臨滄市雙江拉祜族佤族布朗族傣族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷(含答案)

絕密★啟用前臨滄市雙江拉祜族佤族布朗族傣族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?福州模擬）??20-|-3|??的計算結果是?(??A.?-3??B.?-2??C.3D.42.（2014中考名師推薦數(shù)學三角形（二）（））小明家裝修房屋，用同樣的正多邊形瓷磚鋪地，頂點連著頂點，為鋪滿地面而不重疊，瓷磚的形狀可能有（）A.正三角形、正方形、正六邊形B.正三角形、正方形、正五邊形C.正方形、正五邊形D.正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形3.（2015?桂林模擬）某多邊形的內角和是其外角和的4倍，則此多邊形的邊數(shù)是（）A.10B.9C.8D.74.若一個三角形三邊長均為奇數(shù)，則此三角形（）A.一定是直角三角形B.一定是等腰三角形C.一定不是直角三角形D.一定不是等腰三角形5.（2021?九龍坡區(qū)模擬）下列圖形是國家標準交通標志，其中是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.6.（2022年山東省泰安市東平縣中考數(shù)學模擬試卷）下列說法正確的是（）A.對角線相等且相互垂直的四邊形是菱形B.四條邊相等的四邊形是正方形C.對角線相互垂直的四邊形是平行四邊形D.對角線相等且相互平分的四邊形是矩形7.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市呂城片八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（）A.180°B.225°C.270°D.315°8.（2016?朝陽區(qū)一模）下列圖形選自歷屆世博會會徽，其中是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.9.（四川省涼山州西昌市八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算（-2）2015+22014等于（）A.22015B.-22015C.-22014D.2201410.（2022年安徽省名校中考精準原創(chuàng)數(shù)學試卷（一））下列運算正確的是（）A.a2+a3=a5B.（a3）2=a5C.（a+3）2=a2+9D.-2a2?a=-2a3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（02）（））（2002?安徽）已知x2-ax-24在整數(shù)范圍內可以分解因式，則整數(shù)a的值是（只需填一個）．12.當a時，關于x的分式方程+1=有增根．13.如圖所示，圖中所有三角形的個數(shù)為；在△ABE中，AE所對的角是，∠ABC所對的邊是；在△ADE中，AD是∠的對邊，在△ADC中，AD是∠的對邊．14.（1991年第2屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽試卷（初一第2試））某班學生人數(shù)不超過50人．元旦上午全班學生的去參加歌詠比賽，全班學生的去玩乒乓球，而其余學生都去看電影，則看電影的學生有人．15.（江蘇省無錫市江陰市璜塘中學八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））（1）將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內攪勻，則甲種漆占混合漆的；如從這容器內又倒出5g漆，那么這5㎏漆中有甲種漆有g．（2）小明到姑姑家吃早點時，表妹小紅很淘氣，她先從一杯豆?jié){中，取出一勺豆?jié){，倒入盛牛奶的杯子中攪勻，再從盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆?jié){，倒入盛豆?jié){的杯子中．小明想：現(xiàn)在兩個杯子中都有了牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？（兩個杯子原來的牛奶和豆?jié){一樣多）．現(xiàn)在來看小明的分析：設混合前兩個杯子中盛的牛奶和豆?jié){的體積相等，均為a，一勺的容積為b．為便于理解，將混合前后的體積關系制成下表：①將上面表格填完（表格中只需列出算式，無需化簡）．②請通過計算判斷：最后兩個杯子中都有牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？16.當x時，分式?jīng)]有意義，當x時，分式有意義．當a時，分式的值為0．17.（江西省贛州市興國三中八年級（下）素養(yǎng)大賽數(shù)學試卷）如果在實數(shù)范圍內有意義，那么x的取值范圍是．18.（四川省達州市開江縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知點P（3，m）關于x軸的對稱點為Q（n，2），則2n-m=．19.（2021?廈門模擬）用《九章算術》中記載的“更相減損術”求168和72的最大公約數(shù)，運算步驟如下：第一步：?168-72=96??；第二步：?96-72=24??；第三步：?72-24=48??；第四步：?48-24=24??．如果繼續(xù)操作，可得?24-24=0??，因此，經(jīng)過上述四步運算，求得的結果24是168和72的最大公約數(shù)．若兩個正整數(shù)經(jīng)過“更相減損術”的三步運算，所求得的最大公約數(shù)為?a??，且這兩個數(shù)中的一個大于另一個的2倍，則這兩個正整數(shù)分別為______．（用含?a??的代數(shù)式表示）20.（北師大新版八年級數(shù)學上冊《7.5三角形內角和定理》2022年同步練習卷）如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，則∠B=∠，∠C=∠．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蘭州）先化簡，再求值：?m-3?m222.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?623.（2021?碑林區(qū)校級二模）如圖，在菱形?ABCD??中，點?O??為對角線?AC??的中點，過?O??的直線交?AD??，?BC??分別于點?E??，?F??，連接?CE??，?AF??．求證：?AF=CE??．24.通分：（1）與（2），與．25.已知分式方程+=2有增根，求a的值．26.甲、乙兩地相距72千米，小王騎自行車從甲到乙，走完一半路程時，看到天將要下雨，他每小時比原來多走3千米，結果提前1小時到達乙地，求小王原來的速度．27.（廣東省韶關市始興縣墨江中學八年級（上）期中數(shù)學模擬試卷（1））已知等腰三角形的一邊長為3cm，周長為19cm，求該三角形的腰長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：原式?=1-3=-2??，故選：?B??．【解析】先化簡零指數(shù)冪，絕對值，然后再計算．本題考查絕對值，零指數(shù)冪，理解??a02.【答案】【答案】A【解析】求出各個正多邊形的每個內角的度數(shù)，結合鑲嵌的條件即可作出判斷．【解析】正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪；正方形的每個內角是90°，4個能密鋪；正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪．故選A．3.【答案】【解答】解：設多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n-2）?180=4×360，解得n=10．則這個多邊形的邊數(shù)是10．故選A．【解析】【分析】任何多邊形的外角和是360°，即這個多邊形的內角和是4×360°．n邊形的內角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．4.【答案】【解答】解：若三角形的三邊長是3，7，9，則32+72=9+49=58≠92，故選項A錯誤；若三角形的三邊長是3，7，9，故選項B錯誤；若此三角形是直角三角形，根據(jù)勾股定理可知，兩直角邊的平方等于斜邊的平方，而題目中，三角形三邊長均為奇數(shù)，而和兩個奇數(shù)的平方之和一定是偶數(shù)矛盾，故此三角形一定不是直角三角形，故選項C正確；若三角形的三邊長是3，7，7，故選項D錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)題意，可以對各個選項具有相應的反例說明，而C選項需要用反證法說明，本題得以解決．5.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；?B??、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；?C??、是軸對稱圖形，故此選項正確；?D??、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的概念．6.【答案】【解答】解：A、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故錯誤；B、四條邊相等的四邊形是菱形，故錯誤；C、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形，故錯誤；D、對角線相等且相互平分的四邊形是矩形，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，進行判定，即可解答7.【答案】【解答】解：在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠5=∠BCA，∴∠1+∠5=∠1+∠BCA=90°，在△ABD和△AEH中，，∴△ABD≌△AEH（SAS），∴∠4=∠BDA，∴∠2+∠4=∠2+∠BDA=90°，∵∠3=45°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=90°+90°+45°=225°．故選：B．【解析】【分析】首先判定△ABC≌△AEF，△ABD≌△AEH，可得∠5=∠BCA，∠4=∠BDA，然后可得∠1+∠5=∠1+∠BCA=90°，∠2+∠4=∠2+∠BDA=90°，然后可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的值．8.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．9.【答案】【解答】解：（-2）2015+22014=-22015+22014=22014×（-2+1）=-22014．故選：C．【解析】【分析】直接提取公因式法分解因式求出答案．10.【答案】【解答】解：A、a2，a3不是同類項，無法計算；B、（a3）2=a6，故此選項錯誤；C、（a+3）2=a2+9+6a，故此選項錯誤；D、-2a2?a=-2a3，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則和完全平方公式、單項式乘以單項式分別計算得出答案．二、填空題11.【答案】【答案】可以利用十字相乘法對-24進行分解后再求解a．【解析】用十字相乘法，則-24可分解成，1、-24或-1、24，所以a可以是±23；同理可以分解成-2、12，2、-12，所以a可以是±10；同理可以分解成3、-8，-3、8，所以a可以是±5；同理可以分解成4、-6，-4、6，所以a可以是±2．12.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x+1），得a+（x+1）=2∵原方程有增根，∴最簡公分母x+1=0，解得x=-1，當x=-1時，a=2，故答案為：2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x+1）=0，得到x=-1，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．13.【答案】【解答】解：圖中所有三角形有6個；在△ABE中，AE所對的角是∠B，∠ABC所對的邊是AE；在△ADE中，AD是∠AED的對邊；在△ADC中，AD是∠C的對邊，故答案為：6；∠B；AE；AED；C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形可得圖中三角形的個數(shù)；根據(jù)組成三角形的線段叫做三角形的邊；根據(jù)相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內角進行分析．14.【答案】【解答】解：由題意可知：全班人數(shù)被9整除，也被4整除，所以被4和9的最小公倍36整除，但全班人數(shù)小于50，可見全班總計36人，看電影的同學為36-36×-36×=36-8-9=19．故答案為：19．【解析】【分析】顯然全班人數(shù)被9整除，也被4整除，從而得出最小公倍數(shù)，進而分析班級人數(shù)和看電影的人數(shù)．15.【答案】【解答】解：（1）將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內攪勻，則甲種漆占混合漆的；如從這容器內又倒出5g漆，那么這5㎏漆中有甲種漆有5×=g．故答案分別為，．（2）①第一次混合后豆?jié){杯子中的牛奶數(shù)量為0、豆?jié){的數(shù)量為a_b，牛奶杯子中的豆?jié){數(shù)量為b、牛奶的數(shù)量為a，第二次混合后豆?jié){杯子中的牛奶數(shù)量為b-、豆?jié){的數(shù)量a-b+，牛奶杯子中的豆?jié){數(shù)量為b-、牛奶的數(shù)量為a-（b-），故答案分別為0，a-b+，b-，a，b-，a-（b-）．②由①可知豆?jié){杯子中的牛奶和牛奶杯子中的豆?jié){一樣多，都是b-．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲種漆占混合漆的比例為=甲種漆的質量÷（甲種漆的質量+乙種漆的質量）；5㎏漆中有甲種漆的質量=5㎏漆的質量×甲種漆占混合漆的比例，列出算式計算即可求解；（2）用類似（1）的方法分別求出第一次混合、第二次混合豆?jié){杯子中的牛奶、豆?jié){的數(shù)量，牛奶杯子中的豆?jié){、牛奶的數(shù)量即可解決問題．16.【答案】【解答】解：當x=2時，分式?jīng)]有意義，當x=-時，分式有意義．當a=2時，分式的值為0．故答案為：=2，≠-，=2．【解析】【分析】直接利用分式?jīng)]有意義則分母為0，分式的值為零，分子為零，分母不為零，進而得出答案．17.【答案】【解答】解：由題意得：，解得：-5≤x＜3，故答案為：-5≤x＜3．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+5≥0，3-x≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得3-x≠0，進而可得x的取值范圍．18.【答案】【解答】解：∵點P（3，m）關于x軸的對稱點Q的坐標是（n，2），∴m=-2，n=3，∴2n-m=8，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得方程，解出m、n的值可得答案．19.【答案】解：令較大的數(shù)為?x??，較小的數(shù)為?y??，則?x>2y??，?∴x-y>y??，第一步，?x-y=x-y??，此時剩?x-yy??；第二步，?(x-y)-y=x-2y??，此時剩?x-2y??和?y??；第三步：①當?x-2y>y??時，?x-2y-y=a??，此時?y=a??，解得，?x=4a??，?y=a??，②當?x-2y?即解得，?x=5a??，?y=2a??，綜上得，這兩個正整數(shù)分別為?4a??，?a??或?5a??，?2a??．故答案為：?4a??，?a??或?5a??，?2a??．【解析】令較大的數(shù)為?x??，較小的數(shù)為?y??，則?x>2y??，然后分三步進行解答即可得到答案．此題考查的是列代數(shù)式，掌握其數(shù)量關系是解決此題關鍵．20.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC=90°，∴∠B+∠C=90°，∵AD⊥BC于點D，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠B+∠BAD=90°，∴∠B=∠DAC，∠C=∠BAD．故答案為DAC，BAD．【解析】【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠B+∠C=90°，再由三角形的高的定義得出∠ADB=∠ADC=90°，那么根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠DAC+∠C=90°，∠B+∠BAD=90°，然后根據(jù)同角的余角相等即可得到∠B=∠DAC，∠C=∠BAD．三、解答題21.【答案】解：?m-3?=m-3?=1?=2當?m=2??時，原式?=2?=2??．【解析】把分式的除法轉化為乘法，進行約分，再利用分式的加減進行運算，最后代入相應的值運算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解答的關鍵是對分式的相應的運算法則的掌握與應用．22.【答案】解：原式?=-43?=-43【解析】直接利用二次根式的乘法以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質、立方根的性質分別化簡，再利用實數(shù)加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了二次根式的乘法以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質、立方根的性質，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．23.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD//BC??，?∴∠DAC=∠BCA??，?∵?點?O??是?AC??的中點，?∴AO=CO??，在?ΔAOE??和?ΔCOF??中，???∴ΔAOE?ΔCOF(ASA)??，?∴AE=CF??，?∴??四邊形?AECF??是平行四邊形，?∴AF=CE??．【解析】由“?ASA??”可證?ΔAOE?ΔCOF??，可得?AE=CF??，可證四邊形?AECF??是平行四邊形，可得?AF=CE??．本題考查了菱形的性質，全等三角形的判定和性質，平行四邊形的判定和性質，靈活運用這些性質解決