北京市昌平區(qū)昌平五中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知線段AB=10cm,點(diǎn)C在直線AB上，且AC=2cm,則線段BC的長(zhǎng)為（）

A.12cmB.8cmc.12cm或8cmD.以上均不對(duì)

2..2019的相反數(shù)是（）

11

A.2019B.-2019c.D.

20192019

3.下列四組變形中，屬于移項(xiàng)變形的是（)

1

A.由2x—1=0,得x=—B.由5x+6=0,得5x=-6

2

X2

C.由一=2,得x=6D.由5x=2,得x=

3°5

x+3x

4.解方程，1y_=2利用等式性質(zhì)去分母正確的是（）

A.1-x-3=3xB.6-x-3=3xc.6-x+3=3xD.1-x+3=3x

5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（）

A.角B.等邊三角形C.等腰梯形D.平行四邊形

已知整數(shù)…滿足下列條件：

6.a,a,aaa=0,a=一|。+1|,a=-\a+2\,a=-|a+3|…依此類

12041213243

推，則”的值為（）

2017

A.-1007B.-1008c.-1009D.-2016

7.根據(jù)圖中箭頭指向的規(guī)律,從2014到2015再到2016,箭頭的方向（）

8.如果一2ambz與5a§加”的和仍然是單項(xiàng)式，那么m+n的值為（）.

A.5B.6C.7D.8

9.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3X2+9X的和等于3X2+4X-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是（)

A.-5x-1B.5x+lC.-13x-1D.13x+l

10.如圖數(shù)軸上4B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a,b,則下列各式中不正確的是()

[____IiH

4B0

A.ab>0B.f>0c.a-b>0D.a+b<Q

b

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11.計(jì)算下列各題：

(1)-1+6=；(2)3-5=；(3)-2x(-5)=----------；

(4)—12+1.5=；(5)-24+8=；(6)(-1)20+9+1-31=；

12.月球與地球的平均距離約為384000千米，將數(shù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為

2010

13.若x=l±—,貝Jlx|+|x-ll+|x-2l+lx-3l=

2020

14.觀察下列算式：12—02=1；22-12=3；32-22=5；42—32=7；52—42=9；…；若字母"表示自然數(shù)，請(qǐng)你將觀

察到的規(guī)律用含n的式子表示出來：.

15.已知Na=30°,則a的余角為度.

16.有理數(shù)。、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：la—c|+|a-b|的值為.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)如圖，NAOB是直角，OP平分NAOB,OQ平分NAOC,zPOQ=70\求/AOC的度數(shù).

C

18.(8分)如圖，NAOC和NOO8都是直角.

(1)如圖1,NOOC=32°,則NA08=________g；

(2)在圖1中，如果NOO等32°,找出圖中相等的銳角，并說明理由;

(3)在圖2中，利用三角板畫一個(gè)與NFOE相等的角.

D

OBE

（圖1）

19.（8分）如圖，已知NAOB=90。，NC0D=9（）。，OE為NBOD的平分線，ZBOE=18°,求NAOC的度數(shù).

20.（8分）請(qǐng)先作圖，再作答：已知〃4OB=70。，以。為端點(diǎn)作射線OC,使乙4。。=42。，求NBOC的度數(shù).

21.（8分）定義一種新運(yùn)算“?”，規(guī)定a?b=a-2b,除新運(yùn)算“?”外，其它運(yùn)算完全按有理數(shù)和整式的運(yùn)算進(jìn)行.

（1）直接寫出b?a的結(jié)果為_____________（用含a、b的代數(shù)式表示）；

（2）化簡(jiǎn)：「（2x+y）?rx-y「?3y；

［匕I

1

（3）解方程：2?（1?x）=—?x

22.（10分）（1）已知：如圖，線段a,h請(qǐng)按下列語句作出圖形（保留作圖痕跡）：

①作射線AM；

②在射線AM上依次截取AC=CD=a.

③在線段DA上截取DB=b.

（2）由（D的作圖可知4B=（用含。，b的式子表示）

23.（10分）某糧庫(kù)3天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫(kù)的噸數(shù)如下（"+”表示進(jìn)庫(kù)-”表示出庫(kù)）

+24,-31,-10,+36,-39,-25

（1）經(jīng)過這3天，倉(cāng)庫(kù)里的糧食是增加了還是減少了？

（2）經(jīng)過這3天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)庫(kù)里還存480噸糧，那么3天前倉(cāng)庫(kù)里存糧多少噸?

（3）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸4元，那么這3天要付多少裝卸費(fèi)？

24.（12分）如圖，已知NAOB=90。，NEOF=60。，OE平分NAOB,OF平分NBOC,求NAOC和NCOB的度數(shù).

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【分析】作出圖形，分①點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB-AC,②點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，BC=AB+AC分別代入數(shù)據(jù)

進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】①如圖1,點(diǎn)C在線段上時(shí)，BC=AB-AC=iO-2=Scm,

②如圖2,點(diǎn)C不在線段A5上時(shí)，BC=AB+AC=iO+2=12cm,

所以，線段BC的長(zhǎng)為12c,"或Scm.

CBCAB

圖1圖2

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查兩點(diǎn)間的距離,畫出示意圖，分類討論是解題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.

【詳解】解：T的相反數(shù)是

1.故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0,負(fù)數(shù)的

相反數(shù)是正數(shù).

3、B

【解析】試題分析：根據(jù)移項(xiàng)得依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1,兩邊同加或同減一個(gè)數(shù)，等式仍然成立，把等式一邊的項(xiàng)

移到等號(hào)的另一邊，且移項(xiàng)要變號(hào)，因此只有B正確.

故選B

考點(diǎn)：移項(xiàng)

4、B

【分析】方程兩邊乘以6,去分母得到結(jié)果，即可做出判斷.

【詳解】方程去分母得：6-(x+3)=3x,

去括號(hào)得：6-x-3=3x,

故選:B.

【點(diǎn)睛】

考查等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)即可，不要漏乘.

5、B

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫做

軸對(duì)稱圖形.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)

稱圖形解答即可.

【詳解】角是軸對(duì)稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；

等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故B正確；

等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；

平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)

誤.故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是軸對(duì)稱圖形及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，掌握其定義是關(guān)

鍵.6、B

n-1n

【分析】根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-tn是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于--然后把n的

22

值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解：％=°,

a2=-|?+1|=-|0+1|=-1,

a=-|^+2|=-|-1+2|=-1,

a=_巴+3|=-|-1+3|=-2,

Q=—|a+4|=-卜2+，=-2,

n—1n

???n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于—-n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于-_!

201712

-=-1008;2

a=

20172

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)

鍵.7、C

【解析】由圖可知，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，依次循環(huán)，

由20124-4=503,

故2013是第504個(gè)循環(huán)的第1個(gè)數(shù)，2014是第504個(gè)循環(huán)的第2個(gè)數(shù)，2015是第504個(gè)循環(huán)的第3個(gè)數(shù)，2016是第

504個(gè)循環(huán)的第4個(gè)數(shù).

故從2014到2015再到2016,箭頭的方向是：.

?----?

故選

C.8、

B

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).

1

【詳解】解：?.,-2amb2與2a5bn+i是同類項(xiàng)，

；.m=5,n+l=2,

解得：m=l,

Z.m+n=l.

轆B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)

鍵.9、A

【解析】選A

分析：本題涉及多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，解答時(shí)根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系作出回

答.解答：解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M,

貝!]M=3X2+4X-1-(3X2+9X)

=3X2+4X-1-3X2-9X

=-5x-l.

A.10、

C

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)即原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可得a、b

的大小，繼而結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算可得答案.

【詳解】解：由坐標(biāo)軸可得a<b<0,

A.ab>0,故本選項(xiàng)正確；

a

B.>0,故本選項(xiàng)正確；

bT

C.a-b<Q,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.a+b<0,故本選項(xiàng)正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)得出

a、b的大小是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、5-110-8-11

【分析】(1)按照有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；

(1)按照有理數(shù)減法法則計(jì)算即可；

(3)按照有理數(shù)乘法法則計(jì)算即可；

(4)按照有理數(shù)除法法則計(jì)算即可；

(5)先算乘方運(yùn)算，再算除法；

(6)先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，再按照有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；

【詳解】(1)-1+6=5；

(1)3—5=—2；

(3)-2x(-5)=10；

(4)—12+1.5=—8?

(5)一24+8=-16+8=-2；

(6)(-1)2?.9+|-3|=-1+3=2；

故答案為：5；-1；10；-8；-1；1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

12、3.84x2

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|如0,n是整數(shù)數(shù)位減1.有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊

第一個(gè)不是。的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10

的多少次方無關(guān).

【詳解】解：384000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.84x2,

故答案為：3.84x2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方

法.13、4

彳2019

【分析】根據(jù)題意將x=J—代入式子，對(duì)式子進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可.

2020

彳2019

【詳解】解：???x=1,

2020

,,,,c…2019,2019

/.|x|+|x—1|+|x—2o|+|x—3|=|1____|+u|1____f+l網(wǎng)-2|+|四-3|

2020202020202020

2019201920192019

=1+1-1-1+2-1_____+3=—1+2+3=4.

2020202020202020

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】

本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟練掌握根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

14、（n+1）2-n2=2n+1

【分析】根據(jù)題意，分析可得

12—。2=1+0=1；22—12=2+1=3；32—22=3+2=5；42—32=4+3=7；52—42=5+4=9；…進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示即

可得出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，分析可得

12—02=1+0=12—12=2+1=3；32—22=3+2=5；42—32=4+3=7；52—42=5+4=9；…

若字母n表示自然數(shù)，則有：（n+1）2-n2=n+n+1=2n+1.

故答案為：（n+1）2-n2=2n+1.

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)字類規(guī)律，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問

題.15、1.

【分析】若兩個(gè)角的和為90°,則這兩個(gè)角互余，依此進(jìn)行解答.

【詳解】VZa=30°,

AZa的余角=90。-30°=

10.故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角的定義，熟記兩角互余的定義是解題的關(guān)

鍵.16、b-c

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷出絕對(duì)值內(nèi)式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：a>c,a<b,

,*.a-c>0,a-b<0,

原式=a-c+b-a=b-

c.故答案為：b-c.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值以及有理數(shù)的減法，根據(jù)數(shù)軸判斷出a,b,c的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、ZAOC=50°-

【解析】根據(jù)角的和差求得NAOQ,根據(jù)角平分線的定義，NAOC=2ZAOQ即可解決問題.

【詳解】?.24OB=90°,OP平分N/OB,

.?.NPO/=45°，

ZPOQ=70°,

4Q5=NPQ2-NPO/=25°,

???Qg平分N/OC，

;./4)C=2NAOJQ=50°.

【點(diǎn)睛】

本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}

型.18、(1)148；(2)ZAOD=ZBOC,理由見詳解；(3)見詳解.

【分析】(1)先求得NAOD的度數(shù)，即可得到NAOB的度數(shù)；

(2)依據(jù)同角的余角相等，即可得至UNAOD=NBOC；

(3)依據(jù)同角的余角相等進(jìn)行作圖，即可得到與NFOE相等的角.

【詳解】解：(1)VZDOC=32°,ZAOC=90°,

；.NAOD=58。，

又；NBOD=90°,

:.ZAOB=ZAOD+ZBOD=58o+90°=148°；

故答案為：148；

(2)ZAOD=ZBOC；

理由：VZAOD=ZBOD,

:.ZAOD+ZCOD=ZBOC+ZCOD,

/.ZAOD=ZBOC；

(3)如圖所示，ZGOH=ZEOF.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等.等角的余角相

等.19、144°

【分析】由OE是NBOD的平分線，ZBOE=18°,可知NBOD；又由NCOD=90。，NAOB=90。，所以根據(jù)圓周角

360?？捎?jì)算NAOC.

【詳解】解：TOE為23?！ǖ钠椒志€，

:.NBOD=2NBOE,

ZBOE=1S°,

：.ZBOD=36°.

又；NAOB=NCOD=90°,ZAOB+ZCOD+ZAOC+N8OD=36()°,

J.ZAOC=360°-ZAOB-ZCOD-ZBOD=360o-90o-90o-36o=144°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角的比較與運(yùn)算，涉及到余角、圓周角、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，找到相應(yīng)等量關(guān)系是解此題的關(guān)

鍵.20、圖見解析；ZBOC=28°或112°

【分析】根據(jù)OC是否在NAOB的內(nèi)部分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，即可求出NBOC的度數(shù).

【詳解】解：①如圖所示，若射線OC在NAOB的內(nèi)部

VNAOB=70°,ZAOC=42°

AZBOC=ZAOB-ZAOC=28°；

②如圖所示，若射線OC不在NAOB的內(nèi)部

,/ZAOB=70°,ZAOC=42°

AZBOC=ZAOB+ZAOC=112°；

綜上所述：ZBOC=28°或112°

【點(diǎn)睛】

此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.

1

21、（1）b-2a；（2）x—3y；（3）x=-.

12

【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計(jì)算即可；（2）原式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值；（3）已知方程利用

題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值.

【詳解】解：（Db-2a.

（2）；（2x+y）埠-x—媼?3y；

L-

=(x+3y)?3y；

=(x+3y)-2x3y；

=x-3y；

(3)利用新定義方程2?(l?x)=l?x可化為：2-2(1-2x)=1-2x；

2