高二數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》學(xué)案（第課時）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精§3。3.1［自學(xué)目標(biāo)］:會熟練求導(dǎo),求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，證明單調(diào)性。會從導(dǎo)數(shù)的角度解釋增減及增減快慢的情況[重點(diǎn)］:會熟練用求導(dǎo)，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間[難點(diǎn)］：證明單調(diào)性［教材助讀］：1、復(fù)習(xí)回顧（1）常函數(shù)：（C為常數(shù))；（2)冪函數(shù)：（）（3）三角函數(shù)：（4）對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù):（5)指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù):2、函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系在某個區(qū)間(a,b)內(nèi),如果________,那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)________.如果恒有，則是________。［預(yù)習(xí)自測]1、已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：當(dāng)1〈x<4時,當(dāng)x>4，或x〈1時，當(dāng)x=4,或x=1時,試畫出函數(shù)的圖象的大致形狀。請你將預(yù)習(xí)中未能解決的問題和有疑惑的問題寫下來，待課堂上與老師和同學(xué)探究解決。[合作探究展示點(diǎn)評］探究一：利用單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間判斷下列函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間：探究二：利用單調(diào)性判斷函數(shù)圖象如圖，水以常速(即單位時間內(nèi)注入水的體積相同)注入下面四種底面積相同的容器中，請分別找出與各容器對應(yīng)的水的高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系圖象.一般地，如果一個函數(shù)在某一范圍內(nèi)導(dǎo)數(shù)的絕對值較大,那么函數(shù)在這個范圍內(nèi)變化得快,這時,函數(shù)的圖象就比較“陡峭”(向上或向下）;反之,函數(shù)的圖象就“平緩”一些.如圖，函數(shù)在或內(nèi)的圖象“陡峭”,在或內(nèi)的圖象平緩.[當(dāng)堂檢測］1判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間：2。函數(shù)的圖象如圖所示，試畫出導(dǎo)函數(shù)圖象的大致形狀［拓展提升]討論二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2。求證：函數(shù)在（0,2)內(nèi)是減函數(shù)?！?.若函數(shù)f（x)＝eq\f