高三數(shù)學(xué)數(shù)列求和及綜合應(yīng)用2

第十四講：數(shù)列求和及綜合應(yīng)用

一、考綱和課標(biāo)要求：1、掌握數(shù)列求和的常見(jiàn)的基本方法2、解決數(shù)列間綜合及數(shù)列與其他知識(shí)綜合的相關(guān)問(wèn)題3、09考綱有2個(gè)C級(jí)要求在這部分出現(xiàn)

二：本專題需解決的問(wèn)題：(1)

化歸為基本數(shù)列的求和問(wèn)題(2)數(shù)列間的綜合（基本數(shù)列、關(guān)聯(lián)數(shù)列）（3）數(shù)列與其他知識(shí)的綜合（函數(shù)方程、不等式、導(dǎo)數(shù)、解幾、新情景問(wèn)題等）本專題約需2-3課時(shí)三：本專題操作模式建議：(1)

先要求學(xué)生預(yù)習(xí)高考直通車(chē)第14講及沖刺練習(xí)，教師可以收部分學(xué)生（臨界生）上來(lái)診斷。（2）課堂點(diǎn)評(píng)學(xué)生錯(cuò)誤，就重點(diǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵處作分析引導(dǎo)，并作適當(dāng)變式和拓展。將學(xué)生先做教師診斷與當(dāng)堂討論相結(jié)合。四：教學(xué)流程：第一部分：數(shù)列求和

例1：對(duì)于條件的處理

兩邊同時(shí)除以③本題怎么辦？（整體目標(biāo)？）

小結(jié)：本題是基本題關(guān)鍵是意識(shí)到對(duì)

問(wèn)：①我們的解題目標(biāo)？②結(jié)論能否使用？

例2：條件

③在使用這兩種方案的注意點(diǎn)是什么？小結(jié)：本題是運(yùn)算方案（路徑）的選擇和優(yōu)化問(wèn)：①對(duì)這一條件怎么轉(zhuǎn)化？

②用等比數(shù)列求和公式表示還是用定義表示？④對(duì)于求和怎么處理？評(píng)講建議：可展示學(xué)生的過(guò)程或板書(shū)。同步練習(xí)本節(jié)沖刺第11題第一部分：數(shù)列求和

1、課前熱身3：

問(wèn)：①滿足什么條件就是理想數(shù)？

②“為整數(shù)”與k有什么關(guān)系？第二部分：基本數(shù)列之間的綜合

小結(jié)：本題是運(yùn)算方案（路徑）的選擇和優(yōu)化評(píng)講建議：可展示學(xué)生的過(guò)程或板書(shū)。2、課前熱身4：

問(wèn)：①？

②進(jìn)一步求你認(rèn)為要注意什么地方？

第二部分：基本數(shù)列之間的綜合

小結(jié)：本題是題意理解、含負(fù)號(hào)的指數(shù)式的運(yùn)算評(píng)講建議：可展示學(xué)生的過(guò)程或師生一起板書(shū)。注意項(xiàng)數(shù)3、直通車(chē)?yán)?：?jiǎn)枺孩傥覀冊(cè)谧x題時(shí)應(yīng)該注意什么？第二部分：基本數(shù)列之間的綜合

讀題習(xí)慣指導(dǎo)讀完整，看設(shè)問(wèn)，明目標(biāo)

②是先求還是求?是否需要求的通項(xiàng)?好求嗎？

第二部分：基本數(shù)列之間的綜合

解題經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)：做不下去怎么辦？

思路1：找出與的關(guān)系

是什么數(shù)列？

第二部分：基本數(shù)列之間的綜合

思路2：在

找問(wèn)題的突破點(diǎn)與關(guān)系？

第二部分：基本數(shù)列之間的綜合

思路2：由進(jìn)一步求時(shí)需要注意什么？

第2小問(wèn)：?jiǎn)枹伲阂蟮贙行的所有項(xiàng)的和需要什么？

第二部分：基本數(shù)列之間的綜合

問(wèn)②：首項(xiàng)易知，公比怎么辦？首項(xiàng)和公比

問(wèn)③：怎么用？

問(wèn)④：是第幾行中的數(shù)？

第二部分：基本數(shù)列之間的綜合

N=12也可用不等式求解

第二部分：基本數(shù)列之間的綜合

1、與函數(shù)方程的交匯綜合

第三部分：數(shù)列與其他知識(shí)的交匯綜合

例題：沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練（14）T12

前兩小問(wèn)略下面主要研究第（3）問(wèn)

第三部分：數(shù)列與其他知識(shí)的交匯綜合

問(wèn)1：能否相消？問(wèn)2：是否需要相消？解題目標(biāo)？

第三部分：數(shù)列與其他知識(shí)的交匯綜合

問(wèn)：能否將其轉(zhuǎn)化為可消的情況（結(jié)合不等關(guān)系）？問(wèn)：將“+”放縮為“—”？解題目標(biāo)

第一項(xiàng)不動(dòng)的原因？

探索：若Tn<2n+??處填什么合適，并證明。

2、與不等式知識(shí)的交匯綜合

第三部分：數(shù)列與其他知識(shí)的交匯綜合

分析：1、分段式怎么處理？

第三部分：數(shù)列與其他知識(shí)的交匯綜合

2、遞推關(guān)系怎么用？3、與導(dǎo)數(shù)知識(shí)的交匯綜合

第三部分：數(shù)列與其他知識(shí)的交匯綜合

怎么求最值？單調(diào)性或?qū)?shù)（核武器）3、與導(dǎo)數(shù)知識(shí)的交匯綜合

第三部分：數(shù)列與其他知識(shí)的交匯綜合

3、與導(dǎo)數(shù)知識(shí)的交匯綜合

第三部分：數(shù)列與其他知識(shí)的交匯綜合

4、與解析幾何知識(shí)的交匯綜合

第三部分：數(shù)列與其他知識(shí)的交匯綜合

解題指導(dǎo)：克服心理畏懼，讀題、畫(huà)圖、列式

第三部分：數(shù)列與其他知識(shí)的交匯綜合

以下部分忽略自己課后完成。

練習(xí)：（供選擇）

第三部分：數(shù)列與其他知識(shí)的交匯綜合

結(jié)合圖形認(rèn)真分析即可解決

參考答案：

第三部分：數(shù)列與其他知識(shí)的交匯綜合

5、與三角知識(shí)的交匯綜合（以三角為載體）

第三部分：數(shù)列與其他知識(shí)的交匯綜合

第三部分：數(shù)列與其他知識(shí)的交匯綜合

怎么辦？可列舉、觀察

第三部分：數(shù)列與其他知識(shí)的交匯綜合

第三部分：數(shù)列與其他知識(shí)的交匯綜合

a>0

第三部分：數(shù)列與其他知識(shí)的交匯綜合

N分奇偶討論第三部分：數(shù)列與其他知識(shí)的交匯綜合

第三部分：數(shù)列與其他知識(shí)的交匯綜合

小結(jié)：本文僅對(duì)數(shù)列中的部分問(wèn)題做了一些分析，列舉了部分典型例題，其余題目見(jiàn)直通車(chē).筆者認(rèn)為數(shù)列部分的復(fù)習(xí)還是以常規(guī)題型為主，重點(diǎn)掌握等差、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)及應(yīng)用，讓考生每遇到一個(gè)數(shù)列的綜合題就認(rèn)真弄清其中的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)會(huì)其中的方法，掌握其中的數(shù)學(xué)思想.同時(shí)注意與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、平面向量及解析幾何等知識(shí)的交匯聯(lián)系，讓考生盡量多得到高考數(shù)列綜合題的分?jǐn)?shù).謝謝！制作人上海自動(dòng)化儀表廠是上海自動(dòng)化儀表有限公司是上海上自儀股份控股的子公司，是向國(guó)內(nèi)發(fā)行A股，向國(guó)外發(fā)行B股的上市公司，是國(guó)家大型一級(jí)企業(yè)，上海自動(dòng)化儀表廠DCS公司

上海自動(dòng)化儀表廠DCS公司“中國(guó)500家最大工業(yè)企業(yè)”和“全國(guó)工業(yè)企業(yè)技術(shù)開(kāi)發(fā)實(shí)力百?gòu)?qiáng)”之一，是上海高新技術(shù)企業(yè)，連續(xù)多年被上海市人民政府和原機(jī)械工業(yè)部授予“優(yōu)秀企業(yè)”稱號(hào)性有發(fā)作了?！安痪褪切┎灰钠科抗薰迒?，有什么好驚嘆的?！避岳驘o(wú)奈的扭過(guò)頭去，一副我不認(rèn)識(shí)你的樣子?！安?，不，不，小茉莉，你的思想太簡(jiǎn)單了?！蹦饺萘鑺沃钢切U舊器具說(shuō)道，“也許現(xiàn)在看來(lái)，它們就是一群破銅爛鐵，但只要回到21世紀(jì)，它們就能變成不折不扣的金山銀山?！薄安辉S叫小茉莉！”茉莉不知為何突然緊張起來(lái)，她有些語(yǔ)無(wú)倫次的說(shuō)道，“我……我明明比你大的?！薄笆裁窗?，原來(lái)茉莉你也是個(gè)傲嬌……”慕容凌娢裝作若無(wú)其事的搖了搖頭，“所以說(shuō)你帶我來(lái)這里干什么？”“百蝶說(shuō)讓你肉償……”“來(lái)真的?。≡趺纯梢?！”慕容凌娢大聲叫道，引來(lái)了不少正在干活的女工的注意。面對(duì)這么多人好奇的眼神，慕容凌娢第一次覺(jué)得有些不好意思?！斑@些群眾的眼神還真是犀利啊……哈哈哈……”慕容凌娢心虛的想要轉(zhuǎn)移話題。“明明就是你太吵了?！避岳蛞呀?jīng)恢復(fù)了往常那種陰冷的表情?！翱词裁纯?，趕快干活，還想不想吃晚飯了！”一個(gè)嚴(yán)厲的女聲響起?！皢眩@不是茉莉姑娘嗎？怎么，不呆在百蝶樓主身邊，來(lái)這種臟亂的地方干什么?！边@女子一臉討好的沖著茉莉笑道。這個(gè)女子應(yīng)該就是這里管事的人了，慕容凌娢上下打量眼前這個(gè)人，穿著灰色的布衣，頭發(fā)干練的盤(pán)在頭頂用一枝木簪固定住，雖然衣著樸素，但由內(nèi)而外散發(fā)出一種凌厲的氣勢(shì)。一看就是那種不好惹的人，還是先套近乎好了。慕容凌娢想到這兒便也是滿臉堆笑?！澳€，我叫白綾?！奔热话俚谌饲岸歼@樣稱呼自己，她也就只好接受了這個(gè)化名?！俺鮼?lái)乍到，還請(qǐng)……”“她惹百蝶生氣了，所以被罰到這里打雜?！避岳蚶淅涞卮驍嗔四饺萘鑺蔚脑?，“你隨便給她點(diǎn)活干干就好了?！薄笆鞘鞘?，茉莉姑娘方心，我一定會(huì)好好管教她的。”那女子連連點(diǎn)頭，但看慕容凌娢的眼神已經(jīng)完全不同了，多了幾分不屑和僥幸。這也太勢(shì)利了吧，茉莉還沒(méi)離開(kāi)就已經(jīng)暴露本性了，如果茉莉離開(kāi)，那自己還不得被她給……慕容凌娢打了一個(gè)冷顫，輕輕拽了拽茉莉的袖子，用可憐兮兮的眼神看著茉莉，想要向她求助。然而茉莉就像什么都沒(méi)有看見(jiàn)一樣，極其冷淡地甩開(kāi)了慕容凌娢的手?！澳撬蜌w你了，一視同仁就好了。百蝶那邊還有事