河南卷A-2022年中考數(shù)學(xué)模擬考場(chǎng)仿真演練卷（全解全析）

2022年中考數(shù)學(xué)模擬考場(chǎng)仿真演練卷（河南卷A）數(shù)學(xué)·全解全析12345678910BABBCDBDBB一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。B【解析】|﹣2|＝2.2．A【解析】逐項(xiàng)分析如下由列表可知，選項(xiàng)A的主視圖與左視圖不同.3、B【解析】逐項(xiàng)分析如下：故選B.C【解析】解：∵AB平分∠CAD，∴∠CAD＝2∠BAC＝120°，又∵DF∥HG，∴∠ACE＝180°﹣∠DAC＝180°﹣120°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠ECB＝∠ACB﹣∠ACE＝90°﹣60°＝30°，故選：C．C【解析】解：由表格數(shù)據(jù)可知，成績(jī)?yōu)?6分、90分的人數(shù)為人，

成績(jī)?yōu)?9分的，出現(xiàn)次數(shù)最多，因此成績(jī)的眾數(shù)是99，

成績(jī)從小到大排列后處在第20、21位的兩個(gè)數(shù)分別是96分、98分，因此中位數(shù)是97分，

因此中位數(shù)和眾數(shù)與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)，而平均數(shù)和方差均與被遮蓋的數(shù)據(jù)相關(guān)，

故選：D．

通過(guò)計(jì)算成績(jī)?yōu)?6、90分的人數(shù)，進(jìn)行判斷，不影響成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的結(jié)果，因此不影響眾數(shù)，同時(shí)不影響找第20、21位數(shù)據(jù)，因此不影響中位數(shù)的計(jì)算，進(jìn)而進(jìn)行選擇．

考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，理解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，以及每個(gè)統(tǒng)計(jì)量所反應(yīng)數(shù)據(jù)的特征，是正確判斷的前提．B【解析】利用新定義得到6x2﹣8x﹣2＝0，然后利用Δ＞0可判斷方程根的情況．解：由新定義得6x2﹣8x﹣2＝0，∵Δ＝（﹣8）2﹣4×6×（﹣2）＝112＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：B．8、D【解析】直接利用購(gòu)買科普書(shū)的數(shù)量比購(gòu)買文學(xué)書(shū)的數(shù)量少100本得出等式進(jìn)而得出答案．解：設(shè)科普類圖書(shū)平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為：﹣＝100．故選：D．B【解析】連接DE，由勾股定理解得AB=5，根據(jù)角平分線的性質(zhì)∠CAE=∠BAE，繼而證明△CAE≌△DAE（SAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解得∠BDE=90°，再根據(jù)正弦定義解得sinB=，據(jù)此解題即可.解∶如圖，連接DE，∵∠ACB=90°,AC=3,BC=4,∴AB=5根據(jù)作圖過(guò)程可知，AP是∠BAC的平分線，AC=AD，∴∠CAE=∠BAE,∵AE=AE,∴△CAE≌△DAE(SAS),∴∠ADE=∠ACE=90°,CE=DE,∴∠BDE=90°,∴sinB===∴==故選∶B.本題考查角平分線的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、正弦等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵10、B【解析】分別過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，根據(jù)菱形的性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)求得點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而計(jì)算旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，7.5周，進(jìn)而根據(jù)中心對(duì)稱求得點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的D坐標(biāo)【詳解】如圖，分別過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)作軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，∴，∵四邊形為菱形，∴點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴，，∵，∴；由題意知菱形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度數(shù)為：，∴菱形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)周，∴點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)周，∵，∴旋轉(zhuǎn)60秒時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選B二、填空題（每小題3分，共15分）12.解不等式①，得x>-1.解不等式②，得x≤1.∴不等式組的解集是-1<x≤1.不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.所以最大整數(shù)解是x=113、【解析】【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖，共有6個(gè)等可能的結(jié)果，小明同學(xué)抽出的兩張卡片都是冰墩墩卡片的結(jié)果有2個(gè)，再由概率公式求解即可．【詳解】解：兩張正面印有冰墩墩?qǐng)D案的卡片分別記為A1、A2，正面印有雪容融圖案的卡片記為B，

根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有6個(gè)等可能的結(jié)果，小明同學(xué)抽出的兩張卡片都是冰墩墩卡片的結(jié)果有2個(gè)，

則P（抽出的兩張卡片都是冰墩墩卡片）==．

14、.【解析】連接OE.在Rt△OCD中，CD=4，∠COD=90°，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn).OE=CD=2，.點(diǎn)E在以點(diǎn)0為圓心，2為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)軌跡為圓的一部分），易知當(dāng)O，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，EF的值最小，如圖所示，連接BF.∵點(diǎn)F位于弧AB的處且靠近點(diǎn)A，∠AOB=90°，∴∠FOB=60°.又OB=OF，∴△0BF是等邊三角形，BF=0B.∵OF=4,OE=2,∴EF=2=OE,∴BE⊥OF∴BE=√3OE=2√3,陰影部分的周長(zhǎng)為15．如圖，在矩形ABMN中，AN＝，點(diǎn)C是MN的中點(diǎn)，分別連接AC，BC，且BC＝2，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，分別連接DF，EF，當(dāng)EF⊥AC時(shí)，AE的長(zhǎng)為或．【分析】首先證明∠CAB＝∠CBA＝30°．分兩種情形畫(huà)出圖形分別求解即可．解：∵四邊形ABMN是矩形，∴AN＝BM＝，∠M＝∠N＝90°，∵CM＝CN，∴△BMC≌△ANC（SAS），∴BC＝AC＝2，∴AC＝2AN，∴∠ACN＝30°，∵AB∥MN，∴∠CAB＝∠CBA＝30°，①如圖1中，當(dāng)DF⊥AB時(shí)，∠ADF＝60°，∵DA＝DF，∴△ADF是等邊三角形，∴∠AFD＝60°，∵∠DFE＝∠DAE＝30°，∴EF平分∠AFD，∴EF⊥AD，此時(shí)AE＝．②如圖2中，當(dāng)△AEF是等邊三角形時(shí)，EF⊥AC，此時(shí)EF＝．綜上所述，滿足條件的EF的值為或．故答案為：或．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．（8分）;【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解.【詳解】解：原式＝÷＝?＝∵2a2+a﹣1，∴a＝或﹣1（舍去），當(dāng)a＝時(shí)，原式＝＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則及一元二次方程的求解.17.【答案】（1）；（2）甲更關(guān)注在線職位增長(zhǎng)率，在“新基建”五大細(xì)分領(lǐng)域中，年第一季度“基站建設(shè)”在線職位與年同期相比增長(zhǎng)率最高；乙更關(guān)注預(yù)計(jì)投資規(guī)模，在“新基建”五大細(xì)分領(lǐng)域中，“人工智能”在年預(yù)計(jì)投資規(guī)模最大；（3）【解析】【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可．(2)根據(jù)圖象分析各個(gè)優(yōu)勢(shì),表達(dá)出來(lái)即可．(3)利用列表法或樹(shù)狀圖的方法算出概率即可．【詳解】(1)將數(shù)據(jù)從小到大排列:100,160,200,300,300,500,640,中位數(shù)為:．故答案為:300(2)解：甲更關(guān)注在線職位增長(zhǎng)率，在“新基建”五大細(xì)分領(lǐng)域中，年第一季度“基站建設(shè)”在線職位與年同期相比增長(zhǎng)率最高；乙更關(guān)注預(yù)計(jì)投資規(guī)模，在“新基建”五大細(xì)分領(lǐng)域中，“人工智能”在年預(yù)計(jì)投資規(guī)模最大(3)解：列表如下：第二張第一張或畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由列表(或畫(huà)樹(shù)狀圖)可知一共有種可能出現(xiàn)結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，其中抽到“”和“”的結(jié)果有種．所以，(抽到“”和“”)．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)分析及概率計(jì)算,關(guān)鍵在于從圖像中獲取有用信息．18.【答案】解：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

，

，

將點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位后得到點(diǎn)，則，

點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，

，

解得，

；

作關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交軸于，

，

，

設(shè)直線的解析式為，

把，代入得，

解得，

，

令，則，

．

【解析】利用反比例函數(shù)解析式求得的坐標(biāo)，進(jìn)而得到，代入反比例函數(shù)的解析式即可求得，從而得出．

作關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交軸于，此時(shí)，三角形的周長(zhǎng)最小，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線的解析式，進(jìn)而即可求得的坐標(biāo)．

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．

19.【解析】解∶如解圖，過(guò)A作AG⊥CD于G，則∠CAG=30°，….......（1分）在Rt△ACG中，CG=AC·sin30°=50×=25cm,∵GD=50-30=20cm，·.CD=CG+GD=25+20=45cm，……………（4分）連接FD并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，則∠H=30°，………………（5分）在Rt△CDH中，CH==2CD=90cm，……………….……（6分）sin30°∴EH=EC+CH=AB-BE-AC+CH=300-50-50+90=290cm,在Rt△EFH中，EF=EH·tan30°=290×=cm,答∶支撐角鋼CD長(zhǎng)度為45cm，EF的長(zhǎng)度為cm.………（9分）20.（9分）解∶（1）如解圖，連結(jié)OD，OT則∠ODT=∠OBT=90°，在Rt△ODT與Rt△OBT中，OD=OBOT=OT∴Rt△ODT≌Rt△OBT（HL）（2）直徑所對(duì)的圓周角是直角.（或直徑所對(duì)的圓周角是90°）（方法不唯一）以下答案僅為參考∶連接OD·∵OB=OD.∠0BD=∠0DB∵BE是圓0的切線.∴∠0BE=90°∵△BED是等邊三角形.∴∠EBD=∠EDB=60°∴∠EDB+∠ODB=∠EBD+∠0BD=90°∴DE與0相切∵∠AOD=∠0BD+∠0DB=60°∴△AOD為等邊三角形.∴∠COD=60°在Rt△COD中，OD=2，0C=1則CD=√3在Rt△CBD中，又BC=3，則BD=2√3∵△BED是等邊三角形BE=BD=2√3連結(jié)CE，在Rt△BEC中，由勾股定理得，CE=√21，21.【答案】解：設(shè)每天購(gòu)進(jìn)甲食材千克，乙食材千克，

由題意得，

解得，

答：每日購(gòu)進(jìn)甲食材千克，乙食材千克．

設(shè)為包，則包裝的小食品共千克，包裝的數(shù)量為包，

的數(shù)量不低于的數(shù)量，

．

．

設(shè)總利潤(rùn)為元，根據(jù)題意得：

，

，

隨的增大而減?。?/p>

當(dāng)時(shí)，的最大值為．

答：當(dāng)為包時(shí)，總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)為元．

【解析】設(shè)每日購(gòu)進(jìn)食品千克，食品千克，根據(jù)每天用元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種食材并恰好全部用完不計(jì)損耗，列方程組解答即可；

設(shè)為包，則為包，根據(jù)“的數(shù)量不低于的數(shù)量”求出的取值范圍；設(shè)總利潤(rùn)為元，根據(jù)題意求出與的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)．

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．

22.【解析】解：（1）表中的所填數(shù)值是1.9；……………1分（2）…………2分（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△PEF為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為3.5，3.8，4.6cm．……………5分23.【解析】（1）通過(guò)證明△CDB≌△CEB可得結(jié)論;②根據(jù)垂直平分線的判定及性質(zhì)即可得解;（2）通過(guò)證明△CBD≌△CBE得到BD=BE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可得到BC工DE;（3）根據(jù)全等分△AEF≌△ADM，△AEF≌△DAM兩種情況討論.解∶（1）①BD=BE；②BC⊥DE；……………………（2分）【解法提示】∶CA=CB，∠ACB=90°，CM平分∠ACB，∴∠ACM=∠BCM=45°.∵∠ECD=90°,∴∠ECF=∠DCF=45°.∵CD=CE,CB=CB,∴△CBD≌△CBE(SAS),∴BD=BE.∵CD=CE，∴BC垂直平分DE，∴BC⊥DE.（2）成立………………………（3分）理由如下∶∵CM平分∠ACB，∠ACB=α，∴∠ACM=∠DCB=α∵∠DCE=a,∴∠BCE=α=∠BCD..∵CD=CE,CB=CB,∴△CBD≌△CBE（SAS），∴BD=BE.……………………（5分）∵CD=CE，BD=BE，∴BC垂直平分DE，即BC⊥DE;……（7分）【解析】∵△AEF≌△ADF，且△AEF≌△ADM，△ADF≌△ADM.∵△ABC為等邊三角形，AB=4，BM平分∠ABC，∴AM=2.∵BD以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，∴△DBE為等邊三角形，∴DE=2DF易知∠AMD=∠AFE=90°，∴△AEF≌△ADM或△AEF≌△DAM.當(dāng)△AEF≌△ADM時(shí)，△ADF≌△