專題11.3三角形的外角（限時(shí)滿分培優(yōu)測(cè)試）-【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】（原卷版）

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題11.3三角形的外角（限時(shí)滿分培優(yōu)測(cè)試）班級(jí)：_____________姓名：_____________得分：_____________本試卷滿分100分，建議時(shí)間：30分鐘.試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．試題包含基礎(chǔ)題、易錯(cuò)題、培優(yōu)題、壓軸題、創(chuàng)新題等類型，沒(méi)有標(biāo)記的為基礎(chǔ)過(guò)關(guān)性題目.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2023?上城區(qū)二模）如圖，∠BCD為△ABC的外角，∠A＝64°，∠BCD＝142°，那么∠B＝（）A．60° B．82° C．78° D．80°（第1題）（第2題）（第3題）2．（2023?前郭縣二模）將一副直角三角板按如圖方式疊放在一起，則∠α的度數(shù)是（）A．165° B．120° C．150° D．135°3．（2023?德惠市二模）如圖，直線AB∥CD，連接BC，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，∠A＝15°，∠C＝27°，則∠AEC的大小為（）A．27° B．42° C．45° D．70°4．（2023?珠暉區(qū)校級(jí)模擬）在△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線相交于點(diǎn)D，∠D＝40°，則∠A等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°（第4題）（第6題）（第7題）5．（2022秋?寧波期末）如果三角形三個(gè)外角度數(shù)之比是3：4：5，則此三角形一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定6．（2022秋?城陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）如圖，下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．∠B＞∠ACD B．∠B+∠ACB＝180°﹣∠A C．∠B+∠ACB＜180° D．∠HEC＞∠B7．（2023?云巖區(qū)校級(jí)一模）如圖是一個(gè)零件形狀的示意圖，∠B＝20°，∠D＝30°，若按規(guī)定∠A＝90°時(shí)這個(gè)零件合格，那么此時(shí)∠BCD的度數(shù)是（）A．110° B．120° C．140° D．150°8．（易錯(cuò)題）（2023春?句容市月考）如圖所示．∠A＝10°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG．則∠F的度數(shù)等于（）A．60° B．55° C．50° D．45°（第8題）（第9題）（第10題）9．（培優(yōu)題）（2023春?宜興市月考）如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC＝∠BAC．其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．（培優(yōu)題）（2022秋?碑林區(qū)校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，∠A＝∠ABC，BH是∠ABC的平分線，BD和CD是△ABC兩個(gè)外角的平分線，D、C、H三點(diǎn)在一條直線上，下列結(jié)論中：①DB⊥BH；②∠D=90°-12∠A；③DH∥AB；④∠H=12∠A；A．①②③ B．①③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（2023春?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期末）在△ABC中，如果∠B＝52°，∠C＝68°，那么∠A的外角等于度．12．（2023?思明區(qū)模擬）一副三角板疊放在一起，如圖所示，則圖中∠α的度數(shù)為．?（第12題）（第13題）（第14題）13．（易錯(cuò)題）（2023?太康縣一模）如圖，是一副三角板拼成的圖形，邊EF和BC在同一條直線上，則∠DNM＝．14．（易錯(cuò)題）（2023?灞橋區(qū)校級(jí)模擬）已知△ABC中，∠A＝70°，BD是∠ABC的角平分線，CD是∠ACB的外角角平分線，交點(diǎn)為D，則∠D＝．15．（培優(yōu)題）（2023春?江都區(qū)期中）如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠ABC＝40°，AE平分△ABC的外角∠BAD，射線CF將∠ACB分成1：2兩部分．若AE、CF交于點(diǎn)G，則∠AGC＝．（第15題）（第16題）16．（培優(yōu)題）（2022秋?黃埔區(qū)期末）如圖在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE為外角∠ACD的平分線，交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，記∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，則以下結(jié)論①∠1＝2∠2，②∠BOC＝3∠2，③∠BOC＝90°+∠1，④∠BOC＝90°+∠2，正確的是．（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)寫(xiě)在橫線上）三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（2023春?銅仁市期中）如圖，求x和y的值．18．（2022春?天寧區(qū)校級(jí)期中）已知，如圖三角形ABC，點(diǎn)D是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接BD，CD．試探究∠BDC與∠A、∠1、∠2之間的關(guān)系并說(shuō)明理由．19．（2021?迎澤區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）如圖，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：4：5，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為線段BD上的任一點(diǎn)．（1）試求∠BDC的度數(shù)；（2）求證：∠BEC＞∠A．20．（易錯(cuò)題）（2022秋?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）如圖，在△ABC中，AD是高，∠DAC＝10°，AE是∠BAC外角的平分線，BF平分∠ABC交AE于點(diǎn)F，若∠ABC＝48°，求∠AFB的度數(shù)．21．（易錯(cuò)題）（2022秋?龍華區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠C，∠ABC的角平分線與外角∠EAC的角平分線交于點(diǎn)D．（1）求證：AD∥BC；（2）若∠BAC＝36°，求∠ADB的度數(shù)．22．（培優(yōu)題）（2022秋?海豐縣期末）綜合與探究：【情境引入】（1）如圖1，BD，CD分別是△ABC的內(nèi)角∠ABC，∠ACB的平分線，說(shuō)明∠D＝90°+12∠【深入探究】（2）①如圖2，BD，CD分別是△ABC的兩個(gè)外角∠EBC，∠FCB的平分線，∠D與∠A之間的等量關(guān)系是；②如圖3，BD，CD分別是△ABC的一個(gè)內(nèi)角∠ABC和一個(gè)外角∠ACE的平分線，BD，CD交于點(diǎn)D，探究∠D與∠A之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．（壓軸題）（2023春?東阿縣期末）探索發(fā)現(xiàn)：如圖是一種網(wǎng)紅彈弓的實(shí)物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動(dòng)皮筋可形成平面示意圖如下圖①，彈弓的兩邊可看成是平行的，即AB∥CD，各活動(dòng)小組探索∠APC與∠A，∠C之間的數(shù)量關(guān)系．已知AB∥CD，點(diǎn)P不在直線AB和直線CD上，在圖①中，智慧小組發(fā)現(xiàn)：∠APC＝∠A+∠C．智慧小組是這樣思考的：過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB?請(qǐng)你按照智慧小組作的輔助線補(bǔ)全推理過(guò)程．類比思考：（1）在圖②中，∠APC與∠A