固體半導(dǎo)體復(fù)習(xí)2

一：名詞解釋晶體：長(zhǎng)程有序〔冰糖〕非晶體：短程無(wú)序準(zhǔn)晶體：長(zhǎng)程無(wú)序，短程有序〔白砂糖〕原胞：體積最小的重復(fù)單元布拉維格子：矢量的全部端點(diǎn)的集合密堆積：原子在晶體中的平衡位置處結(jié)合能最低，因此原子在晶體中的排列應(yīng)該采取盡可能的緊密方式〔理解記憶〕配位數(shù)：晶體中原子〔離子〕排列的緊密程度，可以用原子〔離子〕周圍最近鄰的原子〔離子〕數(shù)來(lái)表示，這個(gè)數(shù)就叫配位數(shù)倒格子：斑點(diǎn)或者點(diǎn)子所組成的格子〔詳見(jiàn)P22具體定義〕格波：晶格中的原子振動(dòng)是一角頻率為ω的平面波形式存在的波聲子：格波的能量量子缺陷：原子分布偏離嚴(yán)格的周期性能態(tài)密度：?jiǎn)挝荒芰块g隔內(nèi)電子的狀態(tài)數(shù)量費(fèi)米能級(jí)：費(fèi)米球被電子占據(jù)的最高能級(jí)有效質(zhì)量：摻雜——為了增加半導(dǎo)體內(nèi)電子或空穴的濃度，將一定數(shù)量的特殊雜質(zhì)原子滲入到半導(dǎo)體的體內(nèi)。本征半導(dǎo)體——沒(méi)有摻雜半導(dǎo)體；非常純潔的半導(dǎo)體〔樣品內(nèi)的雜質(zhì)原子數(shù)量可以忽略不計(jì)〕；具體材料固有性質(zhì)的半導(dǎo)體。非本征半導(dǎo)體——摻雜半導(dǎo)體；參加的雜質(zhì)原子控制半導(dǎo)體性質(zhì)的半導(dǎo)體。施主——能增加電子濃度的雜質(zhì)原子；n型摻雜。受主——能增加空穴濃度的雜質(zhì)原子；p型摻雜。n型材料——摻有施主的材料；半導(dǎo)體內(nèi)的電子濃度大于空穴濃度。P型材料——摻有受主的材料；半導(dǎo)體內(nèi)的空穴濃度大于電子濃度。多數(shù)載流子——在所給定的半導(dǎo)體內(nèi)，有數(shù)量很豐富的載流子；n型材料內(nèi)是電子，p型材料內(nèi)是空穴。少數(shù)載流子——在所給定的半導(dǎo)體內(nèi)，有數(shù)量很少的載流子；n型材料內(nèi)是空穴，p型材料內(nèi)是電子。復(fù)合：電子和空穴〔載流子〕被湮滅或消失的過(guò)程產(chǎn)生：電子和空穴〔載流子〕被創(chuàng)立的過(guò)程小注入：詳見(jiàn)第三章內(nèi)建電勢(shì)：熱平衡條件下的耗盡區(qū)電壓二：填空題晶體的宏觀特性：對(duì)稱性、均勻性、穩(wěn)定性氯化鈉結(jié)構(gòu)：兩套交錯(cuò)的面心立方晶面密勒指數(shù)：平移〔離開(kāi)坐標(biāo)原點(diǎn)〕、截距、取倒、化整、加括號(hào)〔〕晶向密勒指數(shù)：平移〔回到坐標(biāo)原點(diǎn)〕、投影、化整、加括號(hào)【】強(qiáng)鍵：離子鍵，共價(jià)鍵，金屬鍵弱鍵：范德瓦爾斯鍵，氫鍵局部結(jié)合能詳見(jiàn)第二章q的取值空間：，即為第一布里淵區(qū)色散關(guān)系的性質(zhì)：偶函數(shù)和周期函數(shù)邊界條件：，此時(shí)l應(yīng)限制在晶格振動(dòng)的波矢數(shù)=晶格的原胞數(shù)晶格中格波的支數(shù)=原胞內(nèi)的自由度數(shù)晶格振動(dòng)的模式數(shù)=晶體的自由度數(shù)電子氣的濃度：〔A=質(zhì)子數(shù)+中子數(shù)，是元素的密度，A是元素的原子量，由于每個(gè)原子提供Z個(gè)傳導(dǎo)電子〕金屬的電導(dǎo)率：能帶：價(jià)帶，導(dǎo)帶，禁帶〔注：導(dǎo)帶與導(dǎo)帶間，價(jià)帶與價(jià)帶間允許出現(xiàn)的：禁帶〕能帶理論中的三個(gè)近似：=1\*GB3①絕熱近似=2\*GB3②平均場(chǎng)近似=3\*GB3③周期場(chǎng)近似滿帶電子不導(dǎo)電：價(jià)帶未滿帶電子導(dǎo)電：導(dǎo)帶空穴：帶正電，只能出現(xiàn)在價(jià)帶中半導(dǎo)體：元素半導(dǎo)體、化合物半導(dǎo)體、合金半導(dǎo)體本征材料定義：純潔，無(wú)雜質(zhì)，結(jié)構(gòu)完整，無(wú)缺陷輸運(yùn)的三種形式：漂移、擴(kuò)散、產(chǎn)生復(fù)合三：晶體缺陷圖形線缺陷刃位錯(cuò) 螺位錯(cuò)面缺陷 點(diǎn)缺陷四：計(jì)算題固體局部：自己根據(jù)實(shí)際情況復(fù)習(xí)半導(dǎo)體局部：以下只作為計(jì)算題的參考公式。絕緣體半導(dǎo)體導(dǎo)體Ec為導(dǎo)帶底，Ev為價(jià)帶頂在熱平衡下，半導(dǎo)體內(nèi)部本征半導(dǎo)體有計(jì)算載流子濃度公式：電中性公式：：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)施主的總數(shù)：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)受主的總數(shù)電阻率：N型半導(dǎo)體P型半導(dǎo)體： 1KT=0.026evn型材料中的空穴P型材料中的電子少子擴(kuò)散方程：本資料僅作參考，各位根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行復(fù)習(xí)，版權(quán)所有，勿外傳重要習(xí)題習(xí)題課-1在室溫下鍺的晶格常數(shù)，計(jì)算每立方厘米內(nèi)鍺的原子數(shù)。假設(shè)晶格常數(shù)，求以下情形的最近鄰原子距離：(1)體心單胞(2)面心單胞(3)硅晶格假設(shè)硅片外表是(100)晶面：(1)畫出在基片外表上硅原子的位置(2)求基片外表單位平方厘米內(nèi)的原子個(gè)數(shù)(晶格常數(shù)為)以下圖為邊長(zhǎng)等于1的立方體晶格，寫出下面各晶面和晶向的密勒指數(shù)晶面：、、晶向：、、假設(shè)有一立方晶體系統(tǒng)，畫出以下各晶面(001)(123)()(221)()假設(shè)有一立方晶體系統(tǒng)，使用適當(dāng)?shù)姆较驑?biāo)識(shí)分別表示以下方向[001][123][][221][]晶體的格子如下圖，為一個(gè)立方單胞，在立方體的中心有一個(gè)原子，問(wèn)：(1)它所生成的單胞為哪種單胞(2)求晶體的單位體積內(nèi)的原子數(shù)，設(shè)晶格常數(shù)為(3)設(shè)晶體有(110)晶面，求中心位于(110)晶面的單位面積內(nèi)的原子數(shù)(4)畫出單胞內(nèi)通過(guò)原子中心的方向矢量，并指出方向矢量的密勒指數(shù)。8、使用能帶模型，形象而簡(jiǎn)要地說(shuō)明半導(dǎo)體：(1)電子、空穴、施主、受主(2)本征半導(dǎo)體、n型半導(dǎo)體、p型半導(dǎo)體、非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體、簡(jiǎn)并半導(dǎo)體9、能帶模型，砷化鎵的價(jià)鍵模型如下圖，問(wèn)(1)當(dāng)硅原子代替鎵原子時(shí)，砷化鎵的摻雜是p型還是n型？為什么？(2)當(dāng)硅原子代替砷原子時(shí)，砷化鎵的摻雜是p型還是n型？為什么？(3)畫出摻雜砷化鎵的能帶圖：a鎵原子人位置由硅原子所代替b砷原子的位置由硅原子所代替。10、(1)在熱平衡條件下，溫度T大于0K，電子能量位于費(fèi)米能級(jí)時(shí)，電子態(tài)的占有幾率是多少？(2)假設(shè)位于，試計(jì)算狀態(tài)在時(shí)發(fā)現(xiàn)電子的幾率。(3)在時(shí)，假設(shè)狀態(tài)被占據(jù)的幾率等于狀態(tài)未被占據(jù)的幾率，此時(shí)費(fèi)米能級(jí)位于何處？()11、在室溫下(T=300k)的硅樣品中，費(fèi)米能級(jí)位于處，分別計(jì)算在導(dǎo)帶和價(jià)帶中，電子和空穴的分布幾率。12、半導(dǎo)體A的帶隙為1ev，而半導(dǎo)體B的帶隙為2ev，在室溫(300K)時(shí)，兩種材料的本征載流子濃度之比是多少？假定載流子有效質(zhì)量的差可以忽略不計(jì)。13、(1)均勻摻雜的p型硅片，在溫度T=0K時(shí)，平衡狀態(tài)的空穴和電子濃度是多少的？(2)摻雜濃度為N的半導(dǎo)體N?，且所有的雜質(zhì)全部電離，和，請(qǐng)判斷雜質(zhì)是施主還是受主，并說(shuō)明理由。(3)一塊硅片在平衡條件下保持300K的溫度時(shí)，其電子的濃度是，空穴的濃度是多少？()(4)在溫度T=300K，樣品硅的費(fèi)米能級(jí)位于本征費(fèi)米能級(jí)之上0.259ev處，空穴和電子的濃度是多少？(5)非簡(jiǎn)并鍺樣品，在平衡條件溫度保持在接近室溫時(shí)，：，和，求和。14、求在以下條件下，均勻摻雜硅樣品中平衡狀態(tài)的空穴和電子濃度：(1)ND?NA，()(2)NA?ND，(3)，(4)，()(5)，()課件習(xí)題：?jiǎn)枺汗璧木Ц癯?shù)或單胞的邊長(zhǎng)，求兩個(gè)相鄰硅原子之間的中心距離。答：參考圖1.4的說(shuō)明，硅單胞前頂點(diǎn)的原子與位于它下方立方體對(duì)角線四分之一處的原子為最近鄰原子，因?yàn)榱⒎襟w的對(duì)角線是邊長(zhǎng)的倍，所以。1晶面和方向矢量E1.4(a)所示，求其密勒指數(shù)。2畫出晶面為(011)、晶向?yàn)閇011]的晶面和方向矢量。答：1如下圖，晶面沿x,y,z軸截距分別為-1、1、2。取截距的倒數(shù)可得-1、1、1/2。用2乘以截距的倒數(shù)，得到最小的整數(shù)值，用圓括號(hào)括起，(221)即可得到了此晶面的密勒指數(shù)。方向矢量在x,y,z軸上的投影分別為2a、a、0。所以，此方向的密勒指數(shù)是[210]。2對(duì)于(011)晶面，截距的倒數(shù)=0,1,1。此面與x,y,z軸的截距分別為,1,1；即此面在a點(diǎn)與y軸相交，在a點(diǎn)與z軸相交，與x軸平行。在立方晶體[011]晶向的垂直面是(011)晶面。問(wèn)：導(dǎo)帶邊緣()被填滿的狀態(tài)幾率正好等于價(jià)帶邊緣()空態(tài)的幾率。此時(shí)費(fèi)米能級(jí)在哪里？答：對(duì)于能量為E，電子占據(jù)的狀態(tài)幾率為費(fèi)米分布函數(shù)，而不被電子占據(jù)的空態(tài)幾率等于1—。由題意可得=1—由于=1—=1—=得出或2.5問(wèn)：每立方厘米的硅樣品中摻有個(gè)硼原子。在溫度T=300K時(shí)，硅樣品中的載流子濃度是多少？在溫度T=470K時(shí)，樣品中的載流子濃度是多少？答：硼原子在硅中是受主雜質(zhì)〔參見(jiàn)表2.2〕。因此=。在溫度T=300K時(shí)，，所給的遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于。而且，摻雜可從問(wèn)題中略去，所以可認(rèn)為。對(duì)于和，使用(2.31)式可以計(jì)算出載流子濃度為，。由圖2.20可得，在溫度為470K時(shí)，，因?yàn)榕c大小相近，所以載流子濃度必須使用(2.29)式來(lái)計(jì)算〔當(dāng)一種載流子的濃度是時(shí)，就應(yīng)該使用np乘積關(guān)系式來(lái)計(jì)算另一種載流子濃度〕。通過(guò)計(jì)算可得結(jié)果：，練習(xí)2.6問(wèn)：在練習(xí)2.5所給出的條件下，決定硅樣品中的位置并計(jì)算，在能帶圖中仔細(xì)畫出和的位置?！苍?70K時(shí)，，=0.71?！炒穑?a)在練習(xí)2.5的(a)局部，保持溫度為300K時(shí)，得到。使用(2.36)式可得的位置在帶隙中央以下0.0073eV。再由(2.38b)式可得能帶圖所畫的是和的相對(duì)位置，由圖E2.6(a)給出。(b)在練習(xí)2.5的(b)局部，溫度為470K時(shí)，=0.71，kT=0.0405eV，，所以的位置在帶隙中央下0.0104eV。因?yàn)闇囟葹?70K時(shí)，與大小近似，位置的計(jì)算必須用(2.37)式。在和時(shí)，可得這里的只從處略微下移，如圖E2.6(b)所示。(b)圖E2.6問(wèn)：考慮下面的能帶圖，溫度保持300K時(shí)，硅中的能帶有，；在處有。注意，在能帶圖中的不同點(diǎn)，的選擇與能量參考面和載流子的識(shí)別有關(guān)。(a)在半導(dǎo)體中，畫出靜電勢(shì)V與坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系。(b)在半導(dǎo)體中，畫出電場(chǎng)與坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系。(c)在能帶圖中，確定電子和空穴的動(dòng)能K.E.和勢(shì)能P.E.。(d)確定在的局部，半導(dǎo)體的電阻率。答：(a)V與x的函數(shù)關(guān)系一定是和一定和(或或)與的關(guān)系圖的“顛倒〞相同。假設(shè)在處，電壓的任意參考點(diǎn)取=0時(shí)，與依賴關(guān)系可繪成草圖：(b)電場(chǎng)與能帶的斜率是成比例的，所以有(c)對(duì)于電子的動(dòng)能有K.E.=E，勢(shì)能有P.E.=。因?yàn)樵谀軒D上，總的空穴能量的增加是向下的，所以對(duì)于空穴的動(dòng)能K.E.=，勢(shì)能有P.E.=。在相同的x處，計(jì)算能量的差。對(duì)于K.E.和P.E.的計(jì)算數(shù)值在下表中給出：載流子K.E.(eV)P.E.(eV)電子100.28電子20.560.28電子300.84空穴100.28空穴20.560.28空穴300.84(d)在的區(qū)域，此半導(dǎo)體為型，=1.12/4=0.28且使用圖3.8(a)的硅電阻率的關(guān)系圖也可類似得到：。問(wèn)：這個(gè)練習(xí)將繼續(xù)使用能帶圖對(duì)練習(xí)3.2中半導(dǎo)體樣品研究。(a)半導(dǎo)體是否處于平衡狀態(tài)？如何從的能帶圖去推論這個(gè)事實(shí)。(b)在處，電子電流密度和空穴電流密度是多大？(c)粗略畫出樣品內(nèi)和隨的變化規(guī)律。(d)在處，有電子擴(kuò)散電流嗎？如果在某點(diǎn)有擴(kuò)散電流，指出該電流的方向。(e)注意練習(xí)3.2中有電場(chǎng)時(shí)的解，在處，有電子漂移電流嗎？如果在某點(diǎn)有漂移電流，指出該電流方向(f)在半導(dǎo)體的的范圍內(nèi)，空穴擴(kuò)散系數(shù)()是多大？答：(a)因?yàn)橘M(fèi)米能級(jí)是與位置無(wú)關(guān)的不變量，所以可推出半導(dǎo)體是在平衡條件的。(b)在和，有和。平衡條件下，半導(dǎo)體內(nèi)總的電子和空穴電流總是恒等于零。(c)因?yàn)楹停煽偨Y(jié)出(d)在和處，有電子擴(kuò)散電流。參考前面問(wèn)題的答案可知，。對(duì)于，在處，的流動(dòng)方向?yàn)榈姆较?。相反地，，在處，在這一點(diǎn)的流動(dòng)方向?yàn)榈姆较颉?e)在和處，有電子漂移電流。因?yàn)楹驮谔幉粸榱?，所以?。電流的漂移分量總是與電場(chǎng)的方向相同；在處是的方向，而在處為方向。因?yàn)樵谄胶鈼l件下，電流的漂移分量必須與電流的擴(kuò)散分量必須與電流的擴(kuò)散分量相抵消，即。概括(d)和(e)的局部答案，可得到與方向有關(guān)的下表：→←←→(f)由練習(xí)3.2的(d)可知，室溫時(shí)(300K)的硅，在x>L的范圍內(nèi)，摻雜濃度，以及與之對(duì)應(yīng)的空穴遷移率。因此，使用愛(ài)因斯坦關(guān)系式可得=(0.0259)(459)=11.9。練習(xí)3.5問(wèn)：在實(shí)例2中，硅半導(dǎo)體受到光輻照而形成了穩(wěn)態(tài)，過(guò)剩空穴濃度為。小注入條件成立，并注意，所以對(duì)于光照的半導(dǎo)體樣品有(a)在光照的半導(dǎo)體硅棒內(nèi)，使用(3.72)式建立和的關(guān)系式。(b)說(shuō)明當(dāng)>>時(shí)，是x的線性函數(shù)。(c)使用(a)和(b)局部結(jié)果，分別畫出在平衡和光照穩(wěn)態(tài)條件下，描述實(shí)例2的半導(dǎo)體硅棒能帶圖。〔假設(shè)在光照半導(dǎo)體硅棒中=0〕(d)在穩(wěn)態(tài)條件下光照半導(dǎo)體硅棒內(nèi)，有空穴電流嗎？說(shuō)明理由。(e)在穩(wěn)態(tài)條件下光照半導(dǎo)體硅棒內(nèi)，有電子電流嗎？說(shuō)明理由。答：(a)由于，所以由(3.72a)式可知。另外，將p的表達(dá)式代入(3.72b)式可得(b)如果，則且或(c)由實(shí)例2可知，，，。因此(i)在x=0附近，，是x的線性函數(shù)。(ii)在x=0時(shí)，，由(b)局部的結(jié)果可知。(iii)對(duì)于x較大時(shí)，最終趨近于。(iv)。利用前面的結(jié)果可得到以下圖：