第十四章 整式的乘法與因式分解驗(yàn)收卷-簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)之2021-2022學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)考點(diǎn)專訓(xùn)（原卷版）（人教版）

第十四章整式的乘法與因式分解驗(yàn)收卷一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解且分解正確的是（）A．（a+1）（a-1）=a2-1 B．a(chǎn)b+ac+1=a（b+c）+1C．a(chǎn)2-2a-3=（a-1）（a-3） D．a(chǎn)2-8a+16=（a-4）22．a(chǎn)6÷a3的計(jì)算結(jié)果是（）A．a(chǎn)9 B．a(chǎn)18 C．a(chǎn)3 D．a(chǎn)23．(x－2)(x+3)等于（）A．x2－6 B．x2－x+6 C．x2+x－6 D．x2+x－54．的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．若，則的值為（）A． B． C．5 D．76．計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．7．如圖，將甲圖中陰影部分無(wú)重疊、無(wú)縫隙地拼成乙圖，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積關(guān)系得到的等式是（）A． B．C． D．8．如圖，邊長(zhǎng)為，的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為，面積為，則的值為（）A． B． C． D．9．中，為（）A． B． C． D．10．利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．11．計(jì)算的結(jié)果與下面計(jì)算結(jié)果一樣的是（）A． B． C． D．12．已知為任意實(shí)數(shù)，則多項(xiàng)式的值為（）A．一定為負(fù)數(shù) B．不可能為正數(shù) C．一定為正數(shù) D．正數(shù)或負(fù)數(shù)或零13．比較與的大?。阂?yàn)?，，而，所以，即．?jù)此可知、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．14．觀察下列運(yùn)算（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1）＝xn﹣1（n為正整數(shù)）：利用這個(gè)公式計(jì)算：32021+32020+…+33+32+3＝（）A．32022﹣1 B． C． D．二、填空題（本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．因式分解：x3y2－x＝________16．若x2－2x＋2＝（x－1）2＋m，則m＝__________．17．若的展開式中不包含項(xiàng)和項(xiàng)，則＝__________．18．如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD中放置兩個(gè)邊長(zhǎng)都為5的正方形AEFG與正方形CHIJ，若如圖陰影部分的面積之和記為，長(zhǎng)方形ABCD的面積記為，已知：，則長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為______．三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．因式分解：（1）4xy2﹣4x2y﹣y3；（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m＝1，n＝．21．規(guī)定，求：（1）求（2）若，求的值．22．已知m+n=2，mn=-15，求下列各式的值．（1）；（2）．23．閱讀下列各式：回答下列三個(gè)問題：①驗(yàn)證：_________，___________；②通過上述驗(yàn)證，歸納得出：_________；________；③請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：24．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：①；②；③；…根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）請(qǐng)仿照①、②、③，直接寫出第個(gè)等式：．（2）請(qǐng)寫出你猜想的第個(gè)等式（用含的式子表示），并驗(yàn)證其正確性．25．圖1在一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形圖中，沿著虛線用剪刀均分成4塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2中陰影部分的正方形邊長(zhǎng)為．（2）請(qǐng)你用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，并用等式表示．（3）如圖3，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，面積分別是S1和S2，設(shè)AB＝8，兩正方形的面積和S1+S2＝28，求圖中陰影部分面積．26．發(fā)現(xiàn)與探索．（1）根據(jù)小明的解答將下列各式因式分解小明的解答：①=②=③=（2）