電氣測量 第1章

電氣丈量(第5版)

普通高等教育〞十一五〞國家級規(guī)劃教材目錄

第1章電工儀表與丈量的根本知識

第2章電流與電壓的丈量

第3章功率與電能的丈量

第4章頻率與相位的丈量

第5章電路參數(shù)的的丈量

第6章磁的丈量

第7章電子電壓表

第8章電子示波器

第9章智能儀器與虛擬儀器

研討對象：電氣丈量儀器的開展的階段20世紀50年代以前，機械式的模擬指示儀器〔如指針式萬用表、晶體管電壓表等〕；20世紀50年代左右，電子式的模擬指示儀器〔如數(shù)字式電壓表、數(shù)字頻率計等〕；20世紀70年代初，智能儀器；20世紀80年代以后，虛擬儀器〔檢測技術(shù)與計算機技術(shù)有機結(jié)合〕；第一章電工儀表與丈量的根本知識第一節(jié)丈量方法的分類第二節(jié)電工儀表的分類第三節(jié)電工儀表的組成和根本原理第四節(jié)丈量誤差及其表示方法第五節(jié)工程上最大丈量誤差的估計及系統(tǒng)誤差的消除第六節(jié)隨機誤差的估計

本章要點本章第一、二、三節(jié)主要引見有關(guān)儀表的根本概念與任務(wù)原理，掌握有關(guān)變換的概念，了解各類儀表在丈量過程中，都是經(jīng)過變換，把被測電磁量轉(zhuǎn)換為可閱讀的數(shù)字或機械偏移，以到達丈量的目的。本章第四、五、六節(jié)主要是引見產(chǎn)生誤差的緣由、誤差的估計、誤差的表示方法，以及如何在丈量中減少誤差。第一節(jié)丈量方法的分類一、丈量的根本概念丈量：為了確定被測對象的量值而進展的實驗過程。構(gòu)成丈量的根本要素：被測對象、丈量儀器、丈量技術(shù)、丈量人員和丈量環(huán)境。丈量的義務(wù)：經(jīng)過實驗的方法，將被丈量〔未知量〕與規(guī)范量〔知量〕進展比較，以求得被丈量的值。度量器：規(guī)范單位量的實體。可分為：基準器、規(guī)范器和任務(wù)量具。第一節(jié)丈量方法的分類二、丈量方式(即丈量結(jié)果的獲得方式)分類 丈量方式直接丈量間接丈量組合丈量指被丈量與中間量的函數(shù)式中還有其他未知數(shù)，須經(jīng)過改動丈量條件，得出不同條件下的關(guān)系方程組，然后解聯(lián)立方程組求出被丈量的數(shù)值。指要利用某種中間量與被丈量之間的函數(shù)關(guān)系，先測出中間量，再算出被丈量。例如用伏安法測電阻。指儀表讀出值就是被測的電磁量，例如用電流表丈量電流，用電壓表丈量電壓。三、丈量方法(即數(shù)據(jù)讀取方法)分類 丈量方法直讀法比較法利用儀表直接讀取丈量數(shù)據(jù)。零值法較差法替代法將知量與被丈量先后置于同一丈量安裝中，假設(shè)兩次丈量安裝都處于一樣形狀，可以為被丈量等于知量，再從知量讀出被丈量值。從比較儀求得差值，根據(jù)度量器數(shù)值和比較差值，求得被丈量的數(shù)值。比較儀表指零時，從度量器讀出被丈量的數(shù)值將被丈量與度量器放在比較儀器上進展比較，從而求得被丈量的數(shù)值。第二節(jié)電工儀表的分類一、模擬指示儀表模擬指示儀表是將被測電磁量轉(zhuǎn)換為可動部分的角位移，然后根據(jù)可動部分指針在標尺上的位置直接讀出被丈量的數(shù)值。二、數(shù)字儀表數(shù)字儀表是將被測電磁量轉(zhuǎn)換為電壓，再轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，并以數(shù)字方式直接顯示。三、比較儀器指運用電橋、補償?shù)确椒?，將?guī)范度量器與被丈量置于比較儀器中進展比較，從而求得被丈量。這類儀器除需求儀表本體外〔如電橋、電位差計等〕還需求檢流設(shè)備、度量器等參與。前往本章首頁第三節(jié)電工儀表的組成和根本原理一、模擬指示儀表的組成模擬指示儀表中的三大部件1.產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩的安裝：利用電磁力的有磁電式、電磁式、電動式、感應(yīng)式、振動式等。利用電荷作用力的有靜電式等。2.產(chǎn)生反作用力矩的安裝：主要有游絲、懸絲等。3.產(chǎn)生阻尼力矩的安裝：可以利用電磁阻尼、空氣阻尼、油阻尼等。二、數(shù)字儀表的組成前往本章首頁經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換將電壓轉(zhuǎn)換為數(shù)字脈沖由于A/D轉(zhuǎn)換的對象必需是電壓,所以需要丈量線路將被丈量轉(zhuǎn)換為電壓數(shù)字脈沖經(jīng)譯碼加到顯示器第四節(jié)丈量誤差及其表示方法

一、丈量誤差的分類 丈量誤差分類系統(tǒng)誤差根本誤差：由儀表構(gòu)造呵斥的誤差附加誤差：偏離規(guī)定的任務(wù)條件呵斥的誤差隨機誤差：偶發(fā)緣由引起大小方向都不確定的誤差忽略誤差：丈量人員忽略呵斥

二、丈量誤差的表示方法1.絕對誤差

用丈量值與被丈量真值之間的差值所表示的誤差稱為絕對誤差。⊿ 例丈量兩個電壓，實踐值U1=100V，U2=5V，儀表的示值分別為Ux1=101V，Ux2=6V。其絕對誤差分別為： ⊿U1=Ux1-U1=101-100=+1V ⊿U2=Ux2-U2=6-5=+1V很顯然，雖然二者的絕對誤差一樣，但是二者丈量的準確度卻相差甚遠，因此有必要引入相對誤差的概念。2.相對誤差定義：絕對誤差與被丈量實踐值之比的百分數(shù)稱為相對誤差，即：⊿

例用一電壓表丈量200V電壓時，其絕對誤差為+1V；用另一電壓表丈量另一電壓讀數(shù)為20V時，其絕對誤差為+0.5V。求它們的相對誤差。 解：

3.援用誤差

以絕對誤差Δ與儀表上量限的比值所表示的誤差稱為援用誤差，其中絕對誤差假設(shè)取能夠出現(xiàn)的最大值那么稱為最大援用誤差，可以用來評價儀表性能,即儀表的準確度等級。

例檢定一個滿刻度為5A的1.5級電流表，假設(shè)在2.0A刻度處的絕對誤差最大，，問此電流表準確度能否合理？ 解：此電流表的最大援用誤差

由于2.0%＞1.5%，即該表的的根本誤差超出1.5級表的允許值，所以該表的準確度不合格。但該表最大援用誤差小于2.5級表的允許值，假設(shè)其他性能合格，可作為2.5級表運用。4.正確度、精細度、準確度表征系統(tǒng)誤差的大小。 指在多次精細丈量中，丈量讀數(shù)反復一致的程度，表征即隨機誤差的大小。 表示丈量中系統(tǒng)誤差和隨機誤差兩者的綜合影響，系統(tǒng)誤差小稱之為正確度高，隨機誤差小稱之為精細度高，準確度高那么是指系統(tǒng)誤差和隨機誤差都比較小。指既“正確〞又“精細〞的丈量。可見準確度可以表示丈量結(jié)果與被測真值的一致程度。正確度：精細度：準確度：前往本章首頁第五節(jié)工程上最大丈量誤差的估計及系統(tǒng)誤差的消除一、直接丈量方式的最大誤差假設(shè)直接丈量所用儀表的準確度為K，那么直接丈量能夠出現(xiàn)的相對誤差最大值不會超越K值。儀表的準確度等級0.10.20.51.01.52.55.0基本誤差不大于（%）±0.1±0.2±0.5±1.0±1.5±2.5±5.0例：用一臺4位的數(shù)字電壓表的5V量程分別丈量5V和0.1V電壓，知該儀表的根本誤差為個字，求由于該表的根本誤差引起的丈量誤差。解 ：①丈量5V電壓時的絕對誤差?！咴摫硎?位，用5V量程時，±1個字相當于±0.001V，所以絕對誤差為： =±0.01%×5V±1個字=(±0.0005±0.001)V=±0.0015V ∴其示值相對誤差為：

②丈量0.1V電壓時的絕對誤差。=±0.01%×0.1V±1個字=(±0.00001±0.001)V≈±0.001V 其示值相對誤差為： 可見，當不在接近滿量程顯示時，誤差是很大的。因此，當丈量小電壓時，該當用較小的量程。同時還可看出，“±1個字〞的誤差對丈量結(jié)果的影響也是比較大的，不可忽視。例校驗一只量限為150V的電壓表，發(fā)現(xiàn)50V處的誤差最大，其值Δm=－1V，求該表的準確度等級。解因此準確度等級K為1.0級。例用1.5級、量限為15A的電流表丈量某電流時，其讀數(shù)為10A，試求丈量能夠出現(xiàn)的最大相對誤差為多少？解由式〔1-4〕可得，該表的最大絕對誤差為由式(1-2)可得，該表丈量的最大相對誤差為由此可知，丈量結(jié)果的準確度〔最大相對誤差〕和儀表的準確度是不同的兩個概念，不能把儀表的準確度與丈量的準確度看成是一回事。例在上例中，假設(shè)改用0.5級、100A的電流表，假設(shè)其讀數(shù)依然為10A，那么此時的最大相對誤差又為多少？解該表的最大絕對誤差為測得10A時，其最大相對誤差為 由此可見，儀表的準確度雖然提高了，但丈量結(jié)果的誤差反而增大了。這是由于儀表準確度一定時，量限越大的儀表其最大絕對誤差越大。所以，不能只片面追求儀表的準確度等級，還應(yīng)根據(jù)對丈量的要求，合理選擇儀表量程，丈量時使被丈量盡量大于量限的1/2或2/3以上，才干使儀表的準確度得以充分發(fā)揚，丈量的準確度才干得到比較稱心的結(jié)果。二、間接丈量方式的最大誤差二、間接丈量方式的最大誤差

假設(shè)被丈量為n個中間量之和假設(shè)被丈量為兩個中間量之差最大誤差不僅與各中間量的相對誤差有關(guān)，而且與中間量之差有關(guān)，差越小，被丈量y的相對誤差就越大。例如在并聯(lián)電路中，用測到的總電流與一個支路電流去求得另一支路的電流，這種方法不可取。例：用三瓦特表法丈量三相交流電路中的功率，各儀表的示值分別為、和，設(shè)三儀表的相對誤差相等為。求總功率的相對誤差為多少？ 解：三相交流電路的總功率等于

由公式可知，總功率的誤差為：

可見，假設(shè)丈量三相功率的各功率表相對誤差一樣，三相電路總功率的相對誤差等于任一相功率的誤差。例：用指針式頻率計丈量放大電路的頻帶寬度，儀器的級。丈量值，。求頻帶寬度的合成誤差。 解：丈量的相對誤差為：

丈量的相對誤差為：

知頻帶寬度 由于和的符號均為未知，代入式〔1-24〕，并取絕對值相加，得：

假設(shè)被丈量為假設(shè)干中間量之積或商例：知放大電路晶體管集電極電阻，利用丈量上的壓降,然后間接測得集電極電。知丈量電壓的誤差是±1.5%，電阻的誤差是±2.0%，求丈量電流的誤差。解：知是商函數(shù)。根據(jù)式〔1-28〕可得丈量電流的誤差為：

例：電流流過電阻，發(fā)熱量。知，，，求是多少？解：由于，和的前面均有“±〞號，從最大誤差出發(fā)，仍取各項誤差的絕對值相加。 由式〔1-28〕可得

由此例闡明，由于丈量電流的影響系數(shù)為2，而的誤差占了總合成誤差的近80%，因此，選擇合成函數(shù)時應(yīng)盡量防止影響系數(shù)大的函數(shù)。三、系統(tǒng)誤差的消除方法從制造角度： 改良儀表構(gòu)造和制造工藝，如減少轉(zhuǎn)動部分的摩擦，加強對外界電磁場的屏蔽等。這也是消除系統(tǒng)誤差最根本的方法。 從運用角度；運用者無法改動儀表的構(gòu)造，只能在運用中采用比較法、正負誤差補償法等來減小誤差，例如丈量后將儀表調(diào)轉(zhuǎn)180°，重測一次，用兩次丈量平均值作為丈量值，以消除地磁的影響，或利用校正值求得被丈量的真值。第六節(jié)隨機誤差的估計一、隨機誤差的特點隨機誤差是由一些偶發(fā)緣由引起的誤差，例如電磁場微變、熱起伏、空氣擾動、大地微振等。在一組丈量數(shù)據(jù)列中，隨機誤差通常呈正那么分布，表現(xiàn)為有界性、單峰性和正負誤差出現(xiàn)幾率相等的特點。隨機誤差值普通都比較小，工程上的丈量可以不予思索。只需在精細實驗時才需求進展計算。計算前首先要進展多次丈量，獲得大量數(shù)據(jù)，然后按以下步驟進展。二、計算步驟第一步：先從多次丈量值中求得其算術(shù)平均值。第二步：求出每次丈量值的剩余誤差，并且只有丈量列的剩余誤差總和為0時，才闡明所計算的算術(shù)平均值是正確的。否那么必需重算第三步：用貝塞爾公式求出規(guī)范差的估計值第四步：三倍規(guī)范差的估計值稱為極限誤差，應(yīng)檢查丈量列中的剩余誤差，能否有超越極限誤差的數(shù)據(jù)，如有那么該項丈量值屬于壞值應(yīng)予剔除，然后按以上步驟重新計算。第五步：求算術(shù)平均值的規(guī)范差，并用表示丈量結(jié)果的可信任程度。前往本章首頁小結(jié)1、電氣丈量的研討對象。2、常用電工儀表丈量方法。3、常用電工儀表的分類、型號及標志。4、模擬指示儀表的組成及三大部件。5、丈量誤差的分類及表示方法。