課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十四） 電場(chǎng)能的性質(zhì)

PAGE第7頁(yè)共7頁(yè)課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十四）電場(chǎng)能的性質(zhì)一、立足主干知識(shí)，注重基礎(chǔ)性和綜合性1．(2021·浙江1月選考)如圖所示是某一帶電導(dǎo)體周圍的電場(chǎng)線與等勢(shì)面，A、C是同一等勢(shì)面上的兩點(diǎn)，B是另一等勢(shì)面上的一點(diǎn)。下列說法正確的是()A．導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)左端大于右端B．A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)均低于B點(diǎn)的電勢(shì)C．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．正電荷從A點(diǎn)沿虛線移到B點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小解析：選D處于靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體，它的表面是一個(gè)等勢(shì)面，其內(nèi)部電場(chǎng)為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)線性質(zhì)，順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以A、C電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題圖可以看出A點(diǎn)的電場(chǎng)線比B點(diǎn)的電場(chǎng)線密集，B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)WAB＝qUAB可知，已知φA＞φB，因此正電荷從A點(diǎn)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，選項(xiàng)D正確。2．(2020·山東新高考模擬)(多選)在金屬球殼的球心有一個(gè)正點(diǎn)電荷，球殼內(nèi)外的電場(chǎng)線分布如圖所示，下列說法正確的是()A．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比K點(diǎn)的大B．球殼內(nèi)表面帶負(fù)電，外表面帶正電C．試探電荷－q在K點(diǎn)的電勢(shì)能比在L點(diǎn)的大D．試探電荷－q沿電場(chǎng)線從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功解析：選ABD由電場(chǎng)線的疏密程度可知，M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于K點(diǎn)的，A正確；由于感應(yīng)起電，在金屬球殼的內(nèi)表面感應(yīng)出負(fù)電荷，外表面感應(yīng)出正電荷，B正確；負(fù)電荷在電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，C錯(cuò)誤，D正確。3．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·重慶卷)如圖所示，虛線表示某電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，a、a′、b、b′、c、c′為分布在等勢(shì)面上的點(diǎn)。一帶電粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做功為Wac，從a′點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c′點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做功為Wa′c′。下列說法正確的是()A．c點(diǎn)的電場(chǎng)方向一定指向b點(diǎn)B．a(chǎn)′點(diǎn)電勢(shì)一定比c′點(diǎn)電勢(shì)高C．帶電粒子從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c′點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為0D．|Wac|<|Wa′c′|解析：選C帶電粒子的電性和電場(chǎng)力做功的正負(fù)均未知，所以各等勢(shì)面的電勢(shì)高低未知，電場(chǎng)線的方向未知，A、B錯(cuò)誤；因?yàn)閏和c′在同一個(gè)等勢(shì)面上，電勢(shì)差U＝0，根據(jù)電場(chǎng)力做功W＝qU可知，帶電粒子從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c′點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功為0，C正確；根據(jù)題意可得a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差與a′、c′兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差相等，根據(jù)電場(chǎng)力做功W＝qU可知|Wac|＝|Wa′c′|，D錯(cuò)誤。4．(2020·浙江7月選考)空間P、Q兩點(diǎn)處固定電荷量絕對(duì)值相等的點(diǎn)電荷，其中Q點(diǎn)處為正電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)線分布如圖所示，a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，則()A．e點(diǎn)的電勢(shì)大于0B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．b點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)的電勢(shì)D．負(fù)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能增加解析：選D由等勢(shì)線分布圖可以確定P、Q處固定等量異種點(diǎn)電荷，兩點(diǎn)電荷連線垂直平分線為等勢(shì)線且電勢(shì)為0，A項(xiàng)錯(cuò)誤；電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，故a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，B項(xiàng)錯(cuò)誤；Q點(diǎn)處為正電荷，則P處固定電荷為負(fù)電荷，所以φb>0，φd<0，所以b點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)電勢(shì)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；又負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，所以負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能增加，D項(xiàng)正確。5.(2021·泉州一模)如圖所示，直線AB為某電場(chǎng)的一條電場(chǎng)線，a、b、c是電場(chǎng)線上等間距的三個(gè)點(diǎn)。一個(gè)帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下沿電場(chǎng)線由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，粒子動(dòng)能增加，且a、b段動(dòng)能增量大于b、c段動(dòng)能增量，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa、φb、φc，場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb、Ec，粒子在a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)能分別為Epa、Epb、Epc。下列說法正確的是()A．電場(chǎng)方向由A指向B B．φa>φb>φcC．Epa>Epb>Epc D．Ea>Eb>Ec解析：選C由于粒子的電性不確定，則不能確定電場(chǎng)的方向，也不能判斷各點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。粒子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，則動(dòng)能增加量等于電勢(shì)能減小量，由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中，粒子動(dòng)能增加，則電勢(shì)能減小，則Epa>Epb>Epc；因a、b段動(dòng)能增量大于b、c段動(dòng)能增量，可知a、b段的電勢(shì)差大于b、c段的電勢(shì)差，根據(jù)U＝Ed可知，a、b段的電場(chǎng)線比b、c段的密集，但是不能比較三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。6．(2021·北京東城區(qū)模擬)A、B為電場(chǎng)中x軸上的兩個(gè)點(diǎn)，A點(diǎn)為x軸的O點(diǎn)，帶正電的點(diǎn)電荷只受電場(chǎng)力的作用，從A點(diǎn)以某一初速度做直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖所示。則從A到B過程中，下列說法正確的是()A．點(diǎn)電荷的速度先增大后減小B．空間電場(chǎng)是某負(fù)點(diǎn)電荷形成的C．電荷所受電場(chǎng)力先減小后增大D．空間各點(diǎn)的電勢(shì)先降低后升高解析：選C正電荷僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，故電荷的電勢(shì)能與動(dòng)能的總和不變，由圖像可知，電勢(shì)能先增大后減小，則動(dòng)能先減小后增大，速度先減小后增大，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做的功W＝Fx＝Ep0－Ep，Ep-x圖線的斜率等于電場(chǎng)力，可見電場(chǎng)力先減小后增大，且方向發(fā)生了變化，因此不可能是點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，故B錯(cuò)誤，C正確；由題圖可知，帶正電的點(diǎn)電荷電勢(shì)能先增加后減小，由正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大可知電勢(shì)先升高后降低，D錯(cuò)誤。7.(2021·寧德模擬)如圖所示為等邊三角形ABC，在A、B兩點(diǎn)放等量異種點(diǎn)電荷，已知A、B連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)分別為E、φ，則C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)分別為()A.eq\f(1,8)E、φ B.eq\f(1,4)E、φC.eq\f(1,8)E、eq\f(1,4)φ D.eq\f(1,4)E、eq\f(1,4)φ解析：選A設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，A、B兩點(diǎn)的電荷量大小為Q，A、B連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝2eq\f(kQ,\f(L,2)2)＝eq\f(8kQ,L2)，C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為EC＝2eq\f(kQ,L2)cos60°＝eq\f(1,8)E，等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線是一條等勢(shì)線，則有φC＝φ，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。8．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·遼寧卷)(多選)電荷量相等的四個(gè)點(diǎn)電荷分別固定于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，O點(diǎn)是正方形的中心，電場(chǎng)線分布如圖所示，取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。下列說法正確的是()A．正方形右下角電荷q帶正電B．M、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小C．M、N、P三點(diǎn)中M點(diǎn)電勢(shì)最高D．負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)的電勢(shì)能小解析：選AC根據(jù)電場(chǎng)線的特點(diǎn)，正方形左上角電荷帶正電，右上角電荷帶負(fù)電，右下角電荷帶正電，左下角電荷帶負(fù)電，A正確；根據(jù)電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小知，M、N、P三點(diǎn)中M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，B錯(cuò)誤；依據(jù)對(duì)稱性可知，O點(diǎn)電勢(shì)為零，M點(diǎn)電勢(shì)為零，N、P兩點(diǎn)更接近負(fù)電荷，電勢(shì)為負(fù)，所以三點(diǎn)中M點(diǎn)電勢(shì)最高，C正確；將負(fù)電荷從P點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電勢(shì)升高，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，所以負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)的電勢(shì)能大，D錯(cuò)誤。9.(2021·廈門模擬)(多選)如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有a、b、c三點(diǎn)，位置如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于坐標(biāo)平面。將電子從a點(diǎn)分別移到坐標(biāo)原點(diǎn)和b點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做功均為2eV，知a點(diǎn)電勢(shì)為2V，以下說法正確的是()A．b點(diǎn)電勢(shì)為零B．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為200V/mC．電子在c點(diǎn)電勢(shì)能為－8eVD．將電子從a點(diǎn)移到b點(diǎn)和從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功相同解析：選BC由題意可知：Uab＝UaO＝eq\f(2eV,－e)＝－2V，因a點(diǎn)電勢(shì)為2V，則b、O兩點(diǎn)的電勢(shì)均為4V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線如圖所示：電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(Uba,\x\to(ab)cos60°)＝eq\f(2,2×\f(1,2)×10－2)V/m＝200V/m，選項(xiàng)B正確；由幾何關(guān)系知，bc連線與電場(chǎng)強(qiáng)度E方向平行，則Ucb＝E·eq\x\to(bc)＝200×2×10－2V＝4V，則c點(diǎn)的電勢(shì)為8V，電子在c點(diǎn)電勢(shì)能為－8eV，選項(xiàng)C正確；由于ab和bc的電勢(shì)差不相等，則將電子從a點(diǎn)移到b點(diǎn)和從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功不相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。二、強(qiáng)化遷移能力，突出創(chuàng)新性和應(yīng)用性10．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·江蘇卷)帶電粒子碰撞實(shí)驗(yàn)中，t＝0時(shí)粒子A靜止，粒子B以一定的初速度向A運(yùn)動(dòng)。兩粒子的v-t圖像如圖所示。僅考慮靜電力的作用，且A、B未接觸。則()A．A粒子質(zhì)量小于B粒子B．兩粒子在t1時(shí)刻的電勢(shì)能最大C．A在t2時(shí)刻的加速度最大D．B在0～t3時(shí)間內(nèi)動(dòng)能一直減小解析：選B兩粒子運(yùn)動(dòng)過程動(dòng)量守恒，則由題圖可知，在t＝0時(shí)刻p0＝mBv0，在t＝t2時(shí)刻p2＝mAvA，則mBv0＝mAvA，由題圖可知v0>vA，則mB<mA，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩粒子在t1時(shí)刻速度相等，兩粒子相距最近，分析可知兩粒子帶同種電荷，則此時(shí)兩粒子的電勢(shì)能最大，選項(xiàng)B正確；兩粒子在t1時(shí)刻距離最近，兩粒子庫(kù)侖力最大，即A在t1時(shí)刻的加速度最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；B在0～t3時(shí)間內(nèi)速度先減小到零后反向增加，則動(dòng)能先減小后增加，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。11．如圖甲所示，在某電場(chǎng)中建立x坐標(biāo)軸，A、B為x軸上的兩點(diǎn)，xA、xB分別為A、B兩點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)值。一電子僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，該電子的動(dòng)能Ek隨其坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖乙所示。則下列說法中正確的是()A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)D．電子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中電勢(shì)能的改變量ΔEp＝EkB－EkA解析：選B根據(jù)動(dòng)能定理得知：電場(chǎng)力做功等于電子動(dòng)能的變化，則有ΔEk＝Eq·Δx，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，圖線的斜率k＝qE，斜率不變，q保持不變，說明電場(chǎng)強(qiáng)度不變，則EA＝EB，故A錯(cuò)誤，B正確；由題圖乙知，電子從A到B動(dòng)能增大，電場(chǎng)力做正功，則知電場(chǎng)力方向從A→B，電場(chǎng)線方向從B→A，根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，則有φA<φB，故C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理知WAB＝EkB－EkA＝－ΔEp，即ΔEp＝EkA－EkB，故D錯(cuò)誤。12．(多選)A、B為一電場(chǎng)中x軸上的兩點(diǎn)，如圖甲所示。一電子僅在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，x軸上各點(diǎn)電勢(shì)隨其坐標(biāo)變化的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法正確的是()A．該電場(chǎng)是點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)B．A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EA＜EBC．電子從A運(yùn)動(dòng)到B過程中電場(chǎng)力做正功D．電子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系為EpA＞EpB解析：選CD由φ-x圖像中斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小可知，該電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EA＝EB，故A、B錯(cuò)誤；由A到B電勢(shì)逐漸升高，故電場(chǎng)方向由B指向A，電子從A運(yùn)動(dòng)到B過程中電場(chǎng)力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故電子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系為EpA＞EpB，故C、D正確。13．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·湖南卷)如圖，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，分別固定在絕緣水平桌面上的A、B兩點(diǎn)，一絕緣圓形細(xì)管水平固定在桌面A、B兩點(diǎn)間，且圓形細(xì)管圓心O位于A、B連線的中點(diǎn)，細(xì)管與A、B連線及中垂線交點(diǎn)分別為C、E、D、F，一個(gè)帶負(fù)電的小球在細(xì)管中按順時(shí)針方向做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦。下列說法正確的是()A．小球從C運(yùn)動(dòng)到D的過程中，速度先減小后增大B．在兩個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，C點(diǎn)的電勢(shì)比F點(diǎn)的電勢(shì)低C．小球在C、E兩點(diǎn)的速度大小相等，有相同的電勢(shì)能D．小球在D、F兩點(diǎn)所受的電場(chǎng)力相同解析：選C小球從C到D的過程中電場(chǎng)力的方向與速度方向的夾角一直是鈍角，電場(chǎng)力一直做負(fù)功，速度一直減小，A錯(cuò)誤；由等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的分布可知，電場(chǎng)線在OC方向由C指向O，在OF方向則有O指向F，順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，因此有φC>φO>φF，B錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)分布的對(duì)稱性規(guī)律可知φC＝φE，則小球在C、E兩點(diǎn)的電勢(shì)能相同，由能量守恒定律可得小球在C和E兩點(diǎn)動(dòng)能相同，速度大小相等，C正確；等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線如圖，D、F兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相反，因此小球受到的電場(chǎng)力方向相反，D錯(cuò)誤。14.(2021·石家莊模擬)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)與電場(chǎng)線平行的平面，平面中有一個(gè)直角三角形ABC，其中∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝2m。若在B處有一個(gè)放射源，能沿平面向各方向射出動(dòng)能為10eV的電子，電子經(jīng)過A、C兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為11eV和7eV。不考慮電子間的相互作用，則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()A．1N/C B．2N/CC．3N/C D．4N/C解析：選A根據(jù)W＝Uq和動(dòng)能定理可得：UBA＝eq\f(WBA,－e)＝eq\f(EkA－EkB,－e)＝eq\f(11eV－10eV,－e)＝－1VUBC＝eq\f(WBC,－e)＝eq\f(EkC－EkB,－e)＝eq\f(7eV－10eV,－e)＝3V；沿CB方向延長(zhǎng)eq\f(1,3)CB至D，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)等分線段等分電勢(shì)差得UBD＝－1V，故A、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等，連接AD則為等勢(shì)線，過B作AD垂線則為電場(chǎng)線，如圖所示。由幾何關(guān)系得：BD＝eq\f(1,3)BC＝eq\f(1,3)ABtan60°＝eq\f(2\r(3),3)m，tan∠ADB＝eq\f(AB,BD)＝eq\f(2,\f(2\r(3),3))＝eq\r(3)，∠ADB＝60°，則電場(chǎng)強(qiáng)度為：E＝eq\f(|UBD|,BDsin60°)＝eq\f(1,\f(2\r(3),3)×\f(\r