2016年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷2

1/1云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：每小題3分，共30分1．下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．﹣5的絕對值是（）A．5 B．﹣5 C． D．±53．下列運算正確的是（）A．B． C．（2a2）3=2a6 D．（a+2）2=a2+44．某校組織了“講文明、守秩序、迎南博”知識競賽活動，從中抽取了7名同學(xué)的參賽成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0，90，70，100，60，80，80．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．90，80 B．70，80 C．80，80 D．100，805．由5個完全相同的正方體組成的立體圖形如圖所示，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，∠B=40°，過點C作CD∥AB，∠ACD=65°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．70° D．75°7．為了了解2013年昆明市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績．下列說法正確的是（）A．2013年昆明市九年級學(xué)生是總體B．每一名九年級學(xué)生是個體C．1000名九年級學(xué)生是總體的一個樣本D．樣本容量是10008．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．9．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列結(jié)論：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等邊三角形，其中一定成立的是（）A．①② B．③④ C．②③ D．①③10．如圖，直線y=﹣x+3與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于點C，過點C作CB⊥x軸于點B，AO=3BO，則反比例函數(shù)的解析式為（）A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=﹣二、填空題：每小題3分，共30分11．計算：25的平方根是．12．已知a﹣b=1，則代數(shù)式2a﹣2b﹣3的值是．13．因式分解：2x2﹣18=．14．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．15．計算：﹣=．16．已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A（﹣1，2），則正比例函數(shù)的解析式為．17．據(jù)統(tǒng)計，截止2014年12月28日，中國高鐵運營總里程超過16000千米，穩(wěn)居世界高鐵里程榜首，將16000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為千米．18．如圖，在△ABC中，AB=8，點D、E分別是BC、CA的中點，連接DE，則DE=．19．關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為．20．某種火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度h（m）與時間t（s）的關(guān)系可以用公式h=﹣5t2+150t+10表示．經(jīng)過s，火箭達到它的最高點．三、解答題：共60分21．計算：+（﹣1）2015+（6﹣π）0﹣（﹣）﹣2．22．先化簡再求值：，其中x=﹣5．23．如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求證：AC=DF．24．在如圖所示的方格圖中，每個小正方形的頂點稱為“格點”，且每個小正方形的邊長均為1個長度單位，以格點為頂點的圖形叫做“格點圖形”，根據(jù)圖形解決下列問題：（1）圖中格點△A′B′C′是由格點△ABC通過怎樣變換得到的？（2）如圖建立直角坐標系后，點A的坐標為（﹣5，2），點B的坐標為（﹣5，0），請求出過A點的正比例函數(shù)的解析式，并寫出圖中格點△DEF各頂點的坐標．25．小明有2件上衣，分別為紅色和藍色，有3條褲子，其中2條為藍色、1條為棕色．小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上．請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的概率．26．為了推動課堂教學(xué)改革，打造高效課堂，配合地區(qū)“兩型課堂”的課題研究，羊街中學(xué)對八年級部分學(xué)生就一學(xué)期以來“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進行調(diào)查，統(tǒng)計情況如圖1．請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．（1）求本次被調(diào)查的八年級學(xué)生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖2；（2）若該校八年級學(xué)生共有540人，請你計算該校八年級有多少名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生）？27．小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖所示）．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段時間到B處．在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共30分1．下列圖形是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此對圖中的圖形進行判斷．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤；B、有六條對稱軸，是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項錯誤．故選B．【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．﹣5的絕對值是（）A．5B．﹣5C．D．±5【分析】根據(jù)絕對值的含義和求法，可得﹣5的絕對值是：|﹣5|=5，據(jù)此解答即可．【解答】解：﹣5的絕對值是：|﹣5|=5．故選：A．【點評】此題主要考查了絕對值的含義和求法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù)．③有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)．3．下列運算正確的是（）A．B．C．（2a2）3=2a6D．（a+2）2=a2+4【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，完全平分公式，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、=3，故錯誤：B、正確；C、（2a2）3=8a6，故正確；D、（a+2）2=a2+4a+4，故錯誤；故選：B．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．4．某校組織了“講文明、守秩序、迎南博”知識競賽活動，從中抽取了7名同學(xué)的參賽成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0，90，70，100，60，80，80．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．90，80 B．70，80 C．80，80 D．100，80【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可得答案．【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中80是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是80；排序后處于中間位置的那個數(shù)是80，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是80；故選：C．【點評】本題為統(tǒng)計題，考查極差、眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．5．由5個完全相同的正方體組成的立體圖形如圖所示，則它的俯視圖是（）A． B． C． D．【分析】幾何體的俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為1，3，且第一行的一個在第二行的最左邊，由此得出答案即可．【解答】解：它的俯視圖是．故選：C．【點評】此題考查了三視圖的作圖，注意掌握看所得到的圖形的形狀、數(shù)量與位置．6．如圖，在△ABC中，∠B=40°，過點C作CD∥AB，∠ACD=65°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．70° D．75°【分析】首先根據(jù)CD∥AB，可得∠A=∠ACD=65°；然后在△ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出∠ACB的度數(shù)為多少即可．【解答】解：∵CD∥AB，∴∠A=∠ACD=65°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣65°﹣40°=75°即∠ACB的度數(shù)為75°．故選：D．【點評】（1）此題主要考查了平行線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．簡單說成：兩直線平行，同位角相等．定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．（2）此題還考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是180°．7．為了了解2013年昆明市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績．下列說法正確的是（）A．2013年昆明市九年級學(xué)生是總體B．每一名九年級學(xué)生是個體C．1000名九年級學(xué)生是總體的一個樣本D．樣本容量是1000【分析】根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合選項選出正確答案即可．【解答】解：A、2013年昆明市九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，原說法錯誤，故A選項錯誤；B、每一名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，原說法錯誤，故B選項錯誤；C、1000名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故C選項錯誤；D、樣本容量是1000，該說法正確，故D選項正確．故選D．【點評】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的知識，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．【分析】解不等式組，求出不等式組的解集，即可解答．【解答】解：不等式組的解集為：﹣3＜x≤1，故選：A．【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．9．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列結(jié)論：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等邊三角形，其中一定成立的是（）A．①② B．③④ C．②③ D．①③【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)即可直接作出判斷．【解答】解：根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得：①正確；②錯誤；根據(jù)菱形的對角線平分一組內(nèi)角可得③正確．④錯誤．故選D．【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，正確記憶性質(zhì)的基本內(nèi)容是關(guān)鍵．10．如圖，直線y=﹣x+3與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于點C，過點C作CB⊥x軸于點B，AO=3BO，則反比例函數(shù)的解析式為（）A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=﹣【分析】先求出點A的坐標，然后表示出AO、BO的長度，根據(jù)AO=3BO，求出點C的橫坐標，代入直線解析式求出縱坐標，用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式．【解答】解：∵直線y=﹣x+3與y軸交于點A，∴A（0，3），即OA=3，∵AO=3BO，∴OB=1，∴點C的橫坐標為﹣1，∵點C在直線y=﹣x+3上，∴點C（﹣1，4），∴反比例函數(shù)的解析式為：y=﹣．故選：B．【點評】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)題意確定點C的橫坐標并求出縱坐標是解題的關(guān)鍵．二、填空題：每小題3分，共30分11．計算：25的平方根是±5．【分析】根據(jù)平方根的定義，結(jié)合（±5）2=25即可得出答案．【解答】解：∵（±5）2=25∴25的平方根±5．故答案為：±5．【點評】本題考查了平方根的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義，注意一個正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)．12．已知a﹣b=1，則代數(shù)式2a﹣2b﹣3的值是﹣1．【分析】將代數(shù)式2a﹣2b﹣3化為2（a﹣b）﹣3，然后代入（a﹣b）的值即可得出答案．【解答】解：2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3，∵a﹣b=1，∴原式=2×1﹣3=﹣1．故答案為：﹣1．【點評】此題考查了代數(shù)式求值的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是整體代入思想的運用．13．因式分解：2x2﹣18=2（x+3）（x﹣3）．【分析】提公因式2，再運用平方差公式因式分解．【解答】解：2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3），故答案為：2（x+3）（x﹣3）．【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．14．若二次根式有意義，則x的取值范圍是x≥1．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，被開方數(shù)大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范圍．【解答】解：根據(jù)二次根式有意義的條件，x﹣1≥0，∴x≥1．故答案為：x≥1．【點評】此題考查了二次根式有意義的條件，只要保證被開方數(shù)為非負數(shù)即可．15．計算：﹣=．【分析】根據(jù)同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減，求解即可．【解答】解：原式===．故答案為：．【點評】本題考查了分式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握同分母分式加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．16．已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A（﹣1，2），則正比例函數(shù)的解析式為y=﹣2x．【分析】把點A的坐標代入函數(shù)解析式求出k值即可得解．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A（﹣1，2），∴﹣k=2，解得k=﹣2，∴正比例函數(shù)的解析式為y=﹣2x．故答案為：y=﹣2x．【點評】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，把點的坐標代入函數(shù)解析式計算即可，比較簡單．17．據(jù)統(tǒng)計，截止2014年12月28日，中國高鐵運營總里程超過16000千米，穩(wěn)居世界高鐵里程榜首，將16000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為1.6×104千米．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將16000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.6×104．故答案為：1.6×104．【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．18．如圖，在△ABC中，AB=8，點D、E分別是BC、CA的中點，連接DE，則DE=4．【分析】根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半即可得出DE=AB=4．【解答】解：∵在△ABC中，點D、E分別是BC、CA的中點，AB=8，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=AB=×8=4．故答案為4．【點評】本題考查了三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．19．關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為3．【分析】根據(jù)題意可知△=0，即42﹣4×2×（m﹣1）=0，解得m=3，【解答】解：∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴△=0，即42﹣4×2×（m﹣1）=0，解得m=3，故答案為：3．【點評】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是注意△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根．20．某種火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度h（m）與時間t（s）的關(guān)系可以用公式h=﹣5t2+150t+10表示．經(jīng)過15s，火箭達到它的最高點．【分析】由題意得：當火箭到達最高點時，即h達到最大值，本題可運用完全平方式求得最大值．【解答】解：當火箭到達最高點時，即h達到最大值．h=﹣5t2+150t+10=﹣5（t﹣15）2+1135．∵﹣5＜0∴t=15時，h取得最大值，即火箭達到最高點．故應(yīng)填15．【點評】本題考查的是二次函數(shù)最大值的求法，這一題可用完全平方式求得．三、解答題：共60分21．計算：+（﹣1）2015+（6﹣π）0﹣（﹣）﹣2．【分析】原式第一項利用算術(shù)平方根定義計算，第二項利用乘方的意義計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=3﹣1+1﹣4=﹣1．【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22．先化簡再求值：，其中x=﹣5．【分析】先把分式的分子、分母進行因式分解，再進行化簡，最后把x=﹣5代入求值即可．【解答】解：==．當x=﹣5時，原式=．【點評】此類題目比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解及分式的化簡方法．23．如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求證：AC=DF．【分析】根據(jù)BE=CF，求出BC=EF，根據(jù)AAS推出△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．【解答】證明：∵BE=CF（已知），∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AC=DF（全等三角形對應(yīng)邊相等）．【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△ABC≌△DEF，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等．24．在如圖所示的方格圖中，每個小正方形的頂點稱為“格點”，且每個小正方形的邊長均為1個長度單位，以格點為頂點的圖形叫做“格點圖形”，根據(jù)圖形解決下列問題：（1）圖中格點△A′B′C′是由格點△ABC通過怎樣變換得到的？（2）如圖建立直角坐標系后，點A的坐標為（﹣5，2），點B的坐標為（﹣5，0），請求出過A點的正比例函數(shù)的解析式，并寫出圖中格點△DEF各頂點的坐標．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移的圖形變換可知．（2）先設(shè)出過A點的正比例函數(shù)解析式的一般式，再代入點的坐標即可得出函數(shù)解析式．然后從坐標系中讀出各點的坐標即可．【解答】解：（1）格點△A′B′C′是由格點△ABC先繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，然后向右平移13個長度單位（或格）得到的．（2）設(shè)過A點的正比例函數(shù)解析式為y=kx，將A（﹣5，2）代入上式得，2=﹣5k，k=﹣，則過A點的正比函數(shù)的解析式為y=﹣x．△DEF各頂點的坐標為：D（2，﹣4），E（0，﹣8），F(xiàn)（7，﹣7）．【點評】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換和平移的性質(zhì)及求一次函數(shù)的解析式的方法，難度一般，關(guān)鍵確定坐標軸，建立坐標系．25．小明有2件上衣，分別為紅色和藍色，有3條褲子，其中2條為藍色、1條為棕色．小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上．請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的概率．【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：畫樹狀圖得：如圖：共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，∵小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的有2種情況，∴小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的概率為：=．【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識．注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．26．為了推動課堂教學(xué)改革，打造高效課堂，配合地區(qū)“兩型課堂”的課題研究，羊街中學(xué)對八年級部分學(xué)生就一學(xué)期以來“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進行調(diào)查，統(tǒng)計情況如圖1．請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．（1）求本次被調(diào)查的八年級學(xué)生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖2；（2）若該校八年級學(xué)生共有540人，請你計算該校