2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列函數(shù)不是反比例函數(shù)的是(

)A.y=2023x B.y=2023x2.下列四個(gè)圖形中，圓柱體的俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.

3.若一元二次方程x2+3x?4=0的兩根是A.3 B.?3 C.4 D.4.下列條件中，能夠判定?ABCD為矩形的是A.AB=BC B.AC⊥5.如圖，曲線表示溫度T(℃)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系，它是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象的一支．當(dāng)溫度T≤2℃A.≥23h??????6.若△ABC∽△DEF，BCA.49 B.94 C.237.如圖小明在作業(yè)紙上畫出①、②兩組三角形，每組各有兩個(gè)三角形，其邊長(zhǎng)和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注，對(duì)于圖①、②中的兩個(gè)三角形而言；下列說法正確的是(

)

A.都相似 B.都不相似 C.只有①相似 D.只有②相似8.“無償獻(xiàn)血，讓你我血脈相連”，會(huì)寧縣某中學(xué)有5名教師自愿獻(xiàn)血，其中3人血型為O型，2人血型為A型，現(xiàn)從他們當(dāng)中隨機(jī)挑選2人參與獻(xiàn)血，抽到的兩人均為O型血的概率為(

)A.310 B.38 C.259.若雙曲線y=ax在第二、四象限，那么關(guān)于x的方程axA.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.無實(shí)根10.小明用四根長(zhǎng)度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示菱形，并測(cè)得∠B=60°，對(duì)角線AC=20cm，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖A.20cm B.30cm C.二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。11.如果線段a，b，c，d是成比例線段，且a=4，b=12，c=8，那么12.如圖，三位同學(xué)分別站在一個(gè)直角三角形的三個(gè)直角頂點(diǎn)處做投圈游戲，目標(biāo)物放在斜邊AC的中點(diǎn)O處，已知AC=6m，則點(diǎn)B13.一次排球邀請(qǐng)賽中，每個(gè)隊(duì)之間都要比一場(chǎng)、賽程計(jì)劃安排9天，每天安排4場(chǎng)比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則可列一元二次方程為______.(化用一般式表示)14.如圖所示的是三個(gè)直立在地面上的藝術(shù)字母的投影(陰影部分)效果，在藝術(shù)字母“L，K，C”的投影中，屬于同一種投影是______．15.已知近視眼鏡的度數(shù)D(度)與鏡片焦距f(米)成反比例關(guān)系，且400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米．小慧原來戴400度的近視眼鏡，經(jīng)過一段時(shí)間的矯正治療后，現(xiàn)在只需戴鏡片焦距為0.4米的眼鏡了，則小慧所戴眼鏡的度數(shù)降低了______度．16.如圖①所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案(圖中陰影部分)，小明想了解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個(gè)長(zhǎng)為5m，寬為4m的長(zhǎng)方形，將不規(guī)則圖案圍起來，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)(球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果)，他將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此他估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為______m2(結(jié)果取整數(shù))．

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=2x(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O(0,0)，A(0,4)，B(6,4)，C(6,0

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共16分。19.解方程．

x2?20.如圖，已知直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y=kx交于A(3,203)、B(?5,a(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線(2)判斷四邊形C四、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題6分)

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且DE/?/22.(本小題8分)

如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2

23.(本小題8分)

如圖，在正方形ABCD中，在BC邊上取中點(diǎn)E，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥ED交AB于點(diǎn)G、交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)求證：24.(本小題10分)

如圖所示，有4張除了正面圖案不同，其余都相同的圖片．

(1)以上四張圖片所示的立體圖形中，主視圖是矩形的有______；(填字母序號(hào))

(2)25.(本小題8分)

已知關(guān)于x的一元二次方程(x?3)(x?2)=m2

(26.(本小題10分)

如圖，BD、CE是△ABC的兩條高，M、N分別是BC、DE的中點(diǎn)．

(1)求證：△ADE27.(本小題10分)

某水果商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同．

(1)求每次下降的百分率；

(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利28.(本小題12分)

如圖，在△ABC中，BC=2AB，AD是BC邊上的中線，O是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE/?/BC，交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BE交AC于點(diǎn)F，連接DE交AC于點(diǎn)G．

(1)判斷四邊形

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、y=2023x是反比例函數(shù)，不符合題意；

B、y=2023x?1=2023x是反比例函數(shù)，不符合題意；

C、xy=2023可化為y=2023x是反比例函數(shù)，不符合題意；2.【答案】D

【解析】解：從圓柱體的上面看到的視圖是圓，

則圓柱體的俯視圖是圓，

故選：D．

根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖解答．

本題考查的是幾何體的三視圖，掌握俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解題的關(guān)鍵．3.【答案】D

【解析】解：∵一元二次方程x2?4x+1=0的兩根是x1，x2，

∴x1?x2=?4．4.【答案】C

【解析】解：∵?ABCD中，AB=BC，

∴?ABCD是菱形，

故選項(xiàng)A不符合題意；

∵?ABCD中，AC⊥BD，

∴?ABCD是菱形，

故選項(xiàng)B不符合題意；

∵?ABCD中，AC=BD，

∴?5.【答案】C

【解析】解：設(shè)函數(shù)解析式為T=kt(k≠0)，

∵經(jīng)過點(diǎn)(1,3)，

∴k=1×3=6.【答案】D

【解析】解：∵△ABC∽△DEF，

∴BCEF=ACDF，

∵BC=6，EF=4，7.【答案】A

【解析】解：如圖①∵∠A=35°，∠B=75°，

∴∠C=180°?∠A?∠B=70°，

∵∠E=75°，∠F=70°，

∴∠B=∠E，∠C=∠F，

∴△ABC∽△8.【答案】A

【解析】解：畫樹狀圖如下：

∵共有20種等可能的結(jié)果，其中抽到的兩人均為O型血的結(jié)果有6種，

∴抽到的兩人均為O型血的概率為620=310．

故選：A．

根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出符合條件的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

9.【答案】A

【解析】解：∵雙曲線y=ax在第二、四象限，

∴a<0，

∵關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0，

∴Δ=22?4a>0，

∴關(guān)于10.【答案】D

【解析】解：如圖1，圖2中，連接AC．

圖1中，∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC，

∵∠B=60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∴AB=BC=AC=20cm，

在圖2中，∵四邊形ABCD是正方形，

∴A11.【答案】24

【解析】解：根據(jù)題意得：ab=cd，即412=8d，

解得：d=24．

故答案為：24．

根據(jù)比例線段的定義，即可列出方程求解．

本題考查了比例線段的定義，注意12.【答案】3

【解析】解：∵∠ABC=90°，點(diǎn)O是斜邊AC的中點(diǎn)，

∴B13.【答案】x2【解析】解：依題意，得12x(x?1)=9×4，

即x14.【答案】L、K

【解析】解：根據(jù)題意，字母L、K的投影為中心投影，字母C的投影為平行投影．

故答案為L(zhǎng)、K．

通過判斷光線是否平行確定中心投影和平移投影．

本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物體與投影面平行時(shí)的投影是全等的．也考查了中心投影．15.【答案】150

【解析】解：設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx(x>0)，

∵400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，

∴k=400×0.25=100，

∴解析式為y=100x，

∴當(dāng)y=0.4時(shí)，x=1000.4=250，

∵16.【答案】7

【解析】【分析】

本題考查用頻率估計(jì)概率，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了題目創(chuàng)新，解題關(guān)鍵在于清晰理解題意，能從復(fù)雜的題目背景當(dāng)中找到考點(diǎn)化繁為簡(jiǎn)，創(chuàng)新題目對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)要求極高．

首先假設(shè)不規(guī)則圖案面積為x，求解不規(guī)則圖案占長(zhǎng)方形的面積大?。焕^而根據(jù)折線圖用頻率估計(jì)概率，綜合以上列方程求解．

【解答】

解：假設(shè)不規(guī)則圖案面積為xm2，

由已知得：長(zhǎng)方形面積為20m2，

則小球落在不規(guī)則圖案的概率為：x20，

當(dāng)事件A試驗(yàn)次數(shù)足夠多，即樣本足夠大時(shí)，其頻率可作為事件A發(fā)生的概率估計(jì)值，故由折線圖可知，小球落在不規(guī)則圖案的概率大約為0.35，

綜上有：x20=0.35，17.【答案】2

【解析】【分析】

本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵掌握比例系數(shù)k的幾何意義：過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)向x軸或y軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足、原點(diǎn)組成的三角形的面積等于12|k|．

根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可得S△OAC=S△OBD=12×2=1，再相加即可．

【解答】

解：∵函數(shù)y=218.【答案】(3,2)或【解析】解：∵矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，

∴矩形OA′B′C′∽矩形OABC，

∵矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的14，

∴矩形OA′B′C′與矩形OAB19.【答案】解：∵a=1，b=?22，c=2，【解析】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠020.【答案】解：(1)∵雙曲線y=kx過A(3,203)，

∴k=20．

把B(?5,a)代入y=20x，得

a=?4．

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(?5,?4)．

設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，

將A(3,203)、B(?5,?4)代入，得

203=3m+n?4=?5m+n，

解得：m=43n=83，

∴直線AB的解析式為：y=43x+83；

(2)【解析】本題考查了反比例函數(shù)綜合題．解答此題時(shí)，利用了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

(1)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A代入雙曲線方程求得k值，然后將B點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式，從而求得a值；設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法解答；

(2)由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)、已知條件“BE/?/x軸”求得，C21.【答案】證明：∵四邊形ABCD為矩形，

∴OA=OD．

∵DE/?/AC，AE/?【解析】利用DE/?/AC，AE/?/B22.【答案】解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=kx，

將點(diǎn)A的坐標(biāo)(1,2)代入y=kx得k【解析】解：(1)見答案

(2)同理可得正比例函數(shù)的解析式為y=2x，

由y=2xy=2x,

解得x=1y=2或x=?1y=?2,

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為23.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，EF⊥ED，

∴∠FED=∠C=90°，BC/?/AD，

∴∠CED=∠FDE，

∴△ECD∽△DEF．

【解析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠FED=∠C=90°，BC/?/A24.【答案】B，D

【解析】解：(1)球的主視圖為圓；

長(zhǎng)方體的主視圖是矩形；

圓錐的主視圖為等腰三角形；

圓柱的主視圖為矩形，

故答案為：B，D；

第二張

第一張ABCDA((((B((((C((((D(((((6分)

由表可知，共有16種等可能結(jié)果，其中兩次抽出的圖片所示立體圖形的主視圖都是矩形的有4種，分別是(B,B)，(B,D)，(D,B)，(25.【答案】解：(1)∵關(guān)于x的一元二次方程(x?3)(x?2)=m2，

∴x2?5x+6?m2=0，

∴△=25?4(6?m2)=1+4【解析】(1)先把方程(x?3)(x?2)=m2，變形為x2?5x+6?m2=0，得出26.【答案】(1)證明：∵BD、CE是△ABC的兩條高，

∴∠ADB=∠AEC=90°，

∵∠A=∠A，

∴△ABD∽△ACE．

∴ABAC=ADAE，

∴ABAD=ACAE，

∵∠A【解析】(1)根據(jù)題意BD、CE是△ABC的兩條高，可得∠ADB=∠AEC=90°，可求證△ABD∽27.【答案】解：(1)設(shè)每次下降的百分率為a，根據(jù)題意，得：

50(1?a)2=32，

解得：a=1.8(舍)，a=0.2，

答：每次下降的百分率為20%；

(2)設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，由題意，得

(10+x)【解析】此題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到隱含的相等關(guān)系，列出方程，解答即可．

(1)設(shè)每次降價(jià)的百分率為a，(1?a)2為兩次降價(jià)的百分率，28.