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文檔簡介
2023年湖南省湘潭市高職單招數(shù)學摸底卷七(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.設其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有().
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
2.若直線l過點(-1,2)且與直線2x-3y+1=0平行,則l的方程是().
A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0
3.X>3是X>4的()
A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件
4.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+b(b為實數(shù))則下列各式中成立的是()
A.f(1)<f(0)
B.f(0)<f(1)
C.f(0)<f(4)
D.f(1)<f(4)
5.若正實數(shù)x,y滿足2x+y=1,則1/x+1/y的最小值為()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
6.若y=3x+4表示一條直線,則直線斜率為()
A.-3B.3C.-4D.4
7.下列冪函數(shù)中過點(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是()
A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)
8.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標是1,則點P到焦點F的距離是()
A.2√2B.2C.3D.4
9.已知角α的終邊上一點P(-3,4),則cosα的值為()
A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5
10.設集合M={x│0≤x<3,x∈N},則M的真子集個數(shù)為()
A.3B.6C.7D.8
二、填空題(4題)11.已知f(x)=x+6,則f(0)=____________;
12.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,則cosb=________。
13.以兩直線x+y=0和2x-y-3=0的交點為圓心,且與直線2x-y+2=0相切的圓的標準方程方程是________。
14.sin(-60°)=_________。
三、計算題(2題)15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
16.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
參考答案
1.D[答案]D[解析]講解:重新排列10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,算得,a=14.7.b=15,c=17答案選D
2.B[解析]講解:考察直線方程,平行直線方程除了常數(shù),其余系數(shù)成比例,排除A,D,直線過點(-1,2),則B
3.B
4.A
5.C考點:均值不等式.
6.B[解析]講解:直線斜率的考察,基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率,選B
7.B[解析]講解:函數(shù)圖像的考察,首先驗證是否過兩點,C定義域不含x=0,因為分母有自變量,然后驗證偶函數(shù),A選項定義域沒有關于原點對稱,D選項可以驗證是奇函數(shù),答案選B。
8.C
9.C
10.C[解析]講解:M的元素有3個,子集有2^3=8個,減去一個自身,共有7個真子集。
11.6
12.-√(1-m2)
13.(x-1)2+(y+1)2=5
14.-√3/2
15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1
16.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5,
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