習(xí)．為了了解學(xué)生在家主動(dòng)鍛煉身體的情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四類：每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間t≤20分鐘的學(xué)生記為A類，20分鐘＜t≤40分鐘記為B類，40分鐘＜t≤60分鐘記為C類，t＞60分鐘記為D類．收集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)這次共抽取了_________名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為_________；(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)如果該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校B類學(xué)生約有多少人？【答案】(1)50(2)36°(3)圖見解析(4)該校B類學(xué)生約有880人【分析】（1）根據(jù)A類學(xué)生的人數(shù)和所占的百分比直接計(jì)算即可；（2）根據(jù)D類學(xué)生的百分?jǐn)?shù)求出圓心角度數(shù)即可；（3）根據(jù)D類學(xué)生人數(shù)補(bǔ)圖即可；（4）根據(jù)B類學(xué)生所占的比例估算B類學(xué)生的總?cè)藬?shù)即可．【詳解】（1）15÷30%=50（人），故答案為：50；（2）D類學(xué)生人數(shù)為：50-15-22-8=5（人），360°×=36°，故答案為：36°；（3）補(bǔ)圖如下：（4）2000×=880（人），∴該校B類學(xué)生約有880人．13．（2022·安徽安慶·七年級(jí)期末）體育課上，七（1）班男生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，以能完成180次為基準(zhǔn)，超過的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，下表是該班25名男生該次測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)記錄成績(jī)035911人數(shù)12465322(1)此次測(cè)試中，跳繩次數(shù)最多的同學(xué)比次數(shù)最少的多跳多少次？(2)在這次測(cè)試中，25名男生共完成了多少次跳繩？(3)若規(guī)定一分鐘跳繩次數(shù)未達(dá)到170次為不達(dá)標(biāo)，達(dá)到170～179次為基本達(dá)標(biāo)，達(dá)到180次及以上為達(dá)標(biāo)，請(qǐng)統(tǒng)計(jì)各層次人數(shù)，并選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示你統(tǒng)計(jì)的結(jié)果．【答案】(1)31(2)4500次(3)見解析【分析】（1）求出這組數(shù)據(jù)的極差即可；（2）25×180＋1×（?20）＋2×（?13）＋4×（?6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次）；（3）求出不達(dá)標(biāo)的人數(shù)，基本達(dá)標(biāo)的人數(shù)，達(dá)標(biāo)的人數(shù)，畫出條形圖即可．【詳解】(1)解：11?（?20）＝31，答：跳繩次數(shù)最多的同學(xué)比次數(shù)最少的多跳31次；(2)25×180＋1×（?20）＋2×（?13）＋4×（?6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次），答：25名男生共完成了多少次跳繩4500次．(3)不達(dá)標(biāo)的人數(shù)有：3人，基本達(dá)標(biāo)的人數(shù)有：4人，達(dá)標(biāo)的人數(shù)有：18人，條形圖計(jì)算如圖所示：14．（2022·安徽亳州·七年級(jí)期末）某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類，回收、整理好全部調(diào)查問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有900人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該?！瓣P(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共多少人？【答案】（1）50；（2）見解析；（3）828人【分析】（1）不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注的共有（人），占調(diào)查人數(shù)的，可求出調(diào)查人數(shù)；（2）接受調(diào)查的人數(shù)乘以非常關(guān)注的百分比即可得到非常關(guān)注的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）樣本估計(jì)總體，樣本中：“關(guān)注”、“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”占比68%，乘以該校人數(shù)900人即可求解．【詳解】解：（1）不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注的共有（人），占調(diào)查人數(shù)的，∴此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為：（人），故答案為：50；（2）（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見下圖：（3）（人），答：估計(jì)該?！瓣P(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共828人．15．（2022·安徽阜陽·七年級(jí)期末）為進(jìn)一步做好“光盤行動(dòng)”，某校食堂推出“半份菜”服務(wù)，在試行階段，食堂對(duì)師生滿意度進(jìn)行抽樣調(diào)查．并將結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．（1）求被調(diào)查的師生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“滿意”的扇形圓心角度數(shù)．（3）若該校共有師生1800名，根據(jù)抽樣結(jié)果，試估計(jì)該校對(duì)食堂“半份菜”服務(wù)“很滿意”或“滿意”的師生總?cè)藬?shù)．【答案】（1）200人；見解析；（2）126°；（3）1710人【分析】（1）根據(jù)很滿意人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的師生人數(shù)，進(jìn)而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以求得滿意的人數(shù)的扇形圓心角度數(shù)；（3）總?cè)藬?shù)1800乘以很滿意”或“滿意”的比例和，即可求解．【詳解】（1）師生人數(shù)為．條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．（2）表示“滿意”的圓心角度數(shù)為．（3）全校師生對(duì)食堂“半份菜”服務(wù)“很滿意”或“滿意”的師生總?cè)藬?shù)約有人．16．（2022·安徽·合肥市第四十二中學(xué)七年級(jí)期中）仔細(xì)觀察下列等式：第一個(gè)：第二個(gè)：第三個(gè)：第四個(gè)：……(1)請(qǐng)你寫出第六個(gè)等式：___________；(2)請(qǐng)寫出第n個(gè)等式：___________；（用含字母n的等式表示）；(3)運(yùn)用上述規(guī)律，計(jì)算：．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)題目中的式子，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而寫出第6個(gè)等式（2）根據(jù)題目中等式的變化規(guī)律，可以寫出第n個(gè)等式（3）根據(jù)所求式子的特點(diǎn)和（2）中的結(jié)果，可以求得所求式子的值【詳解】（1）第一個(gè)：第二個(gè)：第三個(gè)：第四個(gè)：第五個(gè)：∴第六個(gè)：（2）第一個(gè)：，即第二個(gè)：，即第三個(gè)：，即第四個(gè)：，即∴第個(gè)等式應(yīng)該是（3）17．（2022·安徽蚌埠·七年級(jí)期中）找規(guī)律：觀察算式：；；；；……(1)按規(guī)律填空：①__________．②___________．(2)由上面的規(guī)律計(jì)算：．【答案】(1)①（或3025）；②（或）(2)41075．（或）【分析】（1）根據(jù)；；；；可知；．（2）根據(jù)（1）的規(guī)律即可得到答案．【詳解】（1）∵；；；；∴①②故答案為：①（或3025）；②（或）．（2）根據(jù)（1）的規(guī)律得=41075．（或）18．（2022·安徽六安·七年級(jí)期中）已知，且n為自然數(shù)，對(duì)進(jìn)行如下“分裂”，可分裂成n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如圖：即如下規(guī)律：，……(1)按上述分裂要求，將5分裂成奇數(shù)和的形式：；可分裂的最大奇數(shù)為；(2)按上述分裂要求，可分裂成連續(xù)奇數(shù)和的形式是：（填最大奇數(shù)，用含n的式子表示）；(3)用上面的規(guī)律求：．【答案】(1)，19(2)(3)【分析】（1）根據(jù)題意分別寫出和的分裂，即可得出答案；（2）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行總結(jié)即可；（3）利用（2）中得出的規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）由題意得，；，可分裂的最大奇數(shù)為；故答案為：，；（2）由題意得，，故答案為：；（3）由（2）得：，，．19．（2022·安徽省馬鞍山市第七中學(xué)七年級(jí)期中）觀察以下等式：；根據(jù)以上規(guī)律，解決下列問題：(1)；(2)計(jì)算（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）．【答案】(1)440(2)【分析】（1）根據(jù)已知等式，將每一項(xiàng)進(jìn)行改寫，再求和即可得；（2）參照（1），將每一項(xiàng)進(jìn)行改寫，再求和即可得．【詳解】（1）解：，故答案為：440．（2）解：．20．（2022·安徽蕪湖·七年級(jí)期中）如圖，利用黑白兩種顏色的五邊形組成的圖案，根據(jù)圖案組成的規(guī)律回答下列問題：(1)圖案④中黑色五邊形有個(gè)，白色五邊形有個(gè)；(2)圖案n中黑色五邊形有個(gè)，白色五邊形有個(gè)；（用含n的式子表示）(3)圖案n中的白色五邊形可能為2022個(gè)嗎？若可能，請(qǐng)求出n的值；若不可能，請(qǐng)說明理由．【答案】(1)4，13(2)n，(3)不可能，見解析【分析】（1）不難看出后一個(gè)圖形中黑色五邊形比前一個(gè)圖形中黑色五邊形多1個(gè)，后一個(gè)圖形中白色五邊形比前一個(gè)圖形中白色五邊形多3個(gè)，據(jù)此可求解；（2）結(jié)合（1）進(jìn)行總結(jié)即可；（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：∵第1個(gè)圖形中黑色五邊形的個(gè)數(shù)為：1，白色五邊形的個(gè)數(shù)為：4，第2個(gè)圖形中黑色五邊形的個(gè)數(shù)為：2，白色五邊形的個(gè)數(shù)為：，第3個(gè)圖形中黑色五邊形的個(gè)數(shù)為：3，白色五邊形的個(gè)數(shù)為：，∴第4個(gè)圖形中黑色五邊形的個(gè)數(shù)為：4，白色五邊形的個(gè)數(shù)為：，故答案為：4，13；（2）解：由（1）可得：第n個(gè)圖形中黑色五邊形的個(gè)數(shù)為：n，白色五邊形的個(gè)數(shù)為：，故答案為：n，；（3）解：不可能，理由如下：由題意得：，解得：……2，故圖案n中的白色五邊形不可能為2022個(gè)．21．（2022·安徽·六安市第九中學(xué)七年級(jí)期中）觀察等式：①；②；③；…(1)按規(guī)律寫出：______；(2)求．（結(jié)果保留冪的形式）【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)規(guī)律直接寫出結(jié)果即可；（2）將原式變形，然后利用（1）中結(jié)果求解即可．【詳解】（1）解：①；②；③；…根據(jù)規(guī)律得：，故答案為：；（2）．22．（2022·安徽·六安市輕工中學(xué)七年級(jí)期中）用火柴棒按圖中的方式搭圖形：圖形標(biāo)號(hào)①②③④⑤火柴棒根數(shù)591317a按圖示規(guī)律填空:(1)a=_______．(2)按種方式搭下去，則搭第n個(gè)圖形需要火柴棒的根數(shù)為_______（用含n的代數(shù)式來表示）(3)按照這種方式搭下去，用2021根火柴棒能否正好搭一個(gè)這樣的圖形？請(qǐng)說明理由．【答案】(1)(2)(3)能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)所給圖形可得a的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果可得出規(guī)律；（3）根據(jù)規(guī)律式中可求值．【詳解】（1）由圖①②③④可得圖⑤為：17+4=21故故答案為：21；（2）由（1）可得第n個(gè)圖形需要火柴棒的根數(shù)為，故答案為：；（3）∵即第505個(gè)圖形需要的火柴棒根數(shù)為2021根∴能正好搭一個(gè)這樣的圖形．23．用火柴棒按如圖的方式搭圖形．(1)按圖示規(guī)律完成下表：圖形標(biāo)號(hào)①②③④⑤…火柴棒根數(shù)61422____________________________…(2)按照這種方式搭下去，搭第n個(gè)圖形需要多少根火柴棒？(3)搭第1011個(gè)圖形需要多少根火柴棒？【答案】(1)30，38(2)(3)【分析】（1）根據(jù)前3個(gè)圖的規(guī)律