期末壓軸題型專練（解答題30題）（學生版）

2023-2024學年蘇科版數(shù)學八年級上冊期末壓軸題型專練（解答題35題）試題滿分：150分考試時間：90分鐘試卷難度：0.47試題說明：精選各地名校期中期末真題中難度題目，對蘇科版八年級上冊1-6章知識點內容強化鞏固，優(yōu)選30道解答題，結合易錯，?？碱愵}型著重復習，進一步提升學生的解題技巧，減少失誤，優(yōu)化方法。加強幾何與計算的綜合能力1．（4分）（2020秋?蘇州期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E．求AE的長．2．（6分）（2022秋?儀征市期末）某商店出售普通練習本和精裝練習本，150本普通練習本和100精裝練習本銷售總額為1450元；200本普通練習本和50精裝練習本銷售總額為1100元．（1）求普通練習本和精裝練習本的銷售單價分別是多少？（2）該商店計劃再次購進500本練習本，普通練習本的數(shù)量不低于精裝練習本數(shù)量的3倍，已知普通練習本的進價為2元/個，精裝練習本的進價為7元/個，設購買普通練習本x個，獲得的利潤為W元；①求W關于x的函數(shù)關系式；②該商店應如何進貨才能使銷售總利潤最大？并求出最大利潤．3．（4分）（2022秋?興化市校級期末）如圖，A、B兩點分別在射線OM，ON上，點C在∠MON的內部，且AC＝BC，CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分別為D，E，且AD＝BE．（1）求證：OC平分∠MON；（2）若AD＝3，BO＝4，求AO的長．4．（4分）（2022秋?秦淮區(qū)期末）已知一次函數(shù)經過點B（0，2），與x軸交于點A．（1）求b的值和點A的坐標；（2）畫出此函數(shù)的圖象；觀察圖象，當時，x的取值范圍是；（3）若點C是y軸上一點，△ABC的面積為6，則點C點坐標是多少？5．（4分）（2021秋?句容市期末）某地出租車計費方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費，請根據(jù)圖象回答下面的問題：（1）該地出租車的起步價是元；（2）當x＞3時，求y關于x的函數(shù)關系式；（3）若某乘客一次乘出租車的車費為40元，求這位乘客乘車的里程．6．（6分）（2022秋?常州期末）某企業(yè)接到一批服裝生產任務，要求15天完成，為按時完成任務，若干天后，該企業(yè)增加了一定數(shù)目的生產工人，該企業(yè)能x天累計生產服裝的數(shù)量為y件，y與x之間的關系如圖所示．（1）這批服裝一共有件，寫出點A的實際意義；（2）求增加工人后y與x的函數(shù)表達式；（3）已知這批服裝的出廠價為每件80元，由于特殊原因，原材料緊缺，服裝的成本前5天為每件50元，從第6天起每件的成本比原先增加了10元，問前幾天的總利潤恰好為9600元（利潤＝出廠價﹣成本）？7．（6分）（2019秋?姑蘇區(qū)期末）已知△ABC是等邊三角形，點D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右側作等邊△ADE．（1）如圖①，點D在線段BC上移動時，直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關系；（2）如圖②③，點D在線段BC（或CB）的延長線上移動時，猜想∠DCE的大小是否發(fā)生變化．若不變請求出其大小；若變化，請說明理由．8．（5分）（2021秋?江陰市期末）明朝數(shù)學家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計算秋千繩索長度的詞《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步恰竿齊，五尺板高離地…”翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千OA靜止的時候，踏板離地高一尺（AC＝1尺），將它往前推進兩步（EB＝10尺），此時踏板升高離地五尺（BD＝5尺），求秋千繩索（OA或OB）的長度．9．（6分）（2014秋?丹陽市校級期末）某單位計劃10月份組織員工到外地旅游，估計人數(shù)在6～15人之間．甲、乙量旅行社的服務質量相同，且對外報價都是200元/人，該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可給予每位游客8折優(yōu)惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游費用，其余游客9折優(yōu)惠．（1）分別寫出兩旅行社所報旅游費用y與人數(shù)x的函數(shù)關系式．（2）人數(shù)為多少時選擇兩家旅行社價格都一樣？（3）當人數(shù)在什么范圍內應選擇乙旅行社？10．（5分）（2022秋?常州期末）數(shù)學興趣小組要測量旗桿的高度，同學們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端A的繩子沿旗桿垂到地面時，測得多出部分BC的長為2m（如圖1），再將繩子拉直（如圖2），測得繩子末端的位置D到旗桿底部B的距離為6m，求旗桿AB的長．11．（6分）（2017秋?連云區(qū)期末）小聰和小明沿同一條筆直的馬路同時從學校出發(fā)到某圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達圖書館，圖中折線O﹣A﹣B﹣C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為分鐘，小聰返回學校的速度為千米/分鐘；（2）請你求出小明離開學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)表達式；（3）若設兩人在路上相距不超過0.4千米時稱為可以“互相望見”，則小聰和小明可以“互相望見”的時間共有多少分鐘？12．（5分）（2021秋?蘇州期末）如圖，AD是△ABC的中線，DE⊥AC于點E，DF是△ABD的中線，且CE＝2，DE＝4，AE＝8．（1）求證：∠ADC＝90°；（2）求DF的長．13．（5分）（2022秋?廣陵區(qū)校級期末）如圖，有一架秋千，當它靜止在AD的位置時，踏板離地的垂直高度為0.6m，將秋千AD往前推送3m，到達AB的位置，此時，秋千的踏板離地的垂直高度為1.6m，秋千的繩索始終保持拉直的狀態(tài)．（1）根據(jù)題意，BF＝m，BC＝m，CD＝m；（2）根據(jù)（1）中求得的數(shù)據(jù)，求秋千的長度．（3）如果想要踏板離地的垂直高度為2.6m時，需要將秋千AD往前推送m．14．（4分）（2017秋?泰興市期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，求證：DE＝DF．15．（5分）（2022秋?玄武區(qū)期末）甲、乙兩人沿同一條筆直的路同時從A地出發(fā)，甲從A地勻速步行，途經B地，到達C地后立即原路原速返回；乙從A地勻速步行，到達B地后立即原路原速返回；兩人恰好同時返回到A地．設甲步行的時間為t（h），甲、乙兩人離B地的距離分別為y1（km）、y2（km），圖中的折線表示y1與t之間的函數(shù)關系．（1）A、C兩地之間的距離為km，甲步行的速度為km/h；（2）求圖中線段MN所表示的y1關于t的函數(shù)表達式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）在同一個坐標系中，畫出y2關于t的函數(shù)圖象．16．（4分）（2018秋?金湖縣期末）已知：如圖，△ABC與△BDE都是等邊三角形，且點D在邊AC上，并與端點A、C不重合．求證：△ABE≌△CBD．17．（5分）（2022秋?興化市期末）客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質量的行李，當行李質量超過規(guī)定時，需付的行李費y（元）是行李質量x（kg）的一次函數(shù)，且部分對應關系如表所示．x（kg）…304050…y（元）…468…（1）求y關于x的函數(shù)表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質量；（3）當行李費2≤y≤7（元）時，可攜帶行李的質量x（kg）的取值范圍是．18．（4分）（2015秋?無錫期末）如圖，在△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，D是AC上一點，AE⊥BD交BD的延長線于點E，且AE＝BD，求證：BD是∠ABC的角平分線．19．（4分）（2022秋?高郵市期末）已知：如圖1，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2+CD2＝2AB2．（1）求證：AB＝BC；（2）如圖2，已知BE⊥AD于點E，AE＝3，CD＝2.5，求BE的長．20．（6分）（2022秋?亭湖區(qū)期末）如圖，已知直線l1經過點（5，6），交x軸于點A（﹣3，0），直線l2：y＝3x交直線l1于點B．（1）求直線l1的函數(shù)表達式和點B的坐標；（2）求△AOB的面積；（3）在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．21．（6分）（2022秋?常州期末）【操作思考】如圖1所示的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標系．先畫出正比例函數(shù)y＝x的圖象，再畫出△ABC關于正比例函數(shù)y＝x的圖象對稱的△DEF．【猜想驗證】猜想：點P（a，b）關于正比例函數(shù)y＝x的圖象對稱的點Q的坐標為；驗證點P（a，b）在第一象限時的情況（請將下面的證明過程補充完整）．證明：如圖2，點P（a，b）、Q關于正比例函數(shù)y＝x的圖象對稱，PH⊥x軸，垂足為H．【應用拓展】在△ABC中，點A坐標為（3，3），點B坐標為（﹣2，﹣1），點C在射線BO上，且AO平分∠BAC，則點C的坐標為．22．（5分）（2020秋?沭陽縣期末）學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示．（1）根據(jù)圖象信息，當t＝分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為米/分鐘；（2）求出線段AB所表示的函數(shù)表達式．（3）當t為何值時，甲、乙兩人相距2000米？23．（6分）（2021秋?蘇州期末）學?？萍夹〗M進行機器人行走性能試驗，在試驗場地一條筆直的賽道上有A，B，C三個站點，A，B兩站點之間的距離是90米（圖1）．甲、乙兩個機器人分別從A，B兩站點同時出發(fā)，向終點C行走，乙機器人始終以同一速度勻速行走．圖2是兩機器人距離C站點的距離y（米）與出發(fā)時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象，其中EF一FM一MN為折線段．請結合圖象回答下列問題：（1）乙機器人行走的速度是米/分鐘，甲機器人前3分鐘行走的速度是米/分鐘；（2）在4≤t≤6時，甲的速度變?yōu)榕c乙的速度相同，6分鐘后，甲機器人又恢復為原來出發(fā)時的速度．①圖2中m的值為，n的值為；②請寫出在6＜t≤9時，甲、乙兩機器人之間的距離S（米）與出發(fā)時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系式．24．（6分）（2022秋?秦淮區(qū)期末）假期，甲乙兩人沿同一條筆直的馬路同時從同一小區(qū)出發(fā)到南京博物院參觀，小區(qū)與南京博物院的路程是4千米，甲騎自行車，乙步行，當甲從原路回到小區(qū)時，乙剛好到達南京博物院，圖中折線O﹣A﹣B﹣C和線段OD分別表示兩人離小區(qū)的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）甲在南京博物院參觀的時間為分鐘，甲返回小區(qū)的速度為千米/分鐘；（2）求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（3）若兩人之間的距離為y千米，請畫出y（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象．25．（6分）（2022秋?秦淮區(qū)期末）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸正半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，點D在x軸上．將直線AB沿直線BD翻折，使得點A的對應點C落在y軸上．已知點B的坐標為（0，6），BC＝10．（1）若點C在y軸負半軸上，求直線BD的函數(shù)表達式；（2）已知在（1）的條件下，存在第一象限內的點E，使得△BOD與以B、D、E為頂點的三角形全等，試求出點E的坐標；（3）直線BD上是否存在點F（異于點D），使得S△ABD＝S△ABF？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．26．（6分）（2022秋?常州期末）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象l1與x軸交于點A，一次函數(shù)y＝x+6的圖象l2與x軸交于點B，與l1交于點P．直線l3過點A且與x軸垂直，C是l3上的一個動點．（1）分別求出點A、P的坐標；（2）設直線PC對應的函數(shù)表達式為y＝kx+b，且滿足函數(shù)值y隨x的增大而增大．若△PCA的面積為15，分別求出k、b的值；（3）是否存在點C，使得2∠PCA+∠PAB＝90°？若存在，直接寫出點C的坐標；若不存在，請說明理由．27．（6分）（2022秋?無錫期末）某企業(yè)生產A、B兩種型號的設備共500臺，銷往甲、乙兩個地區(qū)，在兩地銷售可獲得的利潤情況如下表：A型設備（萬元/臺）B型設備（萬元/臺）甲地區(qū)銷售可獲得的利潤1.81.3乙地區(qū)銷售可獲得的利潤1.61.2該企業(yè)如果將生產的A、B兩種型號的設備全部在甲地區(qū)銷售，那么可獲得利潤750萬元，．（1）求A、B兩種型號設備各生產了多少臺？（2）若銷往甲地區(qū)x臺A型設備，余下的所有設備銷往乙地區(qū)，寫出銷售這500臺設備可獲得的利潤y（萬元）與x之間的函數(shù)表達式，并求利潤的最大值．28．（6分）（2009秋?建湖縣校級期末）某通訊移動通訊公司手機費用有A、B兩種計費標準，如下表：月租費（元/部）通訊費（元/分鐘）備注A種收費標準500.4通話時間不足1分鐘按1分鐘計算B種收費標準00.6設某用戶一個月內手機通話時間為x分鐘，請根據(jù)上表解答下列問題：（1）分別寫出按A類、B類