上海財經(jīng)大學(xué)時間序列分析

第七章時間數(shù)列分析第一節(jié)時間數(shù)列分析概述第二節(jié)時間數(shù)列的指標分析法第三節(jié)時間數(shù)列的因素分析

精品資料網(wǎng)第一節(jié)時間數(shù)列分析概述一、時間數(shù)列的概念二、時間數(shù)列的種類三、時間數(shù)列的編制原則四、時間數(shù)列的分解

精品資料網(wǎng)一、時間數(shù)列的概念㈠時間數(shù)列㈡時間數(shù)列的圖示方法㈢編制時間數(shù)列的意義

精品資料網(wǎng)時間數(shù)列（Timeseries）:在連續(xù)時點或連續(xù)時期上測量的觀測值的集合。年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7時間數(shù)列的要素之一：時間t時間數(shù)列的要素之二：變量aSTAT《統(tǒng)計學(xué)》第七章時間數(shù)列分析

精品資料網(wǎng)一、時間數(shù)列的概念㈠時間數(shù)列㈡時間數(shù)列的圖示方法㈢編制時間數(shù)列的意義

精品資料網(wǎng)STAT《統(tǒng)計學(xué)》第七章時間數(shù)列分析

精品資料網(wǎng)一、時間數(shù)列的概念㈠時間數(shù)列㈡時間數(shù)列的圖示方法㈢編制時間數(shù)列的意義

精品資料網(wǎng)

精品資料網(wǎng)經(jīng)濟周期:循環(huán)性變動繁榮拐點繁榮拐點衰退拐點蕭條拐點復(fù)蘇拐點

精品資料網(wǎng)第一節(jié)時間數(shù)列分析概述一、時間數(shù)列的概念二、時間數(shù)列的種類三、時間數(shù)列的編制原則四、時間數(shù)列的分解

精品資料網(wǎng)時間數(shù)列分類按指標形式分按變量性質(zhì)分按變化形態(tài)分總量指標數(shù)列相對指標數(shù)列平均指標數(shù)列確定性數(shù)列隨機性數(shù)列平穩(wěn)性數(shù)列趨勢性數(shù)列季節(jié)性數(shù)列

精品資料網(wǎng)平穩(wěn)性數(shù)列趨勢性數(shù)列

精品資料網(wǎng)第一節(jié)時間數(shù)列分析概述一、時間數(shù)列的概念二、時間數(shù)列的種類三、時間數(shù)列的編制原則四、時間數(shù)列的分解

精品資料網(wǎng)編制時間數(shù)列的規(guī)則：時間屬性可比：總體范圍可比：指標口徑可比：計量單位可比：等期、等間隔等空間、等地域名、實相同質(zhì)、級相同STAT《統(tǒng)計學(xué)》第七章時間數(shù)列分析

精品資料網(wǎng)指標1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社會總產(chǎn)值（億元）工業(yè)總產(chǎn)值（億元）工業(yè)總產(chǎn)值比重（%）8283.43404.541.111448.26903.360.366983878.157.947210.729553.962.6103902.583849.380.76年5年3年11年10年

STAT《統(tǒng)計學(xué)》第七章時間數(shù)列分析

精品資料網(wǎng)STAT《統(tǒng)計學(xué)》第七章時間數(shù)列分析

精品資料網(wǎng)甲廠乙廠甲廠帶料委托乙廠加工產(chǎn)品,材料總價值10000元.乙廠來料加工,總加工費5000元,產(chǎn)品總價值20000元工業(yè)總產(chǎn)值的計算原規(guī)定:甲廠計20000元乙廠計20000元現(xiàn)規(guī)定:甲廠計20000元乙廠計5000元

精品資料網(wǎng)10噸標準煤10噸煤

STAT《統(tǒng)計學(xué)》第七章時間數(shù)列分析

精品資料網(wǎng)第一節(jié)時間數(shù)列分析概述一、時間數(shù)列的概念二、時間數(shù)列的種類三、時間數(shù)列的編制原則四、時間數(shù)列的分解

精品資料網(wǎng)四、時間數(shù)列的分解㈠時間數(shù)列的成分㈡時間數(shù)列分析模型

精品資料網(wǎng)循環(huán)變動C（Cyclical）不規(guī)則變動I（Irregular）季節(jié)變動S（Seasonal）長期趨勢T（Trend）

精品資料網(wǎng)四、時間數(shù)列的分解㈠時間數(shù)列的成分㈡時間數(shù)列分析模型

精品資料網(wǎng)加法模型：

Y=T+S+C+I乘法模型：

Y=T

S

C

IY=T

S

IY=T

C

I時間數(shù)列分析模型取決于對各因素組合模式的理解，同時也決定時間數(shù)列的分析方法。STAT《統(tǒng)計學(xué)》第七章時間數(shù)列分析

精品資料網(wǎng)年份國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年=100）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8平穩(wěn)性數(shù)列STAT《統(tǒng)計學(xué)》第七章時間數(shù)列分析

精品資料網(wǎng)年份國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（1978年=100）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（1978年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2趨勢性數(shù)列STAT《統(tǒng)計學(xué)》第七章時間數(shù)列分析

精品資料網(wǎng)第二節(jié)時間數(shù)列的指標分析法一、時間數(shù)列的水平二、時間數(shù)列的速度

精品資料網(wǎng)一、時間數(shù)列的水平㈠發(fā)展水平和平均發(fā)展水平㈡增長量與平均增長量㈢增長1%絕對值

精品資料網(wǎng)平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平：各發(fā)展水平的平均數(shù)，也稱為動態(tài)平均數(shù)、序時平均數(shù)。

精品資料網(wǎng)最初水平中間水平最末水平n項數(shù)據(jù)，n-1個增長量、發(fā)展速度n+1項數(shù)據(jù)，n個增長量、發(fā)展速度發(fā)展水平

精品資料網(wǎng)平均發(fā)展水平序時平均方法總量指標時期數(shù)列簡單算術(shù)平均時點數(shù)列連續(xù)時點間隔相等簡單算術(shù)平均間隔不等加權(quán)算術(shù)平均間斷時點間隔相等兩次簡單平均間隔不等先簡單后加權(quán)相對指標、平均指標視情況選用：先平均再相除、先加總再相除、加權(quán)算術(shù)平均、加權(quán)調(diào)和平均等

精品資料網(wǎng)年份能源生產(chǎn)總量（萬噸標準煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中國能源生產(chǎn)總量

精品資料網(wǎng)日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盤價16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元某股票連續(xù)5個交易日價格

精品資料網(wǎng)某企業(yè)5月份每日實有人數(shù)資料日期1~9日10~15日16~22日23~31日實有人數(shù)（人）

780784786783

精品資料網(wǎng)對間隔相等的時點數(shù)列序時平均的理解2月份平均水平：28天每一天的水平已知每周周一的水平ai首先周平均：然后月平均：

精品資料網(wǎng)對間隔不等的時點數(shù)列序時平均的理解2月份平均水平：28天每一天的水平首先各間隔平均：然后加權(quán)平均：

精品資料網(wǎng)月份一二三四五六工業(yè)增加值（萬元）330396402403468476工人勞動生產(chǎn)率（萬元/人）0.550.660.670.650.650.68求：各月工人勞動生產(chǎn)率的平均水平由于：因此：

精品資料網(wǎng)一、時間數(shù)列的水平㈠發(fā)展水平和平均發(fā)展水平㈡增長量與平均增長量㈢增長1%絕對值

精品資料網(wǎng)增長量：發(fā)展水平之差。增長量逐期增長量：累積增長量：

精品資料網(wǎng)平均增長量平均增長量：逐期增長量的序時平均數(shù)。月份一二三四五六工業(yè)增加值（萬元）330396402403468476工業(yè)增加值逐期增長量（萬元）06661658工人勞動生產(chǎn)率（萬元/人）0.550.660.670.650.650.68

精品資料網(wǎng)一、時間數(shù)列的水平㈠發(fā)展水平和平均發(fā)展水平㈡增長量與平均增長量㈢增長1%絕對值

精品資料網(wǎng)1998年相對于1997年，美國的GDP增長速度為3.9％，同期中國GDP增長速度為7.8％，恰好為美國的2倍；但根據(jù)同期匯率（1美元兌換8.3元人民幣），1998年中國GDP總量約合9671億美元，約相當(dāng)于同期美國GDP總量84272億美元的1/9。1997年美國GDP總量為81109億美元，中國的GDP總量折算為美元約為8972億。增長1%絕對值=基數(shù)

100=增長量增長百分點

精品資料網(wǎng)第二節(jié)時間數(shù)列的指標分析法一、時間數(shù)列的水平二、時間數(shù)列的速度

精品資料網(wǎng)二、時間數(shù)列的速度㈠發(fā)展速度與增長速度㈡平均發(fā)展速度與平均增長速度

精品資料網(wǎng)發(fā)展速度：報告期水平與基期水平的比值（后期觀測值與前期觀測值的比值），說明現(xiàn)象的變動程度。發(fā)展速度發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度同比發(fā)展速度

精品資料網(wǎng)發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系：

精品資料網(wǎng)增長速度增長速度：增長量與基數(shù)的比值。增長速度環(huán)比增長速度定基增長速度同比增長速度

精品資料網(wǎng)注意：發(fā)展速度與增長速度性質(zhì)不同。前者是動態(tài)相對數(shù)，后者是強度相對數(shù)；定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系。

精品資料網(wǎng)二、時間數(shù)列的速度㈠發(fā)展速度與增長速度㈡平均發(fā)展速度與平均增長速度

精品資料網(wǎng)平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度：各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說明其變動的均勻水平。年份國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年=100）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8

精品資料網(wǎng)平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度的計算：總發(fā)展速度等于各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，故使用幾何平均的方法計算平均發(fā)展速度?？偹俣?/p>

精品資料網(wǎng)平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度的計算：設(shè)：則：

精品資料網(wǎng)年份國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年=100）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8求：1978~1988年間國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度。已知：xi(i=1,2,…,10)即：1978~1988年間國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度為110.06%。

精品資料網(wǎng)年份國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（1978年=100）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（1978年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2求：1978~1988年間國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度。已知：R

，n=10即：1978~1988年間國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度為110.06%。

精品資料網(wǎng)普查年份人口數(shù)（萬人）19531964198219902000

5826069122100397113051129533中國5次人口普查數(shù)據(jù)已知：an、a0、n

精品資料網(wǎng)

精品資料網(wǎng)第三節(jié)時間數(shù)列的因素分析一、長期趨勢分析二、季節(jié)比率的測定

精品資料網(wǎng)一、長期趨勢分析㈠移動平均法㈡趨勢線擬合法

精品資料網(wǎng)移動平均法（Movingaverages）通過平均每一個連續(xù)數(shù)列值來修勻時間數(shù)列的方法，是平滑法（smoothing）的一種。移動平均法的概念三項移動平均線

精品資料網(wǎng)移動平均法的計算奇數(shù)項移動偶數(shù)項移動原數(shù)列移動平均新數(shù)列原數(shù)列移動平均移正平均新數(shù)列

精品資料網(wǎng)原數(shù)列三項移動平均五項移動平均四項移動平均

精品資料網(wǎng)其他的移動平均法原三項移動平均線將三項移動平均線的起點對準第三期將三項移動平均線的起點對準第四期本期或下期預(yù)測值

精品資料網(wǎng)使用移動平均法應(yīng)注意的問題：移動平均法可以平滑修勻數(shù)列；對于季節(jié)性數(shù)列，要采用4項或12項移動平均，方可平滑掉其季節(jié)波動；一般的移動平均方法使原數(shù)列首尾各去除了若干項，因此不能用于外推預(yù)測；當(dāng)數(shù)列沒有明顯的長期趨勢、季節(jié)變動和循環(huán)變動時，可以用移動平均法進行預(yù)測，但要進行特別的計算處理。

精品資料網(wǎng)一、長期趨勢分析㈠移動平均法㈡趨勢線擬合法

精品資料網(wǎng)趨勢線擬合法：用某種趨勢線（直線或曲線）來對原數(shù)列的長期趨勢進行擬合。其主要作用是進行外推預(yù)測。趨勢線擬合法的概念和種類直線趨勢方程：曲線趨勢方程：

精品資料網(wǎng)趨勢線擬合法的基本程序判斷趨勢類型計算待定參數(shù)利用方程預(yù)測

精品資料網(wǎng)判斷趨勢類型繪制散點圖分析數(shù)據(jù)特征當(dāng)數(shù)據(jù)的一階差分趨近于一常數(shù)時，可以配合直線方程。當(dāng)數(shù)據(jù)的二階差分趨近于一常數(shù)時，可以配合二次曲線方程。當(dāng)數(shù)據(jù)的環(huán)比發(fā)展速度趨近于一常數(shù)時，可配合指數(shù)曲線方程。

精品資料網(wǎng)tyi一階差分yi

-yi-11234

na+ba+2ba+3ba+4b

a+nbbbb

b

精品資料網(wǎng)tyi一階差分二階差分1234

na+b+ca+2b+4ca+3b+9ca+4b+16c

a+nb+n2cb+3cb+5cb+7c

b+(2n-1)c2c2c

2c

精品資料網(wǎng)tyiyi

/yi-11234

nabab2ab3ab4

abnbbb

b

精品資料網(wǎng)用最小二乘法求

a、b

的公式：直線趨勢方程參數(shù)的計算若令

t=0：

精品資料網(wǎng)年份ttGDP(y)tyt2198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.5138774.03625169410149162536合計910182506.1238946.7182

精品資料網(wǎng)第