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數(shù)學（人教版）必修第一冊第一章集合與常用邏輯用語1.3集合的基本運算課時2全集和補集（1）在實數(shù)范圍內(nèi)解方程：(x-2)(x2-3)=0.（2）在有理數(shù)范圍內(nèi)解方程:(x-2)(x2-3)=0.方程相同，為什么結(jié)果不同？實例引入（1）在實數(shù)范圍內(nèi)解方程：(x-2)(x2-3)=0.（2）在有理數(shù)范圍內(nèi)解方程:(x-2)(x2-3)=0.大前提不同，同一個問題的結(jié)論就有可能不同，所以研究對象時大范圍是非常重要的實例引入1.全集：若一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素，

則稱該集合為全集，通常記為U.U

={1,2,3,4,5,6,7,8}A

={1,3,5,6,8}UA13568247{2,4,7}{x|x∈U,且x∈A}CUA=?UA注意：全集是相對于所研究問題而言的一個相對概念，它含有與所研究問題有關(guān)的各個集合的全部元素.因此全集因問題而異.新知講解A?UA(1)符號語言：(2)圖形語言：(3)性質(zhì)：①A∪(CUA)=___A∩(CUA)=___②CU(CUA)=___U?ACUU=___?CU?=___U2.補集：由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合，稱為集合A相對于全集U的補集，簡稱集合A的補集.CUA={x|x∈U,且x∈A}說明：補集的概念必須要有全集的限制．新知講解

【說明】可以結(jié)合Venn圖來解決此問題．例題講解

解：根據(jù)三角形的分類可知

例題講解規(guī)律方法求補集的方法（1）列舉法表示：從全集U中去掉屬于集合A的所有元素后，由所有余下的元素組成的集合；（2）較為復(fù)雜的集合，還可以借助Venn圖求解.例題講解例題講解例題講解例題講解規(guī)律方法求補集的方法（3）若A，B是無限數(shù)集，可以利用數(shù)軸來求解，但要注意利用數(shù)軸表示不等式時，含有端點的值用實心點表示，不含有端點的值用空心圈表示.黃色與紅色重合的部分為橙色，即為結(jié)果，你能用符號語言表達這個結(jié)果嗎？例題講解例題講解黃色與紅色以及橙色，合起來即為結(jié)果，你能用符號語言表達這個結(jié)果嗎？問題：怎樣增強條件的直觀性呢？新知講解課堂小結(jié)1．補集定義的理解（1）補集是相對于全集而存在的，研究一個集合的補集之前一定要明確其所對應(yīng)的全集．比如，當研究數(shù)的運算性質(zhì)時，我們常常將實數(shù)集R當作全集．（2）補集既是集合之間的一種關(guān)系，同時也是集合之間的一種運算，還是一種數(shù)學思想．（3）從符號角度來看，若x∈U，A?U，則x∈A和x∈CUA二者必居

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