初中數(shù)學(xué)平移

平移問題:小朋友由A滑到B的運(yùn)動(dòng)中，她的身體各部位運(yùn)動(dòng)的方向相同嗎？各部位運(yùn)動(dòng)的距離相等嗎？看一看、想一想:滑梯各部位運(yùn)動(dòng)的方向相同，各部位運(yùn)動(dòng)的距離相等.AB這些圖形的運(yùn)動(dòng)過程與小朋友滑滑梯的運(yùn)動(dòng)過程，是否有共同點(diǎn)？若有是什么？1、圖形的平移的概念：平面圖形在它所在的平面上的平行移動(dòng)簡稱平移。回顧：使用直尺和三角板畫平行線時(shí)，△ABC沿著直尺平移到△A,B,C,

（注意觀察移動(dòng)方向）01234BACB,A,C,①△ABC平移的方向就是由點(diǎn)B到點(diǎn)B,的方向平移方向還可以怎么表示？②

△ABC平移距離就是線段BB,的長度平移距離還可以怎么表示？平移方向和平移距離稱為平移的兩要素

圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的。

如上圖的鳥的飛行也是平移下圖中的鴨子是由()運(yùn)動(dòng)得到的。做一做：下面兩個(gè)圖形的哪一個(gè)是平移（1）（2）平移１２３4說說下面的這些運(yùn)動(dòng)哪些是平移，哪些不是平移，為什么？③C

下面2，3，4，5幅圖中那幅圖是由1平移得到的？

23451√回顧：使用直尺和三角板畫平行線時(shí)，△ABC沿著直尺平移到△A,B,C,

（注意觀察點(diǎn)A）01234BACB,A,C,①點(diǎn)A與點(diǎn)A,叫做對應(yīng)點(diǎn)②線段AB與線段A,B,叫做對應(yīng)線段③∠A與∠A,叫做對應(yīng)角能找出其它的對應(yīng)點(diǎn)?對應(yīng)線段?這就告訴我們，平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行并且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化．（平移的特征）注意在平移過程中，對應(yīng)線段也可能在一條直線上(如上圖中的B

C

與BC)．選擇如圖,四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=70°,則()A.FG=5,∠G=70°B.EH=5,∠F=70°C.EF=5,∠F=70°D.EF=5，∠E=70°ABDCGHEFB練一練

如何在一張紙上畫出一排形狀、大小都一樣的雪人呢？探究

可以把一張半透明的紙蓋在圖5.4-2上，先描出一個(gè)雪人，然后按同一方向陸續(xù)移動(dòng)這張紙，再描出第二個(gè)、第三個(gè)……（如圖5.4-3）圖5.4-3

在所畫出的相鄰兩個(gè)雪人中，找出三組對應(yīng)點(diǎn)（例如，它們的鼻尖A與A′，帽頂B與B′，紐扣C與C′），連接這些對應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線段，它們的位置、長短有什么關(guān)系？思考:可以發(fā)現(xiàn)：AA′∥BB′∥CC′，并且AA′=BB′=CC′請你在作出連接其他對應(yīng)點(diǎn)的線段，它們是否仍有前面的關(guān)系？有BACA′B′C′

經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；

AA,MBNCB,C,M,N,試一試△ABC沿著由點(diǎn)A到點(diǎn)A,的方向，平移到△A,B,C,的位置．你知道線段CA的中點(diǎn)M以及線段上的點(diǎn)N平移到什么地方去了嗎？

注意：在平移過程中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上。A

B

C

例如圖，△ABC經(jīng)過平移到△A

B

C

的位置．指出平移的方向，并量出平移的距離．解由于點(diǎn)A與點(diǎn)A

是一對對應(yīng)點(diǎn)，因此，如圖，連結(jié)AA

，平移的方向就是點(diǎn)A到點(diǎn)A

的方向，且平移的距離就是線段AA

的長度，約2.2厘米．ABC024311、平移圖中（1）的圖案，可以得到下圖中的哪一個(gè)圖案？ABC√(1)練一練2．小船經(jīng)過平移到了新的位置，你發(fā)現(xiàn)缺少什么了嗎？請補(bǔ)上．C

做一做如圖，在紙上畫△ABC和兩條平行的對稱軸m、n.畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A

B

C

，再畫出△A

B

C

關(guān)于直線n對稱的△A

B

C

．觀察△ABC和△A

B

C

，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎?ABCmnA

B

A

B

C

練習(xí)1.先將方格紙中的圖形向左平移5格，然后再向下平移3格．2.將所給圖形沿著PQ方向平移，平移的距離為線段PQ的長．畫出平移后的新圖形．PQ1.平移的定義：平面圖形在它所在的平面上的平行移動(dòng)，簡稱平移。2.平移的兩要素：平移方向和平移距離