概率論與數(shù)理統(tǒng)計-多維隨機變量及其分布-二維連續(xù)型變量函數(shù)的分布2_第1頁
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第八講二維連續(xù)型變量函數(shù)地分布二概率論與數(shù)理統(tǒng)計（）第三章多維隨機變量及其分布本講內(nèi)容零一二維連續(xù)隨機變量函數(shù)地分布積地分布與商地分布M=max(X,Y)及N=min(X,Y)地分布零二零三(二)再求Z地密度函數(shù):已知隨機變量(X,Y)地分布,求Z=g(X,Y)地密度函數(shù).(一)先求Z地分布函數(shù):零一二維連續(xù)隨機變量函數(shù)地分布二維連續(xù)隨機變量函數(shù)地分布問題方法3零二本講內(nèi)容零一二維連續(xù)隨機變量函數(shù)地分布積地分布與商地分布M=max(X,Y)及N=min(X,Y)地分布零三零二積地分布與商地分布*二.積地分布與商地分布5（公式法）解法一例6零二積地分布與商地分布分布函數(shù)法當z<零時,一yx一當零z<一時,當一z時,z解法一7零二積地分布與商地分布零二本講內(nèi)容零一二維連續(xù)隨機變量函數(shù)地分布積地分布與商地分布M=max(X,Y)及N=min(X,Y)地分布零三零三設(shè)連續(xù)型隨機變量X,Y相互獨立,X,Y地分布函數(shù)分別為FX(x),FY(y),求M=max{X,Y},N=min{X,Y}地分布函數(shù).零三M=max(X,Y)及N=min(X,Y)地分布問題9對于連續(xù)型隨機變量,求出最大值,最小值地分布函數(shù)后,再對分布函數(shù)求導(dǎo),就可以求出其概率密度函數(shù).10零三M=max(X,Y)及N=min(X,Y)地分布設(shè)n個隨機變量相互獨立,其分布函數(shù)為,則與地分布函數(shù)分別為與特別地,當隨機變量獨立同分布時,其分布函數(shù)均為F(x),則M與N地分布函數(shù)為與.推廣11零三M=max(X,Y)及N=min(X,Y)地分布例12零三M=max(X,Y)及N=min(X,Y)地分布(一)串聯(lián)地情況因為有一個損壞時,系統(tǒng)L就停止工作,所以L地壽命為則N地分布函數(shù)于是,得N地密度函數(shù)解13零三M=max(X,Y)及N=min(X,Y)地分布(二)并聯(lián)地情況因為當且僅當都損壞時,系統(tǒng)L才停止工作,所以L地壽命為M地分布函數(shù)M地密度函數(shù)解14零三M=max(X,Y)及N=min(X,Y)地分布第八講二維連續(xù)型變量函數(shù)地分布二我們在近兩講介紹了二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)地分布,重點是掌握一般方

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