高考題匯編函數(shù)及高考長(zhǎng)難句100

第52頁(yè)共64頁(yè)高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——函數(shù)（2010上海文數(shù)）17.若是方程式的解，則屬于區(qū)間（）（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）解析：知屬于區(qū)間（1.75，2）（2010湖南文數(shù)）8.函數(shù)y=ax2+bx與y=(ab≠0，|a|≠|(zhì)b|)在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是D（2010湖南文數(shù)）3.某商品銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是A.B.C.D.（2010浙江理數(shù)）（10）設(shè)函數(shù)的集合，平面上點(diǎn)的集合，則在同一直角坐標(biāo)系中，中函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)中兩個(gè)點(diǎn)的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（A）4（B）6（C）8（D）10解析：當(dāng)a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=0;a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1時(shí)滿足題意，故答案選B，本題主要考察了函數(shù)的概念、定義域、值域、圖像和對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)有較高要求，體現(xiàn)了對(duì)能力的考察，屬中檔題（2010全國(guó)卷2理數(shù)）（10）若曲線在點(diǎn)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18，則（A）64（B）32（C）16（D）8【答案】A【命題意圖】本試題主要考查求導(dǎo)法則、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線的求法和三角形的面積公式，考查考生的計(jì)算能力..【解析】，切線方程是，令，，令，，∴三角形的面積是，解得.故選A.（2010全國(guó)卷2理數(shù)）（2）.函數(shù)的反函數(shù)是（B）（C）（D）【答案】D【命題意圖】本試題主要考察反函數(shù)的求法及指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的互化?！窘馕觥坑稍瘮?shù)解得，即，又；∴在反函數(shù)中，故選D.（2010陜西文數(shù)）10.某學(xué)校要招開學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時(shí)再增選一名代表.那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示為 [B] （A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[]解析：法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以選B法二：設(shè)，，所以選B（2010陜西文數(shù)）7.下列四類函數(shù)中，個(gè)有性質(zhì)“對(duì)任意的x>0，y>0，函數(shù)f(x)滿足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是 [C] （A）冪函數(shù) （B）對(duì)數(shù)函數(shù) （C）指數(shù)函數(shù) （D）余弦函數(shù)解析：本題考查冪的運(yùn)算性質(zhì)（2010遼寧文數(shù)）（12）已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的取值范圍是(A)[0,)(B)（C）(D)解析：選D.，，即，（2010遼寧文數(shù)）（10）設(shè)，且，則（A）（B）10（C）20（D）100解析：選A.又（2010遼寧文數(shù)）（4）已知，函數(shù)，若滿足關(guān)于的方程，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是（A）（B）（C）（D）解析：選C.函數(shù)的最小值是等價(jià)于，所以命題錯(cuò)誤.（2010遼寧理數(shù)）(1O)已知點(diǎn)P在曲線y=上，a為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是(A)[0,)(B)(D)【答案】D【命題立意】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求導(dǎo)運(yùn)算以及三角函數(shù)的知識(shí)?！窘馕觥恳?yàn)?，即tana≥-1,所以（2010全國(guó)卷2文數(shù)）（7）若曲線在點(diǎn)處的切線方程是，則（A）(B)(C)(D)【解析】A：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意思即求曲線上一點(diǎn)處的切線方程∵，∴，在切線，∴（2010全國(guó)卷2文數(shù)）（4）函數(shù)y=1+ln(x-1)(x>1)的反函數(shù)是（A）y=-1(x>0)(B)y=+1(x>0)(C)y=-1(xR)(D）y=+1(xR)【解析】D：本題考查了函數(shù)的反函數(shù)及指數(shù)對(duì)數(shù)的互化，∵函數(shù)y=1+ln（x-1）(x>1)，∴（2010江西理數(shù)）12.如圖，一個(gè)正五角星薄片（其對(duì)稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，記t時(shí)刻五角星露出水面部分的圖形面積為，則導(dǎo)函數(shù)的圖像大致為【答案】A【解析】本題考查函數(shù)圖像、導(dǎo)數(shù)圖、導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義等知識(shí)，重點(diǎn)考查的是對(duì)數(shù)學(xué)的探究能力和應(yīng)用能力。最初零時(shí)刻和最后終點(diǎn)時(shí)刻沒有變化，導(dǎo)數(shù)取零，排除C；總面積一直保持增加，沒有負(fù)的改變量，排除B；考察A、D的差異在于兩肩位置的改變是否平滑，考慮到導(dǎo)數(shù)的意義，判斷此時(shí)面積改變?yōu)橥蛔?，產(chǎn)生中斷，選擇A。（2010江西理數(shù)）9．給出下列三個(gè)命題：①函數(shù)與是同一函數(shù)；②若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)與的圖像也關(guān)于直線對(duì)稱；③若奇函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)任意x都有，則為周期函數(shù)。其中真命題是A.①②B.①③C.②③D.②【答案】C【解析】考查相同函數(shù)、函數(shù)對(duì)稱性的判斷、周期性知識(shí)?？紤]定義域不同，①錯(cuò)誤；排除A、B，驗(yàn)證③,,又通過(guò)奇函數(shù)得，所以f（x）是周期為2的周期函數(shù)，選擇C。（2010安徽文數(shù)）（7）設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a7.A【解析】在時(shí)是增函數(shù)，所以，在時(shí)是減函數(shù)，所以?！痉椒偨Y(jié)】根據(jù)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接可以判斷出來(lái).（2010安徽文數(shù)）（6）設(shè),二次函數(shù)的圖像可能是6.D【解析】當(dāng)時(shí)，、同號(hào)，（C）（D）兩圖中，故，選項(xiàng)（D）符合【方法技巧】根據(jù)二次函數(shù)圖像開口向上或向下，分或兩種情況分類考慮.另外還要注意c值是拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，還要注意對(duì)稱軸的位置或定點(diǎn)坐標(biāo)的位置等.（2010重慶文數(shù)）（4）函數(shù)的值域是（A）（B）（C）（D）解析：（2010浙江文數(shù)）（9）已知x是函數(shù)f(x)=2x+的一個(gè)零點(diǎn).若∈（1，），∈（，+），則（A）f()＜0，f()＜0（B）f()＜0，f()＞0（C）f()＞0，f()＜0（D）f()＞0，f()＞0解析：選B，考察了數(shù)形結(jié)合的思想，以及函數(shù)零點(diǎn)的概念和零點(diǎn)的判斷，屬中檔題（2010浙江文數(shù)）2.已知函數(shù)若=(A)0 (B)1 (C)2 (D)3解析：+1=2，故=1，選B，本題主要考察了對(duì)數(shù)函數(shù)概念及其運(yùn)算性質(zhì)，屬容易題（2010重慶理數(shù)）(5)函數(shù)的圖象A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于直線y=x對(duì)稱C.關(guān)于x軸對(duì)稱D.關(guān)于y軸對(duì)稱解析：是偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱（2010山東文數(shù)）（11）函數(shù)的圖像大致是答案：A（2010山東文數(shù)）（8）已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）與年產(chǎn)量（單位：萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為（A）13萬(wàn)件(B)11萬(wàn)件(C)9萬(wàn)件(D)7萬(wàn)件答案：C（2010山東文數(shù)）（5）設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則（A）-3（B）-1（C）1(D)3答案：A（2010山東文數(shù)）(3)函數(shù)的值域?yàn)锳.B.C.D.答案：A（2010北京文數(shù)）(6)給定函數(shù)①，②，③，④，期中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④答案：B（2010北京文數(shù)）⑷若a,b是非零向量，且，，則函數(shù)是（A）一次函數(shù)且是奇函數(shù)（B）一次函數(shù)但不是奇函數(shù)（C）二次函數(shù)且是偶函數(shù)（D）二次函數(shù)但不是偶函數(shù)答案：A（2010四川理數(shù)）（4）函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋1的圖像關(guān)于直線x＝1對(duì)稱的充要條件是（A）（B）（C）（D）解析：函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋1的對(duì)稱軸為x＝－，于是－＝1m＝－2答案：A（2010四川理數(shù)）（3）2log510＋log50.25＝（A）0（B）1（C）2（D）4解析：2log510＋log50.25＝log5100＋log50.25＝log525＝2答案：C（2010四川理數(shù)）（2）下列四個(gè)圖像所表示的函數(shù)，在點(diǎn)處連續(xù)的是（A）（B）（C）（D）解析：由圖象及函數(shù)連續(xù)的性質(zhì)知，D正確.答案：D（2010天津文數(shù)）（10）設(shè)函數(shù)，則的值域是（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】本題主要考查函數(shù)分類函數(shù)值域的基本求法，屬于難題。依題意知，（2010天津文數(shù)）(6)設(shè)(A)a<c<b(B))b<c<a(C))a<b<c(D))b<a<c【答案】D【解析】本題主要考查利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小的基本方法，屬于容易題。因?yàn)椤緶剀疤崾尽勘容^對(duì)數(shù)值的大小時(shí)，通常利用0，1進(jìn)行，本題也可以利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像進(jìn)行比較。（2010天津文數(shù)）(5)下列命題中，真命題是(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】本題主要考查奇偶數(shù)的基本概念，與存在量詞、全稱量詞的含義，屬于容易題。當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)f（x）=x2是偶函數(shù)，所以選A.【溫馨提示】本題也可以利用奇偶函數(shù)的定義求解。（2010天津文數(shù)）（4）函數(shù)f（x）=(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）【答案】C【解析】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的概念與零點(diǎn)定理的應(yīng)用，屬于容易題。因?yàn)閒（0）=-1<0f(1)=e-1>0,所以零點(diǎn)在區(qū)間（0，1）上，選C【溫馨提示】函數(shù)零點(diǎn)附近函數(shù)值的符號(hào)相反，這類選擇題通常采用代入排除的方法求解。（2010天津理數(shù)）（8）若函數(shù)f(x)=,若f(a)>f(-a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）【答案】C【解析】本題主要考查函數(shù)的對(duì)數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算及分類討論思想，屬于中等題。由分段函數(shù)的表達(dá)式知，需要對(duì)a的正負(fù)進(jìn)行分類討論。【溫馨提示】分類函數(shù)不等式一般通過(guò)分類討論的方式求解，解對(duì)數(shù)不等式既要注意真數(shù)大于0，同事要注意底數(shù)在（0，1）上時(shí)，不等號(hào)的方向不要寫錯(cuò)。（2010天津理數(shù)）（3）命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是(A)若f(x)是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù)（B）若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)（C）若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)（D）若f(-x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)【答案】B【解析】本題主要考查否命題的概念，屬于容易題。否命題是同時(shí)否定命題的條件結(jié)論，故否命題的定義可知B項(xiàng)是正確的?！緶剀疤崾尽拷忸}時(shí)要注意否命題與命題否定的區(qū)別。（2010天津理數(shù)）（2）函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）【答案】B【解析】本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的概念與零點(diǎn)定理的應(yīng)用，屬于容易題。由及零點(diǎn)定理知f(x)的零點(diǎn)在區(qū)間（-1，0）上?！緶剀疤崾尽亢瘮?shù)零點(diǎn)附近函數(shù)值的符號(hào)相反，這類選擇題通常采用代入排除的方法求解。（2010廣東理數(shù)）3．若函數(shù)f（x）=3x+3-x與g（x）=3x-3-x的定義域均為R，則A．f（x）與g（x）均為偶函數(shù)B.f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)C．f（x）與g（x）均為奇函數(shù)D.f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)3．D．．（2010廣東文數(shù)）3.若函數(shù)與的定義域均為R，則A.與與均為偶函數(shù)B.為奇函數(shù)，為偶函數(shù)C.與與均為奇函數(shù)D.為偶函數(shù)，為奇函數(shù)解:由于,故是偶函數(shù),排除B、C由題意知，圓心在y軸左側(cè)，排除A、C在，，故，選D（2010廣東文數(shù)）2.函數(shù)的定義域是A.B.C.D.解：，得，選B.（2010福建文數(shù)）7．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A．3B．2C．1D．0【答案】B【解析】當(dāng)時(shí)，令解得；當(dāng)時(shí)，令解得，所以已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，選C。【命題意圖】本題考查分段函數(shù)零點(diǎn)的求法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想。（2010全國(guó)卷1文數(shù)）(7)已知函數(shù).若且，，則的取值范圍是(A)(B)(C)(D)7.C【命題意圖】本小題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的值域，考生在做本小題時(shí)極易忽視a的取值范圍，而利用均值不等式求得a+b=,從而錯(cuò)選D,這也是命題者的用苦良心之處.【解析1】因?yàn)閒(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+b=又0<a<b,所以0<a<1<b，令由“對(duì)勾”函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)在(0,1)上為減函數(shù)，所以f(a)>f(1)=1+1=2,即a+b的取值范圍是(2,+∞).【解析2】由0<a<b,且f(a)=f(b)得：，利用線性規(guī)劃得：，化為求的取值范圍問(wèn)題，，過(guò)點(diǎn)時(shí)z最小為2,∴(C)（2010全國(guó)卷1理數(shù)）（10）已知函數(shù)f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是(A)(B)(C)(D)（2010四川文數(shù)）(2)函數(shù)y=log2x的圖象大致是(A)(B)(C)(D)解析：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和基本性質(zhì).答案：C（2010湖北文數(shù)）5.函數(shù)的定義域?yàn)锳.(,1) B(,∞) C（1，+∞） D.(,1)∪（1，+∞）（2010湖北文數(shù)）3.已知函數(shù)，則A.4 B. C.-4 D-【答案】B【解析】根據(jù)分段函數(shù)可得，則，所以B正確.（2010山東理數(shù)）(11)函數(shù)y=2x-的圖像大致是【答案】A【解析】因?yàn)楫?dāng)x=2或4時(shí)，2x-=0，所以排除B、C；當(dāng)x=-2時(shí)，2x-=，故排除D，所以選A?！久}意圖】本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對(duì)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力。（2010山東理數(shù)）（4）設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=+2x+b(b為常數(shù))，則f(-1)=(A)3(B)1(C)-1(D)-3【答案】D（2010湖南理數(shù)）8.用表示a，b兩數(shù)中的最小值。若函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱，則t的值為A．-2B．2C．-1D．（2010安徽理數(shù)）（2010安徽理數(shù)）6、設(shè)，二次函數(shù)的圖象可能是6.D【解析】當(dāng)時(shí)，、同號(hào)，（C）（D）兩圖中，故，選項(xiàng)（D）符合.【方法技巧】根據(jù)二次函數(shù)圖像開口向上或向下，分或兩種情況分類考慮.另外還要注意c值是拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，還要注意對(duì)稱軸的位置或定點(diǎn)坐標(biāo)的位置等.（2010福建理數(shù)）4．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】當(dāng)時(shí)，令解得；當(dāng)時(shí)，令解得，所以已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，選C?！久}意圖】本題考查分段函數(shù)零點(diǎn)的求法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想。2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——函數(shù)（2010上海文數(shù)）14.將直線、、（，）圍成的三角形面積記為，則。解析：B所以BO⊥AC，=所以（2010上海文數(shù)）9.函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,2)。解析：考查反函數(shù)相關(guān)概念、性質(zhì)法一：函數(shù)的反函數(shù)為，另x=0，有y=-2法二：函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)為（-2,0），利用對(duì)稱性可知，函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸的交點(diǎn)為（0，-2）（2010湖南文數(shù)）10.已知一種材料的最佳加入量在100g到200g之間，若用0.618法安排試驗(yàn)，則第一次試點(diǎn)的加入量可以是g【答案】171.8或148.2【解析】根據(jù)0.618法，第一次試點(diǎn)加入量為110＋（210－110）0.618＝171.8或210－（210－110）0.618＝148.2【命題意圖】本題考察優(yōu)選法的0.618法，屬容易題。（2010陜西文數(shù)）13.已知函數(shù)f（x）＝若f（f（0））＝4a，則實(shí)數(shù)a＝2.解析：f（0）=2，f（f（0））=f(2)=4+2a=4a，所以a=2（2010重慶文數(shù)）(12)已知，則函數(shù)的最小值為____________.解析：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，（2010浙江文數(shù)）（16）某商家一月份至五月份累計(jì)銷售額達(dá)3860萬(wàn)元，預(yù)測(cè)六月份銷售額為500萬(wàn)元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等，若一月至十月份銷售總額至少至少達(dá)7000萬(wàn)元，則，x的最小值。答案：20（2010重慶理數(shù)）（15）已知函數(shù)滿足：，，則=_____________.解析：取x=1y=0得法一：通過(guò)計(jì)算，尋得周期為6法二：取x=ny=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n)聯(lián)立得f(n+2)=—f(n-1)所以T=6故=f(0)=（2010天津文數(shù)）（16）設(shè)函數(shù)f(x)=x-,對(duì)任意x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________【答案】m<-1【解析】本題主要考查了恒成立問(wèn)題的基本解法及分類討論思想，屬于難題。已知f（x）為增函數(shù)且m≠0若m>0，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知f（mx）和mf（x）均為增函數(shù)，此時(shí)不符合題意。M<0，時(shí)有因?yàn)樵谏系淖钚≈禐?，所以1+即>1,解得m<-1.【溫馨提示】本題是較為典型的恒成立問(wèn)題，解決恒成立問(wèn)題通?？梢岳梅蛛x變量轉(zhuǎn)化為最值的方法求解。（2010天津理數(shù)）（16）設(shè)函數(shù)，對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.【答案】D【解析】本題主要考查函數(shù)恒成立問(wèn)題的基本解法，屬于難題。依據(jù)題意得在上恒定成立，即在上恒成立。當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最小值，所以，即，解得或【溫馨提示】本題是較為典型的恒成立問(wèn)題，解決恒成立問(wèn)題通常可以利用分離變量轉(zhuǎn)化為最值的方法求解（2010廣東理數(shù)）9.函數(shù)=lg(-2)的定義域是.9．(1,+∞)．∵，∴．（2010廣東文數(shù)）（2010全國(guó)卷1理數(shù)）(15)直線與曲線有四個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是.（2010湖南理數(shù)）14．過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作斜率為1的直線與該拋物線交于兩點(diǎn)，在軸上的正射影分別為．若梯形的面積為，則．（2010福建理數(shù)）15．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足：①對(duì)任意，恒有成立；當(dāng)時(shí)，。給出如下結(jié)論：①對(duì)任意，有；②函數(shù)的值域?yàn)椋虎鄞嬖?，使得；④“函?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在，使得”。其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是?！敬鸢浮竣佗冖堋窘馕觥繉?duì)①，因?yàn)?，所以，故①正確；經(jīng)分析，容易得出②④也正確。【命題意圖】本題考查函數(shù)的性質(zhì)與充要條件，熟練基礎(chǔ)知識(shí)是解答好本題的關(guān)鍵。（2010江蘇卷）5、設(shè)函數(shù)f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=________________[解析]考查函數(shù)的奇偶性的知識(shí)。g(x)=ex+ae-x為奇函數(shù)，由g(0)=0，得a=－1。5.（2010江蘇卷）11、已知函數(shù),則滿足不等式的x的范圍是_____。[解析]考查分段函數(shù)的單調(diào)性。（2010江蘇卷）14、將邊長(zhǎng)為1m正三角形薄片，沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記,則S的最小值是________。[解析]考查函數(shù)中的建模應(yīng)用，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想。一題多解。設(shè)剪成的小正三角形的邊長(zhǎng)為，則：（方法一）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最小值。，，當(dāng)時(shí)，遞減；當(dāng)時(shí)，遞增；故當(dāng)時(shí)，S的最小值是。（方法二）利用函數(shù)的方法求最小值。令，則：故當(dāng)時(shí)，S的最小值是。2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——函數(shù)（2010上海文數(shù)）22.（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分。若實(shí)數(shù)、、滿足，則稱比接近.（1）若比3接近0，求的取值范圍；（2）對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、，證明：比接近；（3）已知函數(shù)的定義域.任取，等于和中接近0的那個(gè)值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和單調(diào)性（結(jié)論不要求證明）.解析：(1)x(2,2)；

(2)對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，有，，

因?yàn)椋?/p>

所以，即a2bab2比a3b3接近；

(3),kZ，

f(x)是偶函數(shù)，f(x)是周期函數(shù)，最小正周期T，函數(shù)f(x)的最小值為0，

函數(shù)f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減，kZ．（2010湖南文數(shù)）21．（本小題滿分13分）已知函數(shù)其中a<0,且a≠-1.（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)（e是自然數(shù)的底數(shù)）。是否存在a，使在[a,-a]上為減函數(shù)？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（2010浙江理數(shù)）(22)(本題滿分14分)已知是給定的實(shí)常數(shù)，設(shè)函數(shù)，，是的一個(gè)極大值點(diǎn)．(Ⅰ)求的取值范圍；(Ⅱ)設(shè)是的3個(gè)極值點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，可找到，使得的某種排列(其中=)依次成等差數(shù)列?若存在，求所有的及相應(yīng)的；若不存在，說(shuō)明理由．解析：本題主要考查函數(shù)極值的概念、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用及等差數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查推理論證能力、分類討論等綜合解題能力和創(chuàng)新意識(shí)。（Ⅰ）解：f’(x)=ex(x-a)令于是，假設(shè)當(dāng)x1=a或x2=a時(shí)，則x=a不是f(x)的極值點(diǎn)，此時(shí)不合題意。當(dāng)x1a且x2a時(shí)，由于x=a是f(x)的極大值點(diǎn)，故x1<a<x2.即即所以b＜-a所以b的取值范圍是（-∞，-a）此時(shí)或（2）當(dāng)時(shí)，則或于是此時(shí)綜上所述，存在b滿足題意，當(dāng)b=-a-3時(shí)，時(shí)，時(shí)，（2010全國(guó)卷2理數(shù)）（22）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）證明：當(dāng)時(shí)，；（Ⅱ）設(shè)當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍．【命題意圖】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和利用導(dǎo)數(shù)證明不等式，考查考生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及分類討論的思想，考查考生的計(jì)算能力及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.【參考答案】【點(diǎn)評(píng)】導(dǎo)數(shù)常作為高考的壓軸題，對(duì)考生的能力要求非常高，它不僅要求考生牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，還要求考生具有較強(qiáng)的分析能力和計(jì)算能力.估計(jì)以后對(duì)導(dǎo)數(shù)的考查力度不會(huì)減弱。作為壓軸題，主要是涉及利用導(dǎo)數(shù)求最值解決恒成立問(wèn)題，利用導(dǎo)數(shù)證明不等式等，常伴隨對(duì)參數(shù)的討論，這也是難點(diǎn)之所在.（2010陜西文數(shù)）21、(本小題滿分14分)已知函數(shù)f（x）=，g（x）=alnx，aR。若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),當(dāng)h(x)存在最小之時(shí)，求其最小值（a）的解析式；對(duì)（2）中的（a），證明：當(dāng)a（0，+）時(shí)，（a）1.解（1）f’(x)=,g’(x)=(x>0),由已知得=alnx，=，解德a=,x=e2,兩條曲線交點(diǎn)的坐標(biāo)為（e2,e）切線的斜率為k=f’(e2)=,切線的方程為y-e=(x-e2).（2）由條件知Ⅰ當(dāng)a.>0時(shí)，令h(x)=0,解得x=,所以當(dāng)0<x<時(shí)h(x)<0，h(x)在（0，）上遞減；當(dāng)x>時(shí)，h(x)>0，h(x)在（0，）上遞增。所以x>是h(x)在（0，+∞）上的唯一極致點(diǎn)，且是極小值點(diǎn)，從而也是h(x)的最小值點(diǎn)。所以Φ

（a）=h()=2a-aln=2Ⅱ當(dāng)a

≤

0時(shí)，h(x)=(1/2-2a)/2x>0,h(x)在（0，+∞）遞增，無(wú)最小值。故h(x)的最小值Φ

（a）的解析式為2a(1-ln2a)(a>o)（3）由（2）知Φ

（a）=2a(1-ln2a)則Φ

1（a）=-2ln2a，令Φ

1（a）=0解得a=1/2當(dāng)0<a<1/2時(shí)，Φ

1（a）>0，所以Φ

（a）在(0,1/2)上遞增當(dāng)a>1/2時(shí)，Φ

1（a）<0，所以Φ（a）在(1/2,+∞)上遞減。所以Φ（a）在(0,+∞)處取得極大值Φ（1/2）=1因?yàn)棣担╝）在(0,+∞)上有且只有一個(gè)極致點(diǎn)，所以Φ（1/2）=1也是Φ（a）的最大值所當(dāng)a屬于(0,+∞)時(shí)，總有Φ（a）

≤

1（2010遼寧文數(shù)）（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)，證明：對(duì)任意，.解：(Ⅰ)f(x)的定義域?yàn)?0,+)，.當(dāng)a≥0時(shí)，＞0，故f(x)在(0,+)單調(diào)增加；當(dāng)a≤－1時(shí)，＜0,故f(x)在(0,+)單調(diào)減少；當(dāng)－1＜a＜0時(shí)，令＝0,解得x=.當(dāng)x∈(0,)時(shí),＞0；x∈(，+)時(shí)，＜0,故f(x)在（0,）單調(diào)增加，在（，+）單調(diào)減少.(Ⅱ)不妨假設(shè)x1≥x2.由于a≤－2,故f(x)在（0，+）單調(diào)減少.所以等價(jià)于≥4x1－4x2,即f(x2)+4x2≥f(x1)+4x1.令g(x)=f(x)+4x,則+4＝. 于是≤＝≤0.從而g(x)在（0，+）單調(diào)減少，故g(x1)≤g(x2)，即f(x1)+4x1≤f(x2)+4x2，故對(duì)任意x1,x2∈(0,+)，.（2010遼寧理數(shù)）（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；（II）設(shè).如果對(duì)任意，，求的取值范圍。解：（Ⅰ）的定義域?yàn)椋?，+∞）..當(dāng)時(shí)，＞0，故在（0，+∞）單調(diào)增加；當(dāng)時(shí)，＜0，故在（0，+∞）單調(diào)減少；當(dāng)-1＜＜0時(shí)，令=0，解得.則當(dāng)時(shí)，＞0；時(shí)，＜0.故在單調(diào)增加，在單調(diào)減少.（Ⅱ）不妨假設(shè)，而＜-1，由（Ⅰ）知在（0，+∞）單調(diào)減少，從而，等價(jià)于，①令，則①等價(jià)于在（0，+∞）單調(diào)減少，即.從而故a的取值范圍為（-∞，-2].……12分（2010全國(guó)卷2文數(shù)）（21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=x-3ax+3x+1。（Ⅰ）設(shè)a=2，求f（x）的單調(diào)期間；（Ⅱ）設(shè)f（x）在區(qū)間（2,3）中至少有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍?！窘馕觥勘绢}考查了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)性質(zhì)中的應(yīng)用，主要考查了用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)與方程的知識(shí)。（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)大于0，可求得增區(qū)間，由導(dǎo)數(shù)小于0，可求得減區(qū)間。（2）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，在（2，3）內(nèi)有極值，即為在（2，3）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，即可根據(jù)，即可求出a的取值范圍。（2010江西理數(shù)）19.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)。（1）當(dāng)a=1時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間。（2）若在上的最大值為，求a的值?！窘馕觥靠疾楹瘮?shù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算、利用導(dǎo)數(shù)處理函數(shù)最值等知識(shí)。解：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得：，定義域?yàn)椋?，2）單調(diào)性的處理，通過(guò)導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)進(jìn)行穿線判別符號(hào)完成。當(dāng)a=1時(shí)，令當(dāng)為增區(qū)間；當(dāng)為減函數(shù)。區(qū)間上的最值問(wèn)題，通過(guò)導(dǎo)數(shù)得到單調(diào)性，結(jié)合極值點(diǎn)和端點(diǎn)的比較得到，確定待定量a的值。當(dāng)有最大值，則必不為減函數(shù)，且>0，為單調(diào)遞增區(qū)間。最大值在右端點(diǎn)取到。。（2010安徽文數(shù)）20.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。【命題意圖】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值的方法，考查綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.【解題指導(dǎo)】（1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，對(duì)導(dǎo)函數(shù)用輔助角公式變形，利用導(dǎo)數(shù)等于0得極值點(diǎn)，通過(guò)列表的方法考查極值點(diǎn)的兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，判斷區(qū)間的單調(diào)性，求極值.【思維總結(jié)】對(duì)于函數(shù)解答題，一般情況下都是利用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究單調(diào)性或極值，利用導(dǎo)數(shù)為0得可能的極值點(diǎn)，通過(guò)列表得每個(gè)區(qū)間導(dǎo)數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而得出極值點(diǎn).（2010重慶文數(shù)）(19)(本小題滿分12分),(Ⅰ)小問(wèn)5分，(Ⅱ)小問(wèn)7分.)已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R),是奇函數(shù).(Ⅰ)求的表達(dá)式;(Ⅱ)討論的單調(diào)性，并求在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.（2010浙江文數(shù)）（21）（本題滿分15分）已知函數(shù)（a-b）<b)。（I）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求曲線在點(diǎn)（2，）處的切線方程。（II）設(shè)是的兩個(gè)極值點(diǎn)，是的一個(gè)零點(diǎn)，且，證明：存在實(shí)數(shù)，使得按某種順序排列后的等差數(shù)列，并求（2010重慶理數(shù)）（18）（本小題滿分13分，（I）小問(wèn)5分，（II）小問(wèn)8分）已知函數(shù)其中實(shí)數(shù)。若a=-2，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；若在x=1處取得極值，試討論的單調(diào)性。（2010山東文數(shù)）（21）（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （I）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （II）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.（2010北京文數(shù)）（20）（本小題共13分）已知集合對(duì)于，，定義A與B的差為A與B之間的距離為（Ⅰ）當(dāng)n=5時(shí)，設(shè)，求，；（Ⅱ）證明：，且;(Ⅲ)證明：三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)（Ⅰ）解：=（1,0,1,0,1）=3(Ⅱ)證明：設(shè)因?yàn)?，所以從而由題意知當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以(Ⅲ)證明：設(shè)記由（Ⅱ）可知所以中1的個(gè)數(shù)為k,中1的個(gè)數(shù)為設(shè)是使成立的的個(gè)數(shù)。則由此可知，三個(gè)數(shù)不可能都是奇數(shù)即三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)。（2010北京理數(shù)）(18)(本小題共13分)已知函數(shù)()=In(1+)-+(≥0)。(Ⅰ)當(dāng)=2時(shí)，求曲線=()在點(diǎn)(1，(1))處的切線方程；(Ⅱ)求()的單調(diào)區(qū)間。解：（I）當(dāng)時(shí)，，由于，，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為即（II），.當(dāng)時(shí)，.所以，在區(qū)間上，；在區(qū)間上，.故得單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.當(dāng)時(shí)，由，得，所以，在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故得單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.當(dāng)時(shí)，故得單調(diào)遞增區(qū)間是.當(dāng)時(shí)，，得，.所以沒在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，故得單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是（2010四川理數(shù)）（22）（本小題滿分14分）設(shè)（且），g(x)是f(x)的反函數(shù).（Ⅰ）設(shè)關(guān)于的方程求在區(qū)間[2，6]上有實(shí)數(shù)解，求t的取值范圍；（Ⅱ）當(dāng)a＝e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，證明：；（Ⅲ）當(dāng)0＜a≤EQ\f(1,2)時(shí)，試比較與4的大小，并說(shuō)明理由.本小題考產(chǎn)函數(shù)、反函數(shù)、方程、不等式、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考察化歸、分類整合等數(shù)學(xué)思想方法，以及推理論證、分析與解決問(wèn)題的能力.解：(1)由題意，得ax＝＞0故g(x)＝，x∈(－∞,－1)∪(1,＋∞)由得t＝(x-1)2(7-x)，x∈[2,6]則t'=-3x2+18x-15=-3(x-1)(x-5)列表如下：x2(2,5)5(5,6)6t'+0-t5↗極大值32↘25所以t最小值＝5，t最大值＝32所以t的取值范圍為[5,32]……………………5分(2)＝ln()＝－ln令u(z)＝－lnz2－＝－2lnz＋z－，z＞0則u'(z)＝－＝(1－)2≥0所以u(píng)(z)在(0,＋∞)上是增函數(shù)又因?yàn)椋?＞0，所以u(píng)()＞u(1)＝0即ln＞0即………………9分(3)設(shè)a＝，則p≥1，1＜f(1)＝≤3當(dāng)n＝1時(shí)，|f(1)－1|＝≤2＜4當(dāng)n≥2時(shí)設(shè)k≥2,k∈N*時(shí)，則f(k)＝＝1＋所以1＜f(k)≤1＋從而n－1＜≤n-1+＝n+1-＜n＋1所以n＜＜f(1)＋n＋1≤n＋4綜上所述，總有|－n|＜4（2010天津文數(shù)）（20）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=，其中a>0.（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；（Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.【解析】本小題主要考查曲線的切線方程、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值、解不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力及分類討論的思想方法.滿分12分.（Ⅰ）解：當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=，f（2）=3；f’(x)=,f’(2)=6.所以曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y-3=6（x-2），即y=6x-9.（Ⅱ）解：f’(x)=.令f’(x)=0，解得x=0或x=.以下分兩種情況討論：若，當(dāng)x變化時(shí)，f’(x)，f（x）的變化情況如下表：X0f’(x)+0-f(x)極大值當(dāng)?shù)葍r(jià)于解不等式組得-5<a<5.因此.若a>2，則.當(dāng)x變化時(shí)，f’(x),f（x）的變化情況如下表：X0f’(x)+0-0+f(x)極大值極小值當(dāng)時(shí)，f（x）>0等價(jià)于即解不等式組得或.因此2<a<5.綜合（1）和（2），可知a的取值范圍為0<a<5.（2010天津理數(shù)）（21）（本小題滿分14分）已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（Ⅱ）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，證明當(dāng)時(shí)，（Ⅲ）如果，且，證明【解析】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力及用函數(shù)思想分析解決問(wèn)題的能力，滿分14分（Ⅰ）解：f’，令f’(x)=0,解得x=1當(dāng)x變化時(shí)，f’(x)，f(x)的變化情況如下表X()1()f’(x)+0-f(x)極大值所以f(x)在()內(nèi)是增函數(shù)，在()內(nèi)是減函數(shù)。函數(shù)f(x)在x=1處取得極大值f(1)且f(1)=（Ⅱ）證明：由題意可知g(x)=f(2-x),得g(x)=(2-x)令F(x)=f(x)-g(x),即于是當(dāng)x>1時(shí)，2x-2>0,從而’(x)>0,從而函數(shù)F（x）在[1,+∞)是增函數(shù)。又F(1)=F(x)>F(1)=0,即f(x)>g(x).Ⅲ)證明：（1）若（2）若根據(jù)（1）（2）得由（Ⅱ）可知，>,則=，所以>,從而>.因?yàn)?，所以，又由（Ⅰ）可知函?shù)f(x)在區(qū)間（-∞，1）內(nèi)事增函數(shù)，所以>,即>2.（2010福建文數(shù)）22．（本小題滿分14分）已知函數(shù)f（x）=的圖像在點(diǎn)P（0,f(0)）處的切線方程為y=3x-2(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值；(Ⅱ)設(shè)g（x）=f(x)+是[]上的增函數(shù)。（i）求實(shí)數(shù)m的最大值；(ii)當(dāng)m取最大值時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使得過(guò)點(diǎn)Q的直線若能與曲線y=g(x)圍成兩個(gè)封閉圖形，則這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等?若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。（2010福建文數(shù)）21．(本小題滿分12分)某港口要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口北偏西30°且與該港口相距20海里的處，并正以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛。假設(shè)該小艇沿直線方向以海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過(guò)小時(shí)與輪船相遇。(Ⅰ)若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？(Ⅱ)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值；(Ⅲ)是否存在，使得小艇以海里/小時(shí)的航行速度行駛，總能有兩種不同的航行方向與輪船相遇？若存在，試確定的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（2010全國(guó)卷1理數(shù)）(20)(本小題滿分12分)已知函數(shù).（Ⅰ）若，求的取值范圍；（Ⅱ）證明：.（2010四川文數(shù)）（22）（本小題滿分14分）設(shè)（且），g(x)是f(x)的反函數(shù).（Ⅰ）求；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒有成立，求t的取值范圍；（Ⅲ）當(dāng)0＜a≤EQ\f(1,2)時(shí)，試比較f(1)+f(2)+…+f(n)與的大小，并說(shuō)明理由.（2010湖北文數(shù)）21.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其中a＞0，曲線在點(diǎn)P（0，）處的切線方程為y=1（Ⅰ）確定b、c的值（Ⅱ）設(shè)曲線在點(diǎn)（）及（）處的切線都過(guò)點(diǎn)（0,2）證明：當(dāng)時(shí)，（Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)（0,2）可作曲線的三條不同切線，求a的取值范圍。（2010湖北文數(shù)）19.（本小題滿分12分）已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a（單位：m2），其中有部分舊住房需要拆除。當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住房，同事也拆除面積為b（單位：m2）的舊住房。（Ⅰ）分別寫出第一年末和第二年末的實(shí)際住房面積的表達(dá)式：（Ⅱ）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（計(jì)算時(shí)取1.15=1.6）（2010山東理數(shù)）(22)(本小題滿分14分)已知函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，存在，使，求實(shí)數(shù)取值范圍.（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，2）上是增函數(shù)，所以對(duì)任意，有，又已知存在，使，所以，，即存在，使，即，即，所以，解得，即實(shí)數(shù)取值范圍是?！久}意圖】本題將導(dǎo)數(shù)、二次函數(shù)、不等式知識(shí)有機(jī)的結(jié)合在一起，考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的最值問(wèn)題，考查了同學(xué)們分類討論的數(shù)學(xué)思想以及解不等式的能力；考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。（1）直接利用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）利用導(dǎo)數(shù)求出的最小值、利用二次函數(shù)知識(shí)或分離常數(shù)法求出在閉區(qū)間[1,2]上的最大值，然后解不等式求參數(shù)。（2010湖南理數(shù)）20.（本小題滿分13分）已知函數(shù)對(duì)任意的，恒有。（Ⅰ）證明：當(dāng)時(shí)，；（Ⅱ）若對(duì)滿足題設(shè)條件的任意b，c，不等式恒成立，求M的最小值。解析：（2010湖北理數(shù)）17．（本小題滿分12分）為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元。該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）=若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元。設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和。（Ⅰ）求k的值及f(x)的表達(dá)式。（Ⅱ）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小，并求最小值。（2010福建理數(shù)）20．（本小題滿分14分）（Ⅰ）已知函數(shù)，。（i）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（ii）證明：若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)，曲線C與其在點(diǎn)處的切線交于另一點(diǎn)，曲線C與其在點(diǎn)處的切線交于另一點(diǎn)，線段（Ⅱ）對(duì)于一般的三次函數(shù)（Ⅰ）（ii）的正確命題，并予以證明?！久}意圖】本小題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分等基礎(chǔ)知識(shí)，考查抽象概括能力、運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、特殊與一般思想。【解析】（Ⅰ）（i）由得=，當(dāng)和時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，因此，的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為。（2010湖北理數(shù)）（2010安徽理數(shù)）17、（本小題滿分12分）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)。(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間與極值；(Ⅱ)求證：當(dāng)且時(shí)，。（2010江蘇卷）20、（本小題滿分16分）設(shè)是定義在區(qū)間上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為。如果存在實(shí)數(shù)和函數(shù)，其中對(duì)任意的都有>0，使得，則稱函數(shù)具有性質(zhì)。(1)設(shè)函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)。(i)求證：函數(shù)具有性質(zhì)；(ii)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。(2)已知函數(shù)具有性質(zhì)。給定設(shè)為實(shí)數(shù)，，，且，若||<||，求的取值范圍。[解析]本小題主要考查函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象及導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法進(jìn)行探索、分析與解決問(wèn)題的綜合能力。滿分16分。（1）(i)∵時(shí)，恒成立，∴函數(shù)具有性質(zhì)；(ii)（方法一）設(shè)，與的符號(hào)相同。當(dāng)時(shí)，，，故此時(shí)在區(qū)間上遞增；當(dāng)時(shí)，對(duì)于，有，所以此時(shí)在區(qū)間上遞增；當(dāng)時(shí)，圖像開口向上，對(duì)稱軸，而，對(duì)于，總有，，故此時(shí)在區(qū)間上遞增；（方法二）當(dāng)時(shí)，對(duì)于，所以，故此時(shí)在區(qū)間上遞增；當(dāng)時(shí)，圖像開口向上，對(duì)稱軸，方程的兩根為：，而當(dāng)時(shí)，，，故此時(shí)在區(qū)間上遞減；同理得：在區(qū)間上遞增。綜上所述，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上遞增；當(dāng)時(shí)，在上遞減；在上遞增。(2)（方法一）由題意，得：又對(duì)任意的都有>0，所以對(duì)任意的都有，在上遞增。又。當(dāng)時(shí)，，且，綜合以上討論，得：所求的取值范圍是（0，1）。（方法二）由題設(shè)知，的導(dǎo)函數(shù)，其中函數(shù)對(duì)于任意的都成立。所以，當(dāng)時(shí)，，從而在區(qū)間上單調(diào)遞增。①當(dāng)時(shí)，有，，得，同理可得，所以由的單調(diào)性知、，從而有||<||，符合題設(shè)。②當(dāng)時(shí)，，，于是由及的單調(diào)性知，所以||≥||，與題設(shè)不符。③當(dāng)時(shí)，同理可得，進(jìn)而得||≥||，與題設(shè)不符。因此綜合①、②、③得所求的的取值范圍是（0，1）。歷年高考長(zhǎng)難佳句1001.FirstputforwardbytheFrenchmathematicianPierredeFormatintheseventeenthcentury,thetheoremhadbaffledandbeatenthefinestmathematicalminds,includingaFrenchwomanscientistwhomadeamajoradvanceinworkingouttheproblem,andwhohadtodresslikeamaninordertobeabletostudyattheEcolabpolytechnique.（NMET2003.C篇）這個(gè)定理，先是由十七世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家皮爾法特提出，曾使一批杰出的數(shù)學(xué)大師為難，包括一位法國(guó)女科學(xué)家，她在解決這個(gè)難題方面取得了重大的進(jìn)展，她曾女扮男裝為了能夠在伊科爾理工學(xué)院學(xué)習(xí)。簡(jiǎn)析：夾雜過(guò)去分詞短語(yǔ)，現(xiàn)在分詞短語(yǔ)，動(dòng)名詞及兩個(gè)定語(yǔ)從句。2.ItisdifficulttomeasurethequantityofpaperusedasaresultofuseofInternet-connectedcomputers,althoughjustaboutanyonewhoworksinanofficecantellyouthatwhene-mailisintroduced,theprintersstartworkingovertime.Thatis,thegrowingdemandforpaperinrecentyearsislargelyduetotheincreaseduseoftheInternet.（NMET2003.E篇）由于因特網(wǎng)的使用，計(jì)算所使用的紙張的數(shù)量是很難的，然而幾乎任何在辦公室工作的人能告訴你，當(dāng)引進(jìn)電子郵件后，打印機(jī)就開始超時(shí)工作。也就是說(shuō)近年來(lái)人們對(duì)于紙張的日益需求主要是由于因特網(wǎng)越來(lái)越多的使用。簡(jiǎn)析：夾雜較復(fù)雜的句型結(jié)構(gòu)，關(guān)鍵詞justabout幾乎；overtime超時(shí)地。3.Perhapsthebestsignofhowcomputerandinternetusepushesupdemandforpapercomesfromthehigh-techindustryitself,whichseesprintingasoneofitsmostpromisingnewmarket.（NMET2003.E篇）或許，表明電腦及因特網(wǎng)使用促進(jìn)人們對(duì)于紙張的需求的最好跡象源于高科技產(chǎn)業(yè)本身，印刷業(yè)被認(rèn)為是高科技產(chǎn)業(yè)極有前景的新市場(chǎng)之一。簡(jiǎn)析：夾雜較復(fù)雜的句型結(jié)構(gòu)，關(guān)鍵詞promising有前途的。4.Theactiongrouphasalsofoundacceptablepapermadefrommaterialsotherthanwood,suchasagriculturalwaste.（NMET2003.E篇）這個(gè)行動(dòng)組也發(fā)現(xiàn)一種人們可接受的紙，制成這種紙的原料不是木料，而是農(nóng)業(yè)廢料。簡(jiǎn)析：關(guān)鍵詞otherthan而不是。5.MostlyborrowedfromEnglishandChinese,thesetermsareoftenchangedintoformsnolongerunderstoodbynativespeakers.（NMET2003.D篇）這些術(shù)語(yǔ)，主要從英語(yǔ)和漢語(yǔ)引入，經(jīng)常會(huì)變成不再被說(shuō)本族語(yǔ)的人們理解的形式。簡(jiǎn)析：關(guān)鍵詞term術(shù)語(yǔ)。6.Itisoneofmanylanguagebooksthatarenowflyingoffbooksellers'shelves.（NMET2003.D篇)它是現(xiàn)在很暢銷的許多外語(yǔ)書中的一本。簡(jiǎn)析：比喻生動(dòng)形象。7.Themassmediaandgovernmentwhitepapersplayanimportantpartinthespreadofforeignwords.（NMET2003.D篇）大眾傳播媒介和政府白皮書（正式報(bào)告）在外國(guó)詞傳播過(guò)程中起重要作用。簡(jiǎn)析：關(guān)鍵詞themassmediaandgovernmentwhitepapers大眾傳播媒介和政府白皮書（正式報(bào)告）。8.TalesfromAnimalHospitalwilldelightallfansoftheprogrammeandanyonewhowasalivelyinterestintheirpet,whetheritbeacat、dogorsnake!（NMET2003.C篇）來(lái)自動(dòng)物醫(yī)院（這個(gè)電視節(jié)目）的故事（這本書），將使這個(gè)電視節(jié)目的愛好者以及對(duì)無(wú)論是貓、狗還是蛇這類寵物有濃厚興趣的任何人感到高興。簡(jiǎn)析：關(guān)鍵詞fans…愛好者，whether…or…，無(wú)論是…還是…。9.Newtonisshownasagiftedscientistwithveryhumanweaknesseswhostoodatthepointinhistorywheremagicendedandsciencebegan.（NMET2003.C篇）牛頓被證明是一位很有才華的科學(xué)家，他處于一個(gè)魔術(shù)終結(jié)科學(xué)開啟的歷史時(shí)期，他也有普通人所特有的弱點(diǎn)。簡(jiǎn)析：夾雜兩個(gè)定語(yǔ)從句。10.Butforallthetextsthatarewritten,storedandsentelectronically,alotofthemarestillendinguponpaper.（NMET2003.E篇）但對(duì)于所有這些以電子手段記錄，貯存及傳遞的文本而言，許多文本仍要（打?。┰诩埳稀：?jiǎn)析：關(guān)鍵詞text文本；endup最后成為（處于）。11.Withtheirshiningbrowneyes,waggingtails,andunconditionallove,dogscanprovidethenonjudgmentallistenersneededforabeginningreadertogainconfidence,accordingtoIntermountainTherapyAnimals（ITA）insaltLakeCity.（NMET2003.B篇）據(jù)鹽湖城的ITA的觀點(diǎn)，閃爍的棕色眼睛，搖著尾巴，并有無(wú)條件的愛心，狗能成為無(wú)判斷力的（忠實(shí)的）聽者，這是剛開始搞閱讀的小孩所需要的。簡(jiǎn)析：夾雜with構(gòu)成的介詞短語(yǔ)及過(guò)去分詞短語(yǔ)。12.TheSaltLakeCitypubliclibraryissoldontheidea.（NMET2003.B篇）這家鹽湖城公共圖書館接受這個(gè)觀點(diǎn)。簡(jiǎn)析：關(guān)鍵詞sellon（to）使接受。13.DiscoveredbythePortugueseadmiralofthesamenamein1506,andsettledin1810,theislandbelongstoGreatBritainandhasapopulationofafewhundred.（NMET2003.A篇）這個(gè)島嶼，于1506年被同名的葡萄牙上將發(fā)現(xiàn)，在1810年有人居住，現(xiàn)在屬于英國(guó)，人口數(shù)有幾百人。簡(jiǎn)析：兩個(gè)過(guò)去分詞短語(yǔ)作狀語(yǔ)。14.Theyhadnoconnectionwiththeoutsideworldformorethanathousandyears,givingthemplentyoftimetobuildmorethan1000hugestonefigures,calledmoat,forwhichtheislandismostfamous.（NMET2003.A篇）他們已有一千多年與外界沒有聯(lián)系，這給他們充足的時(shí)間來(lái)修建1000多座巨大的石像，被稱為莫艾，因?yàn)橛羞@個(gè)東西這個(gè)島嶼極其出名。簡(jiǎn)析：夾雜有現(xiàn)在分詞短語(yǔ)，過(guò)去分詞短語(yǔ)及定語(yǔ)從句。15.Ourpartiesareaimedforchildren2to10andthey'reveryinteractiveandcreativeinthattheybuildasenseofdramabasedonasubject.（NMET2002.E篇）我們的（生日）聚會(huì)針對(duì)兩到十歲的小孩，它們互動(dòng)感強(qiáng)，富有創(chuàng)新，因?yàn)樗鼈兡芑谝粋€(gè)主題構(gòu)建一種戲劇的氛圍。簡(jiǎn)析：關(guān)鍵詞aimfor針對(duì)；inthat在于。16.Themostimportantideabehindthekindofpartyplanningdescribedhereisthatitbringsparentsandchildrenclosertogether.（NMET2002.E篇）在這里敘述的這種籌備（生日）聚會(huì)的計(jì)劃所帶有的最重要的觀點(diǎn)在于它能讓父母和孩子的關(guān)系更加密切。簡(jiǎn)析：夾雜過(guò)去分詞短語(yǔ)及表語(yǔ)從句。17.Hehadrealizedthatthewords:"oneofsixtoeight"underthefirstpictureinthebookconnectedthehareinsomewaytoKatherineofAragon,thefirstofHenryVIII'ssixwives.（NMET2002.D篇）他曾認(rèn)識(shí)到那本書里第一幅圖畫下面的那些詞"一、六、八"在某些方面將這個(gè)野兔和阿拉甘的凱撒英，即亨利八世的六個(gè)妻子當(dāng)中的第一個(gè)妻子，聯(lián)系起來(lái)。簡(jiǎn)析：夾雜賓語(yǔ)從句及過(guò)去分詞短語(yǔ)。18.UntilonedayhecameacrosstwostonecrossesinAmpthillparkandlearntthattheyhadbeenbuiltinherhonorin1773.（NMET2002.D篇）直到有一天他在阿帕斯?fàn)柟珗@碰巧看見兩個(gè)石制的十字架，他才懂得在1773年修建這兩個(gè)十字架是為了向她表示敬意。簡(jiǎn)析：關(guān)鍵詞comeacross碰巧遇見，inone'shonor紀(jì)念某人。19.ItisSueTownsend'smusicalplay,basedonherbest-sellingbook.（NMET2002.C篇）它是蘇珊?湯森德的音樂劇本，根據(jù)她暢銷的小說(shuō)改編的。簡(jiǎn)析：關(guān)鍵詞best-selling暢銷的。20.Goldisoneofagrowingnumberofshoppersbuyingintotheorganictrend,andsupermarketsacrossBritainarecountingonmorelikehimastheygrowtheirorganicfoodbusiness.（NMET2002.B篇）戈德是對(duì)有機(jī)食品感興趣眾多購(gòu)買者當(dāng)中的一位，遍及英國(guó)的超市依賴更多像他那樣的購(gòu)買者，因?yàn)樗麄円黾佑袡C(jī)食品生意。簡(jiǎn)析：關(guān)鍵詞counton依賴。21.Supportersofundergrounddevelopmentsaythatbuildingdownratherthanbuildingupisagoodwaytousetheearth'sspace.（NMET2002.A篇）地下發(fā)展的支持者說(shuō)在地下搞建筑而不是在地上搞建筑是一種利用地球空間的辦法。簡(jiǎn)析：關(guān)鍵詞ratherthan而不是。22.Thosewhocouldwerelikelytonameawoman.（NMET2001.E篇）那些能夠說(shuō)出好朋友名字的單身男人，很有可能說(shuō)出一個(gè)女人的名字。簡(jiǎn)析：省略句whocould（nameabestfriend）承前省。23.Ingeneral,women'sfriendshipswitheachotherrestonsharedemotionsandsupport,butmen'srelationshipsaremarkedbysharedactivities.（NMET2001.E篇）一般來(lái)說(shuō)，女人相互的友誼基于相互分享情感和支持，但男人間的關(guān)系以共同參與社會(huì)活動(dòng)為特征。簡(jiǎn)析：關(guān)鍵詞reston依靠。24.Forthemostpart,interactionsbetweenmenareemotionallycontrolled-agoodfitwiththesocialrequirementsof"manlybehavior".（NMET2001.E篇）就大部分而言，男人間的交往在感情上受控制，這與"男子漢氣概"的社會(huì)要求是相符合的。簡(jiǎn)析：關(guān)鍵詞forthemostpart就大部分而言。25.Whereasawoman'sclosestfemalefriendmightbethefirsttotellhertoleaveafailingmarriage,itwasn'tunusualtohearamansayhedidn'tknowhisfriend'smarriagewasinserioustroubleuntilheappearedonenightaskingifhecouldsleeponthesofa.（NMET2001.E篇）一個(gè)女人最親密的女性朋友可能是第一個(gè)告訴她離開一次失敗的婚姻；而聽見一個(gè)男人說(shuō)直到他的朋友一天晚上問(wèn)他是否可以睡在他家的沙發(fā)上他才知道他朋友的婚姻已非常糟糕，這是很平常的。簡(jiǎn)析：夾雜多種語(yǔ)法結(jié)構(gòu)notunusual=usual；not…until…，直到…才…。26.Before1066,inthelandwenowcallGreatBritainlivedpeoplesbelongingtotwomajorlanguagegroups.（NMET2001.D篇）1066年以前，在我們現(xiàn)在稱為英國(guó)的土地上，住著屬于兩個(gè)主要語(yǔ)種的民族。簡(jiǎn)析：倒裝句，并含有定語(yǔ)從句及分詞短語(yǔ)。27.Ifthisstateofaffairshadlasted,EnglishtodaywouldbeclosetoGerman.（NMET2001.D篇）如果這種情況延續(xù)下去的話，那么今天的英語(yǔ)將和德語(yǔ)很相近。簡(jiǎn)析：含虛擬語(yǔ)氣。28.Weevenhavedifferentwordforsomefoods,meatinparticular,dependingonwhetheritisstilloutinthefieldsorathomereadytobecooked,whichShowsthefactthattheSaxonpeasantsweredoingthefarming.whiletheupper-classNormansweredoingmostoftheeating.（NMET2001.D篇）我們甚至對(duì)某些食物有不同的單詞，特別是肉類，取決于它是長(zhǎng)在田野里，還是在家里準(zhǔn)備煮著吃，這就表明一個(gè)事實(shí)，即薩克森農(nóng)民在農(nóng)田干活，而上層階級(jí)的諾曼人在大吃大喝。簡(jiǎn)析：含對(duì)比。29.WhenAmericansvisitEuropeforthefirsttime,theyusuallyfindGermanymore"Foreign"thanFrancebecausetheGermantheyseeonsignsandadsseemsmuchmoredifferentfromEnglishthanFrenchdoes.（NMET2001.D篇）當(dāng)美國(guó)人第一次游覽歐洲時(shí)，他們通常發(fā)現(xiàn)德國(guó)比法國(guó)對(duì)他們來(lái)說(shuō)更加"陌生"，因?yàn)樗麄冊(cè)跇?biāo)牌和廣告上看到的德語(yǔ)，比起法語(yǔ)更加不同于英語(yǔ)。簡(jiǎn)析：含比較級(jí)句型結(jié)構(gòu)。30.Somecompanieshavemadethemanufacturingofcleanandsafeproductstheirmainsellingpointandemphasizeitintheiradvertising.（NMET2001.C篇）一些公司已經(jīng)把潔凈安全產(chǎn)品的生產(chǎn)當(dāng)作他們主要的銷售關(guān)鍵，并且在他們的廣告宣傳中強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)。簡(jiǎn)析：make后接雙賓語(yǔ)。31.Aftertheirstay,allvisitorsreceiveasurvivalcertificaterecordingtheirsuccess,thatis,whenguestsleavetheigloohoteltheywillreceiveapaperstatingthattheyhavehadatasteofadventure.（NMET2001.B篇）在他們逗留之后，所有的游客都會(huì)收到一份生存證明記錄他們的成功，也就是說(shuō)當(dāng)游客離開小冰屋旅館時(shí)，他們會(huì)得到一份證明，表明他們?cè)鴩L試過(guò)冒險(xiǎn)。簡(jiǎn)析：含兩個(gè)分詞短語(yǔ)，關(guān)鍵詞state表明。32.Themajormarketforcerestsinthegrowingpopulationofwhite-collaremployees,whocanaffordthenewservice,inotherwords,Shanghai'scarrentalindustryisgrowingsofastmainlyduetotheincreasingnumberofwhite-collaremployees.（NMET2001.A篇）主要的市場(chǎng)因素取決于白領(lǐng)工人的人數(shù)增加，這些人付得起這種新型服務(wù)，換句話說(shuō)，上海的汽車出租行業(yè)發(fā)展如此快，主要因?yàn)榘最I(lǐng)工人人數(shù)的增加。簡(jiǎn)析：關(guān)鍵詞restin依賴。33.Thatyouwon'tbeforlongmeansitwon'tbelongbeforeyou'llhavetorecycleyourrubbish.（NMET2000.E篇）你不會(huì)等很長(zhǎng)時(shí)間意味著過(guò)不了多久你就會(huì)回收你的垃圾。簡(jiǎn)析：夾雜主語(yǔ)從句及賓語(yǔ)從句。34.Thesewords,Ihavejustmadeup,havetostandforthingandideasthatwesimplycan'tthinkof.（NMET2000.D篇）這些詞，是我編造的，只是代表我們不能想到的事物和觀念。簡(jiǎn)析：關(guān)鍵詞makeup編造。35.Picturing(Imagining)thefuturewillservetheinterestsofthepresentandfuturegenerations.（NMET2000.D篇）設(shè)想未來(lái)有益于現(xiàn)在和將來(lái)的幾代人。簡(jiǎn)析：關(guān)鍵詞picture活用為動(dòng)詞想象，設(shè)想。36.Decisionthinkingisnotunlikepoker-itoftenmattersnotonlywhatyouthink,butalsowhatothersthinkyouthinkandwhatyouthinktheythinkyouthink.（NMET2000.C篇）做決策像打撲克牌，起作用的不但是你怎么想的，還包括別人對(duì)你的想法是怎么看的以及你對(duì)別人的看法是如何考慮的。簡(jiǎn)析：含較復(fù)雜的句型結(jié)構(gòu)notunlike=likenotonly…butalso…不僅…而且…37.Theeasywayoutisn'talwayseasiest.（NMET2000.B篇）解決問(wèn)題容易的辦法并非總是最容易的。簡(jiǎn)析：關(guān)鍵詞thewayout解決問(wèn)題的辦法。38.Thehotsunhadcausedthedough（面團(tuán)）todoubleinsizeandthefermentingyeast（酵母）madethesurfaceshakeandsighasthoughitwerebreathinganditlookedlikesomeunknownbeingfromouterspace.（NMET2000.B篇）炙熱的太陽(yáng)導(dǎo)致面團(tuán)面積加倍，酵母使面團(tuán)的表面擺晃嘆息，似乎它在呼吸，它看上去像某種來(lái)自外部空間的無(wú)名生物。簡(jiǎn)析：比喻形象生動(dòng)。39.Afterall,whatlivelychildrenwouldn'tsettleforspendingonlyhalfthedaydoingordinaryschoolwork,andacting,singingordancingtheirwaythroughtheotherhalfoftheday?（NMET1999.E篇）畢竟，難道這些活潑可愛的孩子們不滿足于半天搞普通教育的文化課，半天搞表演、唱歌、舞蹈等舞臺(tái)訓(xùn)練嗎？簡(jiǎn)析：反問(wèn)句式，語(yǔ)氣強(qiáng)烈。40.Dad,inahurrytogethomebeforedarksohecouldgoforarun,hadforgottenwearhissafetybelt-amistake75%oftheUSpopulationmakeeveryday.（NMET1999.D篇）爸爸，急匆匆地在天黑之前趕回家，以便他能出去跑步，卻忘記系安全帶-這是75%的美國(guó)人每天犯的一個(gè)錯(cuò)誤。簡(jiǎn)析：關(guān)鍵詞forarun去跑步。41.Thesum