1.3.2全集和補(bǔ)集課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

數(shù)學(xué)（人教版）必修第一冊(cè)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.3集合的基本運(yùn)算課時(shí)2全集和補(bǔ)集（1）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解方程：(x-2)(x2-3)=0.（2）在有理數(shù)范圍內(nèi)解方程:(x-2)(x2-3)=0.方程相同，為什么結(jié)果不同？實(shí)例引入（1）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解方程：(x-2)(x2-3)=0.（2）在有理數(shù)范圍內(nèi)解方程:(x-2)(x2-3)=0.大前提不同，同一個(gè)問(wèn)題的結(jié)論就有可能不同，所以研究對(duì)象時(shí)大范圍是非常重要的實(shí)例引入1.全集：若一個(gè)集合含有所研究問(wèn)題中涉及的所有元素，

則稱該集合為全集，通常記為U.U

={1,2,3,4,5,6,7,8}A

={1,3,5,6,8}UA13568247{2,4,7}{x|x∈U,且x∈A}CUA=?UA注意：全集是相對(duì)于所研究問(wèn)題而言的一個(gè)相對(duì)概念，它含有與所研究問(wèn)題有關(guān)的各個(gè)集合的全部元素.因此全集因問(wèn)題而異.新知講解A?UA(1)符號(hào)語(yǔ)言：(2)圖形語(yǔ)言：(3)性質(zhì)：①A∪(CUA)=___A∩(CUA)=___②CU(CUA)=___U?ACUU=___?CU?=___U2.補(bǔ)集：由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合，稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，簡(jiǎn)稱集合A的補(bǔ)集.CUA={x|x∈U,且x∈A}說(shuō)明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制．新知講解

【說(shuō)明】可以結(jié)合Venn圖來(lái)解決此問(wèn)題．例題講解

解：根據(jù)三角形的分類可知

例題講解規(guī)律方法求補(bǔ)集的方法（1）列舉法表示：從全集U中去掉屬于集合A的所有元素后，由所有余下的元素組成的集合；（2）較為復(fù)雜的集合，還可以借助Venn圖求解.例題講解例題講解例題講解例題講解規(guī)律方法求補(bǔ)集的方法（3）若A，B是無(wú)限數(shù)集，可以利用數(shù)軸來(lái)求解，但要注意利用數(shù)軸表示不等式時(shí)，含有端點(diǎn)的值用實(shí)心點(diǎn)表示，不含有端點(diǎn)的值用空心圈表示.黃色與紅色重合的部分為橙色，即為結(jié)果，你能用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)果嗎？例題講解例題講解黃色與紅色以及橙色，合起來(lái)即為結(jié)果，你能用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)果嗎？問(wèn)題：怎樣增強(qiáng)條件的直觀性呢？新知講解課堂小結(jié)1．補(bǔ)集定義的理解（1）補(bǔ)集是相對(duì)于全集而存在的，研究一個(gè)集合的補(bǔ)集之前一定要明確其所對(duì)應(yīng)的全集．比如，當(dāng)研究數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，我們常常將實(shí)數(shù)集R當(dāng)作全集．（2）補(bǔ)集既是集合之間的一種關(guān)系，同時(shí)也是集合之間的一種運(yùn)算，還是一種數(shù)學(xué)思想．（3）從符號(hào)角度來(lái)看，若x∈U，A?U，則x∈A和x∈CUA二者必居