《求解一元一次方程》第一課時教案

1/4第五章一元一次方程2.求解一元一次方程(1)教學設計的序號：38（2）備課人：劉亞茹（3）課題：求解一元一次方程（第一課時）（4）教材來源：北京師范大學出版社（5）教學對象：七年級學生（6）教學目標及制定依據(jù)：（一）課標依據(jù)課標要求學生了解一元一次方程及其相關概念，會解一元一次方程。（二）教材分析本課的主要內容是解一元一次方程的步驟，在上節(jié)課的基礎上繼續(xù)學習一元一次方程，學習效果會好一些。重點：正確掌握移項的方法求方程的解難點：采用移項方法解一元一次方程的步驟（三）學情分析學生在小學里已經(jīng)學過方程的概念以及等式的兩個性質，在第三章代數(shù)式里又學了整式和合并同類項的內容，已經(jīng)有了必要的知識儲備。學生已經(jīng)會解簡單的一元一次方程，好的學生已經(jīng)會解較復雜的一元一次方程，一些學習困難的學生可能不知從何著手，而大部分學生對于解方程的依據(jù)沒有根本上的理解。（四）教學目標知識與技能1.要求學生學會使用移項的方法解一元一次方程；2.要求學生理解移項的含義及注意事項；過程與方法經(jīng)歷建立方程模型的過程，認識到方程的出現(xiàn)源于解決問題的需要。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生由算術解法過渡到代數(shù)解法的解方程的基本能力，滲透化未知為已知的重要數(shù)學思想。

（7）評價任務1.學生能正確解一元一次方程。2.學生會正確說出解方程的步驟。（8）教學過程：一、復習導入利用等式性質解下列方程（兩名學生上臺板演，其余學生在座位上做）。（1）3X＝2X＋7（2）5X－2＝8解完后，請學生觀察：3X–2X＝2X＋7-2X5X－2+2＝8+23X－2X＝75X＝8＋2思考：上述演變過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（分組討論）若學生思考一陣后，還不會作答，可作如下提示：從原方程3X＝2X＋7演變?yōu)?X－2X＝7，等號兩邊的項有否發(fā)生變化？若有變化，是如何變化的？方程（2）也有類似的結論嗎？請將你發(fā)現(xiàn)的結論說出來與大家交流。二、教學主要內容1、根據(jù)學生回答，老師指出：像這樣把方程中的項改變符號后從方程的一邊移到另一邊的變形過程，被稱之為“移項”.板書如下：3X＝2X＋75X－2＝83X－2X＝75X＝8＋2下面的移項對不對？如果不對，應如何改正？（1）從x＋5＝7，得到x＝7＋5（2）從5x＝2x－4，得到5x－2x＝4（3）從8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8上述例子告訴我們，“移項”要注意什么？（移項時，移動的項要變號，不移動的項不要變號）三、當堂檢測用移項的方法解下列方程例1（1）2x＋6＝1（2）3x＋3＝2x＋7學生口述，老師板書完成再由學生口算檢驗。老師指出：1.移項時注意移動項符號的變化；2.通常把含有未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移到右邊。例2解下列方程eq\f(1,4)X=-eq\f(1,2)X+3可由同學上臺板演，教師巡視指導、訂正。再次叮囑學生注意符號。[議一議]從剛才的例題和練習中，請學生討論解一元一次方程有哪些基本程序呢？移項合并同類項兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)四、探究拓展新知比比看，誰的解法更簡捷，更有創(chuàng)意？解下列方程：（1）8x=9x－3(2)x=－x+3優(yōu)解（1）移項得3＝9x－8x合并同類項得３＝xx=3（2）兩邊都乘以4，得x=－2x+12移項得x+2x=12合并同類項，得3x=12兩邊都除以3，得x=4.解后，由學生分組討論，比較優(yōu)劣，滲透等式的對稱性：如果a=b,那么b=a，培養(yǎng)學生分析，問題歸納問題，靈活解決問題的能力，優(yōu)化學生的思維結構。五、課堂小結1、解一元一次方程移項的理論依據(jù)是什么？應注意哪些問題？有哪些基本步驟？2、能根據(jù)題目特征，優(yōu)化解題過程。六、作業(yè)布置1、P136/習題5.3知識技能1、22、選做題P/136習題5.3問題解決3（9）