呼和浩特和林格爾縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前呼和浩特和林格爾縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?保定期中）（2022年春?保定期中）如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西40°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB等于（）A.90°B.80°C.70°D.60°2.（山東省日照市五蓮縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在式子，-abc，0，-2a，x-y，，中，單項(xiàng)式的個數(shù)是（）A.5個B.4個C.3個D.2個3.（2015?合肥校級模擬）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3+a3=2a3B.a6÷a3=a2C.（3a3）2=6a6D.2（a+1）=2a+14.（吉林省吉林市吉化九中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）5-3的值是（）A.5B.2C.-2D.35.在下列整式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是（）A.ab2B.x3-y3C.m3nD.3st6.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x-1=xB.=1C.x2+x=1D.x-y=07.（北京市朝陽區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（四））將下左圖直角三角形ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面是（）A.B.C.D.8.在下面四個圖形中，能用三種方法表示同一個角的圖形是（）A.B.C.D.9.（2022年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）如果從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A.南偏西30°方向B.南偏西60°方向C.南偏東30°方向D.南偏東60°方向10.（2012屆江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析））某衛(wèi)星運(yùn)行1小時的行程約28600000m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.0.286×108mB.2.86×107mC.28.6×106mD.2.86×105m評卷人得分二、填空題（共10題）11.時鐘在8點(diǎn)整時，其時針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)是度．12.（浙江省杭州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（4））下列說法中：（1）在同一平面內(nèi)，經(jīng)過已知一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（2）兩個相等的角是對頂角；（3）一個銳角的補(bǔ)角一定比這個角的余角大90°；（4）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；（5）三條直線兩兩相交，一定有三個交點(diǎn)．正確的說法是．（填入你認(rèn)為正確的說法的序號）13.畫∠MON，并過O點(diǎn)在∠MON的內(nèi)部畫射線OP，OQ，數(shù)一數(shù)，圖形中共有多少個角，并用三個字母的記法寫出這些角；如果畫n條射線，圖形中共有多少個角？直接寫出答案：．14.濃度為40%的鹽水mkg，其中含水kg．15.（2022年春?江陰市月考）如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；（2）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖③，當(dāng)∠CON=5∠DOM時，MN與CD相交于點(diǎn)E，請你判斷MN與BC的位置關(guān)系，并求∠CEN的度數(shù)（3）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按每秒5°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，三角板MON運(yùn)動幾秒后直線MN恰好與直線CD平行．（4）將如圖①位置的兩塊三角板同時繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，速度分別每秒20°和每秒10°，當(dāng)其中一個三角板回到初始位置時，兩塊三角板同時停止轉(zhuǎn)動．經(jīng)過秒后邊OC與邊ON互相垂直．（直接寫出答案）16.（2022年安徽省淮南市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（））設(shè)a是從集合{1，2，3，…，99，100}中任意抽取的一個數(shù)，則3a的末位數(shù)字是7的概率是．17.用字母表示數(shù)，并讓和一樣參加運(yùn)算，是數(shù)學(xué)中重要的方法．用字母表示，既能高度概括數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)規(guī)律，又能使數(shù)學(xué)問題的表達(dá)變得簡單明了．18.（北京三十五中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）-的相反數(shù)是．19.如果4πa2=12πb2，那么=3b2，根據(jù)是．20.（廣東省揭陽市普僑、里聯(lián)、竹林、石牌、大池農(nóng)場五校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知等式5+mx|m|-1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則x=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.化簡：5x2y-2xy2-5+3x2y+xy2+1，并說出化簡過程中所用到的運(yùn)算律．22.（2012秋?河?xùn)|區(qū)期中）小歡和小媛都十分喜歡唱歌，她們兩個一起參加社區(qū)的文藝匯演，在匯演前，主持人讓她們自己確定她們的出場順序，可她們倆爭先出場，最后主持人想了一個主意（如圖所示）：23.（2016?平頂山一模）學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，需要購買500套桌椅，已知甲種桌椅每套150元，乙種桌椅每套120元．（1）若總攻花費(fèi)66000元，則購買甲、乙兩種桌椅各多少套？（2）若購買甲種桌椅的費(fèi)用不少于購買乙種桌椅費(fèi)用，則要選擇怎樣購買方案才能使費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？24.（四川省涼山州西昌市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個正方體六個面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，其展開如圖所示，已知：A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，若該正方體相對兩個面上的多項(xiàng)式的和相等，試用x、y的代數(shù)式表示多項(xiàng)式D，并求當(dāng)x=-1，y=-2時，多項(xiàng)式D的值．25.（云南省楚雄州雙柏縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面內(nèi)有四個點(diǎn)A，B，C，D，請你用直尺按下列要求作圖．（1）作射線CD；（2）作直線AD；（3）連接AB；（4）作直線BD與直線AC相交于點(diǎn)O．26.（江蘇省無錫市宜興市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC，先按要求畫圖，再回答問題：（1）畫出BC邊的中點(diǎn)D；過點(diǎn)D畫AC的平行線交AB于點(diǎn)E；過點(diǎn)D畫AB的垂線，垂足為F．（2）度量DE、AC的長度，它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（3）比較DF、DE的大小，并說明理由．27.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x為何值時，2x-5與-3x的值相等．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖：，∠2=∠1=50°，∠4=∠3=40°，∠ACB=∠2+∠4=90°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得答案．2.【答案】【解答】解：-abc，0，-2a，是單項(xiàng)式，故選B．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念對各個式子進(jìn)行判斷即可．3.【答案】【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、2（a+1）=2a+2，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；去括號：括號前是正數(shù)去括號不變號，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．4.【答案】【解答】解：5-3=2．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)減法法則計(jì)算即可．5.【答案】【解答】解：A、ab2的次數(shù)是1+2=3，故本選項(xiàng)正確；B、x3-y3是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯誤；C、m3n的次數(shù)是3+1=4，故本選項(xiàng)錯誤；D、3st的次數(shù)是1+1=2，故本選項(xiàng)錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．6.【答案】【解答】解：A、2x-1=x是一元一次方程，故A正確；B、=1是分式方程，故B錯誤；C、x2+x=1是一元二次方程，故C錯誤；D、x-y=0是二元一次方程，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．7.【答案】【解答】解：直角三角形ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，從正面看圖形是等腰三角形．故選：D【解析】【分析】首先根據(jù)面動成體可得繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，再找出主視圖即可．8.【答案】【解答】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故本選項(xiàng)錯誤；B、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故本選項(xiàng)正確；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故本選項(xiàng)錯誤；D、不能用∠1，∠AOD，∠O三種方法表示同一個角，故本選項(xiàng)錯誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形逐個判斷即可．9.【答案】【解答】解：如圖所示：可得∠1=30°，∵從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，∴從乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西30°方向．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意正確畫出圖形進(jìn)而分析得出從乙船看甲船的方向．10.【答案】B【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：每份的度數(shù)為30°，8點(diǎn)整時針與分針相距4份，8點(diǎn)整時針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)30°×4=120°．故答案為：120．【解析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．12.【答案】【解答】解：（1）在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯誤；（2）對頂角相等，相等的角不一定是對頂角，故（2）錯誤；（3）一個銳角的補(bǔ)角一定比這個角的余角大90°，故（3）正確；（4）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，故（4）正確；（5）三條直線兩兩相交，有三個交點(diǎn)或一個交點(diǎn)，故（5）錯誤；故答案為：（3），（4）．【解析】【分析】根據(jù)平行公理，可得（1）的結(jié)論，根據(jù)對頂角的性質(zhì)可得（2）的結(jié)論，根據(jù)余角與補(bǔ)角的關(guān)系，可得（3）的結(jié)論，根據(jù)垂線段的性質(zhì)，可得（4）的結(jié)論，根據(jù)相交線的性質(zhì)，可得（5）的結(jié)論．13.【答案】【解答】解：畫2條，共有角：6個；分別為∠MOP，∠POQ，∠QON，∠MOQ，∠MON，∠PON；畫n條，共有角：個．故答案為個．【解析】【分析】根據(jù)角的概念分單個的角和復(fù)合角分別查出，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的變化進(jìn)行總結(jié)即可得解．14.【答案】【解答】解：含鹽40%的鹽水m千克含水（1-40%）×m=0.6m千克．故答案為：0.6m．【解析】【分析】根據(jù)水的質(zhì)量=溶液總質(zhì)量×水的百分比列出代數(shù)式．15.【答案】【解答】解：（1）在△CEN中，∠CEN=180°-30°-45°=105°；（2）如圖②，∵∠CON=5∠DOM∴180°-∠DOM=5∠DOM，∴∠DOM=30°∵∠OMN=60°，∴MN⊥OD，∴MN∥BC，∴∠CEN=180°-∠DCO=180°-45°=135°；（3）如圖③，MN∥CD時，旋轉(zhuǎn)角為90°-（60°-45°）=75°，或270°-（60°-45°）=255°，所以，t=75°÷5°=15秒，或t=255°÷5°=51秒；所以，在旋轉(zhuǎn)的過程中，三角板MON運(yùn)動15秒或51秒后直線MN恰好與直線CD平行．（4）MN⊥CD時，旋轉(zhuǎn)角的角度差上90°，所以90°÷（20°-10°）=9秒，故答案為：9．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解；（2）求出MN⊥OD，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行判斷出MN∥BC，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答；（3）分兩種情況求出旋轉(zhuǎn)角，再根據(jù)時間=旋轉(zhuǎn)角÷速度計(jì)算即可得解．（4）求出旋轉(zhuǎn)的角度差，再根據(jù)時間=旋轉(zhuǎn)角差÷速度差計(jì)算即可得解．16.【答案】【答案】由于3a的末位數(shù)字是：31=3，32=9，33=7，34=1，…4個一循環(huán)，可知集合{1，2，3，…，99，100}，使3a的末位數(shù)字是7的有25個，再根據(jù)概率公式求解即可．【解析】∵31=3，32=9，33=7，34=1，…4個一循環(huán)，100÷4=25，∴3a的末位數(shù)字是7的概率是=．故答案為：．17.【答案】【解答】解：用字母表示數(shù)，并讓字母和數(shù)一樣參加運(yùn)算，是數(shù)學(xué)中重要的方法．用字母表示，既能高度概括數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)規(guī)律，又能使數(shù)學(xué)問題的表達(dá)變得簡單明了．故答案為：字母，數(shù)．【解析】【分析】數(shù)到字母是運(yùn)算中的升華，把數(shù)和字母參與運(yùn)算，是揭示數(shù)學(xué)問題本質(zhì)規(guī)律的重要的方法．18.【答案】【解答】解：-的相反數(shù)是，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．19.【答案】【解答】解：如果4πa2=12πb2，那么a2=3b2，根據(jù)是等式的現(xiàn)在．故答案為：a2，等式的性質(zhì)2．【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)2，把等式4πa2=12πb2的兩邊同除以4π，得出a2=3b2，由此得出答案即可．20.【答案】【解答】解：∵5+mx|m|-1=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|m|-1=1且m≠0．解得：m=±2．將m=2代入得：5+2m=0，解得：m=-．將m=-2代入的：5-2m=0．解得：x=．故答案為：±．【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知|m|-1=1且m≠0，然后由絕對值的性質(zhì)求得m的，然后將m的值代入方程可求得方程的解．三、解答題21.【答案】【解答】解：5x2y-2xy2-5+3x2y+xy2+1=5x2y+3x2y+xy2-2xy2-5+1加法交換律=8x2y-xy2-4加法結(jié)合律【解析】【分析】先找出同類項(xiàng)，再分別合并即可．22.【答案】【解答】解：-|-4|=-4；-0.2的倒數(shù)是-5；0的相反數(shù)是0；（-1）5=-1；比-2大的數(shù)是．上述各數(shù)在數(shù)軸上表示為：則-5＜-4＜-1＜0＜．【解析】【分析】先化簡各數(shù)，然后將它們在數(shù)軸上表示出來，最后依據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)解答即可．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)購買甲種桌椅x套，則購買乙種桌椅（500-x）套，根據(jù)題意得：150x+120（500-x）=66000，解得：x=200，500-200=300（套）．答：購買甲種桌椅200套，則購買乙種桌椅300套．（2）設(shè)購買甲種桌椅x套，則購買乙種桌椅（500-x）套，根據(jù)題意得：150x≥120（500-x），解得：x≥=222．購買桌椅費(fèi)用w=150x+120（500-x）=30x+60000，當(dāng)正整數(shù)x最小時，費(fèi)用最少．所以當(dāng)購買甲種桌椅223套，乙種桌椅277套時費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為30×223+60000=66690（元）．【解析】【分析】（1）設(shè)購買甲種桌椅x套，則購買乙種桌椅（500-x）套，根據(jù)購買費(fèi)用=單價×數(shù)量可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)甲種桌椅的費(fèi)用不少于購買乙種桌椅費(fèi)用列出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式得出x的值域，根據(jù)購買費(fèi)用=單價×數(shù)量可得出總費(fèi)用w關(guān)于x的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出結(jié)論．24.【答案】【解答】解：由圖形可知A與C是相對