立體幾何16年匯總

16年立體幾何匯總江蘇省南京市、鹽城市2016屆高三第一次模擬考試16.(本小題滿分14分)如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面ACC1A1是正方形,點(diǎn)O是側(cè)面ACC1A1的中心,∠ACB=π2,M是棱BC的中點(diǎn)(1)求證:OM∥平面ABB1A1;(2)求證:平面ABC1⊥平面A1BC.江蘇省無錫市2016屆高三第一次模擬考試16.(本小題滿分14分)如圖,平面PAC⊥平面ABC,AC⊥BC,PE∥CB,M是AE的中點(diǎn).(1)若N是PA的中點(diǎn),求證:平面CMN⊥平面PAC;(2)若MN∥平面ABC,求證:N是PA的中點(diǎn).江蘇省蘇州市2016屆高三第一次模擬考試16.(本小題滿分14分)如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是AB,BC的中點(diǎn),A1C1與B1D1交于點(diǎn)O.(1)求證:A1,C1,F,E四點(diǎn)共面;(2)若底面ABCD是菱形,且OD⊥A1E,求證:OD⊥平面A1C1FE.江蘇省常州市2016屆高三第一次模擬考試16.(本小題滿分14分)如圖,在正三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E分別是A1C,AB的中點(diǎn).(1)求證:ED∥平面BB1C1C;(2)若AB=2BB1,求證:A1B⊥平面B1CE.江蘇省鎮(zhèn)江市2016屆高三第一次模擬考試15.(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD=PC,底面ABCD是直角梯形,AB⊥BC,AB∥CD,CD=2AB,M是CD的中點(diǎn).(1)求證:AM∥平面PBC;(2)求證:CD⊥PA.江蘇省揚(yáng)州市2016屆高三第一次模擬考試15.(本小題滿分14分)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC,D,E分別為BC,CC1的中點(diǎn),BC1⊥B1D.(1)求證:DE∥平面ABC1;(2)求證:平面AB1D⊥平面ABC1.江蘇省泰州市2016屆高三第一次模擬考試16.(本小題滿分14分)如圖,在三棱錐P-ABC中,∠PAC=∠BAC=90°,PA=PB,D,F分別為BC,AB的中點(diǎn).(1)求證:直線DF∥平面PAC;(2)求證:PF⊥AD.江蘇省蘇北四市2016屆高三第一次模擬考試16.(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,已知底面ABCD為矩形,PA⊥平面PDC,E為側(cè)棱PD的中點(diǎn).(1)求證:PB∥平面EAC;(2)求證:平面PAD⊥平面ABCD.江蘇省南通市2016屆高三第一次模擬考試16.(本小題滿分14分)如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,E是A1C1的中點(diǎn).(1)求證:BE⊥AC;(2)求證:BE∥平面ACD1.江蘇省南京市2016屆高三期初模擬考試16.(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,E為側(cè)棱PA的中點(diǎn).(1)求證:PC∥平面BDE;(2)若PC⊥PA,PD=AD,求證:平面BDE⊥平面PAB.江蘇省南京市、鹽城市、連云港市2016屆高三第二次模擬考試16.(本小題滿分14分)如圖,在三棱錐P-ABC中,平面PAB⊥平面ABC,PA⊥PB,M,N分別為AB,PA的中點(diǎn).(1)求證:PB∥平面MNC;(2)若AC=BC,求證:PA⊥平面MNC.江蘇省南通市、泰州市、揚(yáng)州市、淮安市2016屆高三第二次模擬考試16.(本小題滿分14分)如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分別為棱AB,BC,C1D1的中點(diǎn).(1)求證:AP∥平面C1MN;(2)求證:平面B1BDD1⊥平面C1MN.江蘇省蘇州市、無錫市、常州市、鎮(zhèn)江市2016屆高三第二次模擬考試16.(本小題滿分14分)如圖,已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形,PA⊥平面ABCD,M是AD的中點(diǎn),N是PC的中點(diǎn).(1)求證:MN∥平面PAB;(2)若平面PMC⊥平面PAD,求證:CM⊥AD.江蘇省南京市2016屆高三第三次模擬考試16.(本小題滿分14分)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D為棱BC上一點(diǎn).(1)若AB=AC,D為棱BC的中點(diǎn),求證:平面ADC1⊥平面BCC1B1;(2)若A1B∥平面ADC1,求BDDC的值江蘇省蘇北四市2016屆高三第三次模擬考試16.(本小題滿分14分)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AC,M,N,P分別為BC,CC1,BB1的中點(diǎn).(1)求證:平面AMP⊥平面BB1C1C;(2)求證:A1N∥平面AMP.江蘇省南通市、揚(yáng)州市、泰州市2016屆高三第三次模擬考試16.(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥平面PAD,AB∥CD,CD=2AB=2BC,M,N分別是棱PA,CD的中點(diǎn).(1)求證:PC∥平面BMN;(2)求證:平面BMN⊥平面PAC.江蘇省蘇州市、無錫市、常州市、鎮(zhèn)江市2016屆高三第三次模擬考試16.(本小題滿分14分)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AA1=2AB,D是AB的中點(diǎn).(1)求證:BC1∥平面A1CD;(2)若點(diǎn)P在線段BB1上,且BP=14BB1,求證:AP⊥平面A1江蘇省鹽城市2016屆高三