第十二章 原子物理

第十二章原子物理第1講光電效應(yīng)波粒二象性一、光電效應(yīng)1．光電效應(yīng)現(xiàn)象(1)定義：在光的照射下，金屬中的電子從表面逸出的現(xiàn)象，發(fā)射出來的電子叫光電子。(2)產(chǎn)生條件：入射光的頻率大于或等于金屬的極限頻率。2．光電效應(yīng)的三條規(guī)律(1)每種金屬都有一個極限頻率，入射光的頻率必須大于或等于這個極限頻率才能產(chǎn)生光電效應(yīng)。(2)光電子的最大初動能與入射光的強度無關(guān)，只隨入射光頻率的增大而增大。(3)光電效應(yīng)的發(fā)生幾乎是瞬時的，一般不超過10－9s。二、愛因斯坦光電效應(yīng)方程1．光子說(1)在空間傳播的光是不連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個光子，光子的能量ε＝hν。(2)普朗克常量：h＝6.63×10－34J·s。2．愛因斯坦光電效應(yīng)方程(1)表達式：Ek＝hν－W0。(2)各量的意義：①ν：照射光的頻率。②W0：為逸出功，指使電子脫離某種金屬所做功的最小值。③Ek：為光電子的最大初動能，指發(fā)生光電效應(yīng)時，金屬表面上的電子吸收光子后克服原子核的引力逸出時所具有的動能的最大值。(3)公式的意義：金屬表面的電子吸收一個光子獲得的能量是hν，這些能量的一部分用來克服金屬的逸出功W0，剩下的表現(xiàn)為逸出后光電子的最大初動能Ek＝eq\f(1,2)mev2。三、光的波粒二象性與物質(zhì)波1．光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有波動性。(2)光電效應(yīng)說明光具有粒子性。(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性。2．物質(zhì)波(1)概率波光的干涉現(xiàn)象是大量光子的運動遵循波動規(guī)律的表現(xiàn)，亮條紋是光子到達概率大的地方，暗條紋是光子到達概率小的地方，因此光波又叫概率波。(2)物質(zhì)波任何一個運動著的物體，小到微觀粒子大到宏觀物體都有一種波與它對應(yīng)，其波長λ＝eq\f(h,p)，p為運動物體的動量，h為普朗克常量。微點判斷(1)光子和光電子都是實物粒子。(×)(2)只要入射光的強度足夠強，就可以使金屬發(fā)生光電效應(yīng)。(×)(3)要想在光電效應(yīng)實驗中測到光電流，入射光子的能量必須大于金屬的逸出功。(√)(4)光電子的最大初動能與入射光子的頻率成正比。(×)(5)光的頻率越高，光的粒子性越明顯，但仍具有波動性。(√)(6)德國物理學(xué)家普朗克提出了量子假說，成功地解釋了光電效應(yīng)規(guī)律。(×)(7)美國物理學(xué)家康普頓發(fā)現(xiàn)了康普頓效應(yīng)，證實了光的粒子性。(√)提能點(一)對光電效應(yīng)的理解(題點精研)eq\a\vs4\al(一、光電效應(yīng))1．與光電效應(yīng)有關(guān)的五組概念對比(1)光子與光電子：光子指光在空間傳播時的每一份能量，光子不帶電；光電子是金屬表面受到光照射時發(fā)射出來的電子，其本質(zhì)是電子。光子是因，光電子是果。(2)光電子的動能與光電子的最大初動能：只有金屬表面的電子直接向外飛出時，只需克服原子核的引力做功的情況，才具有最大初動能。(3)光電流和飽和光電流：金屬板飛出的光電子到達陽極，回路中便產(chǎn)生光電流，隨著所加正向電壓的增大，光電流趨于一個飽和值，這個飽和值是飽和光電流，在一定的光照條件下，飽和光電流與所加電壓大小無關(guān)。(4)入射光強度與光子能量：入射光強度指單位時間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的總能量，而光子能量E＝hν。(5)光的強度與飽和光電流：頻率相同的光照射金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，入射光越強，飽和光電流越大，但不是簡單的正比關(guān)系。2．光電效應(yīng)的研究思路(1)兩條線索：(2)兩條對應(yīng)關(guān)系：入射光強度大→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→光電流大；光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大。[題點全訓(xùn)]1．[光電效應(yīng)現(xiàn)象的理解](多選)現(xiàn)用某一光電管進行光電效應(yīng)實驗，當用某一頻率的光入射時，有光電流產(chǎn)生。下列說法正確的是()A．保持入射光的頻率不變，入射光的強度變大，飽和光電流變大B．入射光的頻率變高，飽和光電流變大C．入射光的頻率變高，光電子的最大初動能變大D．保持入射光的強度不變，不斷減小入射光的頻率，始終有光電流產(chǎn)生解析：選AC根據(jù)光電效應(yīng)實驗得出的結(jié)論：保持入射光的頻率不變，入射光的強度變大，飽和光電流變大，故A正確，B錯誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程得：入射光的頻率變高，光電子的最大初動能變大，故C正確；遏止電壓的大小與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的強度無關(guān)，保持入射光的強度不變，若低于截止頻率，則沒有光電流產(chǎn)生，故D錯誤。2．[光電效應(yīng)的產(chǎn)生]現(xiàn)有a、b、c三束單色光，其波長關(guān)系為λa∶λb∶λc＝1∶2∶3。當用a光束照射某種金屬板時能發(fā)生光電效應(yīng)，飛出的光電子最大動能為Ek，若改用b光束照射該金屬板，飛出的光電子最大動能為eq\f(1,3)Ek，當改用c光束照射該金屬板時()A．能發(fā)生光電效應(yīng)，飛出的光電子最大動能為eq\f(1,6)EkB．能發(fā)生光電效應(yīng)，飛出的光電子最大動能為eq\f(1,9)EkC．能發(fā)生光電效應(yīng)，飛出的光電子最大動能為eq\f(1,12)EkD．由于c光束光子能量較小，該金屬板不會發(fā)生光電效應(yīng)解析：選B對a、b兩光束由光電效應(yīng)方程有：eq\f(hc,λa)－W＝Ek，eq\f(hc,2λa)－W＝eq\f(1,3)Ek，由以上兩式可得eq\f(hc,λa)＝eq\f(4,3)Ek，W＝eq\f(1,3)Ek。當改用c光束照射該金屬板時有eq\f(hc,3λa)－W＝eq\f(4,9)Ek－eq\f(1,3)Ek＝eq\f(1,9)Ek，故B正確。3．[光電效應(yīng)規(guī)律的研究](多選)如圖所示的電路可研究光電效應(yīng)規(guī)律。圖中標有A和K的為光電管，其中A為陽極，K為陰極。理想電流計可檢測通過光電管的電流，理想電壓表用來顯示光電管兩端的電壓?，F(xiàn)接通電源，用光子能量為10.5eV的光照射陰極K，電流計中有示數(shù)，若將滑動變阻器的滑片P緩慢向右滑動，電流計的讀數(shù)逐漸減小，當滑至某一位置時電流計的讀數(shù)恰好為零，讀出此時電壓表的示數(shù)為6.0V?，F(xiàn)保持滑片P位置不變，以下判斷正確的是()A．光電管陰極材料的逸出功為4.5eVB．若增大入射光的強度，電流計的讀數(shù)不為零C．若用光子能量為12eV的光照射陰極K，光電子的最大初動能一定變大D．若用光子能量為9.5eV的光照射陰極K，同時把滑片P向左移動少許，電流計的讀數(shù)一定不為零解析：選AC由題給電路圖可知，圖中所加電壓為反向減速電壓，根據(jù)題意可知遏止電壓為6V，由Ek＝hν－W0＝eUc，得W0＝4.5eV，選項A正確；當電壓達到遏止電壓時，所有電子都不能到達A極，無論光強如何變化，電流計示數(shù)仍為零，選項B錯誤；若光子能量增大，根據(jù)光電效應(yīng)方程，光電子的最大初動能一定變大，選項C正確；若用光子能量為9.5eV的光照射陰極K，則遏止電壓為5V，滑片P向左移動少許，電流計的讀數(shù)可能仍為零，選項D錯誤。eq\a\vs4\al(二、光電效應(yīng)方程)1．愛因斯坦的光電效應(yīng)方程的理解(1)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0。(2)光電子的最大初動能Ek可以利用光電管實驗的方法測得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止電壓。(3)光電效應(yīng)方程中的W0為逸出功，它與極限頻率νc的關(guān)系是W0＝hνc。2．應(yīng)用光電效應(yīng)方程時的注意事項(1)每種金屬都有一個截止頻率，入射光頻率不低于這個截止頻率時才能發(fā)生光電效應(yīng)。(2)截止頻率對應(yīng)著光的極限波長和金屬的逸出功，即hνc＝heq\f(c,λc)＝W0。(3)應(yīng)用光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0時，注意能量單位電子伏和焦耳的換算(1eV＝1.6×10－19J)。[題點全訓(xùn)]4．[愛因斯坦的光電效應(yīng)方程的理解](2017·全國卷Ⅲ)(多選)在光電效應(yīng)實驗中，分別用頻率為νa、νb的單色光a、b照射到同種金屬上，測得相應(yīng)的遏止電壓分別為Ua和Ub、光電子的最大初動能分別為Eka和Ekb。h為普朗克常量。下列說法正確的是()A．若νa>νb，則一定有Ua<UbB．若νa>νb，則一定有Eka>EkbC．若Ua<Ub，則一定有Eka<EkbD．若νa>νb，則一定有hνa－Eka>hνb－Ekb解析：選BC設(shè)該金屬的逸出功為W，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程有Ek＝hν－W，同種金屬的W不變，則逸出光電子的最大初動能隨ν的增大而增大，B項正確；又Ek＝eU，則最大初動能與遏止電壓成正比，C項正確；根據(jù)上述有eU＝hν－W，遏止電壓U隨ν增大而增大，A項錯誤；又有hν－Ek＝W，W相同，則D項錯誤。5．[愛因斯坦光電效應(yīng)方程的應(yīng)用](2018·全國卷Ⅱ)用波長為300nm的光照射鋅板，電子逸出鋅板表面的最大初動能為1.28×10－19J。已知普朗克常量為6.63×10－34J·s，真空中的光速為3.00×108m·sA．1×1014Hz B．8×1014HzC．2×1015Hz D．8×1015Hz解析：選B設(shè)單色光的最低頻率為ν0，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程得Ek＝hν1－W,0＝hν0－W，又ν1＝eq\f(c,λ)，整理得ν0＝eq\f(c,λ)－eq\f(Ek,h)，代入數(shù)據(jù)解得ν0≈8×1014Hz。提能點(二)對波粒二象性、物質(zhì)波的理解(題點精研)分類研1．[粒子性與康普頓效應(yīng)](2021·北京通州模擬)實驗表明：光子與速度不太大的電子碰撞發(fā)生散射時，光的波長會變長或者不變，這種現(xiàn)象叫康普頓散射，該過程遵循能量守恒定律和動量守恒定律。如果電子具有足夠大的初速度，以至于在散射過程中有能量從電子轉(zhuǎn)移到光子，則該散射被稱為逆康普頓散射，這一現(xiàn)象已被實驗證實。關(guān)于上述逆康普頓散射，下列說法正確的是()A．相對于散射前的入射光，散射光在介質(zhì)中的傳播速度變大B．若散射前的入射光照射某金屬表面時能發(fā)生光電效應(yīng)，則散射光照射該金屬時，光電子的最大初動能將變大C．散射后電子的速度一定變大D．散射后電子的能量一定變大解析：選B光在介質(zhì)中的傳播速度只與介質(zhì)本身有關(guān)，而與其他因素無關(guān)，散射前后的介質(zhì)不變，所以散射光在介質(zhì)中的傳播速度保持不變，故A錯誤；根據(jù)題意，在逆康普頓散射中，能量從電子轉(zhuǎn)移到光子，所以，散射后電子的速度和能量變小，光子的能量變大，光子的頻率變大，故C、D錯誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，h和W0為定值，ν越大，E越大，因此若散射前的入射光照射某金屬表面時能發(fā)生光電效應(yīng)，則散射光照射該金屬時，光電子的最大初動能將變大，故B正確。2．[粒子性與波動性的理解]用很弱的光做雙縫干涉實驗，把入射光減弱到可以認為光源和感光膠片之間不可能同時有兩個光子存在，如圖所示是不同數(shù)量的光子照射到感光膠片上得到的照片。這些照片說明()A．光只有粒子性沒有波動性B．光只有波動性沒有粒子性C．少量光子的運動顯示波動性，大量光子的運動顯示粒子性D．少量光子的運動顯示粒子性，大量光子的運動顯示波動性解析：選D光具有波粒二象性，這些照片說明少量光子的運動顯示粒子性，大量光子的運動顯示波動性，故D正確。3．[波粒二象性的理解](多選)關(guān)于光的波粒二象性，正確的說法是()A．光的頻率越高，光子的能量越大，粒子性越顯著B．光的波長越長，光的能量越小，波動性越顯著C．頻率高的光子不具有波動性，波長較長的光子不具有粒子性D．個別光子產(chǎn)生的效果往往顯示粒子性，大量光子產(chǎn)生的效果往往顯示波動性解析：選ABD光具有波粒二象性，但在不同情況下表現(xiàn)不同，頻率越高，波長越短，粒子性越強，反之波動性明顯，個別光子易顯示粒子性，大量光子顯示波動性，故選項A、B、D正確。4．[物質(zhì)波的理解](2021·昭通聯(lián)考)利用金屬晶格(大小約10－10m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是讓電子通過電場加速，然后讓電子束照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣。已知電子質(zhì)量為m、電量為e、初速度為零，加速電壓為U，普朗克常量為hA．該實驗說明電子具有波動性B．實驗中電子束的德布羅意波長為λ＝eq\f(h,\r(2meU))C．加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越不明顯D．若用相同動能的質(zhì)子代替電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯解析：選D得到了電子的衍射圖樣，說明電子具有波動性，故A正確；設(shè)電子被加速后的速度為v，則有Ue＝eq\f(1,2)mv2即v＝eq\r(\f(2Ue,m))，根據(jù)λ＝eq\f(h,p)得，實驗中電子束的德布羅意波長為eq\f(h,\r(2emU))，故B正確；由λ＝eq\f(h,\r(2emU))知，加速電壓U越大，波長λ越小，電子的衍射現(xiàn)象越不明顯，同理質(zhì)量m越大，波長λ越小，衍射現(xiàn)象越不明顯，故C正確，D錯誤。握通法光的波粒二象性的規(guī)律1．從數(shù)量上看：個別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性；大量光子的作用效果往往表現(xiàn)為波動性。2．從頻率上看：頻率越低波動性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象；頻率越高粒子性越顯著，貫穿本領(lǐng)越強，越不容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象。3．從傳播與作用上看：光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時往往表現(xiàn)為粒子性。4．波動性與粒子性的統(tǒng)一：由光子的能量E＝hν、光子的動量表達式p＝eq\f(h,λ)也可以看出，光的波動性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和動量的計算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率ν和波長λ。提能點(三)光電效應(yīng)的圖像及應(yīng)用(活化思維)圖像名稱圖線形狀讀取信息最大初動能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖線①截止頻率(極限頻率)：橫軸截距②逸出功：縱軸截距的絕對值W0＝|－E|＝E③普朗克常量：圖線的斜率k＝h遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系圖線①截止頻率νc：橫軸截距②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h＝ke顏色相同、強度不同的光，光電流與電壓的關(guān)系①遏止電壓Uc：橫軸截距②飽和光電流Im：電流的最大值③最大初動能：Ek＝eUc顏色不同時，光電流與電壓的關(guān)系①遏止電壓Uc1、Uc2②飽和光電流③最大初動能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2eq\a\vs4\al(類型一Ek-ν圖像)[例1](2021·泉州模擬)用如圖甲所示的裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象。用頻率為ν的光照射光電管時發(fā)生了光電效應(yīng)。圖乙是該光電管發(fā)生光電效應(yīng)時光電子的最大初動能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖像，圖線與橫軸的交點坐標為(a,0)，與縱軸的交點坐標為(0，－b)，下列說法中正確的是()A．普朗克常量為h＝eq\f(b,a)B．僅增加照射光的強度，光電子的最大初動能將增大C．保持照射光強度不變，僅提高照射光頻率，電流表G的示數(shù)保持不變D．保持照射光強度不變，僅提高照射光頻率，電流表G的示數(shù)增大[解析]根據(jù)Ek＝hν－W0可得，圖線縱截距的絕對值等于金屬的逸出功，即等于b，當最大初動能為零時，入射光的頻率等于截止頻率，所以金屬的截止頻率為a，那么普朗克常量為h＝eq\f(b,a)，故A正確；根據(jù)光電效應(yīng)方程可知，光電子的最大初動能與照射光的頻率有關(guān)，與光的強度無關(guān)，故B錯誤；若保持照射光強度不變，僅提高照射光頻率，則光子數(shù)目減小，那么電流表G的示數(shù)會減小，故C、D錯誤。[答案]A[針對訓(xùn)練]1．(2021·福州模擬)用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅的表面而產(chǎn)生光電效應(yīng)，可得到光電子最大初動能Ek隨入射光頻率ν變化的Ek-ν圖像，已知鎢的逸出功是4.54eV，鋅的逸出功是3.34eV，若將二者的圖線畫在同一個Ek-ν圖像中，如圖所示，用實線表示鎢的Ek-ν圖像，虛線表示鋅的Ek-ν圖像，則正確反映這一過程的是()解析：選B依據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，Ek-ν圖線的斜率代表普朗克常量h，因此鎢和鋅的Ek-ν圖線應(yīng)該平行。圖線在橫軸的截距代表極限頻率ν0，而ν0＝eq\f(W0,h)，因此鎢的極限頻率ν0大些。綜上所述，B圖正確。eq\a\vs4\al(類型二Uc-ν圖像)[例2](2021·南平模擬)用金屬銣為陰極的光電管，觀測光電效應(yīng)現(xiàn)象，實驗裝置示意圖如圖甲所示，實驗中測得銣的遏止電壓Uc與入射光頻率ν之間的關(guān)系如圖乙所示，圖線與橫軸交點的橫坐標為5.15×1014Hz。已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s。則下列說法中正確的是()A．欲測遏止電壓，應(yīng)選擇電源左端為正極B．當電源左端為正極時，滑動變阻器的滑片向右滑動，電流表的示數(shù)持續(xù)增大C．增大照射光的強度，產(chǎn)生的光電子的最大初動能一定增大D．如果實驗中入射光的頻率ν＝7.00×1014Hz，則產(chǎn)生的光電子的最大初動能Ek＝1.2×10－19J[解析]用題圖甲所示的實驗裝置測量銣的遏止電壓Uc與入射光頻率ν，因此光電管左端應(yīng)該是陰極，則電源左端為負極，故A錯誤；當電源左端為正極時，將滑動變阻器的滑片向右滑動的過程中，剛開始電壓增大，光電流增大，當光電流達到飽和值，不再增大，即電流表讀數(shù)的變化是先增大，后不變，故選項B錯誤；光電子的最大初動能與入射光的頻率和金屬的逸出功有關(guān)，與入射光的強度無關(guān)，故選項C錯誤；根據(jù)題圖像可知，銣的截止頻率νc＝5.15×1014Hz，根據(jù)hνc＝W0，則可求出該金屬的逸出功大小，W0＝6.63×10－34×5.15×1014J＝3.41×10－19J，根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，當入射光的頻率為ν＝7.00×1014Hz時，則最大初動能為Ek＝6.63×10－34×7.0×1014J－3.41×10－19J＝1.2×10－19J，故選項D正確。[答案]D[針對訓(xùn)練]2．(2019·海南高考)(多選)對于鈉和鈣兩種金屬，其遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關(guān)系如圖所示。用h、e分別表示普朗克常量和電子電荷量，則()A．鈉的逸出功小于鈣的逸出功B．圖中直線的斜率為eq\f(h,e)C．在得到這兩條直線時，必須保證入射光的強度相同D．若這兩種金屬產(chǎn)生的光電子具有相同的最大初動能，則照射到鈉的光頻率較高解析：選AB根據(jù)光電效應(yīng)方程得：Ek＝hν－W0＝hν－h(huán)ν0，又Ek＝eUc，解得：Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)＝eq\f(h,e)ν－eq\f(hν0,e)。當遏止電壓為0時，對應(yīng)的頻率為金屬的極限頻率，結(jié)合題圖可知鈉的極限頻率小于鈣的極限頻率，則鈉的逸出功小于鈣的逸出功，故選項A正確；由Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(hν0,e)知，U0-ν圖線的斜率k＝eq\f(h,e)，故選項B正確；由Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(hν0,e)知，圖線的特點與光的強度無關(guān)，故選項C錯誤；鈉的逸出功小，結(jié)合Ekm＝hν－W0可知，若這兩種金屬產(chǎn)生的光電子具有相同的最大初動能，則照射到鈉的光頻率較低，故選項D錯誤。eq\a\vs4\al(類型三I-U圖像)[例3](2021·濮陽模擬)用如圖甲所示的電路研究光電效應(yīng)中光電流與照射光的強弱、頻率等物理量的關(guān)系。圖中A、K兩極間的電壓大小可調(diào)，電源的正負極也可以對調(diào)，分別用a、b、c三束單色光照射，調(diào)節(jié)A、K間的電壓U，得到光電流I與電壓U的關(guān)系如圖乙所示，由圖可知()A．單色光a和c的頻率相同，且a光更弱些，b光頻率最大B．單色光a和c的頻率相同，且a光更強些，b光頻率最大C．單色光a和c的頻率相同，且a光更弱些，b光頻率最小D．單色光a和c的頻率不同，且a光更強些，b光頻率最小[解析]a、c兩單色光照射后遏止電壓相同，根據(jù)Ek＝eUc，可知產(chǎn)生的光電子最大初動能相等，則a、c兩單色光的頻率相等，光子能量相等，由于a光的飽和光電流較大，則a光的強度較大，單色光b照射后遏止電壓較大，根據(jù)Ek＝eUc，可知b光照射后產(chǎn)生的光電子最大初動能較大，根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0得，b光的頻率大于a光的頻率，故A、C、D錯誤，B正確。[答案]B[針對訓(xùn)練]3．(2019·天津高考)如圖為a、b、c三種光在同一光電效應(yīng)裝置中測得的光電流和電壓的關(guān)系。由a、b、c組成的復(fù)色光通過三棱鏡時，下述光路圖中正確的是()解析：選C由愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0和動能定理－eU＝0－Ek得eU＝hν－W0，知遏止電壓大，則光的頻率大，由題圖可知νb>νc>νa，由光的色散現(xiàn)象知頻率越大，折射率越大，光的偏折角越大。選項C正確。1．(2020·江蘇高考)“測溫槍”(學(xué)名“紅外線輻射測溫儀”)具有響應(yīng)快、非接觸和操作方便等優(yōu)點。它是根據(jù)黑體輻射規(guī)律設(shè)計出來的，能將接收到的人體熱輻射轉(zhuǎn)換成溫度顯示。若人體溫度升高，則人體熱輻射強度I及其極大值對應(yīng)的波長λ的變化情況是()A．I增大，λ增大 B．I增大，λ減小C．I減小，λ增大 D．I減小，λ減小解析：選B根據(jù)黑體輻射規(guī)律，可知隨溫度升高，各種波長的輻射強度都增大，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，故人體熱輻射強度I隨人體溫度的升高而增大，其極大值對應(yīng)的波長減小，B項正確。2．(2017·北京高考)2017年年初，我國研制的“大連光源”——極紫外自由電子激光裝置，發(fā)出了波長在100nm(1nm＝10－9m)附近連續(xù)可調(diào)的世界上最強的極紫外激光脈沖?！按筮B光源”一個處于極紫外波段的光子所具有的能量可以電離一個分子，但又不會把分子打碎。據(jù)此判斷，能夠電離一個分子的能量約為(取普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空光速c＝3×108A．10－21J B．10－18JC．10－15J D．10－12J解析：選B光子的能量E＝hν，c＝λν，聯(lián)立解得E≈2×10－18J，B項正確。3．(2019·北京高考)光電管是一種利用光照射產(chǎn)生電流的裝置，當入射光照在管中金屬板上時，可能形成光電流。表中給出了6次實驗的結(jié)果。組次入射光子的能量/eV相對光強光電流大小/mA逸出光電子的最大動能/eV第一組1234.04.04.0弱中強2943600.90.90.9第二組4566.06.06.0弱中強2740552.92.92.9由表中數(shù)據(jù)得出的論斷中不正確的是()A．兩組實驗采用了不同頻率的入射光B．兩組實驗所用的金屬板材質(zhì)不同C．若入射光子的能量為5.0eV，逸出光電子的最大動能為1.9eVD．若入射光子的能量為5.0eV，相對光強越強，光電流越大解析：選B由光子的能量E＝hν，可知若入射光子的能量不同，則入射光子的頻率不同，A正確。由愛因斯坦光電效應(yīng)方程hν＝W＋Ek，可求出兩組實驗的逸出功W均為3.1eV，故兩組實驗所用的金屬板材質(zhì)相同，B錯誤。由hν＝W＋Ek，W＝3.1eV，當hν＝5.0eV時，Ek＝1.9eV，C正確。相對光強越強，單位時間內(nèi)射出的光子數(shù)越多，單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)越多，形成的光電流越大，D正確。4．(多選)小宇同學(xué)參加學(xué)?？萍技文耆A，設(shè)計了一個光電煙霧探測器。如圖，S為光源，可以發(fā)出一束光束，當有煙霧進入探測器時，來自S的光會被煙霧散射進入光電管C，當光射到光電管中的鈉表面時(鈉的極限頻率為6.00×1014Hz)會產(chǎn)生光電子，當光電流大于10－8AA．要使該探測器正常工作，光源S發(fā)出的光的波長不能小于0.5μmB．金屬鈉的最小逸出功為4eVC．光源S發(fā)出的光波能使光電管發(fā)生光電效應(yīng)，那么光源越強，光電煙霧探測器靈敏度越高D．若射向光電管C的光子有5%會產(chǎn)生光電子，當報警器報警時，每秒射向C的鈉表面的光子最少數(shù)目N＝1.25×1012個解析：選CD光源S發(fā)出的光波最大波長λmax＝eq\f(c,ν0)＝eq\f(3×108,6.00×1014)m＝5×10－7m＝0.5μm，即要使該探測器正常工作，光源S發(fā)出的光的波長不能大于0.5μm，故A錯誤；由于鈉的極限頻率為6.00×1014Hz，根據(jù)W0＝hνc＝eq\f(6.63×10－34×6×1014,1.6×10－19)eV＝2.5eV，故B錯誤；光源S發(fā)出的光能使光電管發(fā)生光電效應(yīng)，那么光源越強，被煙霧散射進入光電管C的光越多，越容易探測到煙霧，即光電煙霧探測器靈敏度越高，故C正確；光電流等于10－8A時，每秒產(chǎn)生的光電子的個數(shù)n＝eq\f(It,e)＝eq\f(10－8×1,1.6×10－19)個＝6.25×1010個，每秒射向C的鈉表面的光子最少數(shù)目N＝eq\f(n,5%)＝eq\f(6.25×1010,5%)個＝1.25×1012個，故D正確。5．(2021·渭南質(zhì)檢)人眼對綠光最為敏感，正常人的眼睛接收到波長為530nm的綠光時，只要所接收到的功率不低于2.3×10－18W，眼睛就能察覺。已知普朗克常量為6.63×10－34J·s，光速為3×108A．6 B．60C．600 D．6000解析：選A綠光光子能量E＝hν＝heq\f(c,λ)≈3.8×10－19J，所以每秒內(nèi)最少接收光子數(shù)n＝eq\f(Pt,E)＝eq\f(2.3×10－18×1,3.8×10－19)≈6，B、C、D錯誤，A正確。[課時跟蹤檢測]一、立足主干知識，注重基礎(chǔ)性和綜合性1．(2021·南昌模擬)普朗克在研究黑體輻射的基礎(chǔ)上，提出了量子理論。下列關(guān)于黑體輻射強度與波長關(guān)系的圖中，符合黑體輻射實驗規(guī)律的是()解析：選D由于黑體輻射強度峰值隨溫度的升高向短波段移動，所以符合黑體輻射實驗規(guī)律的是圖D。2．(2021·浙江1月選考)2020年12月我國科學(xué)家在量子計算領(lǐng)域取得了重大成果，構(gòu)建了一臺76個光子100個模式的量子計算機“九章”，它處理“高斯玻色取樣”的速度比目前最快的超級計算機“富岳”快一百萬億倍。關(guān)于量子，下列說法正確的是()A．是計算機運算的一種程序B．表示運算速度的一個單位C．表示微觀世界的不連續(xù)性觀念D．類似于質(zhì)子、中子的微觀粒子解析：選C量子是微觀世界中的不連續(xù)的觀念，并不是類似質(zhì)子、中子等微觀粒子，也不是運算程序或運算速度，選項A、B、D錯誤，選項C正確。3．(2020·浙江7月選考)下列說法正確的是()A．質(zhì)子的德布羅意波長與其動能成正比B．天然放射的三種射線，穿透能力最強的是α射線C．光電效應(yīng)實驗中的截止頻率與入射光的頻率有關(guān)D．電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣說明電子具有波動性解析：選D由德布羅意波長λ＝eq\f(h,p)可知，質(zhì)子的波長與動量成反比，而動量與動能關(guān)系為p＝eq\r(2mEk)，所以A項錯誤；天然放射的三種射線，穿透能力最強的是γ射線，B項錯誤；光電效應(yīng)實驗中的截止頻率是指使金屬恰好發(fā)生光電效應(yīng)時入射光的頻率，即hν＝W，只與金屬的逸出功W有關(guān)，C項錯誤；衍射是波的特性，所以電子束穿過鋁箔的衍射圖樣說明電子具有波動性，D項正確。4.(2021·漳州模擬)美國物理學(xué)家康普頓在研究石墨對X射線的散射時，用X光對靜止的電子進行照射，照射后電子獲得速度的同時，X光的運動方向也會發(fā)生相應(yīng)的改變。下圖是X射線的散射示意圖，下列說法中正確的是()A．在康普頓效應(yīng)中，當入射光子與晶體中的電子碰撞時，把部分動量轉(zhuǎn)移給電子，因此光子散射后頻率變大B．康普頓效應(yīng)揭示了光的粒子性，表明光子除了具有能量之外還具有動量C．X光散射后與散射前相比，速度將會變小D．散射后的光子雖然改變原來的運動方向，但頻率保持不變解析：選B在康普頓效應(yīng)中，當入射光子與晶體中的電子碰撞時，把部分動量轉(zhuǎn)移給電子，因此光子散射后能量減小，頻率變小，選項A錯誤；康普頓效應(yīng)揭示了光的粒子性，表明光子除了具有能量之外還具有動量，選項B正確；X光散射后與散射前相比速度不變，均為c，選項C錯誤；散射后的光子改變原來的運動方向，能量減小，則頻率減小，選項D錯誤。5.(多選)如圖所示，用導(dǎo)線把驗電器與鋅板相連接，當用紫外線照射鋅板時，發(fā)生的現(xiàn)象是()A．有光子從鋅板逸出B．有電子從鋅板逸出C．驗電器指針張開一定角度D．鋅板帶負電荷解析：選BC用紫外線照射鋅板是能夠發(fā)生光電效應(yīng)的，鋅板上的電子吸收紫外線的能量從鋅板表面逸出，稱之為光電子，故A錯誤、B正確；鋅板失去電子帶正電荷，鋅板與驗電器相連，帶有相同電性的電荷，則驗電器指針張開一定角度，故C正確、D錯誤。6．如圖甲，合上開關(guān)，用光子能量為2.5eV的一束光照射陰極K，發(fā)現(xiàn)電流表讀數(shù)不為零。調(diào)節(jié)滑動變阻器，發(fā)現(xiàn)當電壓表讀數(shù)小于0.60V時，電流表讀數(shù)仍不為零，當電壓表讀數(shù)大于或等于0.60V時，電流表讀數(shù)為零。把電路改為圖乙，當電壓表讀數(shù)為2V時，逸出功及電子到達陽極時的最大動能為()A．1.5eV0.6eV B．1.7eV1.9eVC．1.9eV2.6eV D．3.1eV4.5eV解析：選C由題圖甲，用光子能量hν＝2.5eV的光照射陰極，電流表讀數(shù)不為零，則說明能發(fā)生光電效應(yīng)，當電壓表讀數(shù)大于或等于0.60V時，電流表讀數(shù)為零，則說明電子不能到達陽極，則電子剛逸出時的最大初動能Ek＝eU＝0.6eV，由光電效應(yīng)方程hν＝Ek＋W0知，W0＝1.9eV，對題圖乙，當電壓表讀數(shù)為2V時，電子到達陽極的最大動能Ek′＝Ek＋eU′＝0.6eV＋2eV＝2.6eV，故C正確。7．(多選)如圖所示是用光照射某種金屬時逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的變化圖線(直線與橫軸的交點坐標為4.27，與縱軸交點坐標為0.5)。由圖可知()A．該金屬的截止頻率為4.27×1014HzB．該金屬的截止頻率為5.5×1014HzC．該圖線的斜率表示普朗克常量D．該金屬的逸出功為0.5eV解析：選ACEk－ν圖線在橫軸上的截距為截止頻率，A正確，B錯誤；由光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0可知，圖線的斜率為普朗克常量，C正確；該金屬的逸出功為W0＝hν0＝eq\f(6.63×10－34×4.27×1014,1.6×10－19)eV＝1.77eV，D錯誤。8.(2021·福州聯(lián)考)如圖所示，當一束一定強度某一頻率的黃光照射到光電管陰極K上時，此時滑片P處于A、B中點，電流表中有電流通過，則()A．若將滑動觸頭P向B端移動，電流表讀數(shù)有可能不變B．若將滑動觸頭P向A端移動，電流表讀數(shù)一定增大C．若用紅外線照射陰極K，電流表中一定沒有電流通過D．若用一束強度相同的紫外線照射陰極K，電流表讀數(shù)不變解析：選A所加的電壓，使光電子加速到達陽極，則靈敏電流表中有電流流過，且可能處于飽和電流，當滑片向B端移動時，電流表讀數(shù)有可能不變；當滑片向A端移動時，所加電壓減小，則光電流可能減小，也可能不變，故A正確，B錯誤。若用紅外線照射陰極K，因紅外線頻率小于黃光的頻率，但是不一定不能發(fā)生光電效應(yīng)，電流表不一定沒有電流，故C錯誤。若用一束強度相同的紫外線照射陰極K，因紫外線的頻率大于黃光的頻率，則光子數(shù)目減少，電流表讀數(shù)減小，故D錯誤。二、強化遷移能力，突出創(chuàng)新性和應(yīng)用性9．在光電效應(yīng)實驗中，某同學(xué)用同一光電管在不同實驗條件下得到了三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線(甲光、乙光、丙光)，如圖所示。則可判斷出()A．甲光的頻率大于乙光的頻率B．乙光的波長大于丙光的波長C．乙光對應(yīng)的截止頻率大于丙光的截止頻率D．甲光對應(yīng)的光電子最大初動能大于丙光的光電子最大初動能解析：選B由圖像知甲光、乙光對應(yīng)的遏止電壓相等，且小于丙光對應(yīng)的遏止電壓，所以甲光和乙光對應(yīng)的光電子最大初動能相等且小于丙光的光電子最大初動能，故D項錯誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0知，甲光和乙光的頻率相等，且小于丙光的頻率，故A錯誤、B正確；截止頻率是由金屬決定的，與入射光無關(guān)，故C錯誤。10．以往我們認識的光電效應(yīng)是單光子光電效應(yīng)，即一個電子在極短時間內(nèi)只能吸收到一個光子而從金屬表面逸出。強激光的出現(xiàn)豐富了人們對于光電效應(yīng)的認識，用強激光照射金屬，由于其光子密度極大，一個電子在極短時間內(nèi)吸收多個光子成為可能，從而形成多光子光電效應(yīng)，這已被實驗證實。光電效應(yīng)實驗裝置示意圖如圖所示。用頻率為ν的普通光源照射陰極K，沒有發(fā)生光電效應(yīng)，換用同樣頻率ν的強激光照射陰極K，則發(fā)生了光電效應(yīng)；此時，若加上反向電壓U，即將陰極K接電源正極，陽極A接電源負極，在KA之間就形成了使光電子減速的電場；逐漸增大U，光電流會逐漸減小；當光電流恰好減小到零時，所加反向電壓U的大小可能為(其中W為逸出功，h為普朗克常量，e為電子電量)()A.eq\f(hν,e)－eq\f(W,e) B.eq\f(2hν,e)－eq\f(W,e)C．2hν－W D.eq\f(5hν,2e)－eq\f(W,e)解析：選B同頻率的光照射K極，普通光不能使其發(fā)生光電效應(yīng)，而強激光能使其發(fā)生光電效應(yīng)，說明一個電子吸收了多個光子。設(shè)吸收的光子個數(shù)為n。光電子逸出的最大初動能為Ek，由光電效應(yīng)方程知：Ek＝nhν－W(n≥2)①；光電子逸出后克服減速電場做功，由動能定理知Ek＝eU②，聯(lián)立上述兩式得U＝eq\f(nhν,e)－eq\f(W,e)，當n＝2時，即為B選項，其他選項均不可能。11.某光源發(fā)出的光由不同波長的光組成，不同波長的光的強度如圖所示，表中給出了一些材料的極限波長，用該光源發(fā)出的光照射表中材料()材料鈉銅鉑極限波長/nm541268196A.僅鈉能產(chǎn)生光電子 B．僅鈉、銅能產(chǎn)生光電子C．僅銅、鉑能產(chǎn)生光電子 D．都能產(chǎn)生光電子解析：選D根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知，只要光源的波長小于某金屬的極限波長，就有光電子逸出，該光源發(fā)出的光的最小波長小于100nm，小于鈉、銅、鉑三個的極限波長，都能產(chǎn)生光電子，故D正確，A、B、C錯誤。12．(多選)如圖所示為光電管的工作電路圖，分別用波長為λ0、λ1、λ2的單色光做實驗，已知λ2<λ0<λ1。當開關(guān)閉合后，用波長為λ0的單色光照射光電管的陰極K時，電流表有示數(shù)。下列說法正確的是()A．光電管陰極材料的逸出功與入射光無關(guān)B．若用波長為λ1的單色光進行實驗，則電流表的示數(shù)一定為零C．若僅增大電源的電動勢，則電流表的示數(shù)一定增大D．若僅將電源的正負極對調(diào)，則電流表的示數(shù)可能為零解析：選AD光電管陰極材料的逸出功只與材料有關(guān)，而與入射光的頻率、入射光的強度無關(guān)，A正確。用波長為λ0的光照射陰極K時，電路中有光電流，可知波長為λ0的光照射陰極K時，發(fā)生了光電效應(yīng)；若用波長為λ1(λ1＞λ0)的光照射陰極K，雖然入射光的頻率變小，但仍可能大于陰極的極限頻率，仍可能發(fā)生光電效應(yīng)，因此電流表的示數(shù)可能不為零，B錯誤。僅增大電路中電源的電動勢，光電管兩端電壓增大，當達到飽和電流后，電流表的示數(shù)不再增大，C錯誤。將電路中電源的正負極對調(diào)，光電子做減速運動，若電子到達不了陽極，則此時電流表的示數(shù)為零，D正確。13.用頻率為ν的單色光照射陰極K時，能發(fā)生光電效應(yīng)，改變光電管兩端的電壓，測得電流隨電壓變化的圖像如圖所示，U0為遏止電壓。已知電子的帶電荷量為e，普朗克常量為h，則陰極K的極限頻率為()A．ν＋eq\f(eU0,h) B．ν－eq\f(eU0,h)C.eq\f(eU0,h) D．ν解析：選B根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，得eU0＝hν－h(huán)ν0，整理得ν0＝ν－eq\f(eU0,h)，B正確。14．(多選)如圖所示，是工業(yè)生產(chǎn)中大部分光電控制設(shè)備(如夜亮晝熄的路燈)用到的光控繼電器的示意圖，它由電源、光電管、放大器、電磁繼電器等幾部分組成。當用綠光照射光電管陰極K時，可以發(fā)生光電效應(yīng)，則下列說法中正確的是()A．增大綠光照射強度，光電子最大初動能增大B．增大綠光照射強度，電路中的光電流增大C．改用波長比綠光波長大的光照射光電管陰極K時，電路中一定有光電流D．改用頻率比綠光頻率大的光照射光電管陰極K時，電路中一定有光電流解析：選BD增大綠光照射強度，光電子最大初動能不變，而光電流增大，A錯誤，B正確；改用頻率大的光照射，入射光頻率一定大于極限頻率，則一定有光電流，D正確；光的波長越大頻率越小，改用波長大的光照射，入射光頻率不一定大于極限頻率，則不一定有光電流，C錯誤。15．研究光電效應(yīng)現(xiàn)象的實驗裝置如圖(a)所示，對調(diào)電源的正負極，用光強相同的黃光和藍光照射光電管陰極K時，測得相應(yīng)的遏止電壓分別為U1和U2，產(chǎn)生的光電流I隨光電管兩端電壓U的變化規(guī)律如圖(b)所示，已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，黃光和藍光的頻率分別為ν1和ν2，且ν1<ν2。則用藍光照射時，光電子的最大初動能為__________，根據(jù)題述條件算出陰極K金屬的截止頻率為__________。解析：由愛因斯坦光電效應(yīng)方程得：Ek＝hν－W0，而Ek＝eUc，用藍光照射時，遏止電壓為U2，故光電子的最大初動能Ek＝eU2；設(shè)陰極K金屬的截止頻率為ν0，則W0＝hν0，根據(jù)已知條件可得：eU1＝hν1－h(huán)ν0eU2＝hν2－h(huán)ν0，可解得：ν0＝eq\f(U2ν1－U1ν2,U2－U1)。答案：eU2eq\f(U2ν1－U1ν2,U2－U1)第2講原子結(jié)構(gòu)原子核一、原子的核式結(jié)構(gòu)模型1．電子的發(fā)現(xiàn)：英國物理學(xué)家湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子。2．α粒子散射實驗：(1)裝置：1909～1911年，英國物理學(xué)家盧瑟福和他的助手進行了用α粒子轟擊金箔的實驗，實驗裝置如圖所示。(2)現(xiàn)象：實驗發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞”了回來。(如圖所示)3．原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里，帶負電荷的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。二、氫原子光譜1．光譜：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長展開，獲得光的波長(頻率)和強度分布的記錄，即光譜。2．光譜分類3．氫原子光譜的實驗規(guī)律：巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，(n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107m－1)。4．光譜分析：利用每種原子都有自己的特征譜線可以用來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，且靈敏度很高。在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學(xué)元素上有著重大的意義。三、玻爾的原子模型1．玻爾原子模型的三條假設(shè)(1)定態(tài)假設(shè)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量。(2)躍遷假設(shè)：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態(tài)的能量差決定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)(3)軌道假設(shè)：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應(yīng)。原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。2．氫原子的能量和能級躍遷(1)氫原子的能級圖：如圖所示。(2)能級和半徑公式：①能級公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1為基態(tài)能量，其數(shù)值為E1＝－13.6eV。②半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態(tài)軌道半徑，其數(shù)值為r1＝0.53×10－10m四、天然放射現(xiàn)象和原子核1．天然放射現(xiàn)象(1)發(fā)現(xiàn)：由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。(2)概念：元素自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象。(3)意義：天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。2．原子核的組成(1)原子核由質(zhì)子和中子組成，質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子。質(zhì)子帶正電，中子不帶電。(2)原子核的符號：eq\o\al(A,Z)X，其中A表示質(zhì)量數(shù)，Z表示核電荷數(shù)。(3)基本關(guān)系①核電荷數(shù)(Z)＝質(zhì)子數(shù)＝元素的原子序數(shù)＝原子的核外電子數(shù)。②質(zhì)量數(shù)(A)＝核子數(shù)＝質(zhì)子數(shù)＋中子數(shù)。3．原子核的衰變、半衰期(1)原子核的衰變①概念：原子核放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變。②分類α衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e[注意]γ射線是伴隨原子核發(fā)生α衰變或β衰變而產(chǎn)生的。③規(guī)律：a.質(zhì)量數(shù)守恒；b.電荷數(shù)守恒。(2)半衰期①定義：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間。②影響因素：放射性元素的半衰期是由核內(nèi)部自身的因素決定的，跟原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件無關(guān)。(3)公式：N余＝N原·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)，m余＝m原·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)。4．放射性同位素(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類，放射性同位素的化學(xué)性質(zhì)相同。(2)應(yīng)用：消除靜電、工業(yè)探傷、做示蹤原子等。(3)防護：防止放射性對人體組織的傷害。5．核力和核能(1)核力：①概念：原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力。②特點：核力是強相互作用力、短程力，只發(fā)生在相鄰的核子間。(2)核能①質(zhì)能關(guān)系：E＝mc2②核能的釋放：核子在結(jié)合成原子核時出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其釋放的能量ΔE＝Δmc2。③核能的吸收：原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝Δmc2。6．裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng)(1)重核裂變①定義：質(zhì)量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個質(zhì)量數(shù)較小的原子核的過程。②典型的裂變反應(yīng)方程：eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(89,36)Kr＋eq\o\al(144,56)Ba＋3eq\o\al(1,0)n。③鏈式反應(yīng)：重核裂變產(chǎn)生的中子使裂變反應(yīng)一代接一代繼續(xù)下去的過程。④臨界體積和臨界質(zhì)量：裂變物質(zhì)能夠發(fā)生鏈式反應(yīng)的最小體積及其相應(yīng)的質(zhì)量。⑤裂變的應(yīng)用：原子彈、核反應(yīng)堆。⑥反應(yīng)堆構(gòu)造：核燃料、減速劑、鎘棒、防護層。(2)輕核聚變①定義：兩個輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核的反應(yīng)過程。輕核聚變反應(yīng)必須在高溫下進行，因此又叫熱核反應(yīng)。②典型的聚變反應(yīng)方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋17.6MeV微點判斷(1)原子中絕大部分是空的，原子核很小。(√)(2)按照玻爾理論，核外電子均勻分布在各個不連續(xù)的軌道上。(×)(3)如果某放射性元素的原子核有100個，經(jīng)過一個半衰期后還剩50個。(×)(4)質(zhì)能方程表明在一定條件下，質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量。(×)(5)核式結(jié)構(gòu)學(xué)說是盧瑟福在α粒子散射實驗的基礎(chǔ)上提出的。(√)(6)人們認識原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)是從盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子開始的。(×)(7)人們認識原子具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)是從英國物理學(xué)家湯姆孫研究陰極射線發(fā)現(xiàn)電子開始的。(√)提能點(一)原子的核式結(jié)構(gòu)(自練通關(guān))1．[α粒子散射實驗現(xiàn)象]如圖是盧瑟福的α粒子散射實驗裝置，在一個小鉛盒里放有少量的放射性元素釙，它發(fā)出的α粒子從鉛盒的小孔射出，形成很細的一束射線，射到金箔上，最后打在熒光屏上產(chǎn)生閃爍的光點。下列說法正確的是()A．該實驗是盧瑟福建立原子核式結(jié)構(gòu)模型的重要依據(jù)B．該實驗證實了湯姆孫原子模型的正確性C．α粒子與原子中的電子碰撞會發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)D．絕大多數(shù)的α粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)解析：選A盧瑟福根據(jù)α粒子散射實驗，提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型，選項A正確；盧瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型的假設(shè)，從而否定了湯姆孫原子模型的正確性，選項B錯誤；電子質(zhì)量太小，對α粒子的影響不大，選項C錯誤；絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，幾乎仍沿原方向前進，選項D錯誤。2．[α粒子散射實驗分析]如圖所示是α粒子(氦原子核)被重金屬原子核散射的運動軌跡，M、N、P、Q是軌跡上的四點，在散射過程中可以認為重金屬原子核靜止。圖中所標出的α粒子在各點處的加速度方向正確的是()A．M點 B．N點C．P點 D．Q點解析：選Cα粒子(氦原子核)和重金屬原子核都帶正電荷，互相排斥，加速度方向與α粒子所受斥力方向相同。帶電粒子加速度方向沿相應(yīng)點與重金屬原子核連線指向曲線的凹側(cè)，故只有選項C正確。

3.[盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型]盧瑟福通過對α粒子散射實驗結(jié)果的分析，提出了原子內(nèi)部存在()A．電子 B．中子C．質(zhì)子 D．原子核解析：選D盧瑟福在α粒子散射實驗中觀察到絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后幾乎不改變運動方向，只有極少數(shù)的α粒子發(fā)生了大角度的偏轉(zhuǎn)，說明在原子的中央存在一個體積很小的帶正電荷的物質(zhì)，將其稱為原子核，故選項D正確。提能點(二)氫原子能級及能級躍遷(題點精研)研微點1．[氫原子的能級躍遷問題](2020·浙江1月選考)(多選)由玻爾原子模型求得氫原子能級如圖所示，已知可見光的光子能量在1.62eV到3.11eV之間，則()A．氫原子從高能級向低能級躍遷時可能輻射出γ射線B．氫原子從n＝3的能級向n＝2的能級躍遷時會輻射出紅外線C．處于n＝3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線并發(fā)生電離D．大量氫原子從n＝4能級向低能級躍遷時可輻射出2種頻率的可見光對點清定態(tài)間的躍遷——滿足能級差(1)從低能級(n小)eq\o(→,\s\up7(躍遷),\s\do5())高能級(n大)→吸收能量，hν＝En大－En小(2)從高能級(n大)eq\o(→,\s\up7(躍遷),\s\do5())低能級(n小)→放出能量，hν＝En大－En小2.[譜線條數(shù)的確定](多選)氫原子各個能級的能量如圖所示，氫原子由n＝1能級躍遷到n＝4能級，在它回到n＝1能級過程中，下列說法中正確的是()A．可能激發(fā)出頻率不同的光子只有6種B．可能激發(fā)出頻率不同的光子只有3種C．可能激發(fā)出的光子的最大能量為12.75eVD．可能激發(fā)出的光子的最大能量為0.66eV譜線條數(shù)的確定方法(1)一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(n－1)。(2)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法。①用數(shù)學(xué)中的組合知識求解：N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2)。②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加。3．[受激躍遷與電離]氦原子被電離一個核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氦離子，已知基態(tài)的氦離子能量為E1＝－54.4eV，氦離子的能級示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子或者電子中，不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是()A．42.8eV(光子)B．43.2eV(電子)C．41.0eV(電子)D．54.4eV(光子)對點清1.受激躍遷：低能級→高能級，吸收能量。(1)光照(吸收光子)：光子的能量必須恰等于能級差，hν＝ΔE。(2)碰撞、加熱等：只要入射粒子能量大于或等于能級差即可，E外≥ΔE。2．電離：由基態(tài)或低能級→電離態(tài)(1)基態(tài)→電離態(tài)：E吸＝0－(－13.6eV)＝13.6eV電離能。(2)n＝2→電離態(tài)：E吸＝0－E2＝3.4eV(3)如吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還攜帶動能。[精解詳析——教師用書獨具]1．選CDγ射線是原子核從高能級向低能級躍遷時輻射出來，選項A錯誤；氫原子從n＝3能級向n＝2能級躍遷時輻射出可見光，選項B錯誤；紫外線的光子最低的能量大于3.11eV，而n＝3能級的氫原子發(fā)生電離只需要1.51eV，因此選項C正確；大量氫原子從n＝4能級向低能級躍遷時可以輻射出6種光子，只有2種屬于可見光，因此選項D正確。2．選AC氫原子由n＝4能級躍遷到n＝1能級，可能發(fā)出的譜線條數(shù)為Ceq\o\al(2,4)，即6種頻率或能量不同的光子，A正確，B錯誤；能激發(fā)出的光子的最大能量為從n＝4能級躍遷到n＝1能級所對應(yīng)的，為(－0.85eV)－(－13.6eV)＝12.75eV，C正確，D錯誤。3．選A入射光子使原子躍遷時，其能量應(yīng)正好等于原子的兩能級間的能量差，而電子使原子躍遷時，其能量大于等于原子兩能級間的能量差即可，發(fā)生電離而使原子躍遷時入射光子的能量要大于等于54.4eV，故選A。提能點(三)原子核的衰變及半衰期(題點精研)研微點1．[三種射線及其特性]“慧眼”硬X射線調(diào)制望遠鏡觀測的范圍是美麗的銀河系，γ射線暴是主要研究的對象之一。γ射線暴是來自天空中某一方向的γ射線強度在短時間內(nèi)突然增強，隨后又迅速減弱的現(xiàn)象，它是僅次于宇宙大爆炸的爆發(fā)現(xiàn)象。下列關(guān)于γ射線的論述中正確的是()A．γ射線同α、β射線一樣，都是高速帶電粒子流B．γ射線的穿透能力比α射線強，但比β射線弱C．γ射線是原子核能級躍遷時產(chǎn)生的D．利用γ射線可以使空氣電離，消除靜電對點清三種射線的成分和性質(zhì)名稱構(gòu)成符號電荷量質(zhì)量電離作用穿透能力α射線氦核eq\o\al(4,2)He＋2e4u最強最弱β射線電子eq\o\al(0,－1)e－eeq\f(1,1836)u較強較強γ射線光子γ00最弱最強2.[α、β衰變及衰變次數(shù)的確定](多選)由于放射性元素eq\o\al(237,93)Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被發(fā)現(xiàn)，只是在使用人工的方法制造后才被發(fā)現(xiàn)。已知eq\o\al(237,93)Np經(jīng)過一系列α衰變和β衰變后變成eq\o\al(209,83)Bi，下列論斷中正確的是()A.eq\o\al(209,83)Bi的原子核比eq\o\al(237,93)Np的原子核少28個中子B.eq\o\al(209,83)Bi的原子核比eq\o\al(237,93)Np的原子核少18個中子C．衰變過程中共發(fā)生了7次α衰變和4次β衰變D．衰變過程中共發(fā)生了4次α衰變和7次β衰變對點清衰變次數(shù)的兩種確定方法(1)根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒列方程組求解若eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e則A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m解以上兩式即可求出m和n。(2)因為β衰變對質(zhì)量數(shù)無影響，可先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)，然后根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)。3.[半衰期的理解及應(yīng)用](多選)釷eq\o\al(234,90)Th具有放射性，它能放射出一個新的粒子而變?yōu)殓heq\o\al(234,91)Pa，同時伴隨有γ射線產(chǎn)生，其方程為eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋X，釷的半衰期為24天。下列說法正確的是()A．X為質(zhì)子B．X是釷核中的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時產(chǎn)生的C．γ射線是鏷原子核放出的D．1g釷eq\o\al(234,90)Th經(jīng)過120天后還剩0.3125g對點清對半衰期的理解(1)半衰期是大量原子核衰變時的統(tǒng)計規(guī)律，對個別或少量原子核，無半衰期可言。(2)根據(jù)半衰期的概念，可總結(jié)出公式N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)。式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時間，τ表示半衰期。4.[磁場中的原子核衰變與動量守恒的綜合問題](1)(2021·廈門質(zhì)檢)(多選)靜止的eq\o\al(211,83)Bi原子核在磁場中發(fā)生衰變后運動軌跡如圖所示，大、小圓半徑分別為R1、R2。則下列關(guān)于此核衰變方程和兩圓軌跡半徑比值的判斷中正確的是()A.eq\o\al(211,83)Bi→eq\o\al(297,81)Tl＋eq\o\al(4,2)He B.eq\o\al(211,83)Bi→eq\o\al(211,)84Po＋eq\o\al(0,－1)eC．R1∶R2＝84∶1 D．R1∶R2＝207∶4(2)(2021·襄陽調(diào)研)(多選)靜止在勻強磁場中的eq\o\al(238,92)U核發(fā)生α衰變，產(chǎn)生一個未知粒子X，它們在磁場中的運動徑跡如圖所示，下列說法正確的是()A．該核反應(yīng)方程為eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)X＋eq\o\al(4,2)HeB．α粒子和粒子X在磁場中做圓周運動時轉(zhuǎn)動方向相同C．軌跡1、2分別是α粒子、X粒子的運動徑跡D．α粒子、X粒子運動徑跡半徑之比為45∶1,靜止原子核在勻強磁場中自發(fā)衰變，如果產(chǎn)生的新核和放出的粒子的速度方向與磁場方向垂直，則它們的運動軌跡為兩相切圓，α衰變時兩圓外切，β衰變時兩圓內(nèi)切，根據(jù)動量守恒定律有m1v1＝m2v2，又r＝eq\f(mv,qB)，則半徑小的為新核，半徑大的為α粒子或β粒子，其特點對比如下表：α衰變eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He勻強磁場中軌跡：兩圓外切，α粒子半徑大β衰變eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e勻強磁場中軌跡：兩圓內(nèi)切，β粒子半徑大[精解詳析——教師用書獨具]1．選Cγ射線是電磁波，不是高速帶電粒子流，A錯誤；α、β、γ三種射線中，γ射線能量最高，穿透能力最強，B錯誤；利用α射線的電離作用可以使空氣電離，將靜電泄出，從而消除有害靜電，D錯誤；γ射線是原子核能級躍遷時產(chǎn)生的，C正確。2．選BCeq\o\al(209,83)Bi的中子數(shù)為209－83＝126，eq\o\al(237,93)Np的中子數(shù)為237－93＝144，eq\o\al(209,83)Bi的原子核比eq\o\al(237,93)Np的原子核少18個中子，A錯、B對；衰變過程中共發(fā)生了α衰變的次數(shù)為eq\f(237－209,4)＝7次，β衰變的次數(shù)是2×7－(93－83)＝4次，C對、D錯。3．選BC根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，釷核衰變過程中放出了一個電子，即X為電子，故A錯誤；發(fā)生β衰變時釋放的電子是由核內(nèi)一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時產(chǎn)生的，故B正確；γ射線是鏷原子核放出的，故C正確；釷的半衰期為24天，1g釷eq\o\al(234,90)Th經(jīng)過120天即經(jīng)過5個半衰期后還剩0.03125g，故D錯誤。4．(1)選BC由動量守恒定律可知0＝mv1－Mv2，由左手定則可知此核衰變?yōu)棣滤プ?，故A錯誤，B正確；由qvB＝meq\f(v2,R)可知R＝eq\f(mv,qB)，所以R1∶R2＝84∶1，故C正確，D錯誤。(2)選ABD選項A中核反應(yīng)方程正確，A正確；eq\o\al(238,92)U核靜止，根據(jù)動量守恒可知α粒子和X新核速度方向相反，又都帶正電荷，則在磁場中的勻速圓周運動時轉(zhuǎn)動方向相同，選項B正確；根據(jù)動量守恒可知α粒子和X新核的動量大小p相等，由帶電粒子在磁場中運動半徑公式R＝eq\f(p,qB)可知，軌道半徑R與其所帶電荷量成反比，半徑之比為45∶1，選項C錯誤，D正確。提能點(四)核反應(yīng)方程1．核反應(yīng)的四種類型類型可控性核反應(yīng)方程典例衰變α衰變自發(fā)eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變自發(fā)eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂芿q\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n約里奧·居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時發(fā)現(xiàn)正電子eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e重核裂變比較容易進行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)eq\o\al(144,)56Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,)54Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n輕核聚變很難控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n2．核反應(yīng)方程的書寫(1)掌握核反應(yīng)方程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒的規(guī)律。(2)掌握常見的主要核反應(yīng)方程式，并知道其意義。(3)熟記常見的基本粒子的符號，如質(zhì)子、中子、α粒子等。[題點全訓(xùn)]1．(2021·福州聯(lián)考)(多選)下列關(guān)于核反應(yīng)的說法正確的是()A.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He是鈾核的裂變B.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n是核聚變反應(yīng)C.eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n是α衰變D.eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,0)n是原子核的人工轉(zhuǎn)變解析：選BDeq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He是α衰變方程，選項A錯誤；eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n是核聚變反應(yīng)，選項B正確；eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n是原子核的人工轉(zhuǎn)變，選項C錯誤；eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,0)n是原子核的人工轉(zhuǎn)變，選項D正確。2．盧瑟福用氦核轟擊氮原子核，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生了另一種元素，該核反應(yīng)方程可寫為eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(m,8)X＋eq\o\al(1,n)Y。以下判斷正確的是()A．m＝16，n＝1 B．m＝17，n＝1C．m＝16，n＝0 D．m＝17，n＝0解析：選B由質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可得：4＋14＝m＋1,2＋7＝8＋n，解得m＝17，n＝1。3．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·遼寧卷)中科院近代物理研究所利用蘭州重離子加速器(HIRFL)，通過“熔合蒸發(fā)”反應(yīng)合成超重核eq\o\al(271,110)Ds并輻射出中子。下列可能合成該超重核的原子核組合是()A.eq\o\al(64,28)Ni、eq\o\al(208,82)PbB.eq\o\al(62,28)Ni、eq\o\al(209,83)BiC.eq\o\al(64,28)Ni、eq\o\al(207,82)PbD.eq\o\al(62,28)Ni、eq\o\al(210,83)Bi解析：選A根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒有Z1＋Z2＝110，A1＋A2＝271＋n(n＝1,2,3，…)，將選項代入檢驗只有A正確。4．(2020·全國卷Ⅰ)(多選)下列核反應(yīng)方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有()A.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(1,0)n＋X1B.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(1,0)n＋X2C.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3X3D.eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(6,3)Li→eq\o\al(3,1)H＋X4解析：選BD根據(jù)核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可知選項A中的X1質(zhì)量數(shù)是3，電荷數(shù)是2，代表eq\o\al(3,2)He，A項錯誤；可知選項B中的X2質(zhì)量數(shù)是4，電荷數(shù)是2，代表α粒子，B項正確；選項C中的X3質(zhì)量數(shù)是1，電荷數(shù)是0，代表中子，C項錯誤；選項D中的X4質(zhì)量數(shù)是4，電荷數(shù)是2，代表α粒子，D項正確。5．(2020·全國卷Ⅲ)(多選)1934年，約里奧—居里夫婦用α粒子轟擊鋁箔，首次產(chǎn)生了人工放射性同位素X，反應(yīng)方程為eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→X＋eq\o\al(1,0)n。X會衰變成原子核Y，衰變方程為X→Y＋eq\o\al(0,1)e。則()A．X的質(zhì)量數(shù)與Y的質(zhì)量數(shù)相等B．X的電荷數(shù)比Y的電荷數(shù)少1C．X的電荷數(shù)比eq\o\al(27,13)Al的電荷數(shù)多2D．X的質(zhì)量數(shù)與eq\o\al(27,13)Al的質(zhì)量數(shù)相等解析：選AC根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒，可知eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→X＋eq\o\al(1,0)n方程中X的質(zhì)量數(shù)為30，電荷數(shù)為15，再根據(jù)X→Y＋eq\o\al(0,1)e方程可知Y的質(zhì)量數(shù)為30，電荷數(shù)為14，故X的質(zhì)量數(shù)與Y的質(zhì)量數(shù)相等，X的電荷數(shù)比Y的電荷數(shù)多1，X的電荷數(shù)比eq\o\al(27,13)Al的電荷數(shù)多2，X的質(zhì)量數(shù)比eq\o\al(27,13)Al的質(zhì)量數(shù)多3，選項A、C正確，B、D錯誤。提能點(五)核能的計算核能的計算方法(1)應(yīng)用質(zhì)能方程解題的流程圖eq\x(\a\al(書寫,核反應(yīng)方程))→eq\x(\a\al(計算,質(zhì)量虧損Δm))→eq\x(\a\al(利用ΔE＝Δmc2,計算釋放的核能))①根據(jù)ΔE＝Δmc2計算時，Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”。②根據(jù)ΔE＝Δm×931.5MeV計算時，Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”。(2)根據(jù)核子比結(jié)合能計算核能：原子核的結(jié)合能＝核子比結(jié)合能×核子數(shù)。[題點全訓(xùn)]1．(2020·全國卷Ⅱ)氘核eq\o\al(2,1)H可通過一系列聚變反應(yīng)釋放能量，其總效果可用反應(yīng)式6eq\o\al(2,1)H→2eq\o\al(4,2)He＋2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n＋43.15MeV表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核約為1.0×1022個，若全都發(fā)生聚變反應(yīng)，其釋放的能量與質(zhì)量為M的標準煤燃燒時釋放的熱量相等；已知1kg標準煤燃燒釋放的熱量約為2.9×107J，1MeV＝1.6×10－13J，則M約為()A．40kg B．100kgC．400kg D．1000kg解析：選C結(jié)合核反應(yīng)方程知，1kg海水中的氘核全部發(fā)生聚變反應(yīng)放出的能量E＝eq\f(1.0×1022,6)×43.15×1.6×10－13J≈1.15×1010J，根據(jù)題意得M＝eq\f(E,E0)M0＝eq\f(1.15×1010,2.9×107)×1kg≈400kg，故A、B、D項錯誤，C項正確。2．(2020·浙江7月選考)(多選)太陽輻射的總功率約為4×1026W，其輻射的能量來自于聚變反應(yīng)。在聚變反應(yīng)中，一個質(zhì)量為1876.1MeV/c2(c為真空中的光速)的氘核(eq\o\al(2,1)H)和一個質(zhì)量為2809.5MeV/c2的氚核(eq\o\al(3,1)H)結(jié)合為一個質(zhì)量為3728.4MeV/c2的氦核(eq\o\al(4,2)He)，并放出一個X粒子，同時釋放大約17.6MeV的能量。下列說法正確的是()A．X粒子是質(zhì)子B．X粒子的質(zhì)量為939.6MeV/c2C．太陽每秒因為輻射損失的質(zhì)量約為4.4×10D．太陽每秒因為輻射損失的質(zhì)量約為17.6MeV/c2解析：選BC由題中信息知核反應(yīng)方程為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n，X粒子為中子，A項錯誤；由質(zhì)能方程知，meq\a\vs4\al(\o\al(2,1)H)＋meq\a\vs4\al(\o\al(3,1)H)＝meq\a\vs4\al(\o\al(4,2)He)＋mX＋ΔE/c2，代入數(shù)據(jù)知1876.1MeV/c2＋2809.5MeV/c2＝3728.4MeV/c2＋mX＋17.6M