湘教版7下數(shù)學(xué)2015年湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)（新）第3章-因式分解-小結(jié)與復(fù)習(xí)-課件公開(kāi)課課件教案

湘教版數(shù)學(xué)SHUXUE七年級(jí)下第3章因式分解第3章小結(jié)與復(fù)習(xí)

因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式表示成若干個(gè)多項(xiàng)式的乘積的形式。在今后的學(xué)習(xí)中，如分式的約分，解一元二次方程，解一元二次不等式等，都要運(yùn)用因式分解。因式分解還可以簡(jiǎn)化計(jì)算．

1.提公因式法．這一章我們學(xué)習(xí)了因式分解的兩種方法：（3）定字母：取各項(xiàng)中相同的字母?！咀帜傅闹笖?shù)取各項(xiàng)中次數(shù)最低的．】（4）定式子：取各項(xiàng)中相同的式子。【式子的指數(shù)取各項(xiàng)中次數(shù)最低的．】步驟：①找；②拆；③提．找出公因式的步驟如下：（2）定系數(shù)：取各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值的最大公因數(shù)作為公因式的系數(shù)。（1）定符號(hào)：如果原來(lái)多項(xiàng)式的第1項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，則把負(fù)號(hào)提出。【此時(shí)括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要變號(hào)．】2.公式法.

把平方差公式，完全平方公式從右到左地使用，就可以把某些類(lèi)型的多項(xiàng)式因式分解．能夠使用平方差公式因式分解的多項(xiàng)式的特征：能夠使用完全平方公式因式分解的多項(xiàng)式的特征：用一個(gè)式子說(shuō)明：項(xiàng)數(shù)？各項(xiàng)的特征？項(xiàng)數(shù)？各項(xiàng)的特征？用一個(gè)式子說(shuō)明：（1）方法使用的程序：①提【公因式】；②套【公式】；③分組；④十字相乘。在因式分解中需要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：（2）分解結(jié)果要徹底：因式分解一定要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。方法使用口訣：一提二套三分組，十字相乘試一試，四種方法反復(fù)試，最后寫(xiě)成乘積式。（1）方法使用的程序：①提【公因式】；②套【公式】；③分組；④十字相乘。在因式分解中需要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：（2）分解結(jié)果要徹底：因式分解一定要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。方法使用口訣：一提二套三分組，十字相乘試一試，四種方法反復(fù)試，最后寫(xiě)成乘積式。（1）方法使用的程序：①提【公因式】；②套【公式】；③分組；④十字相乘。在因式分解中需要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：（2）分解結(jié)果要徹底：因式分解一定要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。方法使用口訣：一提二套三分組，十字相乘試一試，四種方法反復(fù)試，最后寫(xiě)成乘積式。例1把下列多項(xiàng)式分解因式（先說(shuō)說(shuō)使用的方法）提公因式法．一提；二套。一提；二套。一提；二套。例1把下列多項(xiàng)式分解因式解：例1把下列多項(xiàng)式分解因式解：例2把下列多項(xiàng)式分解因式（先說(shuō)說(shuō)使用的方法）例2把下列多項(xiàng)式分解因式（先說(shuō)說(shuō)使用的方法）例2把下列多項(xiàng)式分解因式解：例2把下列多項(xiàng)式分解因式解：例2把下列多項(xiàng)式分解因式解：例3把下列多項(xiàng)式分解因式例3把下列多項(xiàng)式分解因式解：例3把下列多項(xiàng)式分解因式解：1.你能把多項(xiàng)式 因式分解嗎？（1）上式能用完全平方公式分解嗎？不能（2）常數(shù)項(xiàng)6是哪兩個(gè)整數(shù)的乘積？2與3,1與6,－1與－6,－2與－3⑶一次項(xiàng)系數(shù)5是否等于6的兩個(gè)因數(shù)的和？等于：有2＋3＝5探究題（3）根據(jù)第（2）題，你能在下列橫線上方填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)嗎？232×3將常數(shù)項(xiàng)6分解成兩個(gè)因式的積，兩因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)．232×3(4)第(3)右端的多項(xiàng)式能寫(xiě)成兩個(gè)一次多項(xiàng)式的乘積嗎?(5)從第(2)、(3)、(4)題，你能看出把一個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解的關(guān)鍵步驟是什嗎？把填上的兩個(gè)一次多項(xiàng)式相乘，驗(yàn)證乘積是否等于23等于（3）根據(jù)第（2）題，你能在下列橫線上方填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)嗎？232×3將常數(shù)項(xiàng)6分解成兩個(gè)因式的積，兩因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)．232×3(4)第(3)右端的多項(xiàng)式能寫(xiě)成兩個(gè)一次多項(xiàng)式的乘積嗎?(5)從第(2)、(3)、(4)題，你能看出把一個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解的關(guān)鍵步驟是什嗎？把填上的兩個(gè)一次多項(xiàng)式相乘，驗(yàn)證乘積是否等于23等于把多項(xiàng)式因式分解例4類(lèi)型二：用公式法分解因式:a2-4=x2+4x+4=典型例題，分類(lèi)剖析：類(lèi)型一：用提公因式法分解因式

b2-2b類(lèi)型二：用公式法分解因式:a2-4=x2+4x+4=典型例題，分類(lèi)剖析：類(lèi)型一：用提公因式法分解因式

b2-2b類(lèi)型三：考查先提公因式法再用公式法進(jìn)行因式分解：

①x3-9x=

②xy2-4x=③ab2-2a2b+a3=④3y2-27=類(lèi)型四：分組后再分解（x+2）(x+4)+(x2-4)=典型例題，分類(lèi)剖析：典型例題，分類(lèi)剖析：類(lèi)型五：考查因式分解與整式的加減的綜合應(yīng)用給出三個(gè)多項(xiàng)式：

X=2a2+3ab+b2,Y=3a2+3ab,Z=a2+ab,請(qǐng)你任選兩個(gè)進(jìn)行加（減）法運(yùn)算，再將結(jié)果因式分解。類(lèi)型六：利用完全平方式證明和計(jì)算有關(guān)問(wèn)題：已知x=，求x2-2x+1的值典型例題，分類(lèi)剖析：類(lèi)型六：利用完全平方式證明和計(jì)算有關(guān)問(wèn)題：已知x=，求x2-2x+1的值典型例題，分類(lèi)剖析：類(lèi)型七：轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用已知y=2,請(qǐng)你說(shuō)明無(wú)論x取何值時(shí)，代數(shù)式（3x+5y）2-2(3x+5y)(3x-5y)+(3x-5y)2的值不變典型例題，分類(lèi)剖析：類(lèi)型七：轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用已知y=2,請(qǐng)你說(shuō)明無(wú)論x取何值時(shí)，代數(shù)式（3x+5y）2-2(3x+5y)(3x-5y)+(3x-5y)2的值不變典型例題，分類(lèi)剖析：類(lèi)型八：整體思想1、（x-2y）2+2x-4y+1=x4-6x2+9=2、已知a、b滿(mǎn)足等式a(a+1)-(a2+2b)=1,

求a2-4ab+4b2-2a+4b的值典型例題，分類(lèi)剖析：類(lèi)型九：利用因式分解的方法簡(jiǎn)化計(jì)算計(jì)算：典型例題，分類(lèi)剖析：

類(lèi)型十：利用因式分解解方程：方程x2=4x的解是：典型例題，分類(lèi)剖析：分享一些名言，與您共勉！分享一些名言，與您共勉！分享一些名言，與您共勉！正視自己的長(zhǎng)處，揚(yáng)長(zhǎng)避短，正視自己的缺點(diǎn)，知錯(cuò)能改，謙虛使人進(jìn)步，驕傲使人落后。自信是走向成功的第一步，強(qiáng)中更有強(qiáng)中手，一山還比一山高，山外有山，人外有人!永遠(yuǎn)不要認(rèn)為我們可以逃避，我們的每一步都決定著最后的結(jié)局，我們的腳正在走向