2024屆福建莆田市八上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024屆福建莆田市八上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果m﹥n，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．m＋2﹥n＋2 B．m－2﹥n－2 C．2m﹥2n D．－2m﹥－2n2．計(jì)算（）A．5 B．-3 C． D．3．相距千米的兩個(gè)港口、分別位于河的上游和下游，貨船在靜水中的速度為千米/時(shí)，水流的速度為千米/時(shí)，一艘貨船從港口出發(fā)，在兩港之間不停頓地往返一次所需的時(shí)間是（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)4．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×10-5B．2.5×10-5 B．2.5×10-6 C．2.5×10-75．如圖，工人師傅做了一個(gè)長(zhǎng)方形窗框ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊上的中點(diǎn)，為了穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在()A．G，H兩點(diǎn)處 B．A，C兩點(diǎn)處 C．E，G兩點(diǎn)處 D．B，F(xiàn)兩點(diǎn)處6．某班共有學(xué)生40人，其中10月份生日的學(xué)生人數(shù)為8人，則10月份生日學(xué)生的頻數(shù)和頻率分別為（）A．10和25% B．25%和10 C．8和20% D．20%和87．如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．105° D．110°8．在中，，與的外角度數(shù)如圖所示，則x的值是A．60 B．65 C．70 D．809．如圖，是中邊的垂直平分線，若厘米，厘米，則的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．下列各式為分式的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．11的平方根是__________．12．某班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去甲、乙兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“元旦”期間的銷售情況，下面是調(diào)查后小明與其它兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景．小明說(shuō)：“去年兩超市銷售額共為150萬(wàn)元，今年兩超市銷售額共為170萬(wàn)元”，小亮說(shuō)：“甲超市銷售額今年比去年增加10%小穎說(shuō)：“乙超市銷售額今年比去年增加20%根據(jù)他們的對(duì)話，得出今年甲超市銷售額為_____萬(wàn)元13．若是完全平方式，則______．14．要使分式有意義，則x應(yīng)滿足條件____．15．已知：，，計(jì)算：的值是_____．16．某種病毒的直徑是0.00000008米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________米．17．計(jì)算：=__________；＝___________18．分解因式結(jié)果是______．三、解答題(共66分)19．（10分）利用乘法公式計(jì)算：20．（6分）如圖，中，．（1）在邊求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到的距離等于（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）計(jì)算（1）中線段的長(zhǎng)．21．（6分）已知，，求的值．22．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23．（8分）為了了解某校學(xué)生對(duì)于以下四個(gè)電視節(jié)目：A《最強(qiáng)大腦》、B《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、C《朗讀者》，D《出彩中國(guó)人》的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)是；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校有學(xué)生3000人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡電視節(jié)目A的學(xué)生人數(shù)．24．（8分）如圖，，點(diǎn)在上．（1）求證：平分；（2）求證：．25．（10分）（1）計(jì)算：2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值.[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．26．（10分）列方程解應(yīng)用題：第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年9月10日至25日在杭州舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2022年亞運(yùn)會(huì)的主場(chǎng)館，某工廠承包了主場(chǎng)館建設(shè)中某一零件的生產(chǎn)任務(wù)，需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件．（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．【詳解】A.兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B.兩邊都減2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C.兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D.兩邊都乘以-2，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則2、A【分析】根據(jù)0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪定義進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：冪的運(yùn)算.理解0指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪定義是關(guān)鍵.3、D【分析】先分別算出順?biāo)湍嫠乃俣?再根據(jù)時(shí)間=路程速度,算出往返時(shí)間.【詳解】依據(jù)順?biāo)俣?靜水速度+水流速度,逆水速度=靜水速度-水流速度,則順?biāo)俣葹?時(shí)間為,逆水速度為,時(shí)間為,所以往返時(shí)間為.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握順?biāo)嫠俣?以及時(shí)間、路程、速度三者直接的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．所以：0.0000025=2.5×10-6；故選C．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．5、C【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：若釘在G、H兩點(diǎn)處則構(gòu)成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；B選項(xiàng)：若釘在A、C兩點(diǎn)處則構(gòu)成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；C選項(xiàng)：若釘在E、G兩點(diǎn)處則構(gòu)成了兩個(gè)四邊形，不能固定窗框，故符合題意；D選項(xiàng)：若釘在B、F兩點(diǎn)處則構(gòu)成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用．解題關(guān)鍵是利用了三角形的穩(wěn)定性，判斷是否穩(wěn)定則看能否構(gòu)成三角形．6、C【分析】直接利用頻數(shù)與頻率的定義分析得出答案．【詳解】解：∵某班共有學(xué)生40人，其中10月份生日的學(xué)生人數(shù)為8人，∴10月份生日學(xué)生的頻數(shù)和頻率分別為：8、＝0.2.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CDA=∠A=50°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DCA=80°，根據(jù)題目中作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC，根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD，根據(jù)等邊對(duì)等角得到∠B=∠BCD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知∠B+∠BCD=∠CDA，進(jìn)而求得∠BCD=25°，根據(jù)圖形可知∠ACB=∠ACD+∠BCD，即可解決問(wèn)題.【詳解】∵CD=AC，∠A=50°∴∠CDA=∠A=50°∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°∴∠DCA=80°根據(jù)作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC∴BD=CD∴∠B=∠BCD∵∠B+∠BCD=∠CDA∴2∠BCD=50°∴∠BCD=25°∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握各個(gè)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵與∠ABC相鄰的外角=∠A+∠C，∴x+65=x-5+x，解得x=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，熟記三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得AE＝CE，再等量代換即可求得三角形的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，∴AE＝CE，∴AB=AE+BE＝CE+BE＝10，∴△EBC的周長(zhǎng)＝BC+BE+CE＝10厘米+8厘米＝18厘米，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)分式的定義即可求解．【詳解】A.是整式，故錯(cuò)誤；B.是整式，故錯(cuò)誤；C.是整式，故錯(cuò)誤；D.是分式，正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知分式的定義．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】解：11的平方根為.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.12、1【分析】設(shè)甲超市去年銷售額為x萬(wàn)元，乙超市去年銷售額為y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程組求解后，再求出甲超市今年的銷售額即可．【詳解】解：設(shè)甲超市去年銷售額為x萬(wàn)元，乙超市去年銷售額為y萬(wàn)元，根據(jù)題意得解得所以今年甲超市銷售額為（萬(wàn)元）．故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．13、【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和2這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和2積的2倍，故m=±1．【詳解】解：中間一項(xiàng)為加上或減去和2積的2倍，故，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．14、x≠1．【分析】當(dāng)分式的分母不為零時(shí)，分式有意義，即x?1≠2．【詳解】當(dāng)x﹣1≠2時(shí)，分式有意義，∴x≠1．故答案為：x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件；熟練掌握分式分母不為零時(shí)，分式有意義是解題的關(guān)鍵．15、．【分析】先利用降冪思想整體代換求解的值，再化簡(jiǎn)分式，最后代值計(jì)算．【詳解】解：由題意得：∵，∴∴原式故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分式混合運(yùn)算和降冪思想化簡(jiǎn)整式求值，分式的運(yùn)算注意運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵，在沒(méi)有具體數(shù)值時(shí)，整體法是解決多項(xiàng)式求值問(wèn)題是常用方法，當(dāng)題目中給出的是高次項(xiàng)與低次項(xiàng)之間的關(guān)系時(shí)，降冪思想是解題關(guān)鍵．16、【分析】把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，以此可得．【詳解】，故答案為：1×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的記數(shù)法是本題的關(guān)鍵．17、1，【分析】直接運(yùn)用零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：=1，故答案為1，．【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．18、【分析】首先提取公因式，然后利用平方差公式即可得解.【詳解】故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查分解因式的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.三、解答題(共66分)19、【分析】根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：===；【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.20、（1）見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可知，作出∠A的平分線即可；（2）設(shè)，然后用表示出DB、DE、BF，利用勾股定理得到有關(guān)的方程，解之即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）設(shè)，作于，如圖所示：則，∵，∴，∴，∵∴，解得，即長(zhǎng)為1．【點(diǎn)睛】此題考查了尺規(guī)作圖角平分線以及勾股定理的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是利用其列出等量關(guān)系.21、-1．【分析】先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，再代入求值，即可得到答案．【詳解】，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握提取公因式法和完全平方公式分解因式，是解題的關(guān)鍵．22、，．【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代數(shù)計(jì)算．【詳解】原式＝，當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，先利用分式的加減乘除法則將分式化成最簡(jiǎn)形式，再代數(shù)計(jì)算是關(guān)鍵．23、（1）120人；（2）54°；（3）見(jiàn)解析；（4）450人【分析】（1）根據(jù)選B的人數(shù)及所占的百分比進(jìn)行求解；（2）將360°乘以A部分所占的百分比即可；（3）先求出選C部分的人數(shù)與A部分所占的百分比，進(jìn)而可將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）將總?cè)藬?shù)乘以A部分所占的百分比即可．【詳解】解：（1）66÷55%＝120（人），∴本次調(diào)查的學(xué)生有120人；（2）A部分所占圓心角的度數(shù)為：，故答案為：54°；（3）選C部分的人數(shù)為：120×25%＝30（人），A部分所占的百分比為：1-(55%+25%+5%)＝15%；（4）3000×15%＝450（人）；∴該校喜歡電視節(jié)目A的學(xué)生人數(shù)估計(jì)有450人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【分析】（1）由題中條件易知：△ABC≌△ADC，可得AC平分∠BAD；

（2）利用（1）的結(jié)論，可得△BAE≌△DAE，得出BE=DE．【詳解】解：（1）在與中，∴∴即平分；（2）由（1）在與中，得∴∴【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用三角形全等的判定，得出三角形全等，轉(zhuǎn)化邊角關(guān)系是解題關(guān)鍵．25、（1）﹣2m2+4m+3；（2）﹣x+y，．【分析】（1）直接利用乘法公式化簡(jiǎn)進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可；（2）直接利用多項(xiàng)