高三數(shù)學(xué)直線的極坐標(biāo)方程

4.2.2常用曲線的極坐標(biāo)方程

------1.直線的極坐標(biāo)方程教學(xué)目標(biāo)1．了解掌握極坐標(biāo)系中直線的方程2．鞏固求曲線方程的方法和步驟教學(xué)重點(diǎn)求直線的極坐標(biāo)方程新課引入：思考1：在平面直角坐標(biāo)系中1、過(guò)點(diǎn)(3,0)且與x軸垂直的直線方程為_(kāi)___;過(guò)點(diǎn)(3,3)且與x軸垂直的直線方程為_(kāi)_____x=3x=32、過(guò)點(diǎn)(a,b)且垂直于x軸的直線方程為_(kāi)___x=a特點(diǎn)：所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是一樣，縱坐標(biāo)可以取任意值。

與直角坐標(biāo)系里的情況一樣，求曲線的極坐標(biāo)方程就是找出曲線上動(dòng)點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)

與

之間的關(guān)系，然后列出方程f(,)=0

，再化簡(jiǎn)并討論。思考2:怎樣求曲線的極坐標(biāo)方程？例1：求過(guò)極點(diǎn)，傾角為π/4的射線的極坐標(biāo)方程oMx﹚分析：如圖，所求的射線上任一點(diǎn)的極角都是π/4，其極徑可以取任意的非負(fù)數(shù)。故所求直線的極坐標(biāo)方程為新課講授引申1：求過(guò)極點(diǎn),傾角為5π/4的射線的極坐標(biāo)方程引申2：求過(guò)極點(diǎn),傾角為π/4的直線的極坐標(biāo)方程

和前面的直角坐標(biāo)系里直線方程的表示形式比較起來(lái)，極坐標(biāo)系里的直線表示起來(lái)很不方便，要用兩條射線組合而成。原因在哪？為了彌補(bǔ)這個(gè)不足，可以考慮允許通徑可以取全體實(shí)數(shù)。則上面的直線的極坐標(biāo)方程可以表示為或原因在ρ≥0例2、求過(guò)點(diǎn)A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線L的極坐標(biāo)方程。ox﹚AM求直線的極坐標(biāo)方程步驟1、根據(jù)題意畫(huà)出草圖；2、設(shè)點(diǎn)M(ρ,θ)是直線上任意一點(diǎn)；3、連接MO；4、根據(jù)幾何條件建立關(guān)于ρ,θ的方程，并化簡(jiǎn)；5、檢驗(yàn)并確認(rèn)所得的方程即為所求。練習(xí)：設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為A(a,0)，直線l過(guò)點(diǎn)P且與極軸所成的角為α,求直線l的極坐標(biāo)方程。解：如圖，設(shè)點(diǎn)M(ρ,θ),為直線l上異于A的點(diǎn),連接OM，在△MOA中有

﹚oMxA即顯然A點(diǎn)也滿足上方程.例3設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(ρ1,θ1,)，直線l過(guò)點(diǎn)P且與極軸所成的角為α,求直線l的極坐標(biāo)方程。oxMP﹚﹚解：如圖，設(shè)點(diǎn)M(ρ,θ),為直線上除點(diǎn)P外的任意一點(diǎn)，連接OM………..顯然點(diǎn)P的坐標(biāo)也是它的解小結(jié)：直線的幾種極坐標(biāo)方程1、過(guò)極點(diǎn)2、過(guò)某個(gè)定點(diǎn)，且垂直于極軸3、過(guò)某個(gè)定點(diǎn)，且與極軸成一定的角度課后作業(yè):P282；/注冊(cè)公司hmq489dfk你們……”我無(wú)可奈何地接過(guò)話機(jī)。母親又嘮叨起來(lái)，“天栓父親家的山羯羊膘肥體壯……我去跟他商議商議，咱出錢(qián)買(mǎi)他一只最大的，讓天栓給大家做全羊……”我的母親嘮叨著，要去找天栓的父親?！澳铩@事還用你操心？”我放下話機(jī)，急忙攔住了母親。母親白了我一眼，語(yǔ)氣由嘮叨變成了牢騷，“你的尾巴朝哪兒……做娘的還不知道？說(shuō)不準(zhǔn)一會(huì)兒來(lái)個(gè)電話，就把你忙的折騰好幾天。你一忙，家里的事就顧不上了，到時(shí)候，我們一家人喝西北風(fēng)？”說(shuō)完，便吩咐起肖燕來(lái)，“肖燕……還是你去吧，咱們女人心細(xì)?！毙ぱ嗦?tīng)了母親的話騎上電動(dòng)車(chē)出了大院。母親突然想起了什么，大聲喊道：“順便買(mǎi)些蜂糕和月餅……還有……”我望著母親詫異了，“娘……您……”“怎么？你認(rèn)為娘真的老了？”母親用手指心挽著我的腦門(mén)，恨恨地說(shuō)：“你這個(gè)傻瓜，娘怎么生了你這么個(gè)沒(méi)出息的兒子！你自己就不想想，論文化你也是個(gè)大學(xué)生，論見(jiàn)識(shí)你也曾走南闖北……當(dāng)時(shí)家里困難，咱家孩子多，又加上你五哥和你是孿生，為了讓你上大學(xué)，你五哥初中還沒(méi)畢業(yè)就綴了學(xué)，不是娘偏心，是你比你五哥強(qiáng)……我和你爹把所有的盼頭都寄托在你身上，可是，現(xiàn)在……你五哥都是中學(xué)校長(zhǎng)了……你看你……”“娘，原來(lái)你在裝聾作傻裝糊涂啊……”“六兒啊，今天沒(méi)有外人，當(dāng)著你表哥的面我告訴你，娘沒(méi)有老……身子骨還硬朗著呢。娘要不是裝聾作傻讓你東挪西轉(zhuǎn)不得，你還不知道為了這些老東西們出盡什么風(fēng)頭呢！六兒啊，娘這是從心里疼你……”說(shuō)到這里，一滴晶瑩的淚珠從母親的眼角滑落，她撫摸著我的臉，心平氣和地說(shuō)：“六兒啊，聽(tīng)娘的話，現(xiàn)在你的腿也好了，咱就在干點(diǎn)別的吧，咱操不了這個(gè)心……你看……還不到五十的人已經(jīng)成了光明頂了，咱家祖祖輩輩可沒(méi)有這個(gè)先例啊……”“娘……”我摸了摸自己的腦袋，半開(kāi)玩笑地說(shuō)：“我們家很快就不用燈泡了……也免得理發(fā)耽誤時(shí)間。”母親擰著我的耳朵說(shuō)：“你這個(gè)混球，娘在跟你說(shuō)正經(jīng)事兒，你卻把娘的話又當(dāng)耳旁風(fēng)了……你吃虧就吃在不聽(tīng)娘的話……”“爸，二大爺?shù)氖址鲕?chē)開(kāi)進(jìn)示范園了。”小荷氣喘吁吁地跑了進(jìn)來(lái)。我急忙拿上條毛巾去了示范園。秋收秋種是我們農(nóng)家最忙的季節(jié)。無(wú)論是老人還是孩子，凡事有勞動(dòng)能力的沒(méi)有一個(gè)閑著的。尤其是在我們這樣的小山村，在大型的機(jī)械工具用不上的情況下，我們只能用小車(chē)推，山路陡峭的地方還要肩挑人抬，生活本身就是一種對(duì)人生的磨練，父輩