水輪機水門、勵磁與電氣制動系統(tǒng)非線性綜合控制

水輪機水門、勵磁與電氣制動系統(tǒng)非線性綜合控制李嘯驄;鄭濤;梁志堅;徐俊華【摘要】針對混流式水輪機水門、勵磁及電阻制動控制系統(tǒng)非線性時變、非最小相位的特性,建立了動態(tài)擴展的綜合控制系統(tǒng)微分代數(shù)模型,采用微分代數(shù)多指標非線性控制方法求取反饋解耦控制律.通過哈特曼-格魯勃曼定理,適當選擇輸出函數(shù)參數(shù)矩陣配置閉環(huán)控制系統(tǒng)特征根來使非線性系統(tǒng)漸近穩(wěn)定,將擾動解耦,從而使系統(tǒng)得到優(yōu)良控制性能.仿真結(jié)果表明該控制模型能很好地協(xié)調(diào)水輪機系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能,增強其抗強干擾的能力,有效地提高水電站輸電系統(tǒng)的靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定性.期刊名稱】《電力自動化設(shè)備》年(卷),期】2016(036)007【總頁數(shù)】7頁(P97-103)【關(guān)鍵詞】水輪機調(diào)速;勵磁;可控制動電阻;微分代數(shù)模型;非線性控制【作者】李嘯驄;鄭濤;梁志堅;徐俊華【作者單位】廣西大學電氣工程學院,廣西南寧530004;廣西大學電氣工程學院,廣西南寧530004;廣西大學電氣工程學院,廣西南寧530004;廣西大學電氣工程學院,廣西南寧530004【正文語種】中文【中圖分類】TM312;TM7120引言我國水力資源居世界首位，為了利用水力資源，我國已興建了許多大型水電站，這些水電站一般距負荷中心較遠，要經(jīng)過遠距離高壓輸電線路外送電能。遠距離輸電線路的傳輸能力受到暫態(tài)穩(wěn)定極限的限制。為提高輸電系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性，首先考慮減少強擾動后發(fā)電機機械功率與電磁功率的差額。對水輪機而言，動力調(diào)速系統(tǒng)的控制對象為導葉開度，由于有壓引水系統(tǒng)的水流慣性，其不能像汽輪機那樣進行快速汽門控制［1］。因此，僅依靠動力調(diào)速系統(tǒng)的控制不能達到提高暫態(tài)穩(wěn)定的要求，而需要采用快速勵磁、電阻制動這些輔助措施的配合來縮短系統(tǒng)動態(tài)過程時間，以保證系統(tǒng)故障引起的振蕩能夠快速平息，保持發(fā)電機穩(wěn)定運行。因此，對水輪機調(diào)速、勵磁和電阻制動綜合控制的研究很有必要。電阻制動是提高水電站輸送功率極限的十分有效的措施［2］。隨著現(xiàn)代電力電子技術(shù)迅猛發(fā)展，傳統(tǒng)機械開關(guān)的投切制動電阻已被晶閘管靜止開關(guān)控制的制動電阻TCBR(ThyristorControlledBrakingResistor)所代替。TCBR能準確控制制動電阻投切時間及電阻大小，有效提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性及阻尼系統(tǒng)振蕩［3］。近年來對TCBR的控制逐漸引起國內(nèi)外學者的研究興趣［4-8］。水輪機水力、機械、電氣各個物理量動態(tài)關(guān)系復雜，整個控制系統(tǒng)數(shù)學模型具有高階非線性時變特性［9-11］。目前，為突破傳統(tǒng)線性化PID控制的局限，已針對水輪機進行了各種非線性控制方法的研究，如自適應控制、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、微分幾何反饋線性化、目標全息反饋法、H8魯棒控制等。本文運用微分代數(shù)多指標非線性控制DASMINC(DifferentialAlgebraicSystemMulti-IndexNonlinearControl)理論，討論混流式水輪發(fā)電機水門、勵磁和電阻制動的綜合控制問題。通過反饋參數(shù)矩陣參數(shù)選取可以任意配置控制系統(tǒng)特征根，使系統(tǒng)獲得滿意的控制效果。1混流式水輪發(fā)電機綜合控制系統(tǒng)微分代數(shù)模型一般水電站建在遠離負荷中心的地區(qū)，通過高壓長距離聯(lián)絡(luò)線與系統(tǒng)相聯(lián)，因此水輪發(fā)電機與系統(tǒng)聯(lián)系一般可近似為單機無窮大系統(tǒng)［12-13］。圖1為水輪發(fā)電機機端并聯(lián)裝有TCBR的單機無窮大電力系統(tǒng)示意圖。圖1中,Eq為水輪機暫態(tài)電勢；6為發(fā)電機功角；xT為水電站升壓變壓器等效電抗；xL為單回線路等效電抗;U為電網(wǎng)電壓；P0、QO、yRO分別為初始工況下輸送電網(wǎng)的有功功率、無功功率及TCBR等效電導。由圖1可知發(fā)電機輸出電磁功率Pg可分為TCBR制動功率Pr和注入電網(wǎng)功率Pe。圖1并有TCBR的單機無窮大系統(tǒng)示意圖Fig.1Schematicdiagramofsinglemachineinfinite-buspowersystemwithTCBR忽略開關(guān)損耗，可設(shè)TCBR裝置只吸收有功功率，將其看作可變電阻，TCBR的動態(tài)過程可以等效為一階慣性環(huán)節(jié)［4，7］：其中，yR為TCBR的等效電導；uR為其控制量；TR為裝置慣性時間常數(shù)。混流式水輪機穩(wěn)定運行時，調(diào)速系統(tǒng)中導葉開度變化對轉(zhuǎn)矩的影響如圖2所示［14］。圖2中，mt為機械力矩；mg為動力系統(tǒng)干擾量；ep、eh、ex、eqp、eqh、eqx為水輪機傳遞系數(shù)；p為導葉開度；h和q分別為引水系統(tǒng)水壓變化相對值和水流量；x為機組轉(zhuǎn)速偏差。圖2水輪機動力調(diào)速系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖Fig.2Blockdiagramoftransferfunctionofhydroturbinegovernorsystem由圖2可得混流式水輪機導葉開度到機械力矩的傳遞函數(shù)為：引水管道較短時，考慮剛性水錘效應，引水系統(tǒng)中的流量-水壓傳遞函數(shù)Gh(s)可表示為：其中，Tw為水流慣性時間常數(shù)。在理想工況下：ep=1、eqp=1、eh=1.5、eqh=0.5?？紤]頻率偏離較小時，發(fā)電機輸入機械功率Pm約等于mt，則可得混流式水輪機引水及調(diào)速系統(tǒng)狀態(tài)方程為：式（4）描述了一個典型的非最小相位環(huán)節(jié)，正是因為這個環(huán)節(jié)的存在，使水輪機的控制變得比較困難。水輪機調(diào)節(jié)導葉開度的接力器數(shù)學模型由下式給出：其中，Ty為接力器時間常數(shù)；uw為導葉開度控制量。圖2中發(fā)電機采用快速勵磁系統(tǒng)，采用經(jīng)典三階模型描述[15-16]，將式（1）（4）、（5）與發(fā)電機三階方程聯(lián)立可得六階控制系統(tǒng)數(shù)學模型：其中，勵磁控制模型各個量的物理意義詳見文獻[15-18]。定義xe二xT+xL/2，可得到dqO坐標系下各電氣量關(guān)系式：聯(lián)立式（7）—（10）可得代數(shù)約束變量表達式：其中設(shè)狀態(tài)變量矩陣為x=[x1x2x3x4x5x6]T=[E'q83PmpyR]T;代數(shù)變量的約束矩陣為w=[w1w2w3w4w5]T=[IgdlgqEqUgPg]T;控制量為u二[ufuwuR]T。那么控制系統(tǒng)模型式（6）可轉(zhuǎn)換為標準的多輸入多輸出非線性微分代數(shù)系統(tǒng)：2基于DASMINC的水輪機綜合控制器設(shè)計DASMINC設(shè)計原理考慮形式如式（12）的多輸入多輸出微分代數(shù)系統(tǒng)，DASMINC設(shè)計方法將輸出函數(shù)y選取為如式（13）表示的狀態(tài)變量x和代數(shù)約束變量w的線性組合：其中，C1和C2分別稱為狀態(tài)變量參數(shù)矩陣和代數(shù)約束變量參數(shù)矩陣。當輸出函數(shù)對系統(tǒng)的總相對階小于系統(tǒng)維數(shù)n時，可通過坐標變換i"（x,w）將原系統(tǒng)解耦為i空間線性子系統(tǒng)和非線性子系統(tǒng)：其中，v=[v1...va]T二Bu+a,B矩陣用于確定輸出函數(shù)對系統(tǒng)總相對階數(shù)，計算方法如下。在i空間內(nèi)對線性子系統(tǒng)采用最優(yōu)二次型指標設(shè)計控制律v，然后由v反解出控制律u:其中，K為反饋系數(shù)矩陣。聯(lián)立式（9）和（11）可得最終擾動解耦控制律u為：由式（16）可知DASMINC的控制律由控制量初值與抗干擾部分組成，具有明確的物理意義。系統(tǒng)動態(tài)擴展與參數(shù)矩陣的確定根據(jù)微分代數(shù)系統(tǒng)反饋線性化理論，采用DASMINC設(shè)計方法進行非線性系統(tǒng)部分精確線性化，零動態(tài)系統(tǒng)必須是漸近穩(wěn)定的，這對線性子系統(tǒng)的優(yōu)化控制設(shè)計才是有效的。對于水輪機綜合控制系統(tǒng)這樣一個復雜的、含非最小相位的系統(tǒng)，為了獲得更好的控制效果，使之具有漸近穩(wěn)定的零動態(tài)，可以引入一組變量對控制系統(tǒng)進行動態(tài)擴展，擴展后的系統(tǒng)涵蓋了原系統(tǒng)的所有動態(tài)[19-20]，經(jīng)動態(tài)擴展后式（6）控制系統(tǒng)模型變?yōu)椋涸O(shè)計時選取的參數(shù)矩陣C1和C2對輸出函數(shù)中狀態(tài)量與代數(shù)約束量組合形式起到?jīng)Q定性作用，同時關(guān)系到系統(tǒng)零動態(tài)是否穩(wěn)定，從而影響到整個水輪機系統(tǒng)綜合控制效果。為充分提高暫態(tài)綜合控制器的性能，參數(shù)矩陣的選定綜合考慮以下因素：（1） 為使勵磁控制器能同時起到傳統(tǒng)自動電壓調(diào)節(jié)器與電力系統(tǒng)穩(wěn)定器所發(fā)揮的作用，將勵磁控制輸出函數(shù)選擇為機端電壓偏差AUg與角速度偏差43的組合；（2） 動力調(diào)速系統(tǒng)的首要控制目標是準確調(diào)配機組的有功出力、維持發(fā)電機轉(zhuǎn)速恒定，所以導葉開度控制輸出函數(shù)應包含水輪發(fā)電機有功APg和角速度偏差A3，同時對接力器的動態(tài)行為進行約束，要將Am也選入；（3） 對TCBR等效電導控制的目的是在故障中吸收過剩電磁功率，改善動態(tài)品質(zhì)，有效阻尼系統(tǒng)低頻振蕩及次同步振蕩，并且約束TCBR裝置的動態(tài)行為，因此電導控制輸出函數(shù)信息應有APg、A3和TCBR的等效電導變化AyR。綜上所述，本文將混流式水輪機DASMINC綜合控制參數(shù)矩陣Cl、C2取為：則對應輸出函數(shù)為：DASMINC控制律的計算首先，針對拓展后的控制系統(tǒng)模型式（17）計算輸出函數(shù)式（18）對系統(tǒng)的相對階：代入B矩陣得：將系統(tǒng)初始平衡點代入B矩陣，可得矩陣為滿秩矩陣，所以輸出函數(shù)對控制系統(tǒng)的總相對階r=r1+r2+r3=1+1+1=3小于系統(tǒng)維數(shù)7。需要另外構(gòu)造4個光滑函數(shù)滿足Mginj(x,w)=0(i=1,2,3;j=1,2,3,4)才可構(gòu)成非線性變換。計算得出以下坐標變換滿足條件：最后，根據(jù)式(16)可以求解得出DASMINC控制律u3實例仿真分析實例簡介本文的設(shè)計以廣西某水電站302MW混流式水輪機為實例，水輪發(fā)電機參數(shù)為TCBR裝置的慣性時間常數(shù)TR=0.02s,TCBR電導限制yR(t)e[0.001,1.5]。線路及變壓器參數(shù)：xL=0.242p.u.,xT=0.169p.u.。系統(tǒng)初始運行工況：注入無窮大系統(tǒng)功率為P0=0.9p.u.,Q0=0.06p.u.;機端電壓Ug0=1.05p.u.,80=40.8°,yR0=0.001p.u.，無窮大系統(tǒng)母線電壓U0=1.0p.u.。實例計算根據(jù)哈特曼-格魯勃曼(Hartman-Grobman)定理，非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性可等價于其平衡點一階近似系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文先將閉環(huán)控制系統(tǒng)線性化,代入初始值,考察系統(tǒng)特征根,若對特征根位置不滿意,則根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)進行修正,最終確定合適的參數(shù)矩陣值。將控制系統(tǒng)模型式(17)轉(zhuǎn)化為如式(12)描述的微分代數(shù)模型,當輸出函數(shù)參數(shù)矩陣選取為：i空間反饋系數(shù)矩陣K選取為：可將非線性控制系統(tǒng)的一次近似系統(tǒng)閉環(huán)特征根配置在以下位置：s1=-6.42+j1.52,s2=-6.42-j1.52,s3=-0.64,s4=-0.66,s5=-50.00,s6=-35.00,s7=-25.00。對應的零動態(tài)極點為：s1=-6.42+j1.52,s2=-6.42-j1.52,s3=-0.64，s4=-0.66。為了與設(shè)計的DASMINC控制律進行對比，本文還同時設(shè)計了抗擾線性最優(yōu)控制律（ALOC），得到線性閉環(huán)控制系統(tǒng)的特征根如下仿真結(jié)果分析有功給定值擾動為考察水輪機綜合控制器對導葉控制的動態(tài)精度，仿真實驗在1s時將有功功率設(shè)定值階躍10%。系統(tǒng)有關(guān)量Pg、Ug、3、Pr（均為標幺值）動態(tài)響應曲線如圖3所示。從圖3（a）中可以看出，水輪機調(diào)功時動態(tài)過程較緩慢，在調(diào)功的初期，輸出有功功率出現(xiàn)了反調(diào)，這是因為水輪機調(diào)速系統(tǒng)模型中存在非最小相位環(huán)節(jié)，是水輪機組功率變化時的特有現(xiàn)象。對比圖中2條曲線，DASMINC綜合控制器的輸出電磁功率Pg反調(diào)小，超調(diào)小，動態(tài)過程平滑。圖3（b）表明該擾動下ALOC控制器機端電壓會發(fā)生較大幅度的波動，而DASMINC控制器機端電壓毫無波動。從圖3（c）看出DASMINC控制器頻率振蕩小，保證了系統(tǒng)穩(wěn)定運行。圖3（d）表明了TCBR的作用機理，當機組動力系統(tǒng)擾動時，DASMINC控制的TCBR能迅速投入，更多地提供制動功率，減小功率差額，之后退出；而ALOC控制在調(diào)壓后TCBR未退出，造成能量浪費。圖3輸入功率擾動下系統(tǒng)響應曲線Fig.3Responsecurvesofsystemtopowerinputdisturbance調(diào)壓擾動對運行中的發(fā)電機進行電壓調(diào)節(jié)是水電站常見的一種操作。為考察發(fā)電機機端電壓給定值發(fā)生變化后，控制器的動態(tài)調(diào)節(jié)速度和靜態(tài)精度，在1s時發(fā)電機機端電壓給定值調(diào)高5%,機組相關(guān)物理量（AUg'APg、yR為標幺值）動態(tài)響應曲線如圖4所示。對比圖4（a）、（b）、（c）可看出，DASMINC綜合控制器能迅速而準確地跟蹤機端電壓的變化，使水輪機更快過渡到新的運行工況下。圖4（d）說明了常規(guī)的調(diào)壓操作不會使TCBR電導值發(fā)生穩(wěn)態(tài)偏移。圖4調(diào)壓操作時系統(tǒng)響應曲線Fig.4Responsecurvesofsystemtovoltageregulationoperation輸電線路三相短路擾動當系統(tǒng)發(fā)生大擾動，如三相短路故障時，TCBR能迅速投入，吸收大量過剩機械功率，減小發(fā)電機加速面積，在故障切除后可繼續(xù)吸收過剩機械功率，增大減速面積，從而大幅提高發(fā)電機暫態(tài)穩(wěn)定極限。在0.5s時，水電站與大電網(wǎng)高壓聯(lián)絡(luò)線發(fā)生三相短路，0.15s后故障切除并重合閘成功，圖5給出了2種綜合控制方法及TCBR裝置退出運行時DASMINC控制下系統(tǒng)相關(guān)狀態(tài)量（Pr、Pe、Ug為標幺值）的仿真曲線。圖5（c）表明TCBR裝置主要影響系統(tǒng)有功量，對機端電壓基本無影響。對比圖中2種綜合控制方法，DASMINC能在短路時更快、更多地提供制動功率，減小故障對系統(tǒng)功率輸送的影響，迅速平息功角振蕩。圖中對比也體現(xiàn)出在相同的控制律下TCBR裝置對減小功率差額、提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定極限、平抑發(fā)電機功角振蕩所發(fā)揮出的重要作用。表1給出了通過重復時域仿真得到的本系統(tǒng)模型三相短路故障下暫穩(wěn)極限切除時間。從中看出采用DASMINC控制律同時裝設(shè)TCBR的水輪機輸電系統(tǒng)暫穩(wěn)極限得到了非常顯著的提高，雖然工程實際中不可能出現(xiàn)這么長時間的短路故障，但可以通過仿真實驗來研究這一極端現(xiàn)象，從而得到極限切除時間，這正體現(xiàn)出了仿真實驗的價值。圖5三相短路時系統(tǒng)響應曲線Fig.5Responsecurvesofsystemtothree-phaseshortcircuit表1系統(tǒng)三相短路故障下暫穩(wěn)極限切除時間Table1Criticalclearingtimeofthree-phaseshortcircuitfaultfortransientstability控制方法極限切除時間/sDASMINC（無TCBR）0.31ALOC（有TCBR）0.39DASMINC（有TCBR）2.754結(jié)論本文建立了動態(tài)拓展的混流式水輪機調(diào)速、勵磁和電阻制動綜合控制系統(tǒng)微分代數(shù)模型，并采用DASMINC設(shè)計方法進行非線性抗擾控制律的設(shè)計，DASMINC通過一階求導就能求出控制律，便于工程實現(xiàn)，有效解決了復雜電力系統(tǒng)微分代數(shù)模型的非線性控制問題。仿真結(jié)果表明了DASMINC方法在導葉開度受擾、電壓調(diào)節(jié)和三相短路擾動下都能使系統(tǒng)快速恢復穩(wěn)定且能較滿意地協(xié)調(diào)控制量的動、靜態(tài)性能；裝設(shè)TCBR裝置能顯著提高水輪機抗大擾動的能力，提高水電站輸電系統(tǒng)輸送功率極限?！鞠嚓P(guān)文獻】師彪，李郁俠，何常勝，等?水輪機智能調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學模型仿真及參數(shù)辨識[J].電力自動化設(shè)備，2010,30(4):10-15.SHIBiao,LIYuxia,HEChangsheng,etal.Hydraulicturbineintelligentgoverningsystemmathematicalmodelanditsparametersidentification[J].ElectricPowerAutomationEquipment，2010，30(4):10-15.[2]唐忠.現(xiàn)代電力工程與技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京:中國電力出版社，2012:65-66.[3]謝小榮，姜齊榮.柔性交流輸電系統(tǒng)的原理與應用[M].北京:清華大學出版社，2006:436-438.[4]RUBAAIA，OFOLIAR，COBBINAHD，etal.Two-layersupervisorycontroller-basedthyristor-controlledbrakingresistorfortransientstabilitycrisis[J].IEEETransactionsonIndustryApplications，2005，41(6):1539-1547.[5]崔建業(yè)，駱濟壽，彭文娟.用先進的動態(tài)電氣制動提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性[J].電網(wǎng)技術(shù)，1997，21(10):23-27.CUIJianye，LUOJishou，PENGWenjuan.Improvepowersystemstabilitybyadvanceddynamicbraking[J].PowerSystemTechnology，1997，21(10):23-27.[6]付蓉，韓敬東，鞠平，等.可控制動電阻的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[J].電網(wǎng)技術(shù)，2001，25:13-16.FURong，HANJingdong，JUPing，etal.FuzzyneuralnetworkcontrolofThyristorControlledBrakingResistance(TCBR)[J].PowerSystemTechnology，2001，25(2):13-16.[7]彭疆南，孫元章，王海風.基于能量整形的可控制動電阻暫態(tài)穩(wěn)定控制器設(shè)計——單機無窮大系統(tǒng)篇[J]?現(xiàn)代電力，2005,22(1):13-20.PENGJiangnan,SUNYuanzhang,WANGHaifeng.NovelTCBRcontrollerfortransientstabilityimprovementviaenergy-shapingaSMIBcase[J].ModernElectricPower，2005，22(1):13-20.[8]張雪焱，黃少鋒?基于PMU的可控制動電阻協(xié)調(diào)控制器研究[J]?電力自動化設(shè)備，2008,28(5):55-58.ZHANGXueyan，HUANGShaofeng.PMUbasedTCBRcoordinatedcontroller[J].ElectricPowerAu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