鄂州市高一下學期期末考試數(shù)學（文）試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精鄂州市2013-2014學年度下學期期末考試高一數(shù)學（文科）命題人：何敏銳審題人：林春寶注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、學校寫在答題紙的密封線內(nèi)。2．選擇題的每小題選出答案后，把答案代碼填在答題紙前面的選擇題答題表內(nèi)，不能答在試卷上。3．填空題和解答題應(yīng)在指定的地方作答，否則答案無效.一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分,共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．不等式的解集是A． B． C． D．2．由確定的等差數(shù)列,當時，序號n等于A．98 B．99 C．95 D．1003．用若干塊相同的小正方體搭成一個幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是正視圖俯視圖正視圖俯視圖左視圖A．8 B．7 C．6 D．54．不等式組,表示的平面區(qū)域是一個A．三角形 B．直角三角形 C．梯形 D．矩形5．已知是等比數(shù)列,則下列數(shù)列中也一定是等比數(shù)列的是A．{an＋C}（其中C為常數(shù)） B．C．{anbn}(其中｛bn}為常數(shù)數(shù)列） D．6．在中,,則A． B． C．或 D．或7．下列命題中，正確的是A．若，則 B．若,則C．若則 D．若則8．平面與平面相交，直線,則下列命題中正確的是A．內(nèi)必存在直線與平行,且存在直線與垂直B．內(nèi)不一定存在直線與平行，不一定存在直線與垂直C．內(nèi)不一定存在直線與平行，但必存在直線與垂直D．內(nèi)必存在直線與平行，卻不一定存在直線與垂直9．在中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c,若，則的形狀是A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形10．定義運算，稱為將點映到點的一次變換，若把直線上的各點映到這點本身，而把直線上的各點映到這點關(guān)于原點對稱的點，則的值依次是A． B．C． D．二、11．直線l的方程為，則直線l恒過的定點為____________．12．若x＞0，則的最小值是____________．13．點A到直線的距離為____________．14．將一個邊長為3，4,5的直角三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個旋轉(zhuǎn)體,問該旋轉(zhuǎn)體的表面積為____________．15．已知A（3，5），B(4，7)，C(－1，y)，三點共線，則y＝____________．16．已知數(shù)列滿足,則的最小值為____________．17．在運動場上，兩定點A和B，AB＝6,運動員C可以走動,在此變動的平面三角形ABC中，該運動員走動始終滿足AC＋BC＝8，當面積為7時，則運動員C看A、B兩點的視角是____________．三、解答題：(本大題共5小題,共65分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）EABCDA1D11C1FEABCDA1D11C1FB1點E、F分別是兩條棱的中點⑴證明：四邊形EFBD是一個梯形；⑵求三棱臺CBD—C1FE的體積．ABCDD1C1B1A119．（本小題12分）如圖，正方體ABCDD1C1B1A1⑴求證：平面平面；⑵求二面角的余弦值．20．(本小題13分）某工廠為擴大生產(chǎn)規(guī)模，2014年初新購置了一條高性能的生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線在使用過程中的維護費用會逐年增加，第1年的維護費用是4萬元，從第2年到第7年，每年的維護費用均比上年增加2萬元，從第8年開始，每年的維護費用比上年增加25％。⑴設(shè)該生產(chǎn)線第n年的維護費用為an，求an的表達式；⑵設(shè)該生產(chǎn)線前n年維護費用總和為Sn,求該生產(chǎn)線前n年平均維護費用的表達式．21．（本小題14分）在以O(shè)為直角頂點的直角三角形OAB的外側(cè)作兩個正方形OAPQ和OBRS,設(shè)QS的中點為M（本題所有的點均在同一個平面內(nèi)，如右圖）,取直角的兩邊為坐標軸，試