立德樹人背景下數(shù)學(xué)中考試題的特點及教學(xué)啟示

立德樹人背景下

數(shù)學(xué)中考試題的特點及教學(xué)啟示揚州市廣陵區(qū)教師發(fā)展中心石樹偉一、關(guān)注主干內(nèi)容考查二、關(guān)注核心價值觀念三、關(guān)注數(shù)學(xué)實際應(yīng)用四、關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)五、關(guān)注基本活動經(jīng)驗一、關(guān)注主干知識考查命題依據(jù)：1.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）2.義務(wù)教育數(shù)學(xué)超標(biāo)超前培訓(xùn)負(fù)面清單（試行）3.各地統(tǒng)一使用的教材主干知識核心內(nèi)容是中考命題永恒的主題19.數(shù)與式的計算20.解方程（組）與不等式（組）21.統(tǒng)計（統(tǒng)計圖表、統(tǒng)計量）22.概率計算（列表或畫樹狀圖）23.分式方程應(yīng)用24.三角形全等，特殊四邊形的性質(zhì)和判定25.圓的說理與計算27.動態(tài)幾何題（純幾何，幾何代數(shù)綜合）28.函數(shù)綜合題（函數(shù)建模應(yīng)用）26.現(xiàn)場學(xué)習(xí)題（新定義，新方法）教學(xué)啟示：1.夯實基礎(chǔ)知識和基本技能2.依標(biāo)教學(xué)和復(fù)習(xí)，不超范圍和要求3.主干知識核心內(nèi)容永遠(yuǎn)是教學(xué)和復(fù)習(xí)的重點二、關(guān)注核心價值觀念

各地試題力求弘揚我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，關(guān)注我國及當(dāng)?shù)丶亦l(xiāng)的經(jīng)濟、社會、文化發(fā)展新成就，增強學(xué)生熱愛祖國、熱愛家鄉(xiāng)的美好情感。關(guān)注核心價值觀念教學(xué)啟示：1.重視數(shù)學(xué)史的教學(xué)和滲透，教學(xué)中積極引用古典數(shù)學(xué)著作中的經(jīng)典問題。2.數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)感悟數(shù)學(xué)美。3.數(shù)學(xué)教學(xué)中積極聯(lián)系引用我國及當(dāng)?shù)亟?jīng)濟、社會、文化等發(fā)展新成就。三、關(guān)注數(shù)學(xué)實際應(yīng)用

各地試題力求關(guān)注學(xué)生熟悉的生活生產(chǎn)實際，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)有用。關(guān)注數(shù)學(xué)實際應(yīng)用教學(xué)啟示：1.重視數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的教學(xué)，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。2.數(shù)學(xué)練習(xí)和測試適量安排一些數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。四、關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

各地試卷力求通過試題考查學(xué)生的關(guān)鍵能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，考查學(xué)生在一定情境（包括生活情境和數(shù)學(xué)情境）下檢索選擇、靈活運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)素養(yǎng)的體現(xiàn)：情境下應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題

試題注意合情推理和演繹推理的有機結(jié)合，幾何推理和代數(shù)推理的有機互補。關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——邏輯推理素養(yǎng)

試題注重讓學(xué)生自主構(gòu)造方程或函數(shù)模型解決相關(guān)實際或數(shù)學(xué)問題。關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)動態(tài)幾何壓軸題的來路基本圖形：動起來，

動中有恒

動中有靜

動中有主從關(guān)系……二次函數(shù)壓軸題考查的命題主張現(xiàn)實背景（生活現(xiàn)實或數(shù)學(xué)現(xiàn)實）自主發(fā)現(xiàn)依賴關(guān)系自主構(gòu)造函數(shù)模型自覺應(yīng)用函數(shù)解決問題來路去路問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展

各地試題關(guān)注數(shù)形結(jié)合和空間想象能力考查。關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——直觀想象素養(yǎng)

試題突出學(xué)生的運算優(yōu)化意識和整體思想的運用。關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)

各地試題關(guān)注統(tǒng)計概率應(yīng)用的考查，讓學(xué)生體會到統(tǒng)計學(xué)習(xí)的價值和意義，從而形成數(shù)據(jù)分析觀念。關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)教學(xué)啟示：1.挖掘數(shù)學(xué)知識蘊含的素養(yǎng)資源，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，在數(shù)學(xué)知識形成過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。2.在數(shù)學(xué)知識應(yīng)用過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。概念教學(xué)：用歸納式經(jīng)歷概念形成過程弊端：未經(jīng)歷概念形成過程概念的本質(zhì)屬性及概念形成過程中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識不到位“數(shù)學(xué)育人”目標(biāo)落空現(xiàn)狀：“一個定義，三項注意，幾道例題，大量練習(xí)”以解題教學(xué)代替概念教學(xué)概念教學(xué)：用歸納式經(jīng)歷概念形成過程核心是概括：將凝結(jié)在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)家的思維打開，以典型豐富的實例為載體，引導(dǎo)學(xué)生展開觀察、分析各事例的屬性、抽象概括共同本質(zhì)屬性，歸納得出數(shù)學(xué)概念．概括是學(xué)生掌握概念的前提，是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基礎(chǔ)．歸納式概念教學(xué)的基本步驟：實例引入→屬性分析→概念歸納→概念深化

→概念應(yīng)用→概念聯(lián)結(jié)性質(zhì)教學(xué)：從猜想到論證探究性質(zhì)弊端：怎么發(fā)現(xiàn)這一結(jié)論的？現(xiàn)狀：強調(diào)論證，注重知識的嚴(yán)謹(jǐn)性邏輯推理的兩翼：合情推理（歸納或類比）→發(fā)現(xiàn)結(jié)論演繹推理→證明結(jié)論案例：方差教學(xué)——數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)問題：為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔1人參加射擊比賽，在相同條件下對他們的射擊水平進行了測驗，甲同學(xué)因槍支問題只射擊了5次，而乙同學(xué)射擊了10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：78785乙：9878765677如果你是教練員，你準(zhǔn)備選擇哪一名同學(xué)參賽？五、關(guān)注基本活動經(jīng)驗

基本活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)“四基”之一，基本活動經(jīng)驗的考查一直是數(shù)學(xué)命題的難點。