2023年廣東省東莞市外國(guó)語學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（原卷版）

2023年廣東省東莞外國(guó)語中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）1.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.的絕對(duì)值是（）A B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.4.已知∠A為銳角且tanA=，則∠A=（）A.30° B.45° C.60° D.不能確定5.二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，0） B.（0，1） C.（2，1） D.（，1）6.某旅游景點(diǎn)8月份共接待游客萬人次，月份共接待游客萬人次，設(shè)游客每月的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.7.如圖所示，五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）A B. C. D.8.如圖所示，在中，，若，，則的值為（）A. B. C. D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx+b（k≠0）與y=（m≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（-2，3），B（6，-1），則不等式kx+b＞的解集為（）A. B.或C. D.或10.如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，給出四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④若點(diǎn)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.2022年底我國(guó)人口為1410000000人．該人口數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．12.已知m、n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式_______．13.如圖，四邊形內(nèi)接于，延長(zhǎng)到E且，則度數(shù)是_______．14.如圖，和是兩個(gè)完全重合的直角三角板，，斜邊長(zhǎng)為．三角板繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，則點(diǎn)所轉(zhuǎn)過的路徑長(zhǎng)為_______．15.如圖，等腰的底邊長(zhǎng)為6，面積是30，腰的垂直平分線分別交，邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，若點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為______．三、解答題（一）（共3題，每題8分，共24分）16.計(jì)算：．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E．（1）作CF平分∠BCD交AD于點(diǎn)F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，求證：△ABE≌△CDF．四、解答題（二）（共3題，每題9分，共27分）19.在新冠疫情爆發(fā)初期，某單位準(zhǔn)備為一線防疫人員購(gòu)買口罩，已知購(gòu)買一個(gè)N95口罩比購(gòu)買一個(gè)普通口罩多用20元．若用5000元購(gòu)買N95口罩和用2000元購(gòu)買普通口罩，則購(gòu)買N95口罩的個(gè)數(shù)是購(gòu)買普通口罩個(gè)數(shù)的一半．（1）求購(gòu)買一個(gè)N95口罩、一個(gè)普通口罩各需要多少元？（2）若該單位準(zhǔn)備一次性購(gòu)買兩種口罩共1000個(gè)，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過10000元，則該單位最多購(gòu)買N95口罩多少個(gè)？20.“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，臥龍中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_____度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到了“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率．21.如圖，在一個(gè)20米高的樓頂上有一信號(hào)塔DC，某同學(xué)為了測(cè)量信號(hào)塔的高度，在地面的A處測(cè)得信號(hào)塔下端D的仰角為30°，然后他正對(duì)塔的方向前進(jìn)了8米到達(dá)地面的B處，又測(cè)得信號(hào)塔頂端C的仰角為45°，CD⊥AB于點(diǎn)E，E、B、A在一條直線上．信號(hào)塔CD的高度是多少？五、解答題（三）（共2題，每題12分，共24分）22.如圖，已知過坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，且是方程兩根（），拋物線頂點(diǎn)為C．（1）求拋物線解析式；（2）若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P使得以點(diǎn)P、M、O為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．23.如圖1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直徑，⊙O交AC