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(形成性考核作業(yè)4)試題及答案工程數學(本)形成性考核作業(yè)4綜合練習書面作業(yè)(線性代數局部)一、解答題(每題10分,共80分)2.設矩陣,解矩陣方程AX=B'3.解矩陣方程AX-X=B,其中,4.求齊次線性方程組5.求齊次線性方程組的通解.6.當λ取何值時,齊次線性方程組有非零解?在有非零解的情況下求方程組的通解.7.當λ取何值時,非齊次線性方程組有解?在有解的情況下求方程組的通解.8.求線性方程組的通解.二、證明題(每題10分,共20分)1.對任意方陣A,試證A+A'是對稱矩陣.2.設n階方陣A滿足A2+A-I=O,試證矩陣A可逆.,由條件可得利用初等行變換可得于是由矩陣乘法可得X?=4710X?=-5-601令=0,得到方程組的一個特解%=(-1,2,0)
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