全國優(yōu)質(zhì)課一等獎初中七年級上冊數(shù)學(xué)《解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)》課件

3.2解一元一次方程（第一課時）

1、根據(jù)等式的性質(zhì)填空:(1)如果

,則

=______;(2)如果

,則

=________.2、合并同類項(xiàng)：(1)=___;(2)=____.新課引入知識點(diǎn)一認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.1.約公元820年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢？研讀課文知識點(diǎn)一2.問題1某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買多少臺計(jì)算機(jī)？【分析】回顧列方程解決實(shí)際問題的一般過程：（1）設(shè)未知數(shù)：設(shè)前年購買計(jì)算機(jī)__臺，那么去年購買計(jì)算機(jī)______臺，今年購買計(jì)算機(jī)______臺.研讀課文知識點(diǎn)一（2）找等量關(guān)系：前年購買量+去年購買量+今年購買量＝________臺.（4）解方程：把含有的項(xiàng)合并,得____.（3)列方程：______________.要解這個方程，可以先把方程左邊合并同類項(xiàng)，再用等式的性質(zhì)解出

的值.140思考：怎樣解這個方程呢？（5）系數(shù)化為1,得______.研讀課文知識點(diǎn)一注意：本題蘊(yùn)含著一個基本的等量關(guān)系，即總量＝各部分量的和.思考：上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？研讀課文合并同類項(xiàng)起到了“化簡”的作用，即把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù))．合并同類項(xiàng)的作用：研讀課文知識點(diǎn)二解:（1）合并同類項(xiàng)，得_________.系數(shù)化為1，得__________.（2）合并同類項(xiàng)，得_________.系數(shù)化為1，得_________.例1解下列方程：（1）（2）研讀課文知識點(diǎn)二

(2)合并同類項(xiàng),得

=___系數(shù)化為1，得

=

___.(3)合并同類項(xiàng),得

=____

系數(shù)化為1，得

=

___.(4)合并同類項(xiàng),得

=____

系數(shù)化為1，得.

=

___.解：(1)合并同類項(xiàng),得

=___

系數(shù)化為1，得

=___

(4)(2)

(3)(1)

練一練解方程（填空）:研讀課文知識點(diǎn)二例2有一數(shù)列，按一定的規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，......，其中某三個相鄰數(shù)的和是-1071，這三個數(shù)各是多少？【分析】從符號和絕對值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律是：后面的數(shù)是它前面的數(shù)與-3的乘積.如果三個相鄰數(shù)中的第1個記為x，則后兩個數(shù)分別是-x,9x.研讀課文

知識點(diǎn)二解：設(shè)所求三個數(shù)分別是由三個數(shù)的和是-1701,得

答：這三個數(shù)是-243,729,-2178.x+(-3x)+9x=-1701合并同類項(xiàng),得系數(shù)化為1，得所以答：這三個數(shù)是-243,729,-2178.

7x=-1701x=-2439x=-2178-3x=729研讀課文1.列方程解決實(shí)際問題的一般過程：（1）設(shè)未知數(shù);（2）

(找等量關(guān)系是關(guān)鍵，也是難點(diǎn),注意抓住基本等量關(guān)系：總量＝各部分量的和);（3）

;（4）解方程;（5）

.2.合并同類項(xiàng)解一元一次方程通過合并同類項(xiàng)把方程化為_______（a≠0，a、b是常數(shù)）的形式.從而簡化方程.3.學(xué)習(xí)反思：找等量關(guān)系列方程答歸納小結(jié)1、方程4x-2x＝6的解是（）

A、5B、-2C、3D、42、方程8x-5x=10的解是（）

A、3B、2C、

D、CC強(qiáng)化訓(xùn)練系數(shù)化為1，得3、解方程:（1）

（2）（1）解：合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（2）解：合并同類項(xiàng)，得強(qiáng)化訓(xùn)練

4、洗衣機(jī)廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺，其中I型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為1：2：14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺？解：設(shè)I型洗衣機(jī)有臺，則Ⅱ型洗衣機(jī)有臺、Ⅲ型洗衣機(jī)有臺.答：這三種洗衣機(jī)計(jì)劃分別生產(chǎn)1500臺，3000臺，21000臺.強(qiáng)化訓(xùn)練知識點(diǎn)二練一練

某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元，前年的產(chǎn)值是多少？解：設(shè)前年的產(chǎn)值是x萬元，則去年的產(chǎn)值是1.5x萬元，今年的產(chǎn)值是2x萬元.答：前年的產(chǎn)值是約是122萬元.合并同類項(xiàng),得

4.5x=550

系數(shù)化為1,得

x≈122

列方程

x+1.5x+2x=550強(qiáng)化訓(xùn)練

人生的價值，并不是用時間，而是用深度去衡量的。

——列夫·托爾斯泰

3.2解一元一次方程（第二課時）

解方程：9x-5x=8解：合并同類項(xiàng),得：

=_____

系數(shù)化為1，得:x=____

4x82新課引入認(rèn)真閱讀課本第88到90頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.移項(xiàng)變號的基本原則問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班學(xué)生有多少人？研讀課文解：設(shè)這個班學(xué)生有x人,（1）每人分3本，共分出書_____本，加上剩余20本，這批書共有_____________本.（2）如果每人分4本，需要_______本，減去缺的25本，這批書共有____________本.因?yàn)?，這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應(yīng)相等，根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程：______________3x（3x+20）4x（4x-25）3x+20=4x-25研讀課文根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊先同時減去4x,再同時減去20，得到：___________________上面的方程的變形，相當(dāng)于把原方程左邊的20變?yōu)?20移到右邊，把右邊的4x變?yōu)?4x移到左邊.3x-4x=-25-20結(jié)論：把等式一邊的某項(xiàng)______后移到另一邊，叫做移項(xiàng).變號如何求方程3x+20=4x-25的解？研讀課文移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1左邊的框圖表示了解這個方程的流程.研讀課文（1）解方程：3x+20=4x-25

解：移項(xiàng)，___________合并同類項(xiàng)，得__________系數(shù)化為1,得_____________3x-4x=-25-20-x=-45x=45練一練

例3解下列方程：（1）3x+7=32-2x解：移項(xiàng)得：

3x+2x=32-7合并同類項(xiàng)，得：

5x=25系數(shù)化為1，得：x=5練一練練一練天平的左邊放2枚硬幣和13克砝碼，右邊放6枚硬幣和5克砝碼，此時天平恰好平衡.每枚硬幣的質(zhì)量是多少克？解：設(shè)每枚硬幣的質(zhì)量是克.解得答：每枚硬幣的質(zhì)量是2克.隨堂練習(xí)把不等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做______移項(xiàng)歸納小結(jié)1、直接寫出下列方程的解.(1)x-2=2()(2)3x=2x-1()(3)-3x=6(