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文檔簡介
2023年甘肅省天水市單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題六(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
2.“0<x<1”是“x2
A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.非充分非必要條件
3.不等式x2-3x-4≤0的解集是()
A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)
4.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.?4B.?1C.0D.4
5.將一個容量為40的樣本分成若干組,在它的頻率分布直方圖中,若其中一組的相應(yīng)的小長方形的面積是0.4,則該組的頻數(shù)等于()
A.4B.6C.10D.16
6.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()
A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3
7.下列各角中,與330°的終邊相同的是()
A.570°B.150°C.?150°D.?390°
8.盒內(nèi)裝有大小相等的3個白球和1個黑球,從中摸出2個球,則2個球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
9.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
10.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔(dān)任班長和體育委員則不同的選法種數(shù)為()
A.5B.10C.15D.20
二、填空題(4題)11.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,則a+b=_________。
12.小明想去參加同學(xué)會,想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。
13.函數(shù)f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。
14.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。
三、計算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
16.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5;
參考答案
1.B
2.A
3.B
4.A[解析]講解:正弦函數(shù)圖像的考察,正弦函數(shù)的最值是1和-1,所以4sin2x最小值為-4,選A
5.D
6.Ay=2x既是增函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/x既是減函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/2x2是偶函數(shù),且在(-∞,0)上為減函數(shù),在[0,+∞)上為增函數(shù);y=-x/3既是減函數(shù)又是奇函數(shù),故選A.考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性.感悟提高:對常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù),可根據(jù)圖像的特點(diǎn)判斷其單調(diào)性;對于函數(shù)的奇偶性,則可依據(jù)其定義來判斷。首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,如果定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱,則函數(shù)不具有奇偶性;如果定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,再判斷f(-x)=f(x)(偶函數(shù));f(-x)=-f(x)(奇函數(shù))
7.D[解析]講解:考察終邊相同的角,終邊相同則相差整數(shù)倍個360°,選D
8.D
9.D由雙曲方程可知:a2=10,b2=2,所以c2=12,c=2√3,焦距為2c=4√3.考點(diǎn):雙曲線性質(zhì).
10.D
11.(-1,3)
12.60
13.4
14.63
15.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5,由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。
16.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=
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