二次根式的加法

二次根式的加減1.二次根式的乘法法那么是怎樣的？溫故知新〔a≥0，b≥0〕二次根式的除法法那么是怎樣的？〔a≥0，b＞0〕2.最簡二次根式的概念(1)被開方數(shù)不含分母；也就是分母當(dāng)中不能有根號(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.3.以下根式中，哪些是最簡二次根式？復(fù)習(xí)回顧√××××√√√√4.5.

問題：現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm6.幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式.7.例:以下各式中,哪些是同類二次根式?觀察例題解析注意：判斷一組式子是否為同類二次根式，只需看化為最簡二次根式后的被開方數(shù)是否相同，與最簡二次根式前面的因式和符號無關(guān)．8.1.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）A.B.D.3.如果最簡二次根式與是同類二次根式,求m、n的值.B1252.與是同類二次根式的是()A.B.C.D.D9.解：10.〔3〕合并同類二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟：〔1〕將每個(gè)二次根式化為最簡二次根式；〔2〕找出其中的同類二次根式；交流歸納注意:不是同類二次根式的二次根式(如與)不能合并11.12.練習(xí)1：Ｄ13.例題計(jì)算〔1〕〔1〕如果幾個(gè)二次根式的被開方數(shù)相同，那么可以直接根據(jù)分配律進(jìn)行加減運(yùn)算。注意14.〔2〕如果所給的二次根式不是最簡二次根式，應(yīng)該先化簡，再進(jìn)行加減運(yùn)算。注意〔2〕交換律在二次根式運(yùn)算中仍然成立。15.計(jì)算:加減混合運(yùn)算，應(yīng)從左向右依次計(jì)算。探究16.解：原式=別漏了“1〞.化簡17.以下解答是否正確？為什么？

錯(cuò)在沒有按照二次根式加減混算從左向右依次進(jìn)行的運(yùn)算順序計(jì)算.18.運(yùn)算不完全，能合并的沒有合并.19.1、以下計(jì)算正確嗎?辨一辨20.2、以下計(jì)算哪些正確，哪些不正確？⑴

⑵

⑶

⑷

⑸〔不正確〕〔不正確〕〔不正確〕〔正確〕〔不正確〕辨一辨21.3.以下二次根式中，可與合并的二次根式是〔〕ＡＢＣＤＢ4.以下各式中，計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕ＡＢＣＤＣ134)(7773232532=--=-=+=+xxbaba辨一辨22.CC辨一辨23.例1、先化簡，再求出近似值〔精確到0.01〕解：原式=24.例2、計(jì)算解：（1）25.例3、計(jì)算26.例4、求當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值.=（1+）（1-a）=-（1+）a+（1+）解：原式=a2-2a+1-（a2-a+a-）=（1+）（1-）=1-2=-127.4.兩個(gè)圓的的圓心相同，它們的面積分別是12.56cm2和25.12cm2，求圓環(huán)的寬度d〔π取3.14，精確到0.01cm〕。所以圓環(huán)的寬度為1.414cm。dRr解：設(shè)大圓半徑為R，小圓半徑為r

，那么寬度d=R－r。由圓面積公式S=πR2，28.5.假設(shè)最簡根式與根式是同類二次根式，求a、b的值。解：化簡那么與是同類二次根式。4a＋3b=2a－b＋63a－b=2b=1a=129.3.求解：30.原式當(dāng)時(shí)，原式31.3.有理化因式：〔1〕單獨(dú)一項(xiàng)的有理化因式就是它本身?！?〕出現(xiàn)和、差形式的：如的有理化因式為32.談?wù)勀憬裉斓氖斋@與合并同類項(xiàng)類似,我們可以把相同二次根式的項(xiàng)合并.以前我們學(xué)過的整式運(yùn)算的其它法那么和方法也適用于二次根式的運(yùn)算：運(yùn)算順序：〔有括號有時(shí)也可以先算括號內(nèi)〕含有二次根式的代數(shù)式相乘，我們可以把它看作多項(xiàng)式相乘，運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法那么或乘法公式.二次根式加減的根本步驟：先化簡，再合并．33.1、比較根式的大小.拓展提高解:137146++146+=（）26+2+14=20+2√84√84∵（

）137+2=20+2910146+0137+又∵34.觀察以下各式及其驗(yàn)證過程：