基于vba的羅茨泵轉(zhuǎn)子型線的三維繪制

基于vba的羅茨泵轉(zhuǎn)子型線的三維繪制

0羅茨泵轉(zhuǎn)子三維實(shí)體圖設(shè)計(jì)技術(shù)羅茨泵也稱為強(qiáng)制泵，是一種扭轉(zhuǎn)式體積泵。其工作原理是泵體內(nèi)兩轉(zhuǎn)子由傳動(dòng)箱內(nèi)兩同步齒輪帶動(dòng)旋轉(zhuǎn),完成吸液和排液。兩轉(zhuǎn)子葉面不直接接觸,留有一定間隙,因而它的輸送介質(zhì)粘度很寬,由低粘度到半固態(tài)。在保證過(guò)泵介質(zhì)高溫、高壓、高剪切下的粘度降低,保證質(zhì)量穩(wěn)定和剪切敏感介質(zhì)安全性等方面具有較高的可靠性。具有原理簡(jiǎn)單、體積小、重量輕、成本低、密封性好、無(wú)污染等特點(diǎn),不僅適用于油液的輸送,在醫(yī)藥、日用化工、食品等行業(yè)也有廣泛的市場(chǎng)。但由于轉(zhuǎn)子型線復(fù)雜,加工難度大,精度要求高,制約了該泵在國(guó)內(nèi)的發(fā)展。作者通過(guò)VBA語(yǔ)言編程,在AutoCAD環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了羅茨泵轉(zhuǎn)子三維實(shí)體圖繪制。AutoCAD雖然具有較強(qiáng)的編輯能力,但對(duì)于復(fù)雜數(shù)學(xué)關(guān)系型線的工程零件,需要將設(shè)計(jì)計(jì)算、數(shù)據(jù)處理、圖形繪制等內(nèi)容進(jìn)行綜合處理時(shí),就顯得力不從心了。VBA(VisualBasicforApplication)是內(nèi)嵌于AutoCADR14,AutoCAD2000下,完全面向?qū)ο篌w系結(jié)構(gòu)的一種二次開(kāi)發(fā)編程語(yǔ)言。它與VB有著幾乎一樣的語(yǔ)法結(jié)構(gòu),作為VB的一個(gè)子集出現(xiàn),具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,功能強(qiáng)大,代碼運(yùn)算速度快等優(yōu)點(diǎn)。作為一種專用于Office,AutoCAD一次開(kāi)發(fā)的最新語(yǔ)言,已經(jīng)顯示了其強(qiáng)有力的實(shí)用價(jià)值。1漸開(kāi)線的始點(diǎn)羅茨泵轉(zhuǎn)子的型線種類一般由漸開(kāi)線、圓弧、擺線及其組合而成。本文選用較為復(fù)雜的三葉漸開(kāi)線——銷齒圓弧型線進(jìn)行編程繪制。兩轉(zhuǎn)子嚙合示意圖見(jiàn)圖1所示。選定參數(shù)Z(轉(zhuǎn)子頭數(shù))=3,D(轉(zhuǎn)子大圓直徑)=131mm,A(兩轉(zhuǎn)子中心距)=93mm,建立轉(zhuǎn)子型線方程如下1)以O(shè),O1為圓心,以D/2為半徑作兩個(gè)相切于P點(diǎn)的圓,此兩圓為節(jié)圓,P為節(jié)點(diǎn)。2)過(guò)節(jié)點(diǎn)P作兩節(jié)圓的公切線t_t,再過(guò)P點(diǎn)做與t_t夾角為α(α為節(jié)圓壓力角)的直線N_N1,N_N1為轉(zhuǎn)子漸開(kāi)線型線在嚙合點(diǎn)處的法線。cosα=2?Z?(D?A)π?A=2×3×(131?93)3.14×93=0.78?α=38.705°cosα=2?Ζ?(D-A)π?A=2×3×(131-93)3.14×93=0.78?α=38.705°3)以O(shè),O1為圓心作兩個(gè)與NN1相切的圓,切點(diǎn)分別為N,N1,這兩個(gè)圓就是漸開(kāi)線的基圓,其半徑設(shè)為R.R=D2cosα+πZ=1312cos38.705+3.143=36.288R=D2cosα+πΖ=1312cos38.705+3.143=36.2884)作下轉(zhuǎn)子漸開(kāi)線GK,漸開(kāi)線GK分別與NN1,AM相切于G,K兩點(diǎn)。A點(diǎn)為齒谷圓弧中心,且在節(jié)圓上,OA與X軸成30°.AM為過(guò)A點(diǎn)所作基圓的切線,M為切點(diǎn)。G0為漸開(kāi)線與基圓的交點(diǎn),即漸開(kāi)線的始點(diǎn)。則以O(shè)G0為漸開(kāi)線起始軸的漸開(kāi)線方程為X=Rcosφ+RφsinφY=Rsinφ-Rφcosφ(φ為漸開(kāi)線的展角)(1)根據(jù)漸開(kāi)線的性質(zhì),經(jīng)推算可得φmin=15.92°,φmax=75.92°所以O(shè)G0為漸開(kāi)線起始軸的漸開(kāi)線方程,則式(1)變?yōu)閄=36.288(cosφ+φsinφ)Y=36.288(sinφ-φcosφ)(φ的范圍是15.92°～75.92°)將以O(shè)G0為水平軸的坐標(biāo)系,順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)θ角,由于坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)方程為X*=Xsinθ-YcosθY*=Xsinθ+Ycosθ(θ=52.78°)則GK漸開(kāi)線的最終方程式為X=36.288[(cosφ+π180φsinφ)cos52.785°?(sinφ?π180φcosφ)sin52.785°]Y=36.288[(cosφ+π180φsinφ)sin52.785°+(sinφ?π180φcosφ)cos52.785°](2)X=36.288[(cosφ+π180φsinφ)cos52.785°-(sinφ-π180φcosφ)sin52.785°]Y=36.288[(cosφ+π180φsinφ)sin52.785°+(sinφ-π180φcosφ)cos52.785°](2)5)以A點(diǎn)為圓心,以AG為半徑作圓弧IG,此圓弧就是轉(zhuǎn)子的銷齒圓弧齒谷。則IG圓弧的方程為X=40.27+19.00cosφY=23.25+19.00sinφ(φ角的范圍是158.705°～210°)(3)6)以P點(diǎn)為圓心,以PK為半徑作圓弧KJ,此圓弧就是轉(zhuǎn)子的銷齒圓弧齒峰,則KJ圓弧的方程為X=19.00cosφY=46.50+19.00sinφ(φ角的范圍是38.705°～90°)(4)式(2),(3),(4)就是三葉羅茨泵轉(zhuǎn)子漸開(kāi)線—銷齒圓弧六分之一的型線方程。2型線的繪制三葉羅茨泵轉(zhuǎn)子屬于對(duì)稱型線,可依次將六分之一型線IGKJ段曲線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換、圓弧角度和漸開(kāi)線展角換算,即可完成整個(gè)型線的繪制。這里由于“鏡像”功能不能實(shí)現(xiàn)三維實(shí)體擠出所需的域,必須