北師數(shù)學(xué)九上用樹狀圖或表格求概率 市賽獲獎(jiǎng)

第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)3.1用樹狀圖或表格求概率（第2課時(shí)）山東省青島市第四十四中學(xué)閻莉知識(shí)回顧上節(jié)課，你學(xué)會(huì)了用什么方法求某個(gè)事件發(fā)生的概率？樹狀圖和列表法例題講解例1

小明、小穎和小凡做“石頭、剪刀、布”的游戲，游戲規(guī)則如下：由小明和小穎玩“石頭、剪刀、布”的游戲，如果兩人的手勢(shì)相同，

那么小凡獲勝；如果兩人手勢(shì)不同，那么按照“石頭勝剪刀，剪刀

勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定小明和小穎中的獲勝者.假設(shè)小明和小穎每次出這三種手勢(shì)的可能性相同，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)θ斯絾?？解：因?yàn)樾∶骱托》f每次出這三種手勢(shì)的可能性相同，所以可以利

用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：石頭剪刀布石頭剪刀布

剪刀石頭布石頭剪刀布小穎小明開始（布，石頭）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（石頭，石頭）（石頭，剪刀）（剪刀，石頭）（石頭，布）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）（布，剪刀）（布，布）小穎勝小明的結(jié)果也有三種：（剪刀，石頭）（布，剪刀）（石頭，布），所以小穎獲勝的概率為總共有九種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.其中

兩人手勢(shì)相同的結(jié)果有三種：（石頭，石頭）（剪刀，剪刀）

（布，布），所以小凡獲勝的概率為小明勝小穎的結(jié)果有三種：（石頭，剪刀）（剪刀，布）（布，石頭），所以小明獲勝的概率為所以，這個(gè)游戲?qū)θ耸枪降?做一做

小明和小軍兩人一起做游戲.游戲規(guī)則如下：每人從1，2，…

，12中任意選擇一個(gè)數(shù)，然后兩人各擲一次均勻的骰子，誰(shuí)事先選擇的數(shù)等于兩人擲得的點(diǎn)數(shù)之和誰(shuí)就獲勝；如果兩人選擇的數(shù)都不等于擲得的點(diǎn)數(shù)之和，就再做一次上述游戲，直至決出勝負(fù).如果你是游戲者，你會(huì)選擇哪個(gè)數(shù)？解：經(jīng)分析可得擲得的點(diǎn)數(shù)之和是哪個(gè)數(shù)的概率最大，選擇這個(gè)數(shù)后獲勝的概率就大.利用列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：從表格中，能看出和為7出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以選擇7，概率最大.1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）第一次第二次

有三張大小一樣而畫面不同的畫片，先將每一張從中間剪開，分成上下兩部分；然后把三張畫片的上半部分都放在第一個(gè)盒子中，把下半部分都放在第二個(gè)盒子中.分別搖勻后，從每個(gè)盒子中各隨機(jī)地摸出一張，求這兩張恰好能拼成原來(lái)的一幅畫的概率.隨堂練習(xí)1下2下3下1上（1上，1下）（1上，2下）（1上，3下）2上（2上，1下）（2上，2下）（2上，3下）3上（3上，1下）（3上，2下）（3上，3下）解：可利用列表法列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：從中