初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)畫軸對(duì)稱圖形課件三

第十三章軸對(duì)稱13.2畫軸對(duì)稱圖形一、問題導(dǎo)入我們前面學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)．如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何畫出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)作軸對(duì)稱圖形的方法．二、探究新知[活動(dòng)]在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印，把這張紙對(duì)折后描圖，打開對(duì)折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印．這時(shí)，右腳印和左腳印成軸對(duì)稱，折痕所在的直線就是它們的對(duì)稱軸，并且連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分．類似地，請(qǐng)你再將一個(gè)圖形做一做，看看能否得到同樣的結(jié)論．認(rèn)真觀察，左腳印和右腳印有什么關(guān)系？(成軸對(duì)稱)對(duì)稱軸是折痕所在的直線，即直線l，它與圖中的線段PP′是什么關(guān)系？(直線l垂直平分線段PP′)[思考1]如何畫一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱圖形？例1畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′.畫法：(1)過點(diǎn)A作對(duì)稱軸l的垂線，垂足為B；(2)延長(zhǎng)AB到A′，使得BA′＝AB.點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)．[思考2]如何畫一條直線的對(duì)稱圖形？例2已知線段AB，畫出AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段．畫法：(1)畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′.(2)畫出點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′.(3)連接點(diǎn)A′和點(diǎn)B′成線段A′B′.線段A′B′即為所求．[思考3]如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何畫出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？例3如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．畫法：(1)過點(diǎn)A畫直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′＝OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)．(2)同理，分別畫出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′，C′.(3)連接A′B′，B′C′，C′A′，則△A′B′C′即為所求．三、課堂練習(xí)1.教材第68頁練習(xí)第1，2題.2.下列圖形，點(diǎn)P與P′關(guān)于直線MN對(duì)稱的圖形是(

D

)1、前面我們學(xué)過了平面直角坐標(biāo)系是有兩條

重合并且相互

的數(shù)軸構(gòu)成的。2、對(duì)于坐標(biāo)平面上的點(diǎn)我們可以用有序的數(shù)對(duì)來表示，通常我們寫這種有序數(shù)對(duì)時(shí)，把

寫在前面，

寫在后面。3、我們?cè)趺创_定坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)？

過這個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線段，垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)值分別就是這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記做（x，y）。溫故知新原點(diǎn)垂直橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1·A(2,3)yxA′(2,-3)作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，并說出它的坐標(biāo)?！?1425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·xy·A′′(-2,3)作出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，并說出它的坐標(biāo)。如圖，如果以天安門為原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)于東直門的坐標(biāo)，你能找到西直門的位置，說出西直門的坐標(biāo)嗎？探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律(-3.5,4)xy11OABCDEA′B′C′D′E′xy11O2340-65-1-2在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點(diǎn)及其關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，把它們的坐標(biāo)填入表格中．

-1關(guān)于x軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于x軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：xy11OABCDEA′B′C′D′E′發(fā)現(xiàn)規(guī)律即點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（___，____）

x-yxy11OABCDEA〞

B〞C〞D〞E〞

1

2-2-36-5-40在平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列已知點(diǎn)及其關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，把它們的坐標(biāo)填入表格中．

1xy11OABCDEA〞

B〞

C〞D〞E〞

關(guān)于y軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：關(guān)于y軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

即點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（___，____）-x

y練習(xí)1分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）

解：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（-2，-6），（1，2），（-1，-3），（-4，2），（1，0）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0）．課堂練習(xí)練習(xí)2已知點(diǎn)P（2a+b，-3a）與點(diǎn)P′（8，b+2）若點(diǎn)P、點(diǎn)P′關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=

，b=

；若點(diǎn)P、點(diǎn)P′關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=

，b=______.課堂練習(xí)4-202

6運(yùn)用變化規(guī)律作圖例2如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形．xy11OABCDxy11OABCD解：點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y），因此四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)分別為：A′（

，

），B′（

，

），C′（

，

），D′（

，

），25512154A′B′C′D′xy11OABCD依次連接

,

,

,

,就可得到與四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形

．A′B′C′D′A′B′B′C′C′D′D′A′A′B′C′D′A〞D〞C〞B〞請(qǐng)?jiān)趫D上畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形．

例2A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）總結(jié)（1）求出已知圖形中一些特殊點(diǎn)（多邊形的頂點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）描出這些點(diǎn)。（3）連線。步驟簡(jiǎn)述為：（1）求特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）描點(diǎn)；（3）連線．畫一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的圖形的方法和步驟：課堂練習(xí)練習(xí)3分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、（0，10）

解：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：

（-3，6），（7，9），（-6，-1），（0，10）

關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：

（3，-6），（-7，-9），（6，1），（0，-10）

課堂練習(xí)練習(xí)4以正方形ABCD的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），寫出點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)．A（1，1）BCDOyx1、在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化規(guī)律？如何判斷兩個(gè)點(diǎn)是否關(guān)于x軸對(duì)稱？2、在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化規(guī)律？如何判斷兩個(gè)點(diǎn)是否關(guān)于y軸對(duì)稱？課堂小結(jié)關(guān)于x軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于y軸對(duì)稱的每對(duì)對(duì)稱