安徽省阜陽市民族中學2024屆數(shù)學八上期末預測試題含解析

安徽省阜陽市民族中學2024屆數(shù)學八上期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若把分式中的x與y都擴大3倍，則所得分式的值（）A．縮小為原來的 B．縮小為原來的C．擴大為原來的3倍 D．不變2．如果，且，那么點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，地面上有三個洞口A、B、C，老鼠可以從任意一個洞口跑出，貓為能同時最省力地顧及到三個洞口（到A、B、C三個點的距離相等），盡快抓到老鼠，應該蹲守在（）A．△ABC三邊垂直平分線的交點B．△ABC三條角平分線的交點C．△ABC三條高所在直線的交點D．△ABC三條中線的交點4．如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是-2，點B表示的數(shù)是1，于點B，且，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點D，則點D表示的數(shù)為（）A． B． C． D．25．下列命題是假命題的是（）A．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形B．等邊三角形有3條對稱軸C．有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等D．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點D、E，則∠BAE=（）A．80° B．60° C．50° D．40°7．生物學家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數(shù)據(jù)0.0000036用科學記數(shù)法表示正確的是（）A．3.6×10﹣5 B．0.36×10﹣5 C．3.6×10﹣6 D．0.36×10﹣68．已知是完全平方式，則的值是()A．5 B． C． D．9．在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是()A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，1210．若分式的值為0，則x的值是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．011．一次演講比賽中，小明的成績如下：演講內容為70分，演講能力為60分，演講效果為88分，如果演講內容、演講能力、演講效果的成績按4：2：4計算，則他的平均分為分．A． B． C． D．12．將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中∠1的度數(shù)為（）A．95° B．100° C．105° D．115°二、填空題（每題4分，共24分）13．已知:實數(shù)m,n滿足:m+n=3,mn=2.則(1+m)(1+n)的值等于____________．14．在實驗操作中，某興趣小組的得分情況是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，則這個興趣小組實驗操作得分的平均分是________．15．如圖，中，，，平分交于點，點為的中點，連接，則的周長為_______________．16．已知：在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分別是線段BC，AC上的一點，且AD＝AE，（1）如圖1，若∠BAC＝90°，D是BC中點，則∠2的度數(shù)為_____；（2）借助圖2探究并直接寫出∠1和∠2的數(shù)量關系_____．17．某班數(shù)學興趣小組對不等式組，討論得到以下結論：①若a＝5，則不等式組的解集為3<x≤5；②若a＝2，則不等式組無解；③若不等式組無解，則a的取值范圍為a<3；④若不等式組只有兩個整數(shù)解，則a的值可以為5.1,其中，正確的結論的序號是____．18．現(xiàn)有八個大小相同的矩形，可拼成如圖1、2所示的圖形，在拼圖2時，中間留下了一個邊長為2的小正方形，則每個小矩形的面積是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知．（1）畫出關于軸對稱的；（2）寫出關于軸對稱的各頂點的坐標．20．（8分）如圖1，在中，于E，，D是AE上的一點，且，連接BD，CD．試判斷BD與AC的位置關系和數(shù)量關系，并說明理由；如圖2，若將繞點E旋轉一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關系和數(shù)量關系是否發(fā)生變化，并說明理由；如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．試猜想BD與AC的數(shù)量關系，請直接寫出結論；你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由．21．（8分）某中學舉行“中國夢·校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績（滿分100）如下圖所示：根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（說明：圖中虛線部分的間隔距離均相等）（1）求出表格中的值；（2）結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．22．（10分）已知在平面直角坐標系中有三點、，.請回答如下問題：（1）在平面直角坐標系內描出點、、的位置，并求的面積；（2）在平面直角坐標系中畫出，使它與關于軸對稱，并寫出三頂點的坐標；（3）若是內部任意一點，請直接寫出這點在內部的對應點的坐標.23．（10分）已知，，求下列代數(shù)式的值．（1）（2）24．（10分）先化簡，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．25．（12分）化簡分式，并在、、、、中選一個你喜歡的數(shù)作為的值，求代數(shù)式的值26．客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質量的行李，當行李質量超過規(guī)定時，需付的行李費y（元）是行李質量x（kg）的一次函數(shù)，這個函數(shù)的圖象如圖所示．（1）求y關于x的函數(shù)表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質量．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)分式的基本性質即可求出答案．【詳解】解：原式＝＝，故選：A．【點睛】本題考查分式的基本性質,關鍵在于熟記基本性質.2、B【分析】根據(jù)，且可確定出a、b的正負情況，再判斷出點的橫坐標與縱坐標的正負性，然后根據(jù)各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：∵，且，∴∴點在第二象限故選：B【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、A【分析】根據(jù)題意，知貓應該到三個洞口的距離相等，則此點就是三角形三邊垂直平分線的交點．【詳解】解：∵三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等，∴貓應該蹲守在△ABC三邊垂直平分線的交點處．故選A．【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質，掌握三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等是本題的解題關鍵．4、C【分析】根據(jù)勾股定理，可得AC的值，從而得到AD的長，進而可得到答案.【詳解】∵數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是-2，點B表示的數(shù)是1，∴AB=3，∵于點B，且，∴，∵以點A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點D，∴AD=AC=，∴點D表示的數(shù)為：，故選C.【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點表示的實數(shù)與勾股定理，根據(jù)勾股定理，求出AC的長，是解題的關鍵.5、C【分析】根據(jù)等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質一一判斷即可．【詳解】A．正確；有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形；B．正確．等邊三角形有3條對稱軸；C．錯誤，SSA無法判斷兩個三角形全等；D．正確．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等．故選：C．【點睛】本題考查了命題與定理，等邊三角形的判定方法、等邊三角形的性質、全等三角形的判定、線段垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本概念，屬于中考?？碱}型．6、D【分析】首先利用三角形的內角和定理和等腰三角形的性質∠B，利用線段垂直平分線的性質易得AE=BE，∠BAE=∠B．【詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=（180°﹣100°）÷2=40°，∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠BAE=∠B=40°，故選D．7、C【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000036的小數(shù)點向右移動6位得到3.6，所以0.0000036=3.6×10﹣6，故選C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、D【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項確定m的值．【詳解】解：∵∴my＝±2?y?5，∴m＝±10，故選：D．【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．9、B【解析】試題分析：解：A、∵52+62≠72，故不能圍成直角三角形，此選項錯誤；C、∵12+42≠92，故不能圍成直角三角形，此選項錯誤；B、∵52+122=132，能圍成直角三角形，此選項正確；D、∵52+112≠122，故不能圍成直角三角形，此選項錯誤．故選B．考點：本題考查了勾股定理的逆定理點評：此類試題屬于基礎性試題，考生直接一招勾股定理把各項帶入驗證即可10、A【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得x2﹣9＝1且x﹣3≠1，解得，x＝﹣3；故選：A．【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個條件缺一不可．11、B【解析】根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式列出式子，再進行計算即可．【詳解】根據(jù)題意得：75.2（分）．故選B．【點睛】本題考查了加權平均數(shù)，關鍵是根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式列出式子，是一道基礎題，比較簡單．12、C【分析】根據(jù)題意求出∠BCO，再根據(jù)三角形的外角的性質計算即可．【詳解】如圖，由題意得：∠BCO=∠ACB﹣∠ACD=60°－45°=15°，∴∠1=∠B+∠BCO=90°+15°=105°．故選C．【點睛】本題考查了三角形的外角的性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則展開，再代入計算即可．【詳解】∵m+n=3，mn=2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的法則是解答本題的關鍵．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．14、87.5【分析】根據(jù)“平均分=總分數(shù)÷總人數(shù)”求解即可．【詳解】這個興趣小組實驗操作得分的平均分=（分）．故答案為：87.5分．【點睛】本題考查了加權平均數(shù)的求法．熟記公式：是解決本題的關鍵．15、2【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得AD⊥BC，CD=BD，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=CEAC，然后根據(jù)三角形的周長公式列式計算即可得解．【詳解】∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=10，∴AD⊥BC，CD=BDBC=1．∵點E為AC的中點，∴DE=CEAC=6，∴△CDE的周長=CD+DE+CE=1+6+6=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，等腰三角形三線合一的性質，熟記性質并準確識圖是解答本題的關鍵．16、1.5∠1＝2∠2【分析】（1）根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，∠AED＝∠EDC+∠C，∠ADC＝∠B+∠BAD，再根據(jù)等邊對等角的性質∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，進而得出∠BAD＝2∠CDE．（2）根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，∠AED＝∠EDC+∠C，∠ADC＝∠B+∠BAD，再根據(jù)等邊對等角的性質∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，進而得出∠BAD＝2∠CDE．【詳解】解：（1）∠AED＝∠CDE+∠C，∠ADC＝∠B+∠BAD，∵AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE，∵∠B＝∠C，∠BAC＝90°，D是BC中點，∴∠BAD＝45°，∴∠B+∠BAD＝∠EDC+∠C+∠CDE，即∠BAD＝2∠CDE，∴∠2＝1．5°；（2）∠AED＝∠CDE+∠C，∠ADC＝∠B+∠BAD，∵AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B+∠BAD＝∠EDC+∠C+∠CDE，即∠BAD＝2∠CDE，∠1＝2∠2．【點睛】本題考查的知識點是三角形外角的性質，熟記外角的定義并能夠靈活運用是解此題的關鍵．17、①，②，④.【解析】（1）把a＝5代入不等式組，解不等式組的解集與選項解集對照即可解答；（2）把a＝2代入不等式組，解不等式組，根據(jù)大大小小無解從而確定改選項正確；（3）根據(jù)不等式組無解，確定a的取值范圍為a≤3；（4）根據(jù)不等式組只有兩個整數(shù)解，可知這兩個整數(shù)解為：x=3,x=4，所以x的取值范圍是：3<x≤5.1.【詳解】解：①a=5,則不等式組的解集為3<x≤5，所以①正確；②a=2,x的取值范圍是x>3和x≤2,無解，所以②正確；③不等式組無解，則a的取值范圍為a≤3，而不是a<3，所以③錯誤；④若a=5.1則，x的取值范圍是：3<x≤5.1,整數(shù)解為：x=4,x=5，共有兩個解．故答案為①，②，④.【點睛】本題考查一元一次不等式的解法、整數(shù)解及解集判定，解題關鍵是熟練掌握同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到.18、1．【分析】設小矩形的長為x，寬為y，則由圖1可得5y=3x；由圖2可知2y-x=2.【詳解】解：設小矩形的長為x，寬為y，則可列出方程組，，解得，則小矩形的面積為6×10=1.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用.三、解答題（共78分）19、（1）圖見解析；（2）．【分析】（1）分別作各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；

（2）根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可．【詳解】（1）如圖；（2）【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知關于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．20、(1)見解析;(2)見解析;(3)①BD=AC理由見解析;見解析．【解析】（1）可以證明△BDE≌△ACE推出BD=AC，BD⊥AC．（2）如圖2中，不發(fā)生變化．只要證明△BED≌△AEC，推出BD=AC，∠BDE=∠ACE，由∠DEC=90°，推出∠ACE+∠EOC=90°，因為∠EOC=∠DOF，所以∠BDE+∠DOF=90°，可得∠DFO=180°－90°=90°，即可證明．（3）①如圖3中，結論：BD=AC，只要證明△BED≌△AEC即可．②能；由△BED≌△AEC可知，∠BDE=∠ACE，推出∠DFC=180°－（∠BDE+∠EDC+∠DCF）=180°－（∠ACE+∠EDC+∠DCF）=180°－（60°+60°）=60°即可解決問題．【詳解】解：，，

理由是：延長BD交AC于F．

，

，

在和中

≌，

，，

，

，

，

，

，

；

不發(fā)生變化．

如圖2，令AC、DE交點為O

理由：，

，

，

在和中

≌，

，，

，

，

，

，

，

；(3)；

證明：和是等邊三角形，

，，，，

，

，

在和中

≌，

．②夾角為．

解：如圖3，令AC、BD交點為F，

由①知≌，

，

，即BD與AC所成的角的度數(shù)為或【點睛】本題考查了等邊三角形性質，等腰直角三角形的性質，全等三角形的性質和判定的應用，主要考查了學生的推理能力，熟練掌握幾何變換是解題的關鍵.21、（1）a=85，b=80，c=85；（2）初中部成績較好；（3）初中代表隊的方差為70，高中代表隊的方差為160，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定【分析】（1）直接利用中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析求出答案；

（2）利用平均數(shù)以及中位數(shù)的定義分析得出答案；

（3）利用方差的定義得出答案．【詳解】解：（1）填表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績較好，因為兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績較好．（3）∵，，∴s12＜s22，因此初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定．【點睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義和性質，正確把握相關定義是解題關鍵．22、（1）圖見解析，5；（2）圖見解析，、、；（3）【分析】（1）根據(jù)點的坐標描出點，根據(jù)三角形面積的求法即可求出面積；（2）根據(jù)關于x軸對稱的點的特征，描出點、、的對應點，連線即可；（3）根據(jù)點M與點關于x軸對稱即可得．【詳解】解：（1）如圖所示，點