生物統(tǒng)計(jì)學(xué)第2章：數(shù)據(jù)的搜集與處理

生物統(tǒng)計(jì)學(xué)

第二章數(shù)據(jù)的搜集與處理2學(xué)習(xí)目標(biāo)了解數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度與數(shù)據(jù)的類型了解統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式了解數(shù)據(jù)的獲取方法了解數(shù)據(jù)誤差及對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的要求掌握樣本數(shù)據(jù)基本特征值3第一節(jié)數(shù)據(jù)的計(jì)量與類型一數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度二數(shù)據(jù)的類型和分析方法三統(tǒng)計(jì)指標(biāo)及其類型數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度數(shù)據(jù)的四種計(jì)量尺度數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度定類尺度定序尺度定距尺度定比尺度6定類尺度(概念要點(diǎn))計(jì)量層次最低對(duì)事物進(jìn)行平行的分類各類別可以指定數(shù)字代碼表示使用時(shí)必須符合類別窮盡和互斥的要求數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類別”具有=或

的數(shù)學(xué)特性7定序尺度(概念要點(diǎn))對(duì)事物分類的同時(shí)給出各類別的順序比定類尺度精確未測(cè)量出類別之間的準(zhǔn)確差值數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類別”，但有序具有>或<的數(shù)學(xué)特性8定距尺度(概念要點(diǎn))對(duì)事物的準(zhǔn)確測(cè)度比定序尺度精確數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”沒有絕對(duì)零點(diǎn)具有+或-

的數(shù)學(xué)特性9定比尺度(概念要點(diǎn))對(duì)事物的準(zhǔn)確測(cè)度與定距尺度處于同一層次數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”有絕對(duì)零點(diǎn)具有

或

的數(shù)學(xué)特性10四種計(jì)量尺度的比較四種計(jì)量尺度的比較定類尺度定序尺度定距尺度定比尺度

分類（=，≠）排序（<，>）間距（+，-）比值（×，÷）√√√√√√√√√√計(jì)量尺度數(shù)學(xué)特性“√”表示該尺度所具有的特性11數(shù)據(jù)類型和分析方法數(shù)據(jù)類型與統(tǒng)計(jì)分析方法數(shù)據(jù)類型與統(tǒng)計(jì)分析方法定類數(shù)據(jù)定序數(shù)據(jù)定性數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)定距數(shù)據(jù)定比數(shù)據(jù)參數(shù)方法非參數(shù)方法13變量及其類型變量定序變量離散變量連續(xù)變量定類變量數(shù)字變量14基本統(tǒng)計(jì)指標(biāo)及其類型時(shí)期指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)總量指標(biāo)平均指標(biāo)比例比率15第二節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲取方法一統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式二數(shù)據(jù)獲取方法統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式普查抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)報(bào)表重點(diǎn)調(diào)查典型調(diào)查18普查（概念要點(diǎn)）為特定目的專門組織的非經(jīng)常性全面調(diào)查通常是一次性或周期性的一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查時(shí)間數(shù)據(jù)的規(guī)范化程度較高應(yīng)用范圍比較狹窄總體19抽樣調(diào)查(概念要點(diǎn))1. 從總體中隨機(jī)抽取一部分單位(樣本)進(jìn)行調(diào)查總體

隨機(jī)樣本

4.具有經(jīng)濟(jì)性、時(shí)

效性強(qiáng)、適應(yīng)面

廣、準(zhǔn)確性高等

特點(diǎn)2.

目的是推斷總體的未知數(shù)字特征3.

最常用的調(diào)查方式20統(tǒng)計(jì)報(bào)表(概念要點(diǎn))統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式之一過去曾經(jīng)是我國主要的數(shù)據(jù)收集方式按照國家有關(guān)法規(guī)的規(guī)定、自上而下地統(tǒng)一布置、自下而上地逐級(jí)提供基本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有各種各樣的類型21重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查(概念要點(diǎn))2.典型調(diào)查從調(diào)查對(duì)象的全部單位中選擇少數(shù)典型單位進(jìn)行調(diào)查目的是描述和揭示事物的本質(zhì)特征和規(guī)律調(diào)查結(jié)果不能用于推斷總體

重點(diǎn)調(diào)查從調(diào)查對(duì)象的全部單位中選擇少數(shù)重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查調(diào)查結(jié)果不能用于推斷總體22數(shù)據(jù)獲取方法數(shù)據(jù)獲取的常見方法數(shù)據(jù)獲取方法詢問調(diào)查訪問調(diào)查觀察實(shí)驗(yàn)電話調(diào)查郵寄調(diào)查觀察電腦輔助座談會(huì)個(gè)別深訪實(shí)驗(yàn)24訪問調(diào)查(概念要點(diǎn))調(diào)查者與被調(diào)查者通過面對(duì)面地交談而獲得資料有標(biāo)準(zhǔn)式訪問和非標(biāo)準(zhǔn)式訪問標(biāo)準(zhǔn)式訪問通常按事先設(shè)計(jì)好的問卷進(jìn)行非標(biāo)準(zhǔn)式訪問事先一般不制作問卷對(duì)不起，

打擾了！25郵寄調(diào)查（概念要點(diǎn)）也稱郵寄問卷調(diào)查是一種標(biāo)準(zhǔn)化調(diào)查調(diào)查者與被調(diào)查者沒有直接的語言交流，信息的傳遞依賴于問卷通過某種方式將調(diào)查表或問卷送至某調(diào)查者手中，由被調(diào)查者填寫，然后，將問卷寄回到指定的收集點(diǎn)問卷或表格的發(fā)放方式有郵寄、宣傳媒介傳送、專門場(chǎng)所分發(fā)三種 EMS26電話調(diào)查（概念要點(diǎn)）調(diào)查者利用電話與被調(diào)查者進(jìn)行語言交流以獲得信息時(shí)效快、成本低問題的數(shù)量不宜過多

汪汪!我是大狗調(diào)查公司的調(diào)查員…27電腦輔助調(diào)查與網(wǎng)絡(luò)調(diào)查一種為電腦輔助電話調(diào)查電腦與電話相結(jié)合完成調(diào)查的全過程或者借助于網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)設(shè)計(jì)專門的軟件進(jìn)行硬件設(shè)備要求較高 28座談會(huì)（概念要點(diǎn)）也稱集體訪談將一組被調(diào)查者集中在調(diào)查現(xiàn)場(chǎng)，讓他們對(duì)調(diào)查的主題發(fā)表意見以獲得資料參加座談會(huì)的人數(shù)不宜過多，一般限定在6～10人左右側(cè)重于定性研究29個(gè)別深度訪問（概念要點(diǎn)）一次只有一名受訪者參加、針對(duì)特殊問題的調(diào)查適合于較隱秘的問題，如個(gè)人心理、隱私問題；或較敏感的問題，如性、政治方面的問題側(cè)重于定性研究我明天能找到阿里巴巴的寶藏嗎？30觀察法（概念要點(diǎn)）就調(diào)查對(duì)象的行動(dòng)和意識(shí)，調(diào)查人員邊觀察邊記錄以收集所需信息調(diào)查人員不是強(qiáng)行介入能夠在被調(diào)查者不察覺的情況下獲得資料31實(shí)驗(yàn)法（概念要點(diǎn)）在設(shè)定的特殊實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所、特殊狀態(tài)下，對(duì)調(diào)查對(duì)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以獲得所需資料有室內(nèi)實(shí)驗(yàn)法和野外實(shí)驗(yàn)法32生態(tài)學(xué)個(gè)體調(diào)查方法直接法間接法鄙視你!1直接法直接觀察逐株調(diào)查利用框法觀察鳴叫聲、雙目望遠(yuǎn)鏡、飛機(jī)攝影鏡檢土壤微生物稻田環(huán)境取樣稻田環(huán)境取樣稻田環(huán)境取樣稻田環(huán)境取樣稻田環(huán)境取樣2間接法機(jī)械法：采泥機(jī)、捕蟲網(wǎng)、浮游生物網(wǎng)、漁網(wǎng)生物取樣法生活反應(yīng)的利用標(biāo)記法或釋放重捕法2.2生物取樣法利用動(dòng)物的趨性反應(yīng)誘測(cè)燈、食餌盆、釣具、性外激素、陷阱等等2.3生活反應(yīng)的利用例如，糞便的利用，食葉性昆蟲、哺乳動(dòng)物等足跡的利用，哺乳動(dòng)物、鳥類等蚜蟲和葉蟬類的排泄物甘露等利用細(xì)菌繁殖狀態(tài)估計(jì)原生動(dòng)物數(shù)植物上的食痕2.4標(biāo)記法或釋放重捕法捕獲個(gè)體用清漆或足環(huán)標(biāo)記后釋放，經(jīng)過一定時(shí)間后采集根據(jù)采集物中的標(biāo)記個(gè)體回收率估算全部個(gè)體的數(shù)量調(diào)查魚類所用的主要方法（1）生境取樣設(shè)備結(jié)果和用途湖區(qū)中層拖網(wǎng)提供樣本;可用于定量分析并提供有關(guān)垂直分布情況的資料

圍網(wǎng)提供樣本;可用于定量評(píng)估并提供有關(guān)垂直分布情況的資料

刺網(wǎng)提供樣本;可提供有關(guān)垂直分布情況的資料

液壓聲頻儀可用于定量評(píng)估并可提供有關(guān)垂直分布情況的資料

水下攝象動(dòng)態(tài)和有關(guān)生境使用情況的資料近岸區(qū)刺網(wǎng)提供樣本

電擊設(shè)備提供樣本

張網(wǎng)提供樣本

地曳網(wǎng)提供樣本;可用來進(jìn)行定量評(píng)估

毒物(魚藤酮）提供樣本;可用來進(jìn)行定量評(píng)估

水下攝象可用來進(jìn)行定量評(píng)估并可提供有關(guān)垂直分布情況和動(dòng)態(tài)的資料

斯庫巴可用來進(jìn)行定量評(píng)估并提供有關(guān)垂直分布情況和動(dòng)態(tài)的資料調(diào)查魚類所用的主要方法（2）深水區(qū)底層拖網(wǎng)提供樣本;可用來進(jìn)行定量評(píng)估并提供有關(guān)垂直分布情況的資料

刺網(wǎng)提供樣本;可提供有關(guān)垂直分布情況的資料

張網(wǎng)提供樣本;可提供有關(guān)垂直分布情況的資料

水下攝象提供樣本;可用來進(jìn)行定量評(píng)估并提供有關(guān)垂直分布情況的資料

斯庫巴提供樣本;可用來在某種程度上

進(jìn)行定量評(píng)估并提供有關(guān)垂直分布情況的資料激流體系電擊設(shè)備提供樣本;可在某種程度上說明豐度情況

毒物提供樣本;可在某種程度上說明豐度情況

刺網(wǎng)提供樣本

袋張網(wǎng)/環(huán)袋網(wǎng)提供樣本;可用來進(jìn)行定量評(píng)估

斯庫巴/使用水下呼吸管潛游提供樣本;可用來進(jìn)行某種程度的定量評(píng)估并提供有關(guān)垂直分布情況的資料

液壓聲頻儀可用來進(jìn)行定量評(píng)估并提供有關(guān)垂直分布情況的資料統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的間接來源

公開出版物：

《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國統(tǒng)計(jì)摘要》

《中國社會(huì)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國農(nóng)村統(tǒng)計(jì)年鑒》

《中國市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》

《中國人口統(tǒng)計(jì)年鑒》、《世界經(jīng)濟(jì)年鑒》

《國外經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)資料》、《世界發(fā)展報(bào)告》……Internet

網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫中國統(tǒng)計(jì)年鑒2001中國人口統(tǒng)計(jì)年鑒中國市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)年鑒世界發(fā)展報(bào)告世界經(jīng)濟(jì)年檢工業(yè)普查數(shù)據(jù)中國統(tǒng)計(jì)出版社專業(yè)數(shù)據(jù)庫糧農(nóng)組織實(shí)質(zhì)統(tǒng)計(jì)共用數(shù)據(jù)庫

FAOSTAT

多國文字網(wǎng)上數(shù)據(jù)庫

擁有超過100萬個(gè)時(shí)間系列記錄

涵蓋各種國際統(tǒng)計(jì)數(shù)字

主要包括：

生產(chǎn)、貿(mào)易、糧食平衡表、

糧食援助的運(yùn)輸記錄、化肥與農(nóng)藥、

土地利用與灌溉、森林產(chǎn)品、

漁業(yè)產(chǎn)品、人口、農(nóng)業(yè)機(jī)械第三節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量一統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的誤差二統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求誤差來源登記性誤差數(shù)據(jù)誤差的來源代表性誤差49統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的誤差統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與客觀現(xiàn)實(shí)之間的差距有登記性誤差和代表性誤差兩類登記性誤差：由于調(diào)查者或被調(diào)查者的人為因素所造成的誤差，理論上講可以消除。代表性誤差：用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷時(shí)所產(chǎn)生的誤差。通常無法消除，但事先可以進(jìn)行控制和計(jì)算。50統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求標(biāo)準(zhǔn)精

度：最低的抽樣誤差或隨機(jī)誤差準(zhǔn)確性：最小的非抽樣誤差或偏差關(guān)聯(lián)性：滿足用戶決策、管理和研究的需要及時(shí)性：在最短的時(shí)間里取得并公布數(shù)據(jù)一致性：保持時(shí)間序列的可比性低成本：以最經(jīng)濟(jì)的方式取得數(shù)據(jù)51第四節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的初步處理一頻數(shù)表和頻數(shù)圖二整理和展示數(shù)據(jù)三頻數(shù)分布的意義四

頻數(shù)分布的不確定性頻數(shù)表和頻數(shù)圖53高粱株高測(cè)量結(jié)果54高粱株高頻數(shù)表55整理和展示數(shù)據(jù)定類數(shù)據(jù)的整理(基本過程)1.列出各類別

2.計(jì)算各類別的頻數(shù)3.制作頻數(shù)分布表4.用圖形顯示數(shù)據(jù)定類數(shù)據(jù)的條形圖展示

（由Excel繪制的條形圖）人數(shù)（人）5191610211204080120

高血壓

慢性支氣管炎

惡性腫瘤

心臟病

糖尿病

傳染病疾病類型

定類數(shù)據(jù)的餅圖展示

（由Excel繪制的圓形圖）

傳染病1.0%

心臟病8.0%

高血壓56.0%

惡性腫瘤4.5%

慢性支氣管炎25.5%

糖尿病5.8%定序數(shù)據(jù)的整理（可計(jì)算的指標(biāo)）1.累計(jì)頻數(shù)：將各類別的頻數(shù)逐級(jí)累加2.累計(jì)頻率：將各類別的頻率(百分比)逐級(jí)累加

定序數(shù)據(jù)的累計(jì)頻數(shù)分布圖展示

（由Excel繪制的累計(jì)頻數(shù)分布圖）243001322252700100200300400

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意累積人數(shù)（人）(a)向上累積27616830300750100200300400

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意累積人數(shù)（人）(b)向下累積品質(zhì)數(shù)據(jù)的環(huán)形圖展示

（由Excel繪制的環(huán)形圖）8%36%31%15%7%33%26%21%13%10%

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意

數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與展示頻數(shù)分布表的編制（實(shí)例）117122124129139107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121某機(jī)構(gòu)開展健康研究，調(diào)查了某地人群血壓(收縮壓)數(shù)值（mmHg），共調(diào)查了50人。試采用單變量值對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。

編制頻數(shù)分布表的步驟確定組數(shù)編制頻數(shù)分布表的步驟確定組距計(jì)算頻數(shù)編制表格組距分組（幾個(gè)概念）1.下限：一個(gè)組的最小值2.上限：一個(gè)組的最大值3.組距：上限與下限之差4.組中值：下限與上限之間的中點(diǎn)值下限值+上限值2組中值＝分組方法分組方法等距分組異距分組單變量值分組組距分組單變量值分組表（實(shí)例）某地50人的血壓(收縮壓)調(diào)查數(shù)值（mmHg）收縮壓頻數(shù)(人)收縮壓頻數(shù)(人)收縮壓頻數(shù)(人)107108110112113114115117118121211133119120121122123124125126127121443223128129130131133134135137139211122112等距分組表（上下組限重疊）某地50人的血壓(收縮壓)調(diào)查數(shù)值分組對(duì)收縮壓范圍分組頻數(shù)（人）頻率（%）105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064610162820128合計(jì)50100等距分組表（上下組限間斷）某地50人的血壓(收縮壓)調(diào)查數(shù)值分組對(duì)收縮壓范圍分組頻數(shù)（人）頻率（%）105~109110~114115~119120~124125~129130~134135~139358141064610162820128合計(jì)50100等距分組表（使用開口組）某地50人的血壓(收縮壓)調(diào)查數(shù)值分組對(duì)收縮壓范圍分組頻數(shù)（人）頻率（%）110以下110~114115~119120~124125~129130~134135以上358141064610162820128合計(jì)50100分組數(shù)據(jù)直方圖展示

（直方圖的繪制）頻數(shù)(人)1512963105110115120125130135140收縮壓(mmHg）直方圖下的面積之和等于1我一眼就看出來大多數(shù)人收縮壓數(shù)值是位于120～125之間!1512963105110115120125130135140頻數(shù)(人)折線圖下的面積與直方圖的面積相等！分組數(shù)據(jù)折線圖展示

（折線圖的繪制）收縮壓(mmHg）樹莖樹葉7880223477788899001222233334446677788999013344579910111213數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)3132410莖葉圖類似橫置的直方圖未分組數(shù)據(jù)的莖葉圖展示

（莖葉圖的制作）未分組數(shù)據(jù)—多批數(shù)據(jù)箱線圖（實(shí)例）從某大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取11人，對(duì)8門主要課程的考試成績進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果見表。試?yán)L制各科考試成績的批比較箱線圖，并分析各科考試成績的分布特征.11名學(xué)生各科的考試成績數(shù)據(jù)課程名稱學(xué)生編號(hào)1234567891011英語高等數(shù)學(xué)生物化學(xué)微生物實(shí)驗(yàn)微生物學(xué)生態(tài)學(xué)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)76659374687055859095818775739178975176857092688171748869846573957078669073788470936379806087816786918377769070828382928481706972787578918866948085718674687962818155787075687177未分組數(shù)據(jù)的多批數(shù)據(jù)箱線圖展示

(由STATIATICA繪制的多批數(shù)據(jù)箱線圖)高等數(shù)學(xué)英語生物化學(xué)微生物實(shí)驗(yàn)微生物學(xué)生態(tài)學(xué)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的線圖展示

（由Excel繪制的線圖）020004000600019911992199319941995199619971998城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民醫(yī)療支出

（元）

0500100015002000

食品

衣著

家庭設(shè)備用

品及服務(wù)

醫(yī)療保健

交通通訊

娛樂教育

文化服務(wù)

居住

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（元）多變量數(shù)據(jù)的雷達(dá)圖展示

（由Excel繪制的雷達(dá)圖）79雷達(dá)圖80ChinaJapanUSA數(shù)據(jù)類型及圖示（小結(jié)）數(shù)據(jù)類型與顯示數(shù)值型數(shù)據(jù)品質(zhì)數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)總計(jì)表莖葉圖條形圖圓形圖環(huán)形圖直方圖箱線圖折線圖原始數(shù)據(jù)時(shí)序數(shù)據(jù)線圖雷達(dá)圖多元數(shù)據(jù)頻數(shù)分布的類型對(duì)稱分布右偏分布左偏分布正J型分布反J型分布U型分布頻數(shù)分布的意義依據(jù)頻數(shù)的分布，可以知道數(shù)據(jù)的聚集程度。參數(shù)為平均值：算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

直觀了解數(shù)據(jù)的變異情況。

獲得數(shù)據(jù)的圖形分布。83頻數(shù)分布的不確定性84第五節(jié)樣本數(shù)據(jù)的基本特征值一平均數(shù)與計(jì)算二標(biāo)準(zhǔn)差與計(jì)算三偏斜度和峭度四變異系數(shù)數(shù)據(jù)分布的特征和測(cè)度數(shù)據(jù)的特征和測(cè)度分布的形狀集中趨勢(shì)離散程度眾數(shù)中位數(shù)均值離散系數(shù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差峭

度四分位差異眾比率偏態(tài)平均值定義算術(shù)平均數(shù)：樣本中n個(gè)數(shù)的和除以n。中位數(shù)：將樣本中的n個(gè)數(shù)按照大小順序排列，中間的數(shù)為中位數(shù)（n為偶數(shù)時(shí)將中間的兩個(gè)數(shù)求算術(shù)平均數(shù)）。眾數(shù)：樣本中n個(gè)數(shù)分組后，頻數(shù)最高的組值（連續(xù)型數(shù)據(jù)為該組的中值）。

可以有多個(gè)眾數(shù)。87均值(概念要點(diǎn))1.集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一2.最常用的測(cè)度值3.一組數(shù)據(jù)的均衡點(diǎn)所在4.易受極端值的影響5.用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不用于定類和定序數(shù)據(jù)均值(計(jì)算公式)設(shè)一組數(shù)據(jù)為：X1，X2，…，XN簡單均值的計(jì)算公式為簡單均值(算例)原始數(shù)據(jù):

10，5，9，13，6，8中位數(shù)(概念要點(diǎn))集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一排序后處于中間位置上的值Me50%50%不受極端值的影響主要用于定序數(shù)據(jù)，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于定類數(shù)據(jù)各變量值與中位數(shù)的離差絕對(duì)值之和最小中位數(shù)(位置的確定)未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：眾數(shù)(概念要點(diǎn))集中趨勢(shì)的測(cè)度值之一出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值不受極端值的影響可能沒有眾數(shù)或有幾個(gè)眾數(shù)主要用于定類數(shù)據(jù)，也可用于定序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)眾數(shù)(眾數(shù)的不唯一性)無眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):10591268一個(gè)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):659855多于一個(gè)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):252828364242眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系對(duì)稱分布

均值=中位數(shù)=眾數(shù)左偏分布均值

中位數(shù)

眾數(shù)右偏分布眾數(shù)

中位數(shù)

均值定距和定比數(shù)據(jù)：方差和標(biāo)準(zhǔn)差極差(概念要點(diǎn)及計(jì)算公式)1.一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差2.離散程度的最簡單測(cè)度值3.易受極端值影響4.未考慮數(shù)據(jù)的分布7891078910未分組數(shù)據(jù)

R

=max(Xi)-min(Xi).=組距分組數(shù)據(jù)

R

最高組上限-最低組下限5.計(jì)算公式為方差和標(biāo)準(zhǔn)差(概念要點(diǎn))1.離散程度的測(cè)度值之一2.最常用的測(cè)度值3.反映了數(shù)據(jù)的分布4.反映了各變量值與均值的平均差異5.依據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算，稱為總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差；依據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算，稱為樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差4681012X=8.3總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差(計(jì)算公式)未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：未分組數(shù)據(jù)：組距分組數(shù)據(jù)：方差的計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式