人教版數(shù)學四年級下冊-01四則運算-02乘、除法和各部分之間的關系-教案07

《乘、除法的意義和各部分間的關系》一、學習目標（一）學習內(nèi)容《義務教育教科書數(shù)學》（人教版）四年級下冊第5～6頁例2及做一做。學生經(jīng)過大量的整數(shù)乘除法計算和應用題的練習，已經(jīng)積累了豐富的有關乘除意義的感性認識。本節(jié)課在原有的基礎上對乘、除法的意義及各部分間的關系加以抽象概括，使學生有更明確的認識。為將來學習小數(shù)、分數(shù)乘、除法的意義和關系打下基礎。（二）核心能力通過解決問題，結(jié)合實例概括乘、除法的意義，培養(yǎng)抽象概括能力和語言表達能力，在對比中理解乘、除法各部分間的關系，進一步提升邏輯推理能力。（三）學習目標1.借助已有的乘、除法知識，結(jié)合具體情境，在交流中能用自己的語言概括總結(jié)乘、除法的意義，提高抽象概括能力。2.通過比較、討論、概括等活動，知道除法是乘法的逆運算，能發(fā)現(xiàn)并用文字表示乘、除法各部間的關系，解決相關的實際問題。（四）學習重點理解乘、除法的意義，掌握乘、除法各部分之間的關系。（五）學習難點乘、除法的互逆關系。二、學習設計（一）課前設計1.預習任務請你編一道用乘法解決的問題和一道用除法解決的問題，并說說為什么用乘法和除法。（二）課堂設計1.復習舊知（1）結(jié)合實際問題，說說什么是加法？什么是減法？加法和減法之間有什么關系？（2）加、減法各部分間有什么關系？通過上節(jié)課的學習，我們對加、減法又有了新的認識，除了加、減法，我們之前對于乘、除法知識也有了初步的了解，這節(jié)課，我們將再一次認識乘、除法。（板書課題：乘除法的意義及各部分間的關系）【設計意圖：通過復習，回顧加、減法的意義和各部分間的關系，喚起學生的已有知識和學習經(jīng)驗，激發(fā)學生學習的欲望，溝通知識間的聯(lián)系。】2.問題探究（1）自主探究，乘、除法的意義。①提出問題并解決問題課件出示主題圖，圖中告訴了我們什么？你能提出一個數(shù)學問題嗎？組織學生獨立列式解決問題，匯報算式：用加法算：3＋3＋3＋3＝12用乘法算：3×4＝12追問：3、4、12分別表示什么？②溝通加法與乘法的聯(lián)系，概括乘法的意義看到這兩個算式，你有什么想法？你認為哪種表示方式更簡便？為什么？對比這兩個算式，想一想乘法是一種怎樣的運算。你知道它的各部分名稱嗎？教師總結(jié)：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。因數(shù)×因數(shù)＝積③除法的意義在上節(jié)課我們學習加、減法時，發(fā)現(xiàn)一個加法算式可以改寫出兩個減法算式。你能結(jié)合這個情境把它改編成用其他運算方法計算的問題并解決嗎？同桌討論一下。組織學生匯報交流。有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝？思考問題：與第（1）相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？對比這三個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能說一說什么是除法嗎？你知道它的各部分名稱嗎？總結(jié)：除法可以看作是已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，求出的未知數(shù)叫做商。除法是乘法的逆運算?！驹O計意圖：通過學生對自主提出問題的解決，逐步體會運算的本質(zhì)含義，并抽象總結(jié)為概括性的語言，在此過程中逐步完善學生的認知，培養(yǎng)學生的抽象概括能力?！浚?）小組活動，探究乘、除法各部分間的關系觀察黑板上的算式，再想一想我們是如何研究加、減法的，現(xiàn)在你有什么想研究的？你有什么發(fā)現(xiàn)？①組織小組討論：乘除法各部分間的關系并結(jié)合算式驗證發(fā)現(xiàn)。教師整理總結(jié)：乘法各部分間的關系：積＝因數(shù)×因數(shù)因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)除法各部分間的關系：商＝被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)練習：根據(jù)36×14＝504，直接寫出下面兩道題的得數(shù)，并說說為什么。504÷14＝504÷36＝②關于除法各部分的關系的研究就這樣結(jié)束了嗎？你還有疑問嗎？如果在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)與除數(shù)、商、余數(shù)之間又有怎樣的關系呢？結(jié)合算式30÷4＝7……2185÷12＝15……5學生獨立思考交流后，總結(jié)：被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)除數(shù)＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷商總結(jié)：通過大家討論和交流，我們不僅知道了乘、除法的各部分間的關系，而且知道除法是乘法的逆運算。希望大家能靈活運用加減法各部分之間的關系來解決問題?！驹O計意圖求：引導學生對乘、除關系進行整理，進一步引發(fā)學生對加乘、除法運算的深層次理解，感受數(shù)學嚴密的邏輯性。并通過與加、減法關系學習的對比掌握研究問題的一般方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗?！?/p>

3.鞏固應用提升能力（1）下面各題用什么方法計算？為什么？①蝸牛每小時可爬行5m，6小時能爬行多少米？②一頭大象的體重是5600kg，正好是一頭牛的8倍。這頭牛重多少千克？（2）調(diào)皮的小貓。（3）練習二第8頁第6題。有6只猴子，每只猴子分12個，還余3個。一共有多少個桃？（4）綜合練習已知△＋□＝○，

×◆＝☆，下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。你是怎么想的？（1）□＋○＝△（）（2）○－△＝□（）（3）☆÷◆＝

（）（4）☆×

＝◆（）【設計意圖：分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發(fā)展進行評價，并通過評價的結(jié)果反映出教學進程中存在的問題，及時調(diào)整教學，達到教學評的一致?！浚?）想一想：通過對加、減、乘、除法意義和各部分間關系的學習，想一想加、減、乘、除法運算間的關系。用你喜歡的方式寫一寫，畫一畫。教師總結(jié)：減法是加法的逆運算，求幾個相同加數(shù)和的簡便運算是乘法，除法是乘法的逆運算。4.全課小結(jié)通過今天的學習，你對乘、除法又有了哪些新的認識？（三）課時作業(yè)題號1：下面各題用什么方法計算？為什么？（1）有10盒鉛筆，每12支裝一盒，一共有多少支鉛筆？（2）蝸牛6小時爬了30m，平均每小時爬行多少米？答案：10×12＝120（支）30÷6＝5（米）解析：【考查目標1】結(jié)合乘、除法的意義解釋為什么用乘法或除法。題號2：說說下列算式中方框里的數(shù)怎么求，依據(jù)是什么？并計算出結(jié)果。16×□＝112□÷13＝11516÷□＝433×（3＋□）＝27答案：7143126解析：【考查目標2】根據(jù)加、減、乘、除法各部分間的關系解答。題號3：填空被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)22521182364781310答案：101542036解析：【考查目標2】根據(jù)商、除數(shù)、余數(shù)、被除數(shù)間的關系解題。題號4：把下列乘法算式中缺少的數(shù)字補上。答案：27×73＝1971解析：【考查目標2】從積的個位“1”尋找突破口，想7乘幾的末位是1，確定第二個因數(shù)的個位為3，再向前一步一步的推算。以下資料為班級建設資料，有需要可以用：《滴水精神》主題班會活動目的：教育學生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來。”

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的?！?/p>

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應該把水龍頭關上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關就主動關上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關會怎樣做呢？

齊：主動關好。

小記者：同學們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學，你好！通過參加今天的班會你有什么想法，請談談好嗎？

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費一滴水。

小記者：請這位同學談談好嗎？

答：今天參加班會我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個人做起。我想把每個廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務先走了，同學們再見！

水跑上來說：同學們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動物：小熊上場說：我代表動物家族謝謝你了，我們也會保護你的！

花草樹木跑上場說：我們也不會忘記你的貢獻！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因為我太高興了，今后還請你們多關照我呀！

主持人：水伯伯，請放心，今后我們一定會做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學們，今天我們召開的班會非常生動，非常有意義。水是生命之源，無比珍貴，愿同學們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬物之源主題班會到此結(jié)束。

6.活動效果：

此次活動使學生明白了節(jié)約用水的道理，浪費水的現(xiàn)象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭做節(jié)水小標兵

活動目的：教育學生懂得“水”這一寶貴資源對于我們來說是極為珍貴的，每個人都要保護它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個謎語，你們愿意嗎？”大家回答：“愿意！”

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會現(xiàn)在開始。

水說：“同學們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動物可喜歡你了，沒有水我們會死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們早就枯死了，就不能為美化環(huán)境做貢獻了。

主持人：下面請聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學們，聽完了這個快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們該怎樣做呢？

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學們看得可認真了，知道了我們北京是個缺水城市，我們再不能浪費水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對了請給點掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時把水龍頭開小點，請回答對不對。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請把手機借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個電話，告訴她做飯時別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個同學太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應該把水龍頭關上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關就主動關上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關會怎樣做呢？

齊：主動關好。

小記者：同學們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會，我想采