專題15 解直角三角形（原卷版）-2019-2021三年中考真題集錦

專題15.解直角三角形一、單選題1．（2021·浙江溫州市·中考真題）圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）的會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形．若．，則的值為（）A． B． C． D．2．（2021·浙江金華市·中考真題）如圖是一架人字梯，已知米，AC與地面BC的夾角為，則兩梯腳之間的距離BC為（）A．米 B．米 C．米 D．米3．（2021·湖北隨州市·中考真題）如圖，某梯子長10米，斜靠在豎直的墻面上，當(dāng)梯子與水平地面所成角為時，梯子頂端靠在墻面上的點處，底端落在水平地面的點處，現(xiàn)將梯子底端向墻面靠近，使梯子與地面所成角為，已知，則梯子頂端上升了（）A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米4．（2021·湖南株洲市·中考真題）某限高曲臂道路閘口如圖所示，垂直地面于點，與水平線的夾角為，，若米，米，車輛的高度為（單位：米），不考慮閘口與車輛的寬度．①當(dāng)時，小于3.3米的車輛均可以通過該閘口；②當(dāng)時，等于2.9米的車輛不可以通過該閘口；③當(dāng)時，等于3.1米的車輛不可以通過該閘口．則上述說法正確的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．（2021·湖南衡陽市·中考真題）如圖是某商場營業(yè)大廳自動扶梯的示意圖．自動扶梯的傾斜角為，大廳兩層之間的距離為6米，則自動扶梯的長約為（）（）．A．7.5米 B．8米 C．9米 D．10米6．（2021·天津中考真題）的值等于（）A． B． C．1 D．27．（2021·重慶中考真題）如圖，在建筑物AB左側(cè)距樓底B點水平距離150米的C處有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）為，坡頂D到BC的垂直距離米（點A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)），在點D處測得建筑物頂A點的仰角為50°，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：；；）A．69.2米 B．73.1米 C．80.0米 D．85.7米8．（2021·云南中考真題）在中，，若，則的長是（）A． B． C．60 D．809．（2021·山東泰安市·中考真題）如圖，為了測量某建筑物的高度，小穎采用了如下的方法：先從與建筑物底端B在同一水平線上的A點出發(fā)，沿斜坡行走130米至坡頂D處，再從D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點E處，在E點測得該建筑物頂端C的仰角為60°，建筑物底端B的俯角為45°，點A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，斜坡的坡度．根據(jù)小穎的測量數(shù)據(jù)，計算出建筑物的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：）A．136.6米 B．86.7米 C．186.7米 D．86.6米10．（2021·重慶中考真題）如圖，相鄰兩個山坡上，分別有垂直于水平面的通信基站MA和ND．甲在山腳點C處測得通信基站頂端M的仰角為60°，測得點C距離通信基站MA的水平距離CB為30m；乙在另一座山腳點F處測得點F距離通信基站ND的水平距離FE為50m，測得山坡DF的坡度i=1：1.25．若，點C，B，E，F(xiàn)在同一水平線上，則兩個通信基站頂端M與頂端N的高度差為（）（參考數(shù)據(jù)：）A．9.0m B．12.8m C．13.1m D．22.7m11．（2021·四川瀘州市·中考真題）在銳角ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，有以下結(jié)論：（其中R為ABC的外接圓半徑）成立．在ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，則ABC的外接圓面積為（）A． B． C． D．12．（2020·柳州市柳林中學(xué)中考真題）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，則cosB==（）A． B． C． D．13．（2020·山東濟(jì)南市·中考真題）如圖，△ABC、△FED區(qū)域為駕駛員的盲區(qū)，駕駛員視線PB與地面BE的央角∠PBE＝43°，視線PE與地面BE的夾角∠PEB＝20°，點A，F(xiàn)為視線與車窗底端的交點，AFBE，AC⊥BE，F(xiàn)D⊥BE．若A點到B點的距離AB＝1.6m，則盲區(qū)中DE的長度是（）（參考數(shù)據(jù)：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4）A．2.6m B．2.8m C．3.4m D．4.5m14．（2020·貴州黔南布依族苗族自治州·中考真題）如圖，數(shù)學(xué)活動小組利用測角儀和皮尺測量學(xué)校旗桿的高度，在點D處測得旗桿頂端A的仰角為55°，測角儀的高度為1米，其底端C與旗桿底端B之間的距離為6米，設(shè)旗桿的高度為x米，則下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．15．（2020·遼寧大連市·中考真題）如圖，小明在一條東西走向公路的O處，測得圖書館A在他的北偏東方向，且與他相距，則圖書館A到公路的距離為（）A． B． C． D．16．（2020·內(nèi)蒙古赤峰市·中考真題）如圖，經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的原點O，交x軸于點B(-4，0)，交y軸于點C(0，3)，點D為第二象限內(nèi)圓上一點.則∠CDO的正弦值是（）A．B．C．D．17．（2020·江蘇鎮(zhèn)江市·中考真題）如圖①，AB＝5，射線AM∥BN，點C在射線BN上，將△ABC沿AC所在直線翻折，點B的對應(yīng)點D落在射線BN上，點P，Q分別在射線AM、BN上，PQ∥AB．設(shè)AP＝x，QD＝y(tǒng)．若y關(guān)于x的函數(shù)圖象（如圖②）經(jīng)過點E(9，2)，則cosB的值等于（）A． B． C． D．18．（2020·吉林長春市·中考真題）比薩斜塔是意大利的著名建筑，其示意圖如圖所示．設(shè)塔頂中心點為點，塔身中心線與垂直中心線的夾角為，過點向垂直中心線引垂線，垂足為點．通過測量可得、、的長度，利用測量所得的數(shù)據(jù)計算的三角函數(shù)值，進(jìn)而可求的大?。铝嘘P(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．19．（2020·山東威海市·中考真題）如圖，矩形的四個頂點分別在直線，，，上．若直線且間距相等，，，則的值為（）A． B． C． D．20．（2020·廣東深圳市·中考真題）如圖，為了測量一條河流的寬度，一測量員在河岸邊相距200米的P、Q兩點分別測定對岸一棵樹T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，則河寬（PT的長）可以表示為（）A．200tan70°米 B．米 C．200sin70°米 D．米21．（2020·湖南婁底市·中考真題）如圖，撬釘子的工具是一個杠桿，動力臂，阻力臂，如果動力F的用力方向始終保持豎直向下，當(dāng)阻力不變時，則杠桿向下運動時的動力變化情況是（）A．越來越小 B．不變 C．越來越大 D．無法確定22．（2020·江蘇揚州市·中考真題）如圖，由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點A，B，C都在格點上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點C、D，則的值為（）A． B． C． D．23．（2020·湖南湘西土家族苗族自治州·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點A在x軸的正半軸上，矩形的另一個頂點D在y軸的正半軸上，矩形的邊．則點C到x軸的距離等于（）A． B． C． D．24．（2019·浙江中考真題）如圖，矩形的對角線交于點O，已知則下列結(jié)論錯誤的是（）A．B．C．D．25．（2019·山東中考真題）如圖，甲乙兩樓相距30米，乙樓高度為36米，自甲樓頂A處看乙樓樓頂B處仰角為30°，則甲樓高度為（）A．11米 B．（36﹣15）米 C．15米 D．（36﹣10）米26．（2019·四川綿陽市·中考真題）公元三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．如果大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則()A． B． C． D．27．（2019·重慶中考真題）如圖，AB是垂直于水平面的建筑物．為測量AB的高度，小紅從建筑物底端B點出發(fā)，沿水平方向行走了52米到達(dá)點C，然后沿斜坡CD前進(jìn)，到達(dá)坡頂D點處，．在點D處放置測角儀，測角儀支架DE高度為0.8米，在E點處測得建筑物頂端A點的仰角為（點A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）．斜坡CD的坡度（或坡比），那么建筑物AB的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)，，）A．65.8米 B．71.8米 C．73.8米 D．119.8米三、填空題28．（2021·四川廣元市·中考真題）如圖，在的正方形網(wǎng)格圖中，已知點A、B、C、D、O均在格點上，其中A、B、D又在上，點E是線段與的交點．則的正切值為________．29．（2021·浙江衢州市·中考真題）圖1是某折疊式靠背椅實物圖，圖2是椅子打開時的側(cè)面示意圖，椅面CE與地面平行，支撐桿AD，BC可繞連接點O轉(zhuǎn)動，且，椅面底部有一根可以繞點H轉(zhuǎn)動的連桿HD，點H是CD的中點，F(xiàn)A，EB均與地面垂直，測得，，．（1）椅面CE的長度為_________cm．（2）如圖3，椅子折疊時，連桿HD繞著支點H帶動支撐桿AD，BC轉(zhuǎn)動合攏，椅面和連桿夾角的度數(shù)達(dá)到最小值時，A，B兩點間的距離為________cm（結(jié)果精確到0.1cm）．（參考數(shù)據(jù)：，，）30．（2021·浙江紹興市·中考真題）圖1是一種矩形時鐘，圖2是時鐘示意圖，時鐘數(shù)字2的刻度在矩形ABCD的對角線BD上，時鐘中心在矩形ABCD對角線的交點O上．若，則BC長為_______cm（結(jié)果保留根號）．

31．（2021·湖北武漢市·中考真題）如圖，海中有一個小島，一艘輪船由西向東航行，在點測得小島在北偏東方向上；航行到達(dá)點，這時測得小島在北偏東方向上．小島到航線的距離是__________（，結(jié)果用四舍五入法精確到0.1）．32．（2021·四川樂山市·中考真題）如圖，已知點，點為直線上的一動點，點，，于點，連接．若直線與正半軸所夾的銳角為，那么當(dāng)?shù)闹底畲髸r，的值為________．33．（2021·四川樂山市·中考真題）如圖，為了測量“四川大渡河峽谷”石碑的高度，佳佳在點處測得石碑頂點的仰角為，她朝石碑前行5米到達(dá)點處，又測得石頂點的仰角為，那么石碑的高度的長________米．（結(jié)果保留根號）34．（2021·浙江中考真題）如圖，已知在中，，則的值是______．35．（2021·浙江寧波市·中考真題）如圖，在矩形中，點E在邊上，與關(guān)于直線對稱，點B的對稱點F在邊上，G為中點，連結(jié)分別與交于M，N兩點，若，，則的長為________，的值為__________．36．（2021·四川樂山市·中考真題）在中，．有一個銳角為，．若點在直線上（不與點、重合），且，則的長為________．37．（2021·浙江杭州市·中考真題）sin30°的值為_____．38．（2020·貴州黔南布依族苗族自治州·中考真題）如圖所示，在四邊形中，，，．連接，，若，則長度是_________．39．（2020·遼寧阜新市·中考真題）如圖，為了了解山坡上兩棵樹間的水平距離，數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)們測得該山坡的傾斜角，兩樹間的坡面距離，則這兩棵樹的水平距離約為_________m（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）．40．（2020·湖北荊州市·中考真題）“健康荊州，你我同行”，市民小張積極響應(yīng)“全民健身動起來”號召，堅持在某環(huán)形步道上跑步，已知此步道外形近似于如圖所示的，其中，AB與BC間另有步道DE相連，D地在AB的正中位置，E地與C地相距1km，若，小張某天沿路線跑一圈，則他跑了_______km．41．（2020·湖北省直轄縣級行政單位·中考真題）如圖，海中有個小島A，一艘輪船由西向東航行，在點B處測得小島A位于它的東北方向，此時輪船與小島相距20海里，繼續(xù)航行至點D處，測得小島A在它的北偏西60°方向，此時輪船與小島的距離為________海里．42．（2020·湖北孝感市·中考真題）某型號飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算的長為______．（結(jié)果保留根號）三、解答題43．（2021·青海中考真題）如圖1是某中學(xué)教學(xué)樓的推拉門，已知門的寬度米，且兩扇門的大小相同（即），將左邊的門繞門軸向里面旋轉(zhuǎn)，將右邊的門繞門軸向外面旋轉(zhuǎn)，其示意圖如圖2，求此時與之間的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)，，）．44．（2021·四川成都市·中考真題）越來越多太陽能路燈的使用，既點亮了城市的風(fēng)景，也是我市積極落實節(jié)能環(huán)保的舉措．某校學(xué)生開展綜合實踐活動，測量太陽能路燈電池板離地面的高度．如圖，已知測傾器的高度為1.6米，在測點A處安置測傾器，測得點M的仰角，在與點A相距3.5米的測點D處安置測傾器，測得點M的仰角（點A，D與N在一條直線上），求電池板離地面的高度的長．（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：）45．（2021·山東聊城市·中考真題）時代中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行紅色研學(xué)活動．學(xué)生到達(dá)愛國主義教育基地后，先從基地門口A處向正南方向走300米到達(dá)革命紀(jì)念碑B處，再從B處向正東方向走到黨史紀(jì)念館C處，然后從C處向北偏西37°方向走200米到達(dá)人民英雄雕塑D處，最后從D處回到A處．已知人民英雄雕塑在基地門口的南偏東65°方向，求革命紀(jì)念碑與黨史紀(jì)念館之間的距離（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）46．（2021·四川廣元市·中考真題）如圖，某無人機(jī)愛好者在一小區(qū)外放飛無人機(jī)，當(dāng)無人機(jī)飛行到一定高度D點處時，無人機(jī)測得操控者A的俯角為，測得小區(qū)樓房頂端點C處的俯角為．已知操控者A和小區(qū)樓房之間的距離為45米，小區(qū)樓房的高度為米．（1）求此時無人機(jī)的高度；（2）在（1）條件下，若無人機(jī)保持現(xiàn)有高度沿平行于的方向，并以5米/秒的速度繼續(xù)向前勻速飛行．問：經(jīng)過多少秒時，無人機(jī)剛好離開了操控者的視線？（假定點A，B，C，D都在同一平面內(nèi)．參考數(shù)據(jù)：，．計算結(jié)果保留根號）47．（2021·四川資陽市·中考真題）資陽市為實現(xiàn)5G網(wǎng)絡(luò)全覆蓋，2020－2025年擬建設(shè)5G基站七千個．如圖，在坡度為的斜坡上有一建成的基站塔，小芮在坡腳C測得塔頂A的仰角為，然后她沿坡面行走13米到達(dá)D處，在D處測得塔頂A的仰角為（點A、B、C、D均在同一平面內(nèi)）（參考數(shù)據(jù)：）（1）求D處的豎直高度；（2）求基站塔的高．48．（2021·江蘇宿遷市·中考真題）一架無人機(jī)沿水平直線飛行進(jìn)行測繪工作，在點P處測得正前方水平地面上某建筑物AB的頂端A的俯角為30°，面向AB方向繼續(xù)飛行5米，測得該建筑物底端B的俯角為45°，已知建筑物AB的高為3米，求無人機(jī)飛行的高度(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，=1.732)．49．（2021·浙江嘉興市·中考真題）一酒精消毒瓶如圖1，為噴嘴，為按壓柄，為伸縮連桿，和為導(dǎo)管，其示意圖如圖2，，，．當(dāng)按壓柄按壓到底時，轉(zhuǎn)動到，此時（如圖3）．（1）求點轉(zhuǎn)動到點的路徑長；（2）求點到直線的距離（結(jié)果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

50．（2021·江蘇連云港市·中考真題）我市的前三島是眾多海釣人的夢想之地．小明的爸爸周末去前三島釣魚，將魚竿擺成如圖1所示．已知，魚竿尾端A離岸邊，即．海面與地面平行且相距，即．（1）如圖1，在無魚上鉤時，海面上方的魚線與海面的夾角，海面下方的魚線與海面垂直，魚竿與地面的夾角．求點O到岸邊的距離；（2）如圖2，在有魚上鉤時，魚竿與地面的夾角，此時魚線被拉直，魚線，點O恰好位于海面．求點O到岸邊的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）51．（2021·浙江紹興市·中考真題）拓展小組研制的智能操作機(jī)器人，如圖1，水平操作臺為l，底座AB固定，高AB為50cm，連桿BC長度為70cm，手臂CD長度為60cm．點B，C是轉(zhuǎn)動點，且AB，BC與CD始終在同一平面內(nèi)，（1）轉(zhuǎn)動連桿BC，手臂CD，使，，如圖2，求手臂端點D離操作臺的高度DE的長（精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：，）．（2）物品在操作臺上，距離底座A端110cm的點M處，轉(zhuǎn)動連桿BC，手臂CD，手臂端點D能否碰到點M？請說明理由．52．（2021·四川達(dá)州市·中考真題）2021年，州河邊新建成了一座美麗的大橋．某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組組織了一次測橋墩高度的活動，如圖，橋墩剛好在坡角為的河床斜坡邊，斜坡長為48米，在點處測得橋墩最高點的仰角為，平行于水平線，長為米，求橋墩的高（結(jié)果保留1位小數(shù)）．（，，，）53．（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）王剛同學(xué)在學(xué)習(xí)了解直角三角形及其應(yīng)用的知識后，嘗試?yán)盟鶎W(xué)知識測量河對岸大樹AB的高度，他在點C處測得大樹頂端A的仰角為，再從C點出發(fā)沿斜坡走米到達(dá)斜坡上D點，在點D處測得樹頂端A的仰角為，若斜坡CF的坡比為（點在同一水平線上）．（1）求王剛同學(xué)從點C到點D的過程中上升的高度；（2）求大樹AB的高度（結(jié)果保留根號）．54．（2021·四川廣安市·中考真題）如圖①、圖②分別是某種型號跑步機(jī)的實物圖與示意圖．已知跑步機(jī)手柄與地面平行，踏板長為，與地面的夾角，支架長為，，求跑步機(jī)手柄所在直線與地面之間的距離．（結(jié)果精確到.參考數(shù)據(jù)：，，，）55．（2021·湖南邵陽市·中考真題）計算：．56．（2021·四川眉山市·中考真題）“眉山水街”走紅網(wǎng)絡(luò)，成為全國各地不少游客新的打卡地！游客小何用無人機(jī)對該地一標(biāo)志建筑物進(jìn)行拍攝和觀測，如圖，無人機(jī)從處測得該建筑物頂端的俯角為24°，繼續(xù)向該建筑物方向水平飛行20米到達(dá)處，測得頂端的俯角為45°，已知無人機(jī)的飛行高度為60米，則這棟建筑物的高度是多少米？（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）57．（2021·四川眉山市·中考真題）計算：．58．（2021·安徽中考真題）學(xué)生到工廠勞動實踐，學(xué)習(xí)制作機(jī)械零件．零件的截面如圖陰影部分所示，已知四邊形AEFD為矩形，點B、C分別在EF、DF上，，，，．求零件的截面面積．參考數(shù)據(jù)：，．59．（2021·四川瀘州市·中考真題）如圖，A，B是海面上位于東西方向的兩個觀測點，有一艘海輪在C點處遇險發(fā)出求救信號，此時測得C點位于觀測點A的北偏東45°方向上，同時位于觀測點B的北偏西60°方向上，且測得C點與觀測點A的距離為海里．（1）求觀測點B與C點之間的距離；（2）有一艘救援船位于觀測點B的正南方向且與觀測點B相距30海里的D點處，在接到海輪的求救信號后立即前往營救，其航行速度為42海里/小時，求救援船到達(dá)C點需要的最少時間．60．（2021·四川遂寧市·中考真題）小明周末與父母一起到遂寧濕地公園進(jìn)行數(shù)學(xué)實踐活動，在A處看到B、C處各有一棵被湖水隔開的銀杏樹，他在A處測得B在北偏西45°方向，C在北偏東30°方向，他從A處走了20米到達(dá)B處，又在B處測得C在北偏東60°方向．（1）求∠C的度數(shù)；（2）求兩顆銀杏樹B、C之間的距離（結(jié)果保留根號）．61．（2021·四川自貢市·中考真題）在一次數(shù)學(xué)課外實踐活動中，小明所在的學(xué)習(xí)小組從綜合樓頂部B處測得辦公樓底部D處的俯角是53°，從綜合樓底部A處測得辦公樓頂部C處的仰角恰好是30°，綜合樓高24米．請你幫小明求出辦公樓的高度．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)，，）62．（2020·四川廣安市·中考真題）如圖所示的是某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖，己知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心，支架CD與水平線AE垂直，AB=154cm，∠A=30°，另一根輔助支架DE=78cm，∠E=60°．（1）求CD的長度．（結(jié)果保留根號）（2）求OD的長度．（結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）63．（2020·山東日照市·中考真題）閱讀理解：如圖1，Rt△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，∠C＝90°，其外接圓半徑為R．根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義：sinA＝，sinB＝，可得＝＝c＝2R，即：＝＝＝2R，（規(guī)定sin90°＝1）．探究活動：如圖2，在銳角△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，其外接圓半徑為R，那么：（用＞、＝或＜連接），并說明理由．事實上，以上結(jié)論適用于任意三角形．初步應(yīng)用：在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，∠A＝60°，∠B＝45°，a＝8，求b．綜合應(yīng)用：如圖3，在某次數(shù)學(xué)活動中，小鳳同學(xué)測量一古塔CD的高度，在A處用測角儀測得塔頂C的仰角為15°，又沿古塔的方向前行了100m到達(dá)B處，此時A，B，D三點在一條直線上，在B處測得塔頂C的仰角為45°，求古塔CD的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．（≈1.732，sin15°＝）64．（2020·遼寧鐵嶺市·中考真題）如圖，小明利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識測量大橋主架在水面以上的高度，在觀測點處測得大橋主架頂端的仰角為30°，測得大橋主架與水面交匯點的俯角為14°，觀測點與大橋主架的水平距離為60米，且垂直于橋面．（點在同一平面內(nèi)）（1）求大橋主架在橋面以上的高度；（結(jié)果保留根號）（2）求大橋主架在水面以上的高度．（結(jié)果精確到1米）50．（2020·遼寧盤錦市·中考真題）如圖，某數(shù)學(xué)活動小組要測量建筑物的高度，他們借助測角儀和皮尺進(jìn)行了實地測量，測量結(jié)果如下表．測量項目測量數(shù)據(jù)測角儀到地面的距離點到建筑物的距離從處觀測建筑物頂部的仰角從處觀測建筑物底部的俯角請根據(jù)需要，從上面表格中選擇3個測量數(shù)據(jù)，并利用你選擇的數(shù)據(jù)計算出建筑物的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：．）（選擇一種方法解答即可）65．（2020·云南昆明市·中考真題）（材料閱讀）2020年5月27日，2020珠峰高程測量登山隊成功登頂珠穆朗瑪峰，將用中國科技“定義”世界新高度．其基本原理之一是三角高程測量法，在山頂上立一個規(guī)標(biāo)，找到2個以上測量點，分段測量山的高度，再進(jìn)行累加．因為地球面并不是水平的，光線在空氣中會發(fā)生折射，所以當(dāng)兩個測量點的水平距離大于300m時，還要考慮球氣差，球氣差計算公式為f＝（其中d為兩點間的水平距離，R為地球的半徑，R取6400000m），即：山的海拔高度＝測量點測得山的高度+測量點的海拔高度+球氣差．（問題解決）某?？萍夹〗M的同學(xué)參加了一項野外測量某座山的海拔高度活動．如圖，點A，B的水平距離d＝800m，測量儀AC＝1.5m，覘標(biāo)DE＝2m，點E，D，B在垂直于地面的一條直線上，在測量點A處用測量儀測得山項覘標(biāo)頂端E的仰角為37°，測量點A處的海拔高度為1800m．（1）數(shù)據(jù)6400000用科學(xué)記數(shù)法表示為；（2）請你計算該山的海拔高度．（要計算球氣差，結(jié)果精確到0.01m）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）66．（2020·山東煙臺市·中考真題）今年疫情期間，針對各種入口處人工測量體溫存在的感染風(fēng)險高、效率低等問題，清華大學(xué)牽頭研制一款“測溫機(jī)器人”，如圖1，機(jī)器人工作時，行人抬手在測溫頭處測量手腕溫度，體溫合格則機(jī)器人抬起臂桿行人可通行，不合格時機(jī)器人不抬臂桿并報警，從而有效阻隔病原體．（1）為了設(shè)計“測溫機(jī)器人”的高度，科研團(tuán)隊采集了大量數(shù)據(jù)．下表是抽樣采集某一地區(qū)居民的身高數(shù)據(jù)：測量對象男性（18～60歲）女性（18～55歲）抽樣人數(shù)（人）20005000200002000500020000平均身高（厘米）173175176164165164根據(jù)你所學(xué)的知識，若要更準(zhǔn)確的表示這一地區(qū)男、女的平均身高，男性應(yīng)采用厘米，女性應(yīng)采用厘米；（2）如圖2，一般的，人抬手的高度與身高之比為黃金比時給人的感覺最舒適，由此利用（1）中的數(shù)據(jù)得出測溫頭點P距地面105厘米．指示牌掛在兩臂桿AB，AC的連接點A處，A點距地面110厘米．臂桿落下時兩端點B，C在同一水平線上，BC＝100厘米，點C在點P的正下方5厘米處．若兩臂桿長度相等，求兩臂桿的夾角．（參考數(shù)據(jù)表）計算器按鍵順序計算結(jié)果（近似值）計算器按鍵順序計算結(jié)果（近似值）0.178.70.284.31.75.73.511.367．（2020·海南中考真題）為了促進(jìn)?？谥鞒菂^(qū)與江東新區(qū)聯(lián)動發(fā)展，文明東越江通道將于今年底竣工通車.某校數(shù)學(xué)實踐活動小組利用無人機(jī)測算該越江通道的隧道