拋物線知識(shí)點(diǎn)及基礎(chǔ)訓(xùn)練題

PAGEPAGE41．拋物線定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)F和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱為拋物線．圖形幾何意義參數(shù)p表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，p越大，開口越闊.開口方向標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線方程范圍對(duì)稱軸離心率通徑焦半徑方程及性質(zhì)1、頂點(diǎn)是原點(diǎn),對(duì)稱軸是x軸,拋物線過(guò)點(diǎn)(,2),拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是2、焦點(diǎn)為，.中點(diǎn)在拋物線上，到準(zhǔn)線的距離為3、F為的焦點(diǎn)，A是上一點(diǎn)，，點(diǎn)A的坐標(biāo)4、過(guò)y2=4x的焦點(diǎn)作直線，交拋物線于A(x1,y1)，B(x2,y2)，x1+x2=6，|AB|=拋物線曲線幾何意義 4、動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與它到直線的距離相等,則的軌跡方程為5、的準(zhǔn)線與圓相切,則p的值為6、點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1,求點(diǎn)的軌跡方程7、上點(diǎn)M與定點(diǎn)為端點(diǎn)的線段MA的中點(diǎn)為P，P點(diǎn)的軌跡方程．8.到點(diǎn)(1，1)和直線x+2y=3距離相等的點(diǎn)的軌跡是9.x,y滿足,則的軌跡焦半徑10、從上一點(diǎn)P引準(zhǔn)線垂線,垂足M,|PM|=5,焦點(diǎn)F,△MPF面積為11、A,B,C為上的三點(diǎn),F為焦點(diǎn),,求12、頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸的正半軸上,為焦點(diǎn),為拋物線上的三點(diǎn).滿足,,拋物線的方程為13、y2=4x,過(guò)點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)，則y12+y22的最小值是14、焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在上且，則的面積為過(guò)焦點(diǎn)弦15.過(guò)拋物線焦點(diǎn)作一條直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，它們橫坐標(biāo)之和等于3，直線有條16.點(diǎn)F1.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于，則這樣的直線最值問(wèn)題17.焦點(diǎn)為F,,P為拋物線上的點(diǎn),則的最小值為18、點(diǎn)P在上，點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P=19在上求一點(diǎn)，使該點(diǎn)到直線的距離為最短，求該點(diǎn)的坐標(biāo)20.P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)1）求點(diǎn)P到點(diǎn)A（-1，1）的距離與點(diǎn)P到直線的距離之和的最小值2）若B（3，2），求的最小值21.P為拋物線上任一點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，則以PF為直徑的圓與y軸22.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于兩點(diǎn)，求證：1）2）三、定點(diǎn)與定值23.一動(dòng)圓的圓心在拋物線上，且動(dòng)圓恒與直線相切，則此動(dòng)圓必過(guò)定點(diǎn)24.設(shè)拋物線過(guò)焦點(diǎn)的弦兩端分別為，那么：25.求證:以拋物線過(guò)焦點(diǎn)的弦為直徑的圓，必與此拋物線準(zhǔn)線相切26.拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，在拋物線上，且、、成等差數(shù)列，則有．拋物線D：y2=4x的焦點(diǎn)與橢圓Q：的右焦點(diǎn)F1重合，且點(diǎn)在橢圓Q上.（Ⅰ）求橢