專題22.13二次函數(shù)的最值問題拔高專練（重難點(diǎn)培優(yōu)）-【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【人教版】

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)必刷題（人教版）專題22.13二次函數(shù)的最值問題拔高專練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022秋?亭湖區(qū)期末）函數(shù)y＝（x+1）2﹣3的最小值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣32．（2022秋?沈河區(qū)校級期末）二次函數(shù)y＝﹣x2﹣4x+c的最大值為0，則c的值等于（）A．4 B．﹣4 C．﹣16 D．163．（2022秋?綠園區(qū)校級期末）已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤3）如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）A．函數(shù)有最小值1，有最大值3 B．函數(shù)有最小值﹣1，有最大值3 C．函數(shù)有最小值﹣1，有最大值0 D．函數(shù)有最小值﹣1，無最大值4．（易錯題）（2022春?泰山區(qū)校級期末）二次函數(shù)y＝mx2﹣4x+1有最小值﹣3，則m等于（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±15．（易錯題）（2022?威海模擬）已知二次函數(shù)y＝（x﹣h）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（）A．3或5 B．﹣1或1 C．﹣1或5 D．3或16．（易錯題）（2022春?東莞市校級期中）已知：如圖，正方形ABCD中，AB＝2，AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上的動點(diǎn)（點(diǎn)E，F(xiàn)不與線段BC，CD的端點(diǎn)重合）且BE＝CF，連接OE，OF，EF，在點(diǎn)E，F(xiàn)運(yùn)動的過程中，有下列四個說法：①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面積的最小值是12③△OEF面積的最大值是1；④四邊形OECF的面積是1．其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④7．（培優(yōu)題）（2023春?北碚區(qū)校級期末）當(dāng)a﹣1≤x≤a時(shí)，二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3的最小值為8，則a的值為（）A．﹣1或5 B．0或6 C．﹣1或6 D．0或58．（培優(yōu)題）（2023?寶雞模擬）樂樂設(shè)計(jì)了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會得到一個新的實(shí)數(shù)a2+2b﹣7，例如把（2，﹣3）放入其中，就會得到22+2×（﹣3）﹣7＝﹣9，現(xiàn)將實(shí)數(shù)對（m，﹣4m）放入其中，得到實(shí)數(shù)﹣23，則二次函數(shù)y＝mx2﹣8x+7的最小值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．49．（培優(yōu)題）（2023?碑林區(qū)校級模擬）已知二次函數(shù)y＝mx2﹣2mx+2（m≠0）在﹣2≤x＜2時(shí)有最小值﹣2，則m＝（）A．﹣4或-12 B．4或-12 C．﹣4或12 10．（壓軸題）（2023?杭州）設(shè)二次函數(shù)y＝a（x﹣m）（x﹣m﹣k）（a＞0，m，k是實(shí)數(shù)），則（）A．當(dāng)k＝2時(shí)，函數(shù)y的最小值為﹣a B．當(dāng)k＝2時(shí)，函數(shù)y的最小值為﹣2a C．當(dāng)k＝4時(shí)，函數(shù)y的最小值為﹣a D．當(dāng)k＝4時(shí)，函數(shù)y的最小值為﹣2a二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2023?道里區(qū)三模）二次函數(shù)y＝﹣x2+9的最大值是．12．（2022秋?池州期末）若二次函數(shù)y＝（m+1）x2+m2﹣9有最小值，且圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m＝．13．（易錯題）（2022?西湖區(qū)校級模擬）函數(shù)y＝x2﹣6x+8（0≤x≤4）的最大值為．14．（壓軸題）（2023?白山模擬）若點(diǎn)P（m，n）在拋物線y＝x2+4上，則m﹣n的最大值等于．15．（易錯題）（2023春?碑林區(qū)校級期末）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，EG⊥HF．當(dāng)四邊形EFGH面積的最小值為27時(shí)，線段EG的長為．?16．（壓軸題）（2023?寬城區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，y1）、B（m+1，y2）在拋物線y＝（x﹣1）2﹣2上．當(dāng)y1＜y2時(shí)，拋物線上A、B兩點(diǎn)之間（含A、B兩點(diǎn)）的圖象的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，則m的值為．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2020秋?珠海校級期中）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y有最小值y＝﹣2．（1）求這個函數(shù)的關(guān)系式；（2）試判斷點(diǎn)（3，14）是否在此函數(shù)圖象上．18．（易錯題）（2022秋?漳州期末）已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c（b、c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3）、（1，﹣2）．（1）求b、c的值；（2）當(dāng)0≤x≤m時(shí)，若y的最大值與最小值之和為1，求m的值．19．（易錯題）（2022秋?洞頭區(qū)期中）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)一次是邊AB，BC，CD，DA上一點(diǎn)（不與各頂點(diǎn)重合），且AE＝AH＝CG＝CF，記四邊形EFGH面積為S（圖中陰影），AE＝x．（1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量的取值范圍．（2）求x為何值時(shí)，S的值最大，并寫出S的最大值．20．（培優(yōu)題）（2022?永嘉縣模擬）已知二次函數(shù)y＝2x2﹣bx+c的圖象經(jīng)過A（1，n），B（3，n）．（1）用含n的代數(shù)式表示c．（2）若二次函數(shù)y＝2x2﹣bx+c的最小值為c281，求21．（培優(yōu)題）（2023?深圳模擬）對于“已知x+y＝1，求xy的最大值”這個問題，小明是這樣求解的：∵x+y＝1，∴y＝1﹣x，∴xy=x(1-∴xy≤14，所以xy請你按照這種方法計(jì)算：當(dāng)2n+m＝4（m＞0，n＞0）時(shí)，2m22．（培優(yōu)題）（2022秋?西城區(qū)校級期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y），如果點(diǎn)Q（x，y'）的縱坐標(biāo)滿足y'=x-y(當(dāng)x≥y時(shí))（1）請直接寫出點(diǎn)（3，5）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo)；（2）如果點(diǎn)P在函數(shù)y＝x﹣2的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q與點(diǎn)P重合，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)M（m，n）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N在函數(shù)y＝2x2的圖象上，當(dāng)0