電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析課程

《電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析》主要參考書目：《動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)的理論和分析》倪以信等著，清華大學(xué)出版社第一章概論一、電力系統(tǒng)的復(fù)雜性

1、電力系統(tǒng)是高維大系統(tǒng)

全國聯(lián)網(wǎng)后220kV以上電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)可達(dá)1000萬個(gè)。高維大系統(tǒng)的狀況使得對(duì)電力系統(tǒng)的分析處理和計(jì)算具有特殊性。常采用降階、等值、簡(jiǎn)化、分塊等處理。

2、電力系統(tǒng)是廣域分散互聯(lián)大系統(tǒng)分布在廣域的范圍，各子系統(tǒng)之間相對(duì)獨(dú)立又相互耦合。測(cè)量、信息獲取困難。3、電力系統(tǒng)具有強(qiáng)的非線性主要表達(dá)在發(fā)電機(jī)與負(fù)荷的非線性；發(fā)電機(jī)發(fā)出的功率與功角呈正弦關(guān)系；這是對(duì)單機(jī)無窮大系統(tǒng)；多機(jī)系統(tǒng)的表達(dá)式更為復(fù)雜；電力系統(tǒng)的負(fù)荷以異步電動(dòng)機(jī)為主，同樣具有很強(qiáng)的非線性；4、電力系統(tǒng)是具有多時(shí)間跨度的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)電力系統(tǒng)中的元件既具有大時(shí)間常數(shù)，也具有小時(shí)間常數(shù)。由電磁儲(chǔ)能元件引起的電磁暫態(tài)過程，時(shí)間常數(shù)一般為ms級(jí)。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的搖擺過程一般為sec級(jí)。汽機(jī)、鍋爐的氣壓、爐溫等過程一般為min級(jí)。5、電力系統(tǒng)具有不確定性參數(shù)不確定。負(fù)荷不確定，包括負(fù)荷的隨機(jī)性、負(fù)荷模型的不確定性。擾動(dòng)的不確定性，線路和設(shè)備隨時(shí)可能發(fā)生各種故障，可能發(fā)生多重故障和連鎖跳閘。二、針對(duì)電力系統(tǒng)復(fù)雜性的處理手段

1、電力系統(tǒng)經(jīng)常做簡(jiǎn)化等值處理單機(jī)無窮大系統(tǒng)、雙機(jī)系統(tǒng)、三機(jī)系統(tǒng)等。

2、針對(duì)不同的問題采用不同的模型研究電磁暫態(tài)過程采用電磁暫態(tài)模型，用于短路電流計(jì)算、故障分析等。機(jī)電暫態(tài)過程采用機(jī)電暫態(tài)模型，一般采用基于相量的分析，不考慮鍋爐、汽輪機(jī)等慢速過程，用于分析電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。長(zhǎng)動(dòng)態(tài)過程模型，考慮鍋爐、汽輪機(jī)以及各種調(diào)節(jié)設(shè)備的作用，研究電力系統(tǒng)受擾后長(zhǎng)時(shí)間的穩(wěn)定性問題。但隨著FACTS等電力電子設(shè)備在電力系統(tǒng)的應(yīng)用，電磁、機(jī)電、長(zhǎng)時(shí)間過程越來越不能別離。3、按不同特征劃分成幾種穩(wěn)定性問題功角穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定、頻率穩(wěn)定。靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定、動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。幾個(gè)方面的穩(wěn)定性問題本質(zhì)上是相互關(guān)聯(lián)的。4、穩(wěn)定程度難以嚴(yán)格表示，需采取保守處理穩(wěn)定邊界域難確定，穩(wěn)定余量難知。只能采取保守的措施，但對(duì)經(jīng)濟(jì)性不利。5、離線預(yù)決策，開環(huán)控制難以建立實(shí)時(shí)的控制決策。時(shí)間不允許。無法直接求解。一般采用預(yù)決策、在線匹配。三、電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析的目的1、電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析電力系統(tǒng)是非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，存在穩(wěn)定性問題。作為非線性系統(tǒng)，是否穩(wěn)定與擾動(dòng)大小有關(guān)。電力系統(tǒng)運(yùn)行中不可防止存在負(fù)荷波動(dòng)等小擾動(dòng)以及短路等大擾動(dòng)。電力系統(tǒng)運(yùn)行中必須能夠承受一定的擾動(dòng)而保持穩(wěn)定運(yùn)行，具有一定的穩(wěn)定度。電力系統(tǒng)大面積停電事故多數(shù)是因穩(wěn)定破壞造成的。

電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析就是分析電力系統(tǒng)在某種運(yùn)行狀況下，在某些擾動(dòng)的作用下能否穩(wěn)定運(yùn)行以及穩(wěn)定裕度有多大。需要建立有效的穩(wěn)定分析方法。2、電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析的作用在電力系統(tǒng)規(guī)劃階段，從戰(zhàn)略開展考慮，確定合理的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。在電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段，對(duì)規(guī)劃方案進(jìn)行更具體的計(jì)算分析，確定滿足標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)方案。在電力系統(tǒng)運(yùn)行階段，確定合理的運(yùn)行方式，找出電網(wǎng)可能存在的薄弱環(huán)節(jié)，確定主要輸電斷面的傳輸功率極限，確定平安穩(wěn)定水平。3、穩(wěn)定的根本問題聯(lián)網(wǎng)后發(fā)電機(jī)組是否仍能按額定功率順利地送出功率，如果不能，應(yīng)該如何確定發(fā)電機(jī)的最大允許輸出功率?線路可以傳送的功率是否仍然只受經(jīng)濟(jì)電流密度和熱穩(wěn)定極限電流限制，如果不是，應(yīng)該如何確定線路允許的最大傳送功率?線路出現(xiàn)短路或跳閘等事故時(shí)系統(tǒng)能否仍然正常運(yùn)行，如果不能，應(yīng)該引入什么樣的保護(hù)裝置和穩(wěn)定控制裝置?電網(wǎng)互聯(lián)規(guī)模的增大，出現(xiàn)新的穩(wěn)定問題：1)如何在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較薄弱的情況下防止由于某一設(shè)備或線路的故障產(chǎn)生連鎖反響，導(dǎo)致全系統(tǒng)的穩(wěn)定事故；2)如何防止長(zhǎng)距離重負(fù)荷的聯(lián)絡(luò)線引起的低頻振蕩現(xiàn)象；3)如何防止由于大型互聯(lián)系統(tǒng)頻率維持能力減弱且有功沖擊加大引起的頻率穩(wěn)定問題；4)如何防止無功功率缺額可能引起的電壓穩(wěn)定問題。第二章電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型一、同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型1、同步電機(jī)的根本結(jié)構(gòu)目前的電力系統(tǒng)主要采用同步發(fā)電機(jī)發(fā)電；定子，電樞繞組，3組轉(zhuǎn)子，勵(lì)磁繞組、阻尼繞組，3組。定子abc軸，轉(zhuǎn)子DQ軸；2、abc坐標(biāo)下同步電機(jī)方程定子繞組電壓方程轉(zhuǎn)子各繞組電壓方程磁鏈方程定子繞組的自感和互感均按180°脈動(dòng)變化；轉(zhuǎn)子繞組的自感和互感為定值，f與Q、D與Q繞組間的互感均為0；定子與轉(zhuǎn)子繞組間的互感以360°正弦變化。3、功率和轉(zhuǎn)子運(yùn)行方程定子三相瞬時(shí)電功率轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程二、派克(Park)變換1、為什么引入Park變換

abc指標(biāo)下由于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)和凸極效應(yīng)，造成電機(jī)模型中存在大量變化的參數(shù)，使電機(jī)模型成為時(shí)變模型；依據(jù)等效原理，把定子abc繞組用另外2個(gè)與dq同軸且與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的等值繞組替代；這2個(gè)繞組就稱為定子d繞組和q繞組。2、Park變換三、同步電機(jī)dq0坐標(biāo)下標(biāo)幺值方程1、電壓方程式中:p=d/dt,為導(dǎo)數(shù)算子;第一項(xiàng)為變壓器電勢(shì)，第二項(xiàng)為發(fā)電機(jī)電勢(shì)2、磁鏈方程在標(biāo)幺值方程中，各繞組的互感均相等，且Xaq=Xad；互感電抗又稱電樞反響電抗。3、轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程TJ為慣性時(shí)間常數(shù)。轉(zhuǎn)子從零起升速，轉(zhuǎn)矩保持恒為1(p.u.)，轉(zhuǎn)子到達(dá)額定轉(zhuǎn)速1(p.u.)所需要的時(shí)間。四、同步電機(jī)dq繞組實(shí)用參數(shù)前面分析的同步電機(jī)方程對(duì)理解根本概念有幫助，但不便于進(jìn)行電力系統(tǒng)的定量分析計(jì)算。主要原因是方程中磁鏈不可測(cè)量，阻尼繞組的電流也不可測(cè)量。因此，需要將同步電機(jī)模型轉(zhuǎn)化為工程實(shí)用的形式。模型的參數(shù)需要用工程參數(shù)表示。同步電機(jī)q軸實(shí)用參數(shù)有：1)q軸同步電抗Xq；電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)定子q軸電路呈現(xiàn)的內(nèi)電抗。Xq=X1+Xaq;X1為定子漏抗2)q軸超瞬變電抗X〞q；考慮Q阻尼繞組暫態(tài)過程且忽略阻尼繞組電阻情況下q軸的等值動(dòng)態(tài)電抗(運(yùn)算電抗)。3)q軸開路超瞬變時(shí)間常數(shù)T〞q04)q軸短路超瞬變時(shí)間常數(shù)T〞q同步電機(jī)d軸實(shí)用參數(shù)有：1)d軸同步電抗Xd；電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)定子d軸電路呈現(xiàn)的內(nèi)電抗。Xd=X1+Xad2)d軸瞬變電抗X’d；D軸阻尼繞組開路(不起作用)的情況下，考慮勵(lì)磁繞組暫態(tài)過程且忽略勵(lì)磁繞組電阻情況下d軸的等值動(dòng)態(tài)電抗(運(yùn)算電抗)。3)d軸超瞬變電抗X〞d；考慮D阻尼繞組暫態(tài)過程且忽略阻尼繞組電阻情況下d軸的等值動(dòng)態(tài)電抗(運(yùn)算電抗)。4)d軸開路瞬變時(shí)間常數(shù)T’d05)d軸短路瞬變時(shí)間常數(shù)T’d6)d軸開路超瞬變時(shí)間常數(shù)T〞d07)d軸短路超瞬變時(shí)間常數(shù)T〞d注意以上名詞：瞬變電抗、瞬變時(shí)間常數(shù)也叫做暫態(tài)電抗、暫態(tài)時(shí)間常數(shù)；是由勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的暫態(tài)。超瞬變電抗、超瞬變時(shí)間常數(shù)也叫做次暫態(tài)電抗、次暫態(tài)時(shí)間常數(shù)；是由D、Q阻尼繞組產(chǎn)生的暫態(tài)。五、同步電機(jī)的實(shí)用模型對(duì)于具有數(shù)百臺(tái)或更多發(fā)電機(jī)的電力系統(tǒng)，加上勵(lì)磁系統(tǒng)、調(diào)速器、原動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)方程，將會(huì)出現(xiàn)維數(shù)災(zāi)。因此在實(shí)際工程問題中常對(duì)同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型做不同程度的簡(jiǎn)化。常用3種實(shí)用簡(jiǎn)化模型1〕忽略定子繞組暫態(tài)，忽略阻尼繞組作用，只計(jì)及勵(lì)磁繞組暫態(tài)和轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的三階模型。2〕忽略定子繞組暫態(tài)但計(jì)及阻尼繞組的五階模型。3〕只計(jì)及轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)的二階模型。三階模型五階模型二階模型1)E’q恒定二階模型2)E’恒定二階模型(經(jīng)典二階模型)第三章電力系統(tǒng)穩(wěn)定的根本概念一、功角的概念發(fā)電機(jī)輸出電磁功率：傳輸功率的大小與相位角δ密切相關(guān)，稱δ為“功角〞或“功率角〞。傳輸功率與功角δ的關(guān)系，稱為“功角特性〞或“功率特性〞。功角δ除了表征系統(tǒng)的電磁關(guān)系之外，還說明了各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)位置。二、電力系統(tǒng)的穩(wěn)定問題電力系統(tǒng)運(yùn)行的根本目的是對(duì)負(fù)荷提供可靠的供電能力。供電能力一方面表達(dá)為不間斷供電，另一方面那么表達(dá)為保證供電質(zhì)量。理想情況是電力系統(tǒng)在任何時(shí)候都以恒定的電壓和頻率向負(fù)荷供電，實(shí)際系統(tǒng)那么是要求電壓和頻率必須維持在很小的偏差內(nèi)。電力系統(tǒng)中的各同步發(fā)電機(jī)只有在相對(duì)穩(wěn)定的同步運(yùn)行狀態(tài)下，才能保證送出的電功率為定值，并維持系統(tǒng)中電壓、頻率和功率潮流為定值。如果某些發(fā)電機(jī)之間不能維持同步運(yùn)行，其送出的電功率以及相應(yīng)節(jié)點(diǎn)電壓和線路潮流將發(fā)生大幅度的周期性振蕩，系統(tǒng)就無法行使正常供電功能。機(jī)組之間不能保持同步運(yùn)行的問題屬于電力系統(tǒng)的功角穩(wěn)定問題。功角穩(wěn)定指系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)之間的相對(duì)功角能否保持穩(wěn)定性的現(xiàn)象。正常情況下，系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)以相同速度旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子間相對(duì)角度恒定，處于同步運(yùn)行狀態(tài)。如果系統(tǒng)受到某種擾動(dòng)，擾動(dòng)的影響將通過互聯(lián)的電力網(wǎng)絡(luò)傳到各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，并使發(fā)電機(jī)的輸出電功率相應(yīng)發(fā)生改變，結(jié)果是使得在擾動(dòng)瞬間各發(fā)電機(jī)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩與機(jī)械輸入轉(zhuǎn)矩失去平衡，出現(xiàn)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子不同程度的加速或減速，并導(dǎo)致各發(fā)電機(jī)之間轉(zhuǎn)子相對(duì)角的變化。如轉(zhuǎn)子角度的變化過程是隨時(shí)間衰減的，并能最終恢復(fù)到擾動(dòng)出現(xiàn)前的正常值或到達(dá)一個(gè)新的穩(wěn)態(tài)值，那么認(rèn)為在這種運(yùn)行方式和擾動(dòng)形式下系統(tǒng)是功角穩(wěn)定的。如果轉(zhuǎn)子角度的變化隨時(shí)間而加劇，并最終導(dǎo)致發(fā)電機(jī)間失去同步，那么認(rèn)為系統(tǒng)在該運(yùn)行方式下對(duì)這種擾動(dòng)形式是功角不穩(wěn)定的。根據(jù)功角失穩(wěn)的原因和開展過程可細(xì)分為靜態(tài)穩(wěn)定問題、暫態(tài)穩(wěn)定問題和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問題。通常所說的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性專指系統(tǒng)的功角穩(wěn)定這一類問題。如果系統(tǒng)的有功供給能力或無功供給能力缺乏，可能出現(xiàn)發(fā)電機(jī)組雖仍維持同步運(yùn)行，但系統(tǒng)頻率或局部系統(tǒng)的電壓無法維持在允許的范圍內(nèi)的情況。此時(shí)系統(tǒng)從功角意義上仍然是穩(wěn)定的，但系統(tǒng)已失去了正常的供電能力。系統(tǒng)的頻率能否維持在允許范圍的問題稱為頻率穩(wěn)定問題。系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)電壓能否維持在允許范圍的問題稱為電壓穩(wěn)定問題。電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)維持系統(tǒng)頻率于某一規(guī)定的運(yùn)行極限(如±0.2Hz)之內(nèi)的能力。頻率穩(wěn)定主要受系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的最大有功功率缺額和系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)能力的影響。電壓穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)維持負(fù)荷電壓于某一規(guī)定的運(yùn)行極限(如不低于額定電壓的70%)之內(nèi)的能力。電壓穩(wěn)定與系統(tǒng)的電源配置、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、運(yùn)行方式及負(fù)荷特性等因素有關(guān)。帶自動(dòng)負(fù)荷調(diào)節(jié)分接頭的變壓器也對(duì)系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性有十分顯著的影響。相對(duì)于功角穩(wěn)定性而言，頻率穩(wěn)定或電壓穩(wěn)定具有顯著不同的機(jī)理和特點(diǎn)，并需要采用不同的分析方法。三、幾個(gè)常見的術(shù)語電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性指電力系統(tǒng)受到擾動(dòng)后保持穩(wěn)定運(yùn)行的能力。電力系統(tǒng)的平安性指電力系統(tǒng)在運(yùn)行中承受特定擾動(dòng)，不致引起損失負(fù)荷、元件過載、電壓和頻率超限、穩(wěn)定破壞、連鎖反響的能力。表達(dá)在兩個(gè)方面：1)電力系統(tǒng)能承受住一定擾動(dòng)引起的暫態(tài)過程并過渡到一個(gè)可接受的運(yùn)行工況；2)在新的運(yùn)行工況下，各種約束條件能夠滿足。電力系統(tǒng)平安分析分為靜態(tài)平安分析和動(dòng)態(tài)平安分析。靜態(tài)平安分析是研究電力系統(tǒng)受擾后進(jìn)入新的運(yùn)行工況后各種約束條件能否得到滿足。動(dòng)態(tài)平安分析研究電力系統(tǒng)受擾后從一個(gè)運(yùn)行工況過渡到另一個(gè)運(yùn)行工況的暫態(tài)過程中能否保持穩(wěn)定的能力。電力系統(tǒng)的可靠性是指電力系統(tǒng)供給所有用電點(diǎn)符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和所需數(shù)量的電能的能力。電力系統(tǒng)的完整性指發(fā)輸電系統(tǒng)(bulkpowersystem)保持互聯(lián)運(yùn)行的能力。四、靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定1、靜態(tài)穩(wěn)定電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)受到小干擾后，不發(fā)生非周期性的失步，自動(dòng)回復(fù)到起始運(yùn)行狀態(tài)的能力

。小干擾指負(fù)荷的正常波動(dòng)、功率及潮流控制、變壓器分接頭的調(diào)整和聯(lián)絡(luò)線功率自然波動(dòng)等引起的擾動(dòng)。通常采用對(duì)運(yùn)行點(diǎn)處線性化模型進(jìn)行特征根分析的方法來判別系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。①②③④2、暫態(tài)穩(wěn)定電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)受到大干擾后，各同步發(fā)電機(jī)保持同步運(yùn)行并過渡到新的或恢復(fù)到原來穩(wěn)定方式的能力。通常指第一或第二振蕩周期不失步。大擾動(dòng)是指元件短路、切換操作和其它較大的功率或阻抗變化引起的擾動(dòng)。暫態(tài)穩(wěn)定性不僅與系統(tǒng)在擾動(dòng)前的運(yùn)行方式有關(guān)，而且與擾動(dòng)的類型、地點(diǎn)及持續(xù)時(shí)間有關(guān)。暫態(tài)穩(wěn)定分析方法主要有時(shí)域仿真法和直接法。①②③④3、動(dòng)態(tài)穩(wěn)定電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到擾動(dòng)后不發(fā)生振幅不斷增大的振蕩而失步的能力。擾動(dòng)后系統(tǒng)在第一或第二振蕩周期內(nèi)不失步，既保持了暫態(tài)穩(wěn)定性。但可能由于自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置的配置不適宜或其他因素，后續(xù)的振蕩周期幅值不斷增大并造成失步。動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問題實(shí)際上是指系統(tǒng)在受到小的或大的擾動(dòng)后，在自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置和自動(dòng)控制裝置的影響下，保持長(zhǎng)過程運(yùn)行穩(wěn)定性的能力。動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性需要關(guān)心擾動(dòng)后數(shù)十秒到幾分鐘的過程。五、常用的穩(wěn)定分類目前對(duì)穩(wěn)定性的定義、分類方法還沒有十分統(tǒng)一的概念，主要分類有：靜態(tài)穩(wěn)定＋暫態(tài)穩(wěn)定＋動(dòng)態(tài)穩(wěn)定;

小干擾穩(wěn)定＋大干擾穩(wěn)定;

短期穩(wěn)定＋中期穩(wěn)定＋長(zhǎng)期穩(wěn)定;

功角穩(wěn)定(同步穩(wěn)定)＋頻率穩(wěn)定＋電壓穩(wěn)定;

電源穩(wěn)定＋負(fù)載穩(wěn)定;

其他分類……;第四章時(shí)域仿真法暫態(tài)穩(wěn)定分析時(shí)域仿真法暫態(tài)穩(wěn)定分析將電力系統(tǒng)各元件模型根據(jù)元件拓?fù)潢P(guān)系形成全系統(tǒng)的模型，得到一組聯(lián)立的微分方程組和代數(shù)方程組。以穩(wěn)態(tài)工況和潮流解為初值，用數(shù)值解法求狀態(tài)量和代數(shù)量隨時(shí)間的變化曲線。根據(jù)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子搖擺曲線來判斷系統(tǒng)在大擾動(dòng)下的暫態(tài)穩(wěn)定性。一、簡(jiǎn)化模型時(shí)域仿真法暫態(tài)穩(wěn)定分析電力系統(tǒng)根本上由發(fā)電機(jī)、勵(lì)磁系統(tǒng)、原動(dòng)機(jī)和調(diào)速器以及網(wǎng)絡(luò)和負(fù)荷組成。暫態(tài)穩(wěn)定研究發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子搖擺過程，搖擺運(yùn)動(dòng)取決于輸入機(jī)械功率和輸出電磁功率，僅與工頻量有關(guān)。幾點(diǎn)處理：1)發(fā)電機(jī)采用實(shí)用模型;2)網(wǎng)絡(luò)采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型;3)負(fù)荷采用靜態(tài)模型;4)原動(dòng)機(jī)輸入的機(jī)械功率恒定;經(jīng)典二階模型下系統(tǒng)的建模以上各式構(gòu)成暫態(tài)穩(wěn)定分析的根本方程，是一組聯(lián)立的微分方程組和代數(shù)方程組。對(duì)上述根本方程做2點(diǎn)處理：1)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)將負(fù)荷導(dǎo)納并入導(dǎo)納陣Y，即將負(fù)荷導(dǎo)納參加導(dǎo)納陣對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)。2)發(fā)電機(jī)內(nèi)阻抗并入網(wǎng)絡(luò)將發(fā)電機(jī)定子電壓方程寫成下面的形式顯然YG可并入網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納陣中這樣，暫態(tài)穩(wěn)定的系統(tǒng)方程由3組方程構(gòu)成：轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程——狀態(tài)方程功率方程——代數(shù)方程網(wǎng)絡(luò)方程——代數(shù)方程簡(jiǎn)化模型暫態(tài)穩(wěn)定分析的步驟：

1)輸入原始數(shù)據(jù)包括系統(tǒng)元件模型參數(shù)、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、擾動(dòng)過程、穩(wěn)定分析要求(如計(jì)算步長(zhǎng)、仿真時(shí)間、失穩(wěn)判據(jù)等)、初始工況(潮流解)、打印輸出要求，等等。

2)計(jì)算代數(shù)量和狀態(tài)量的初值如E’、Pm、δ等的初值

3)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣根據(jù)元件參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣㈦娋W(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣，將負(fù)荷導(dǎo)納和發(fā)電機(jī)導(dǎo)納并入導(dǎo)納陣。4)仿真時(shí)間tn=0開始，進(jìn)入仿真計(jì)算根據(jù)擾動(dòng)過程參數(shù)判斷當(dāng)前有無擾動(dòng)。假設(shè)有擾動(dòng)那么根據(jù)擾動(dòng)參數(shù)修改節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣及微分方程；設(shè)tn時(shí)刻狀態(tài)量不突變，根據(jù)擾動(dòng)后系統(tǒng)代數(shù)方程計(jì)算tn+時(shí)刻的代數(shù)量，作為仿真tn+~tn+1時(shí)步的初值；假設(shè)無擾動(dòng)那么繼續(xù)下一步。5)求tn+1時(shí)刻的狀態(tài)量和非狀態(tài)量由tn時(shí)刻的狀態(tài)量和非狀態(tài)量初值，按微分方程數(shù)值解法求tn+1時(shí)刻狀態(tài)量和非狀態(tài)量。

6)保存結(jié)果，判斷是否結(jié)束保存當(dāng)前時(shí)步的計(jì)算結(jié)果。判斷仿真過程是否結(jié)束：按失穩(wěn)判據(jù)判是否失穩(wěn)；仿真時(shí)間是否到。假設(shè)仿真時(shí)間到那么結(jié)束程序，否那么繼續(xù)下一步仿真。

二、時(shí)域仿真法暫態(tài)穩(wěn)定分析的其它問題發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的處理和機(jī)網(wǎng)接口計(jì)算1〕發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典二階模型時(shí)，只需將發(fā)電機(jī)等值導(dǎo)納并入電網(wǎng)導(dǎo)納陣中，將內(nèi)電勢(shì)轉(zhuǎn)化為注入源即可；2〕假設(shè)考慮發(fā)電機(jī)凸極效應(yīng)，那么不能直接并網(wǎng)計(jì)算。有三種處理方法：i)直接解法—將發(fā)電機(jī)方程由dq坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為xy坐標(biāo)系；(ii)迭代解法；(iii)牛頓解法。負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的處理和并網(wǎng)計(jì)算負(fù)荷通常有4種模型：恒定阻抗線性模型、計(jì)及負(fù)荷電壓特性的非線性靜態(tài)模型、計(jì)及感應(yīng)電動(dòng)機(jī)機(jī)械暫態(tài)的動(dòng)態(tài)模型、計(jì)及感應(yīng)電動(dòng)機(jī)機(jī)電暫態(tài)的動(dòng)態(tài)。

(i)恒阻抗線性模型可直接并入電網(wǎng)如前所述。

(ii)負(fù)荷非線性模型并網(wǎng)計(jì)算常采用迭代解法和牛頓解法。

(iii)負(fù)荷動(dòng)態(tài)模型采用直接解法、迭代解法和牛頓解法。網(wǎng)絡(luò)操作和故障處理

(i)三相對(duì)稱短路，可在故障點(diǎn)并入電阻，故障前電阻很大，故障后電阻很小，使網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔３植蛔儭?/p>

(ii)開關(guān)操作同三相對(duì)稱短路一樣。

(iii)不對(duì)稱短路故障，在故障點(diǎn)處用序網(wǎng)表示，計(jì)算中只計(jì)及正序。三、常微分方程的數(shù)值解法電力系統(tǒng)時(shí)域仿真法暫態(tài)穩(wěn)定分析需要聯(lián)立求解微分方程組和代數(shù)方程組。微分方程組的數(shù)值求解就是在一定初值條件下，按一定步長(zhǎng)逐次求t0、t1、t2…各時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)量x0、x1、x2…對(duì)于微分方程：設(shè)初值為x(t0)，步長(zhǎng)為h，那么t1時(shí)刻x(t1)的精確解為實(shí)際微分方程數(shù)值解是將上式的積分項(xiàng)作近似處理，將f(x,t)在t0處線性化。前向歐拉法后向歐拉法后向歐拉法為隱式解法，等式兩端均含待求量，需解方程。前向歐拉法為顯式解法。梯形法(隱式解法)改進(jìn)歐拉法，又名預(yù)測(cè)-校正解法第五章能量函數(shù)法暫態(tài)穩(wěn)定分析時(shí)域仿真法計(jì)算量大、計(jì)算速度慢、不能給出穩(wěn)定裕度，因此人們不斷探索新的暫態(tài)穩(wěn)定分析方法。近二十幾年來，一種新的暫態(tài)穩(wěn)定分析方法-能量函數(shù)法得到迅速開展。能量函數(shù)法又稱直接法或李雅普諾夫直接法。一、能量函數(shù)法的根本思想轉(zhuǎn)子的機(jī)械運(yùn)動(dòng)與球體在凹槽的運(yùn)動(dòng)相似。可用球體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)來理解。穩(wěn)定平衡點(diǎn)SEP，不穩(wěn)定平衡點(diǎn)UEP。電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)具有動(dòng)能；轉(zhuǎn)子功角增大具有勢(shì)能。與球體運(yùn)行相似的。二、單機(jī)無窮大系統(tǒng)直接法暫態(tài)穩(wěn)定分析

可見直接法暫態(tài)穩(wěn)定分析需要解決2個(gè)問題：(1)構(gòu)造一個(gè)合理的暫態(tài)能量函數(shù)。(2)確定臨界能量。三、多機(jī)系統(tǒng)直接法暫態(tài)穩(wěn)定分析

多機(jī)系統(tǒng)直接法暫態(tài)分析多采用經(jīng)典二階模型。系統(tǒng)建模方法與時(shí)域仿真法相同。多級(jí)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能為以上兩式只是概念形式的，具體模型代入后將非常復(fù)雜，需經(jīng)一定的處理和整理。另一問題是如何確定臨界勢(shì)能。顯然，臨界勢(shì)能是系統(tǒng)具有的最大勢(shì)能。主要有兩種確定臨界勢(shì)能的方法

1)不穩(wěn)定平衡點(diǎn)法(UEP法)

令Pe=Pm，求解δu及Vcr

2)勢(shì)能邊界面法(PEBS法)

在勢(shì)能表達(dá)式曲面上搜索最大值點(diǎn)。另外，用建立在同步坐標(biāo)下的能量函數(shù)和臨界能量進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定分析不夠合理。因?yàn)槭軘_后的系統(tǒng)可能整體上與同步速偏離，表達(dá)為一定的動(dòng)能。而該局部動(dòng)能對(duì)失步不起作用。為了解決該問題，通常采用慣量中心坐標(biāo)。四、直接法暫態(tài)穩(wěn)定分析方法評(píng)價(jià)直接法的優(yōu)點(diǎn)能計(jì)及非線性、適應(yīng)較大的系統(tǒng)。計(jì)算速度快，直接計(jì)算能量來判斷穩(wěn)定。能給出穩(wěn)定度，可對(duì)預(yù)想事故做事故排隊(duì)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)平安分析或離線分析的事故篩選工具。直接法的缺乏：1)模型簡(jiǎn)單；2)結(jié)果偏于保守，穩(wěn)定判據(jù)只是充分條件，沒考慮阻尼。目前直接法和時(shí)域仿真法并用，直接法做篩選，仿真法對(duì)篩選結(jié)果做精確分析。第六章其它穩(wěn)定問題概述一、靜態(tài)穩(wěn)定研究系統(tǒng)在小擾動(dòng)下是否會(huì)出現(xiàn)非周期性失步。實(shí)際上是研究系統(tǒng)自身持續(xù)運(yùn)行的能力?？蓪⑾到y(tǒng)非線性微分方程組在工作點(diǎn)線性化。多機(jī)互聯(lián)系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定問題非常復(fù)雜，機(jī)理、數(shù)學(xué)模型、分析方法、穩(wěn)定判據(jù)等一些列問題還不成熟。一般等效為單機(jī)無窮大系統(tǒng)或雙機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行分析。單機(jī)無窮大系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)藏系數(shù)雙機(jī)系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定判據(jù)二、電壓穩(wěn)定問題電壓穩(wěn)定無窮大系統(tǒng)經(jīng)輸電線路輸送很大的有功和無功功率到受端時(shí)，會(huì)引起受端母線電壓較大的下降，以至受端異步電機(jī)無法正常運(yùn)行，這種現(xiàn)象稱為電壓穩(wěn)定破壞。電壓穩(wěn)定一般等值為單負(fù)荷無窮大系統(tǒng)。三、動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問題研究系統(tǒng)受到小擾動(dòng)后，假設(shè)考慮調(diào)節(jié)裝置和元件的動(dòng)態(tài)，能否趨于原穩(wěn)定工況運(yùn)行。系統(tǒng)模型用線性化的微分方程組描述，可用線性系統(tǒng)理論進(jìn)行分析。動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問題涉及3個(gè)方面的內(nèi)容：(1)電力系統(tǒng)受到小擾動(dòng)時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間由于阻尼缺乏而引起的持續(xù)低頻功率振蕩。(2)電力系統(tǒng)機(jī)電耦合互作用而引起次同步振蕩。(3)考慮負(fù)荷動(dòng)態(tài)特性和有載調(diào)壓變壓器作用的電壓動(dòng)態(tài)穩(wěn)定問題。四、低頻振蕩發(fā)電機(jī)經(jīng)輸電線路并列運(yùn)行時(shí)，在擾動(dòng)下會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)子間的相對(duì)搖擺，在阻尼缺乏的情況下這種搖擺長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)甚至增幅，引起電網(wǎng)功率的振蕩。低頻振蕩的頻率通常在0.2~2.5Hz。低頻振蕩容易發(fā)生在長(zhǎng)距離重負(fù)荷的線路上，在快速勵(lì)磁系統(tǒng)的條件下更容易發(fā)生。抑制低頻振蕩的典型方法是采用電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS。但多機(jī)系統(tǒng)PSS的參數(shù)整定和協(xié)調(diào)比較困難。低頻振蕩一般采用特征根分析法。五、次同步振蕩20世紀(jì)30年代人們就發(fā)現(xiàn)發(fā)電機(jī)在容性負(fù)載或經(jīng)串聯(lián)補(bǔ)償線路接入系統(tǒng)時(shí)會(huì)在一定條件下引起自激。1970年和1971年美國Mohave電廠由于串補(bǔ)電容出現(xiàn)2次電機(jī)主軸扭振破壞。次同步振蕩問題開始引起重視。次同步振蕩(Subsynchronous

osillation,SSO)是由電氣參數(shù)與發(fā)電機(jī)軸系機(jī)械參數(shù)耦合引起的一種自激諧振現(xiàn)象。振蕩頻率低于工頻，高于10Hz，故稱為次同步振蕩。SSO的主要危害是破壞發(fā)電機(jī)組軸系。發(fā)電機(jī)系統(tǒng)多質(zhì)塊彈性軸系引起次同步振蕩的原因有串聯(lián)補(bǔ)償線路、HVDC，以及SVC、PSS等有源快速控制裝置。第七章電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定導(dǎo)那么國家經(jīng)貿(mào)委制定了兩部平安穩(wěn)定有關(guān)導(dǎo)那么：(i)電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定導(dǎo)那么(DL755-2001)(ii)電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定控制技術(shù)導(dǎo)那么(DL723-2000)電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定導(dǎo)那么規(guī)定了保證電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定運(yùn)行的根本要求、電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)以及平安穩(wěn)定計(jì)算方法。電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定控制技術(shù)導(dǎo)那么規(guī)定了電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定控制的功能、應(yīng)用條件、根本性能要求及主要技術(shù)指標(biāo)。一、保證電力系統(tǒng)平安穩(wěn)定運(yùn)行的根本要求1、總體要求系統(tǒng)應(yīng)有足夠的靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)藏和有功、無功備用容量。備用容量應(yīng)分配合理，并有必要的調(diào)節(jié)手段。在正常負(fù)荷波動(dòng)和調(diào)整有功、無功潮流時(shí)不應(yīng)發(fā)生自發(fā)振蕩。應(yīng)具有合理的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。在電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)階段，應(yīng)統(tǒng)籌考慮，合理布局。電網(wǎng)運(yùn)行安排也要注重電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的合理性。合理的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足如下根本要求：能夠滿足各種運(yùn)行方式下潮流變化的需要，具有一定的靈活性，并能適應(yīng)電網(wǎng)開展的要求。任一元件無故障斷開，應(yīng)能保持電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，且不致使其它元件超過規(guī)定的事故過負(fù)荷和電壓允許偏差的要求。應(yīng)有較大的抗擾動(dòng)能力，并滿足本導(dǎo)那么規(guī)定的平安穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)。滿足分層和分區(qū)原那么。合理控制系統(tǒng)短路電流在正常運(yùn)行方式(含方案檢修方式，下同)下，系統(tǒng)中任一元件發(fā)生單一故障時(shí)，不應(yīng)導(dǎo)致主系統(tǒng)非同步運(yùn)行，不應(yīng)發(fā)生頻率崩潰和電壓崩潰。在事故后經(jīng)調(diào)整的運(yùn)行方式下，電力系統(tǒng)仍應(yīng)有規(guī)定的靜態(tài)穩(wěn)定儲(chǔ)藏，并滿足再次發(fā)生單一元件故障后的暫態(tài)穩(wěn)定和其它元件不超過