第32課　平面向量的加法

第四單元

平面向量4.2.1

平面向量的加法情境引入概念形成例題分析鞏固練習(xí)小結(jié)作業(yè)情境引入分析：如圖4-10,假設(shè)水流方向自西往東

,速度為“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”；“逆水行舟，不進(jìn)則退”.

如果一艘船垂直水流方向橫渡，受到水流影響，那么船的實(shí)際航行速度是怎樣呢?一艘船向北橫渡,速度為由于船受到水流影響,實(shí)際航行方向?qū)驏|偏移,實(shí)際航行速度

是水流速度與船的速度的合成,即

概念形成1.不共線的兩個(gè)非零向量的加法

求向量的和的運(yùn)算叫作向量的加法.

上述求向量的和的方法叫作向量加法的三角形法則.

1.不共線的兩個(gè)非零向量的加法

這種求向量和的方法叫做向量加法的平行四邊形法則.

2.共線的兩個(gè)非零向量的加法

2.不共線的兩個(gè)非零向量的加法

？

結(jié)論：

注意：*向量的加法滿足交換律和結(jié)合律：

例題分析

例1如圖4-15,已知向量??，??,求作??+??.(1)

(2)

例題分析

例1如圖（1）和（2）,已知向量??，??,求作??+??.思考：這兩個(gè)小題如何用平行四邊形法則求解？(1)

(2)

例題分析例2河水以4m/s的速度由西向東流，一艘船以4m/s的速度垂直于水流方向向北航行，問這艘船的實(shí)際航行速度.【解】如圖4-17，設(shè)水流速度為.

，船速為根據(jù)向量加法的三角形法則，得這艘船的實(shí)際航行速度這艘船的實(shí)際航行方向?yàn)楸逼珫|45°，實(shí)際航行速度為由

可得，船的實(shí)際航行方向?yàn)楸逼珫|45°，m/s.

北東方法提煉：*用向量加法的三角形法則作向量??，??的和向量??+??時(shí)，先檢查向量??，??是否首尾相接.（1）若是，則以起始向量的起點(diǎn)指向終點(diǎn)向量的終點(diǎn)作有向線段，則該有向線段即為所求作的和向量??+??；（2）若否，則先把向量平移，形成首尾相接，再重復(fù)上述步驟，即可求出和向量??+??.把以上步驟歸納成口訣：“首尾相接，由始至終.”1.判斷題.（1）向量平移前后是不相等的.（）（2）某人向東走了5m，向西走了10m，則他的位移是15m.（）（3）在向量加法中，??+??≠??+??.（）鞏固練習(xí)

鞏固練習(xí)3.如圖所示,在中,

4.一架飛機(jī)向北飛行300km,然后又向南飛行400km,

求飛機(jī)飛行的路程及兩次位移的和.小結(jié)作業(yè)一、課堂小結(jié)1向量加法的運(yùn)算法則：__

__________.2三角形法則，平行四邊形法則

3

向量的加法滿足交換律：

_.結(jié)合律：____

________.小結(jié)作業(yè)二、布置作業(yè)1.分層作業(yè)