四川省宜賓市宜賓四中2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題-1

宜賓市四中高2023級高一上期期中考試數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知命題，.則為（）A.， B.，C.， D.，2.若集合，則A∩B＝（）A. B. C. D.3.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)的圖象是下列圖象中的A. B.C. D.5.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A B. C. D.6.設(shè)，，，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.8.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A.B.CD.且二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知集合，，那么下列關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.10.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)a的值可以為（）A.2 B.1 C. D.011.已知關(guān)于x的不等式在上有解，則實(shí)數(shù)a的取值可能是（）A. B. C.1 D.212.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，為奇函?shù)，且對，恒成立，則（）A.為奇函數(shù) B.C. D.是以為周期的函數(shù)第II卷非選擇題三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若函數(shù)是上的嚴(yán)格減函數(shù)，則k的取值范圍為______．14.設(shè)全集，集合，則______.15.已知是上的嚴(yán)格增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________．16.函數(shù)值域?yàn)開_____.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知集合，或．（1）若，求；（2），求實(shí)數(shù)a取值范圍．18.已知，且（1）求的最大值；（2）求的最小值．19設(shè)函數(shù)．（1）若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；（2）若對于一切實(shí)數(shù)，恒成立，求的取值范圍.20.已知函數(shù)是定義域?yàn)樯系钠婧瘮?shù)，且.（1）求b的值，并用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù)；（2）若實(shí)數(shù)滿足，求實(shí)數(shù)的范圍.21.首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會在南昌召開，本屆大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題.某單位在國家科研部門的支持下進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采取了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為，且處理每噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元.（1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最