人教版數(shù)學(xué)八年級上第十三章單元作業(yè)設(shè)計(jì)

4人教版數(shù)學(xué)八年級上第十三章單元作業(yè)設(shè)計(jì)信息學(xué)科年級學(xué)期教材本單元名稱八年級單元方式課時(shí)信息序號113.1軸對稱58-63頁213.2畫軸對稱67-70頁313.3等腰三角形75-81頁413.3最短路徑問題85-87頁(一)課標(biāo)要求的概念，探索它的基本性質(zhì)；能畫出簡單平面圖形(點(diǎn)、線段、三角形等)關(guān)于理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定(二)教材分析5生活中的軸對稱現(xiàn)象院軸對稱概念及其性質(zhì)作對稱軸畫軸對稱圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系軸對稱《簡單的軸對稱幾何圖形|線段垂直平分線的概念線段重直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理性質(zhì)[性質(zhì)等邊三角形圖形變化與最短路徑問題軸對稱2.內(nèi)容分析《軸對稱》是八年級上冊幾何與圖形部分的最后一章，可以看作是全等三角形特殊情形：兩個(gè)全等三角形在位置上關(guān)于某條直線對稱。主要研究軸對稱的概念、性質(zhì)，簡單的軸對稱幾何圖形和運(yùn)用軸對稱知識解決最短路徑問題。知識結(jié)構(gòu)上，遵循幾何研究問題的一般路徑：概念一一般性質(zhì)一特例性質(zhì)一幾何推理；研究方法上，讓學(xué)生經(jīng)歷“具體實(shí)例中抽象概念、性質(zhì)-研究特例、歸納性質(zhì)--運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問題”的過程，滲透數(shù)學(xué)抽象、幾何直觀和數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間概念、推理能力和模型意識。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠基本建立軸對稱的知識結(jié)構(gòu)，體會(huì)軸對稱也是研究幾何圖形性質(zhì)的一種方法，經(jīng)歷通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過程，感悟研究幾何問題的一般套路，為以后研究其它幾何圖形進(jìn)一步奠定知識基礎(chǔ)和方法基礎(chǔ)。因此，本單元學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：軸對稱性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)和判定。(三)學(xué)情分析從知識結(jié)構(gòu)看，小學(xué)時(shí)，已經(jīng)能在方格紙中畫出軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙中補(bǔ)全軸對稱圖形，這些都為本章學(xué)習(xí)奠定了知識基礎(chǔ)，但小學(xué)階段僅限于感知軸對稱圖形，沒有從幾何學(xué)角度對它進(jìn)行系統(tǒng)研究。從思維規(guī)律看，學(xué)生系統(tǒng)學(xué)過平行線、三角形和全等形等，初步感受到研究幾何問題的一般套路，同時(shí)對如何用幾何語言書寫證明過程有了一定的感知，但是隨著推理依據(jù)增多，幾何圖形復(fù)雜程度增加，探究證明思路時(shí)，學(xué)生常感到無處下手。另外，從本章開始，學(xué)生開始獨(dú)立地應(yīng)用幾何語言書寫證明過程，如何嚴(yán)謹(jǐn)、簡明、有條理地書寫證明過程，也是一個(gè)挑戰(zhàn)。因此本章難點(diǎn)是：證明思路的探究和證明過程的書寫。6(一)單元學(xué)習(xí)目標(biāo)面圖形(點(diǎn)、線段、三角形等)關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形。(二)單元作業(yè)目標(biāo)2.掌握點(diǎn)A(x,y)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，通過練習(xí)能寫出三角形(頂角為36°等腰三角形、頂角為120°等腰三角形和等腰直角三角形等)建構(gòu)數(shù)學(xué)的邏輯體系”,比如運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)與空間形式的過程，學(xué)生初步感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)7基礎(chǔ)性作業(yè)(必做；3-4題)《整合應(yīng)用I思維拓展1.單元作業(yè)設(shè)計(jì)體系〈發(fā)展性作業(yè)(選做；2-3題)《實(shí)踐性l跨學(xué)科課題名稱1軸對稱軸對稱和現(xiàn)實(shí)生活中的軸體實(shí)例理解軸對稱的概念；探索它的基本性質(zhì)。①能識別軸對稱圖形；②理解軸對稱的概念；③能指出軸對稱的對稱軸并能找出對稱點(diǎn)；④能整體感知軸對稱圖形的特①-——第1題；②---第2題；題線段的垂直平分線理解線段垂直平分線的概念；探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理。①能畫出簡單幾何圖形的對稱軸；②能運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)定理和逆定理判斷、計(jì)算和證明；③能綜合運(yùn)用角平分線和線段垂直平分線的有關(guān)知識解決簡單問①-—第1題；②---第2題；第3題；第5題；畫軸對稱能畫出簡單平面圖形(點(diǎn)、線段、三角形等)關(guān)于給定對稱角形關(guān)于給定直線對稱的圖形；②會(huì)寫出點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；③能運(yùn)題②---第1題；③---第3題；8圖形軸的對稱圖形；用坐標(biāo)變化規(guī)律畫出已知圖形關(guān)于坐標(biāo)軸究問題方法的拓展3等腰三角形1等腰三角形理解等腰三角形的概念；探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理；探索并掌握等腰質(zhì)證明角或邊相等②運(yùn)用等腰三角形判定判斷等腰三角形③綜合所學(xué)進(jìn)行與等腰三角形相關(guān)證明或計(jì)算；④根據(jù)等腰三角形定義進(jìn)行必要分①-—第1課時(shí)的第2、3和5題；②---第2課時(shí)的第1、3、4題；③---第2課時(shí)的第④---第1課時(shí)的第4、6題。三角形探索等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理。的長度；②能綜合運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行判斷、計(jì)算和證明；③能綜合運(yùn)用所學(xué)進(jìn)行計(jì)算和證明；④能運(yùn)用含30°角直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算和證明；⑤能綜合運(yùn)用所學(xué)進(jìn)行與含30°角直角三角形相關(guān)的計(jì)算和證明。①-—第1課時(shí)的第3題②---第1課時(shí)的第2、4、5題；③---第1課時(shí)的第④---第2課時(shí)的第1、2、3題⑤-----第2課時(shí)的第4、5題。最短路徑問題境中從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法等解決簡單實(shí)際問題。馬模型的基本方法。②能將將軍飲馬模型的解答方法遷移到新情境中；③能運(yùn)用軸對稱知識解決最短路徑問題④能運(yùn)用平移知識解決最短路徑問①---第1題；②---第2題；③---第4題和第5④---第3題?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022版)》關(guān)于教學(xué)評價(jià)給出了這樣的建議：“根據(jù)學(xué)生年齡特征，評價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性與定量相結(jié)合的方式，關(guān)注每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。”作業(yè)評價(jià)是教學(xué)評價(jià)的一個(gè)極其重要方面，作業(yè)的評價(jià)務(wù)必要充分9評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)細(xì)則答題的A:答案正確，過程沒問題；B:答案正確，過程有問題；答題的A:過程規(guī)范，答案正確；B:過程不夠規(guī)范、完整，答案正確答題的A:自己獨(dú)立完成；B:借助外力完成；綜合評價(jià)等級AAA、AAB綜合評價(jià)為A;ABB、BBB、AAC綜合評價(jià)為B;學(xué)生互評(1)將學(xué)生分組，每組三人：優(yōu)、中、差，優(yōu)生標(biāo)準(zhǔn)給出評價(jià)等級。②組內(nèi)互助：三人互助，力爭弄明白出錯(cuò)原因或解題過程中的障礙點(diǎn)。③組間討論：各小組長之間就某個(gè)問題展開討論。(3)作業(yè)中的典型錯(cuò)誤和未討論明白的問題由學(xué)家長留言教師訂正錯(cuò)題反思改進(jìn)教師(對教學(xué)啟示):七、課時(shí)作業(yè)溫故導(dǎo)新你能說出下面圖形中哪個(gè)是軸對稱圖形嗎?你能畫出那個(gè)軸對稱圖形的對稱軸嗎?如果沒有方格紙(如上面右圖),你能畫出它的對稱軸嗎?說說你這樣畫的下面左圖是一個(gè)軸對稱圖形的一半，直線1是對稱軸，你能畫出它的另一半嗎?如果沒有了方格紙(如上面右圖),不用折疊的方法，你還能畫出它的另一半嗎?你覺得畫出的另一半準(zhǔn)確嗎?是的，也許我們可以畫出，但不敢保證所畫圖形絕對準(zhǔn)確，更找不到畫圖的依據(jù)。那么,在沒了方格紙，又不用折疊的方法，怎樣才能保證所畫的圖形準(zhǔn)確呢?讓我們走進(jìn)神秘的軸對稱世界來解決這個(gè)問題吧!小學(xué)階段，《課標(biāo)》對軸對稱有這樣的要求：通過觀察、折一折等活動(dòng)，認(rèn)識軸對稱圖形，體會(huì)軸對稱圖形的特征；能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡單的軸對稱圖形。如果不在方格紙中，不用折一折的方法，學(xué)生只能憑感覺畫圖，對所畫圖形是否準(zhǔn)確是沒有把握的。本導(dǎo)讀不只為了溫故舊知，更想讓學(xué)生意識到以前所學(xué)知識的局限性，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，13.1.1軸對稱(第一課時(shí))【作業(yè)1】(基礎(chǔ)性作業(yè)必做時(shí)長：8分鐘)1.下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對稱圖形有()個(gè)【作業(yè)2】(發(fā)展性作業(yè)選做時(shí)間約15分鐘)3.小蓉和爸爸下棋，小蓉執(zhí)圓子，爸爸執(zhí)方子.如圖，棋盤中心方子的位置用(-1,-1)表示，右下角方子的位置用(0,-2)表示.小蓉將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成圖形.她放的位置是()(2)請運(yùn)用軸對稱的相關(guān)知識動(dòng)手制作一架紙飛機(jī)，課堂上與學(xué)伴分享。5.在方格紙中，用兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形和兩條平行第1本題旨在考查：軸對稱圖形的概念，通過本題，讓學(xué)生意識到生活中大量存在著軸對稱現(xiàn)象。第2題旨在考查：①兩聯(lián)系。第4題的設(shè)計(jì)意圖：能根據(jù)軸對稱的概念動(dòng)手①題目設(shè)置由易到難，重點(diǎn)知識從不同角度、以不同方式反復(fù)考查；②題【課時(shí)作業(yè)評價(jià)表學(xué)生自評□學(xué)生互評□家長□教師□標(biāo)準(zhǔn)綜合評價(jià)AB□C□錯(cuò)題訂正分析錯(cuò)題訂正題目收集反思改進(jìn)【作業(yè)1】(基礎(chǔ)性作業(yè)必做時(shí)間約8分鐘)2.如圖，下列說法中正確的個(gè)數(shù)有()。①若直線MN是線段AB的垂直平分線，則MA=MB,NA=N③若MA=MB,則點(diǎn)M是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)；④若NA=NB,則過點(diǎn)N的直線垂直平分線段AB.3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道作線段AB的垂直平分線需要如下操作：①分別以點(diǎn)A,點(diǎn)B為圓心，大為半徑作弧，兩弧交于C.D兩點(diǎn)：②作直線CD.請證明為什么這樣操作做出的直線CD是線段AB的垂直平分線.(要求：至少使用兩種方法.)【作業(yè)2】(發(fā)展性作業(yè)選做時(shí)間約20分鐘)計(jì)劃修建一個(gè)文化廣場，希望這個(gè)文化廣場到兩個(gè)村莊的距離相等，到兩條公路的距離也相等.在所給的圖形中畫出這個(gè)文化廣場的位置。(不寫作法，保留作圖痕跡),5.如圖，線段AB和線段BC的垂直平分線交于點(diǎn)P,∠ABC=45°,求∠APC的【引申】本題中如果∠ABC=60。,其它條件不變，求∠APC的度數(shù)。如果∠ABC=n。,你能用含n的式子表示∠APC的度數(shù)嗎?第1題旨在考查學(xué)生是否會(huì)畫簡單幾何圖形的對稱軸，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力；第2題旨在考查學(xué)生對線段垂直平分線的性平。第3題設(shè)計(jì)意圖：知其然知其所以然，讓學(xué)生會(huì)用尺線的同時(shí)知道為什么要這樣作?加深對知識點(diǎn)的理解。第4本題旨在考查學(xué)生運(yùn)意識。第5題旨在考查學(xué)生應(yīng)用線段垂直平分線及其逆定理進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和證①題目設(shè)置由易到難，層層遞進(jìn)且著眼于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)；重點(diǎn)知識從不能激起學(xué)生完成作業(yè)的興趣；③設(shè)置了動(dòng)手操作性問題，能培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。④第4題要求學(xué)生思考尺規(guī)作圖法的數(shù)學(xué)原理，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)要有“數(shù)學(xué)味”。⑤第5題設(shè)置【引申】的形式，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力，幫助學(xué)生【課時(shí)作業(yè)評價(jià)表】學(xué)生自評□學(xué)生互評口家長口教師□標(biāo)準(zhǔn)綜合評價(jià)錯(cuò)題訂正分析錯(cuò)題訂正類似題目收集反思改進(jìn)【作業(yè)1】(基礎(chǔ)性作業(yè)必做時(shí)間10分鐘)1.點(diǎn)(一3,2)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是,關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)3.如圖，利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn).(1)分別作出與△ABC【作業(yè)2】(發(fā)展性作業(yè)選做時(shí)間20分鐘)4.已知點(diǎn)A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b).(1)若點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對稱，求a、b的值；(2)若點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對稱，求(4a+b)的值。(1)分別作出A、B、C關(guān)于第一、三象限角平分線所在直線為對稱軸的對稱(2)設(shè)點(diǎn)P(x,y)關(guān)于第一、三象限角平分線所在直線的對稱點(diǎn)為P,請【引申】若點(diǎn)P(x,y)關(guān)于二、四象限角平分線所在直線為對稱軸的對稱點(diǎn)為P?,請直接寫出點(diǎn)P?的坐標(biāo)。第1題的設(shè)計(jì)意圖：能利用關(guān)于x軸，y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律求點(diǎn)的坐標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識。第2題的設(shè)計(jì)意圖：念的理解和畫軸對稱圖形的方法。通過作軸對稱圖形感受題的設(shè)計(jì)意圖：考查利用關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律作關(guān)于x軸、y軸對稱的圖形；同時(shí)考查計(jì)算圖形的面積技巧。第4題設(shè)計(jì)用點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律建立二元一次方程組并求出有關(guān)字母的值。第5題的設(shè)計(jì)意圖：主要考查學(xué)生掌握作已知同角度、以不同方式重點(diǎn)考查；②將幾何圖形放在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)的坐標(biāo)為“中介”將圖形問題數(shù)量化，即“坐標(biāo)法”研學(xué)生自評口學(xué)生互評口家長□教師口準(zhǔn)確性標(biāo)準(zhǔn)綜合評價(jià)錯(cuò)題訂正分析錯(cuò)題訂正題目收集反思改進(jìn)【作業(yè)1】(基礎(chǔ)性作業(yè)必做時(shí)間約8分鐘)1.等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是()18°,則∠B的度數(shù)為()【作業(yè)2】(發(fā)展性作業(yè)選做時(shí)間約22分鐘)4.等腰三角形的一個(gè)角是120°,則它另外兩個(gè)角的度數(shù)是°和求證：AB=AC(本題至少有3種證法哦)6.如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的6×6網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))為端點(diǎn)的線段AB,在格點(diǎn)處再找一點(diǎn)C,使它和線段AB組成一個(gè)等腰三角形。【思考】你認(rèn)為解答本題最關(guān)鍵的地方在哪里?突破這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的方法是什么?你能找到類似的題目繼續(xù)挑戰(zhàn)一下么?【作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】第1本題旨在考查：①等腰三角形的對稱軸是什么,②對稱軸是直線，不是線段，③線段的垂直平分線是直線。第2題旨在考查：①等腰三角形頂角平分線也是底邊的高線，②直角三角形的兩個(gè)銳角互補(bǔ)，③等腰三角形的兩個(gè)底角相等。第3題由教材P。第14題改編。旨在考查①等腰三角形的兩個(gè)底角相等。②三角形的外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角和。③三角形的內(nèi)角和等于180°.④學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識尋求解題思路，進(jìn)行邏輯推理的能力。第4題旨在考查：①等腰三角形的兩個(gè)底角相等。②三角形內(nèi)角和等于180°。③由于等腰三角形的角有底角和頂角之分，故需要分類討論120°是等腰三角形的底角還是頂角。考查學(xué)生對等腰三角形概念的理解和分類討論意識。第5題由教材P第6題改編而來。旨在考查：①等腰三角形“三線合一”定理。②由全等三角形可以得到某兩條線段相等。③線段垂直平分線上的點(diǎn)和線段兩端點(diǎn)的距離相等。④見等腰三角形，根據(jù)其“三線合一”定理，添加底邊的高線(或底邊的中線或頂角平分線)可以達(dá)到一舉多得之功效，這是等腰三角形常添的輔助線。注：提示本題至少有三種證明方法，意在讓不同層次學(xué)生獲得不同程度的成功。第6題旨在考查：①等腰②在數(shù)學(xué)理性思維支配下的動(dòng)手操作能力.③本題的結(jié)果具有開放性，考查學(xué)生同角度、以不同方式重點(diǎn)考查；②第4題和第6題旨在考查學(xué)生能否根據(jù)等腰【課時(shí)作業(yè)評價(jià)表】學(xué)生自評□學(xué)生互評□家長□教師□標(biāo)準(zhǔn)AB□C□AB綜合評價(jià)B錯(cuò)題訂正分析錯(cuò)題訂正題目收集反思改進(jìn)【作業(yè)1】(基礎(chǔ)性作業(yè)必做時(shí)間約5分鐘)的個(gè)數(shù)是()等，簡寫成“【作業(yè)2】(發(fā)展性作業(yè)選做時(shí)間約25分鐘)經(jīng)過點(diǎn)D,且EF//BC.求△AEF的周長?！疽辍咳鐖D，在第4題的基礎(chǔ)上，連接AD并延長交BC于點(diǎn)M,若DM=2,①求作一點(diǎn)P,使PB=PC,且P到AM、圖痕跡，不寫作法.)③在②的基礎(chǔ)上，再滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)E重合，并簡要說明理由?！咀鳂I(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖】第1題考查學(xué)生能運(yùn)用等腰三角形的判定定理探索典型的幾何圖形的性質(zhì)，積累解題經(jīng)驗(yàn)。第4題改編自教材P第10題。旨在考查等腰三角形的判斷定理平分線的性質(zhì)，遇角平分線常作的輔助線。第5題由2008年安徽中考第22題改什么,要求學(xué)生給出結(jié)論成立的條件，學(xué)生必須在在相關(guān)定理的限制下進(jìn)行理性5題的第③問，知道了結(jié)論，探究結(jié)論成立【課時(shí)作業(yè)評價(jià)表】學(xué)生自評□學(xué)生互評口家長口教師口標(biāo)準(zhǔn)BAB□綜合評價(jià)A□B□C□錯(cuò)題訂正分析錯(cuò)題訂正題目收集反思改進(jìn)13.3.2等邊三角形(第一課時(shí))【作業(yè)1】(基礎(chǔ)性作業(yè)必做時(shí)間約8分鐘)1.等邊三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸條數(shù)為()的周長為18cm,EC=2cm,則△ADE的周長是cm.【作業(yè)2】(發(fā)展性作業(yè)選做時(shí)間約20分鐘)第1題旨在軸對稱圖形的概念，等邊三角形是軸對稱圖形，且有三條對稱角形內(nèi)角和是180°。提升學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯推理能力。第3題旨在考查：第4題題改編自教材P93的第11題。意在綜合考查等邊三角形的性質(zhì)定理和判角形內(nèi)角和是180°及三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。第6題改編自教材P93的第14題。本題旨在考查：①等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的②第6題考查學(xué)生能否在較為復(fù)雜的情境中理性地進(jìn)行邏輯推理，具有挑戰(zhàn)性，能激起學(xué)生探究欲望。③第6題及其變式意在培養(yǎng)學(xué)生審題能力及邏輯推理能學(xué)生自評□學(xué)生互評口家長口教師□標(biāo)準(zhǔn)綜合評價(jià)錯(cuò)題訂正分析錯(cuò)題訂正題目收集反思改進(jìn)13.3.2等邊三角形(第二課時(shí))【作業(yè)1】(基礎(chǔ)性作業(yè)必做時(shí)間約8分鐘)確的是()ADABE為AB上一點(diǎn)，連接DE,則下列說法正確的是()C.BC=2CD【作業(yè)2】(發(fā)展性作業(yè)選做時(shí)間約20分鐘)(1)請你寫出盡可能多的邊與角之間的關(guān)系(至少6組)第1題主要考查含30°角的直角三角形性質(zhì)在典第2題考查了三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定，含30°角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用；本題旨在考查：第3題考查了角平分線上的性質(zhì)；含30°角的直角三角形性質(zhì)，同時(shí)考查之間的關(guān)系.第5題意在考查：①等腰三角形的性質(zhì)；含30°角直角三角形的性質(zhì)；②本題結(jié)果是開放的，利于學(xué)生多角度探究幾何圖形的性質(zhì)；③第(2)②第5題的結(jié)論是開放的，利于學(xué)生多角度探究幾何圖形的性質(zhì)，對典型幾何【課時(shí)作業(yè)評價(jià)表】學(xué)生自評□學(xué)生互評口家長口教師□標(biāo)準(zhǔn)綜合評價(jià)錯(cuò)題訂正錯(cuò)題訂正分析題目收集反思改進(jìn)A”同學(xué)住在河岸的北側(cè)，就讀學(xué)校在河岸南側(cè)(星標(biāo)地點(diǎn)分別為學(xué)校和小區(qū))(1)請?jiān)谝粡埧瞻椎募埳嫌脦缀螆D形繪制出以上所涉及的實(shí)物和地點(diǎn).(假設(shè)河(2)如果請你設(shè)計(jì)一座橋(橋和河的兩岸垂直),使阜小潁同學(xué)從家到學(xué)校的路4.1657年，法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬將光的反射定律和折射定律統(tǒng)一起來，提出了光的傳播時(shí)間最短要求光的傳播路徑也最短.(1)有一束光，你能畫出光線經(jīng)過點(diǎn)A,經(jīng)鏡面反射后再過點(diǎn)B的最短路線嗎?(2)請用三角形兩邊之和大于第三邊為依據(jù)證明你所5.在第4題的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一條光的反射路線，以點(diǎn)A作為入射點(diǎn)，經(jīng)過兩次鏡面反射后，從點(diǎn)B射出.(要求設(shè)計(jì)的路線遵循光行最速原理)關(guān)鍵.題目1在“關(guān)鍵處”用四個(gè)具有迷惑性的“圖形”來考查學(xué)生能否從錯(cuò)誤的畫法中找出正確的；題目2意在考查學(xué)生在新的情境中能否識別模型并畫出使路徑最短的點(diǎn)，以培養(yǎng)學(xué)生的模型意識.題目3設(shè)置了以學(xué)生實(shí)際生活為背景的培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力。題目4以物理學(xué)科中的光學(xué)為背景融合在一起的，并積累跨學(xué)科解決問題的經(jīng)驗(yàn).題目4從題目3中包含一個(gè)動(dòng)點(diǎn)線段最段”.從簡單的模仿到變式訓(xùn)練，讓學(xué)生在逐步積累解題經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，獲型時(shí)能想到構(gòu)建模型，向模型靠攏的這種思想境②題目5不僅考查了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)解決問題的能力，還在最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)題目，【課時(shí)作業(yè)評價(jià)表】學(xué)生自評□學(xué)生互評□家長□教師□標(biāo)準(zhǔn)綜合評價(jià)錯(cuò)題訂正分析錯(cuò)題訂正題目收集反思改進(jìn)單元復(fù)習(xí)作業(yè)(第1課時(shí))1.如圖，A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-2,6)、(-4,4)、(-1,1),完成下列問(1)畫出△ABC關(guān)于直線x=1(直線x=1上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)都是1,縱坐標(biāo)各不相同)的對稱圖形△ABC,其中A、B、C對稱點(diǎn)分別為A、B、C',并寫出(3)如果M(a,b)和N(c,d)對稱(用含a、c的式子表示)。(4)仿照上面的研究流程，完成下面問題：如果M(a,b)和N(c,d)的橫坐標(biāo)相等，則M和N關(guān)于直線y=對稱(用含b、d的式(1)將軸對稱問題放在坐標(biāo)系中，從“數(shù)”的角度研究幾何問題，這是數(shù)【作業(yè)2】(發(fā)展性作業(yè)選做時(shí)間約20分鐘)2.如圖1,在△ABC中，AB=AC,D、G、H分別是BC、AB、AC的中點(diǎn)。(2)如圖2,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F。求證：BE=FC;(3)如圖2,當(dāng)∠BAC等于多少度時(shí)，DE和DG重合?并簡要說明理由。(4)如圖3,若∠BAC=60°,求證：AB=4HF;(5)如圖4,若∠BAC=120°GE=1,求AC的長。本題由教材Pgg“活動(dòng)3”改編而來，其設(shè)計(jì)意圖有：(1)本章的“13.3等形、等腰直角三角形、等邊三角形和含120°等單元復(fù)習(xí)作業(yè)(第2課時(shí))【作業(yè)1】(基礎(chǔ)性作業(yè)必做時(shí)間約20分鐘)【思路導(dǎo)析】作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A',連y軸的對稱點(diǎn)A'呢?它的作用是：在不改變PA變成了兩定點(diǎn)A'和M之間的“折線段A'PM”,構(gòu)造出如圖2所示的基本圖形，【做一做】在圖1中，如果作點(diǎn)M關(guān)于y軸兩點(diǎn)之間線段最短的基本圖形之一使AM+MN+BN最小?！咀鲆蛔觥吭趫D3中，以AM和MN為一組鄰邊構(gòu)造平行四邊形，并根據(jù)需要把它們變成兩個(gè)定點(diǎn)之間的“折線段”,如何操作呢?如圖5,將△APC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△APC,于是PA+PB+PC就轉(zhuǎn)化為BP+PP+AP,且它們已經(jīng)成為兩定點(diǎn)B和A之間的折線段。如圖6,當(dāng)A、P、P、B四點(diǎn)在一條直線線段變成兩定點(diǎn)之間的“折線段”,然而題目條件往往并不盡如人意，這就需要“金鑰匙”呢?因?yàn)檫@類題目能充分地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，而數(shù)學(xué)核心素本章內(nèi)容可分成三大部分：(1)13.1軸對稱和13.2畫軸對稱圖形這部分知識和能力的集中外化表現(xiàn)，因而參考教材P的第7題設(shè)計(jì)了第一題，意在統(tǒng)地講授了軸對稱圖形---等腰三角形的幾何學(xué)的特點(diǎn)，因而在教材Pgg“活動(dòng)3”的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了第二題，意在培養(yǎng)學(xué)【閱讀與思考】生活中存在著大量的軸對稱現(xiàn)象，本章首先從這些現(xiàn)象中抽象出軸對稱定何證明呢?)(第2題圖)(第3題圖)(第4題圖)(第5題圖)的角平分線，BD,CE相交于點(diǎn)F,則圖中的等腰三角形有()的平分線交于點(diǎn)0,過點(diǎn)0作EF//BC,交A.6B.7點(diǎn)，兩邊PE,PF分別交AB,AC于E,F給出以下四個(gè)結(jié)論：(1)AE=CF;(2)△PEF是等腰直角三角形；(3)S四邊形;(4)EF=AP.當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與A,B重合),上述結(jié)論中始終正確的有()6.若點(diǎn)A(m+2,3)與點(diǎn)B(-4,n+5)關(guān)于y軸對稱，則m+n=.7.已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36。,則該等腰三角形底角EF垂直平分BC,點(diǎn)P為直線EF上的任一點(diǎn)，則△ABP周長的最小值是三.解答題9.某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖(點(diǎn)M,N表示大學(xué)，AO,BO表示公路).現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等.在所給的圖形中畫出倉庫的位置(尺規(guī)作圖并保留作圖痕10.如圖，已知△ABC。(1)作△ABC關(guān)于x軸對稱的△A,B?C;12.我們知道：在一個(gè)三角形中，等邊所對的角相等；反過來，等角所對的邊也相等.那么,如果邊不相等，它們所對角的大小關(guān)系會(huì)怎么樣?即大邊所對ADC,根據(jù)“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”,借鑒上面的證法，你能再給出一種證明方法嗎?【單元質(zhì)量檢測作業(yè)屬性表】類型時(shí)間了解應(yīng)用1能識別軸對稱圖形.√易改編分鐘2質(zhì)計(jì)算.√易改編3運(yùn)用等腰三角形判定方法判斷等腰三角形.√中改編4能運(yùn)用等腰三角形√中改編5綜合運(yùn)用所學(xué)進(jìn)行與明或計(jì)算?！梯^難改編6軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)?！桃赘木?能根據(jù)等腰三角形定義進(jìn)行必要分類，√較難改編8能將將軍飲馬模型的境中?！梯^難改編9能綜合運(yùn)用角平分線和線段垂直平分線的有關(guān)知識解決簡單問題?！讨懈木幠苓\(yùn)用坐標(biāo)變化規(guī)律畫出已知圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形?！桃赘木幘C合運(yùn)用所學(xué)進(jìn)行與等腰三角形相關(guān)證明。√較難改編能運(yùn)用軸對稱有關(guān)知識進(jìn)行幾何證明?！梯^難原創(chuàng)【課時(shí)作業(yè)評價(jià)表】學(xué)生自評□學(xué)生互評口家長口教師口標(biāo)準(zhǔn)綜合評價(jià)錯(cuò)題訂正分析錯(cuò)題訂正題目收集反思改進(jìn)人教版數(shù)學(xué)八年級上第十三章作業(yè)設(shè)計(jì)(參考答案)第13章《軸對稱》作業(yè)設(shè)計(jì)的課時(shí)作業(yè)的參考答案13.1.1軸對稱【作業(yè)1】(基礎(chǔ)性作業(yè)必做(第一課時(shí))時(shí)長：8分鐘)【作業(yè)2】(發(fā)展性作業(yè)選做時(shí)間約15分鐘)3.①是，②可以，③右下角和左上角的三角形。4.開放性題目。答案開放評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：C:完全畫不出；B:能畫出圖形；折疊出紙飛機(jī)A:能畫出圖形，折疊出紙飛機(jī)，并且紙飛機(jī)的設(shè)計(jì)圖案使用到軸對稱的知識出解說詞；A:能惟妙惟肖地畫出圖形，且解說詞寫的很貼切。13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)(第二課時(shí))【作業(yè)1】(基礎(chǔ)性作業(yè)必做時(shí)間約8分鐘)3.方法一：如圖所示連接AC、BC、AD、BD.:點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上:點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上:CD垂直平分線段AB方法二：連接AC、BC、AD、BD.又:CD=CD