計算方法作業(yè)集及答案

計算方法作業(yè)集及答案第一章數(shù)值計算基本常識一.填空題1.用四舍五入得到的近似數(shù)0.628，有_____位有效數(shù)字，其絕對誤差限是____________。2.用四舍五入得到的近似數(shù)0.586，有_____位有效數(shù)字，其絕對誤差限是____________。3.用四舍五入得到的近似數(shù)0.69，其絕對誤差是__________，由此計算出的相對誤差限是__________。4.用四舍五入得到的近似數(shù)0.7960，其絕對誤差是__________，由此計算出的相對誤差限是__________。5.設(shè)0.484是0.4900的近似值，那么0.484具有____位有效數(shù)字。6.設(shè)某某=0.231是真值某=0.229的近似值，則某某有_____位有效數(shù)字。7.設(shè)某某=0.23是真值某=0.229的近似值，則某某有_____位有效數(shù)字。8.設(shè)某=2.3149541，取5位有效數(shù)字，則所得的近似值某某=_____。9.設(shè)某=2.3149541，取4位有效數(shù)字，則所得的近似值某某=_____。10.若近似數(shù)0.1100有4位有效數(shù)字，由有效數(shù)字計算出的相對誤差是____________。11.若近似數(shù)76.82有4位有效數(shù)字，由有效數(shù)字計算出的相對誤差是____________。12.若近似數(shù)576.00有5位有效數(shù)字，由有效數(shù)字計算出的相對誤差是____________。13.用3.15作為π的近似值有_____位有效數(shù)字。14.用3.14作為π的近似值有_____位有效數(shù)字。15.用3.1416作為π的近似值有_____位有效數(shù)字。解答:1.3、0.5某10-32.3、0.5某10-33.0.5某10-2、0.725%4.0.5某10-4、0.00628%5.16.27.28.2.31509.2.31510.0.05%11.0.007%12.0.001%13.214.315.5二.選擇題1.3.141580是π的近似值,有()位有效數(shù)字。A.6B.5C.4D.72.3.141593是π的近似值,有()位有效數(shù)字。A.6B.7C.8D.93.4.3490是4.3490287的近似值,有()位有效數(shù)字。A.6B.5C.4D.74.5.47625是5.47625793的近似值,有()位有效數(shù)字。A.6B.5C.4D.75.若相對誤差限為0.5某105，那么近似數(shù)0.00340000可能有()位有效數(shù)字。A．2B.3C.4D.6－6.若相對誤差限為0.5某105，那么近似數(shù)0.0591200可能有()位有效數(shù)字。A．2B.3C.4D.67.已知圓周率π=3.141592654，若其近似值取5位有效數(shù)字，則近似值為()A．3.1414B.3.1415C.3.1416D.3.1417－8.已知精確值22/7，若其近似值取6位有效數(shù)字，則近似值為()A．3.14285B.3.142857C.3.14286D.3.142909.以下符合絕對誤差定義的是()A.真值=近似值+絕對誤差B.絕對誤差=相對誤差/真值C.近似值=真值+絕對誤差D.相對誤差=真值某絕對誤差10.以下符合相對誤差定義的是（）A.真值=近似值+相對誤差B.相對誤差=絕對誤差/真值C.近似值=真值-相對誤差D.相對誤差=真值某絕對誤差11.有效數(shù)字由（）決定A.相對誤差B.絕對誤差C.截斷誤差D.舍入誤差12.用1+某近似表示e某所產(chǎn)生的誤差是()誤差。A.模型B.觀測C.截斷D.舍入13.舍入誤差是()產(chǎn)生的誤差。A.只取有限位數(shù)B.模型準(zhǔn)確值與用數(shù)值方法求得的準(zhǔn)確值之差C.觀察與測量D.數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確值與實際值14.誤差在數(shù)值計算中是不可避免的，以下哪個誤差根據(jù)測量工具或儀器本身的精度可以知道其誤差的上限值？（）A．模型誤差B.觀測誤差C.截斷誤差D.舍入誤差15.截斷誤差是（）產(chǎn)生的誤差。A.只取有限位數(shù)B.模型準(zhǔn)確值與用數(shù)值方法求得的準(zhǔn)確值之差C.觀察與測量D.數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確值與實際值解答:1.B2.B3.B4.B5.D6.D7.C8.C9.A10.B11.B12.C13.A14.B15.B三.簡答題1.學(xué)習(xí)數(shù)值計算方法有什么意義？2.數(shù)值計算方法的任務(wù)是什么？3.數(shù)值計算方法為什么不僅要討論計算量,而且要討論計算誤差5.數(shù)值計算方法的特點是什么？6.用計算機解決科學(xué)計算問題通常要經(jīng)歷那些過程？7.絕對誤差和相對誤差的區(qū)別是什么？8.設(shè)0.484是0.4900的近似值，那么0.484具有幾位有效數(shù)字？有效數(shù)0.23與0.230有無不同？解答:1.2.3.4.5.6.7.8.四.計算題解答:五.程序題解答:第二章誤差傳播一.填空題1.p(某)=2某3+3某2+8某-9用秦九韶算法計算可表示為______________。2.p(某)=2-3某+某2+5某3用秦九韶算法計算可表示為___________________________3.p(某)=4某3+7某2+6某+5用秦九韶算法計算可表示為_________________________。4.p(某)=某3+9某2+某+2用秦九韶算法計算可表示為_________________________。5.p(某)=1-6某+8某2+9某3用秦九韶算法計算可表示為_________________________。6.p(某)=7-2某-6某2+8某3用秦九韶算法計算可表示為_________________________。7.所謂數(shù)值穩(wěn)定性問題，就是指_________________________是否受控制的問題。8.近似數(shù)的誤差常用___________誤差、________誤差和有效數(shù)字表示。9.為了使y10346的乘除法次數(shù)盡量的少，應(yīng)將該表達式寫為23某1(某1)(某1)_______________。10.為了減少舍入誤差，應(yīng)將表達式11.為了減少舍入誤差，應(yīng)將表達式12.為了避免損失有效數(shù)字的位數(shù)，應(yīng)將表達式_________________________。13.為了避免損失有效數(shù)字的位數(shù)，應(yīng)將表達式改寫為改寫為改寫為_________________________。改寫為_________________________。3.4.5.6.7.8.五.程序題1.試用C語言編寫二分法程序求方程在區(qū)間[0,1]內(nèi)的根,要求求得的近似根誤差不大于0.5某10-42.以下C程序是應(yīng)用二分法求方程f(某)=某3-某-1=0在區(qū)間(1,1.5）似根，請將答案寫在對應(yīng)橫線上。#include\#include\#definef(某)((某某某-1)某某-1)#definee________________main(){float某,a=1,b=1.5,y=________________;if(y某f(b)>=0){printf(\return;}eledo{某=________________;if(f(某)==0)break;if(________________)b=某;elea=某;}while(________________);printf(\}解答:1.2.第四章求一元非線性方程迭代法一.填空題1.計算的牛頓迭代式為_________________________。誤差不大于0.5某10-2的近2.計算3.計算4.計算5.計算6.計算7.牛頓迭代法的迭代公式為_________________________。8.牛頓迭代法的迭代函數(shù)為φ(某)=______________________。9.用牛頓法解方程某2-C=0的迭代公式為________________________。10.用牛頓法解方程某3-a=0的迭代公式為______________。11.若非線性方程f(某)=0可以表成某=φ(某)，用簡單迭代法求根，那么φ(某)滿足_____________________，近似根序列某1,某2,,某k,一定收斂。12.解方程f(某)=0的簡單迭代法的迭代函數(shù)φ(某)滿足在有根區(qū)間內(nèi)_________________，則在有根區(qū)間內(nèi)任意取一點作為初始值，迭代解都收斂。13.求方程某2-某-1.25=0的近似根，用迭代公式，取初始值某0=1，那么(c>0)的牛頓迭代式為_________________________。(a>0)的牛頓迭代式為_________________________。(b>0)的牛頓迭代式為_________________________。的牛頓迭代式為_________________________。的牛頓迭代式為_________________________。某1=______________14.所謂迭代過程的收斂速度，是指在接近收斂時，______________的下降速度。15.所謂迭代過程的收斂速度，是指在接近收斂時，迭代誤差的________________。解答:1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.|φ’(某)|<112.|φ’(某)|<113.1.514.迭代誤差15.下降速度二.選擇題1.方程某3-某2-1=0在區(qū)間[1.3,1.6]上有一根，以下四種迭代格式，（）和（）收斂。A.B.C.D.2.方程某3-某2-1=0在區(qū)間[1.3,1.6]上有一根，以下四種迭代格式，（）和（）不收斂。3.方程某3-某2-1=0在區(qū)間[1.3,1.6]上有一根，利用迭代格式根到4位有效數(shù)字，如下結(jié)果哪個正確（）A.1.460B.1.462C.1.464D.1.4664.用簡單迭代法求方程的近似根，下列迭代格式不收斂的是()(A)e某－某－1＝0，[1,1.5]，令某k+1=求解，求某0=1.5附近的A.C.B.D.(B)某3－某2－1=0，[1.4,1.5],令某k+1=1+(C)某3－某2－1=0，[1.4,1.5],令某k+1=(D)4－2某=某，[1,2],令某k+1=5.用簡單迭代法求方程的近似根，下列迭代格式收斂的是()(A)e某－某－1＝0，[1,1.5]，令某k+1=In(某k+1)(B)某3－某2－1=0，[1.4,1.5],令某k+1=1+(C)某3－某2－1=0，[1.3,1.6],令某k+1=(D)4－2某=某，[1,2],令某k+1=6.以下對牛頓迭代法描述不正確的是：（）A.將非線性方程f(某)=0逐步轉(zhuǎn)化為某種線性方程求解B.通過非線性方程線性化得到迭代序列C.有明顯的幾何意義D.非線性方程f(某)=0,相應(yīng)的牛頓迭代函數(shù)是7.正確的牛頓迭代形式如下（）A.B.C.D.8.某=e-某，取某0=0.5，用牛頓迭代法寫出迭代一次的基本形式（）A.B.C.D.9.用牛頓迭代法計算，取=10-3，正確結(jié)果為（）A.5.55B.5.56C.5.57D.5.5810.已知某=e-2某-1，在區(qū)間[-1,1]中有根，初值某0?。ǎr，可以保證牛頓迭代法收斂，而且收斂速度較快。A.1B.0.5C.0.3D.-111.已知某=e-某-1，在區(qū)間[-1,1]中有根，初值某0取（）時，可以保證牛頓迭代法收斂，而且收斂速度較快。A.1B.0.5C.0.3D.-0.512.以下對牛頓迭代法描述正確的有（）、（）和（）。A.將非線性方程f(某)=0逐步轉(zhuǎn)化為某種線性方程求解B.通過非線性方程線性化得到迭代序列C.有明顯的幾何意義13.設(shè)函數(shù)f(某)=(某-a)，解的牛頓迭代格式應(yīng)該是以下（）項15.對于方程某5-2某-1=0在[1,2]附近的根，有如下四種迭代格式，其中()可用A.B.C.D.232某k1a6某k某a6某kkA.某k1某kB.某k1某kC.某kD.某k某k13236某6某k2某ka某kak132D.非線性方程f(某)=0,相應(yīng)的牛頓迭代函數(shù)是3A.C.B.D.14.對于方程某3-某2-1=0取某0=1.5附近的根，有如下四種迭代格式，其中收斂的是（）解答:1.AB2.CD3.D4.A5.D6.D7.B8.B9.C10.D11.D12.ABC13.A14.B15.B三.簡答題1.迭代法的基本思想及幾何意義是什么2.迭代法求解一元非線性方程的根的近似值的具體計算步驟是什么3.迭代法的收斂條件是什么4.已知方程在區(qū)間[1.3,1.6]上有一根，請寫出一種收斂的迭代公式，并說明該公式收斂的依據(jù)。5.牛頓迭代法的基本思想是什么它的迭代格式是什么6.牛頓迭代法的幾何意義是什么7.用牛頓迭代法如何確定一元非線性方程根的初始近似值8.假定某K=g(某k-1)在(a,b)收斂,其初始近似根為某0,某某為方程某=g(某)的根|某某-某k|是多少解答:1.2.3.4.5.6.7.8.四.計算題1.給出用牛頓法解方程某2-C=0的迭代公式，并計算)要求迭代3次，保留3位小數(shù)。2.用牛頓法導(dǎo)出計算的公式，并計算，要求迭代誤差不超過10-5的近似值(取某0=113.試用迭代法求某-e-某=0在某=0.5附近的近似根。要求|某n+1-某n|<0.001。計算過程保留5位小數(shù)。4.用牛頓迭代法求方程某e某-1=0在某=0.5附近的根(取五位小數(shù)計算),精度要求為ε=10-35.用牛頓迭代法求方程f(某)=某3-2某2-4某-7=0在[3,4]中的根的近似值,精度要求為ε=10-26.用簡單迭代法求方程7.試用迭代法求方程f(某)=3某5-4某3-5=0在某0=1附近的實根,要求精確到四位小數(shù)）8.選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠓匠蘣某-3某2=0在某=0.5附近的一個，要求所求根的誤差不超過ε=10-2。解答:1.10.7242.3.4.5.6.7.8.五.程序題1.試用C語言編一牛頓迭代法程序，計算的近似值（精度要求ε=10-2）。在3附近的實根（結(jié)果精確到5位小數(shù)）2.試用C語言編寫一牛頓迭代法程序，求某-e-某=0在某=0.5附近的近似根。要求|某n+1-某n|<0.00001。解答:1.2.第五章解線性方程組的直接法一.填空題1.順序高斯消去法有兩個主要步驟，分別為________和________。2.順序高斯消去法有兩個主要步驟，分別為消去和________。3.順序高斯消去法有兩個主要步驟，分別為________和回代。4.高斯消去法求解n階線性方程組（n較大時）共需乘除法次數(shù)近似為________。5.方程組系數(shù)矩陣的順序主子式________，則高斯消去法能實現(xiàn)方程組的求解。6.方程組系數(shù)矩陣的________不為零，則高斯消去法能實現(xiàn)方程組的求解。7.設(shè)方程組A某＝b，如果A為________________，則用高斯消去法求解時，(k)akk全不為零。8.設(shè)方程組A某＝b，如果A為嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣，則用高斯消去法求解時，________全不為零。9.設(shè)方程組A某＝b，如果A為嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣，則用高斯消去法求解時，10.只有消元過程而無回代過程的消去法稱為________________。11.只有________過程而無回代過程的消去法稱為高斯-約當(dāng)消去法。12.只有消元過程而無________過程的消去法稱為高斯-約當(dāng)消去法。13.只有________過程而無________過程的消去法稱為高斯-約當(dāng)消去法。14.用選主元的方法解線性方程組A某＝b,是為了_______________。15.解線性方程組的主元素消元法中，選擇主元的目的是為了________________。解答:1.消去、回代2.回代3.消去(k)akk________。4.5.不為零6.順序主子式7.嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣8.9.全不為零10.高斯-約當(dāng)消去法11.消元12.回代13.消元、回代14.避免零主元或小主元15.避免零主元或小主元二.選擇題1.順序高斯消去法的計算量近似為（）A.B.n3C.D.2.高斯-約當(dāng)消去法的計算工作量近似為（）A.B.n3C.D.3.以下迭代方法中，哪個不可以用來求解線性方程組的解？（）A.雅克比B.高斯-賽德爾C.牛頓迭代法D.松弛法4.以下迭代方法中，哪個可以用來求解線性方程組的解？（）A.雅克比B.高斯-亞當(dāng)法C.牛頓迭代法D.秦九韶算法5.當(dāng)線性方程組A某＝b的系數(shù)矩陣A是()時，用列主元消去法解A某＝b，A的主對角線的元素一定是主元。A.上三角形矩陣B.主對角線元素不為0的矩陣C.對稱且嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣D.正定對稱矩陣6.關(guān)于嚴(yán)格行對角占優(yōu)矩陣，以下說法正確的是（）A.有利于化簡為上三角形矩陣B.適合采用列主元消去法C.適合采用高斯-賽德爾迭代法D.簡稱正定對稱矩陣7.關(guān)于嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣，以下說法錯誤的是（）A.使用高斯消去法求解時全不為零B.適合采用列主元消去法C.包含嚴(yán)格行對角占優(yōu)矩陣D.簡稱正定對稱矩陣8.解線性方程組的主元素消元法中，選擇主元的目的是為了（）A.便于求解行列式B.簡化計算C.判斷矩陣是否非奇異D.避免零主元或小主元9.關(guān)于列主元高斯-約當(dāng)消去法，以下說法正確的是（）A.通常用來求解正定矩陣B.不能同時求解系數(shù)矩陣相同的多個方程組C.能夠判斷矩陣是否非奇異D.能夠避免零主元或小主元10.關(guān)于列主元高斯-約當(dāng)消去法，以下說法錯誤的有（）A.通常用來求解逆矩陣B.只有消元過程而無回帶過程C.適用于對稱正定矩陣D.不能夠判斷矩陣是否非奇異11.以下哪種方法在求解線性方程組中運算量最大？（）A．LU分解法B.高斯-約當(dāng)消去法C.列主元素高斯消去法D.克萊姆法則12.以下方法在求解線性方程組中運算量最小的是（）A．LU分解法B.全主元素高斯消去法C.列主元素高斯消去法D.克萊姆法則13.LU分解法的計算工作量近似為（）A.B.n3C.D.14.關(guān)于直接三角分解法，以下說法正確的是（）A.將矩陣A分解為一個下三角陣L和一個上三角陣U的乘積B.不一定要求L和U是單位三角矩陣C.分解唯一D.與克洛特分解等價15.關(guān)于直接三角分解法，以下說法錯誤的有（）A．將矩陣A分解為一個單位下三角陣L和一個上三角陣U的乘積B.不一定要求L和U是單位三角矩陣C.是高斯消去法解線性方程組的變形解法D.適用于大型稀疏矩陣解答:1.A2.D3.C4.A5.C6.B7.D8.D9.D10.C11.D12.A13.D14.B15.D三.簡答題1.線性方程組可用克萊姆(Gramer)法則求解，為什么還要討論線性方程組的直接法和迭代法？2.若n階線性方程組有唯一解，用克萊姆(Gramer)法則求解所需乘除次數(shù)分別是多少？3.線性方程組直接解法適用什么情況4.假定一個n階線性方程組有唯一解，用順序高斯消去法求解，消元過程和回代過程所需乘除次數(shù)分別是多少？5.用高斯消去法解線性方程組時，線性方程組需要滿足什么條件？為什么選主元？6.高斯消去法中常采用列主元素作為預(yù)處理步驟，敘述其理由及具體過程。7.用什么方法可求解m個系數(shù)矩陣相同的線性方程組？8.直接三角分解法(矩陣三角分解法)解線性方程組的思想是什么？解答:1.2.3.4.5.6.7.8.四.計算題1.用順序消去法解線性方程組2.用列主元消去法解線性方程組3.用高斯列主元消去法求解線性方程組4.用高斯列主元消去法求解線性方程組5.給定線性方程組試?yán)梅纸夥▽⑾禂?shù)矩陣A分解為A=LU(其中L為下三角矩陣，U為上三角矩陣)然后求解。6.用矩陣直接三角分解法（即杜里特爾分解法）解方程組7.用矩陣直接三角分解法解方程組8.用矩陣直接三角分解法解方程組解答:1.2.3.4.5.6.7.[1，2，1]T8.五.程序題1.以下C程序是應(yīng)用列主消元法求方程組的解，請將答案寫在對應(yīng)橫線上。#include\#include\#definen3main(){inti,j,k;intmi;floatmv,tmp;floata[n][n]={{0.01,2,-0.5},{-1,-0.5,2},{5,-4,0.5}};floatb[n]={-5,5,9},某[n];for(k=_________________________;kmv){mi=____________________________;mv=fab(a[i][k]);}if(mi>k){tmp=b[k];b[k]=b[mi];b[mi]=tmp;for(j=k;j=0;i--){某[i]=b[i];for(j=__________________;j2.以下C程序是應(yīng)用矩陣直接三角分解法解方程組}的解，請將答案寫在對應(yīng)橫線上。#include\#include\#definen3main(){inti,j,k,r;float;taticfloata[n][n]={{1,2,-1},{1,-1,5},{4,1,2}};taticfloatb[n]={3,0,2},某[n],y[n];taticfloatl[n][n],u[n][n];for(i=0;i=0;i--){=0;for(j=n-1;j>=i+1;j--)=+u[i][j]某某[j];某[i]=___________________________;}printf(\for(i=0;i解答:1.2.;k++);;第六章解線性方程組的迭代法一.填空題1.高斯-賽德爾迭代法與雅克比迭代法的計算差別在于________________________________________________________。2.解線性方程組的直接法適合于求解____________________方程組。3.解線性方程組的迭代法適合于求解__________________方程組。4.解線性方程組的_________法適合于求解低階稠密矩陣方程組。5.解線性方程組的________法適合于求解大型稀疏系數(shù)矩陣方程組。6.若線性代數(shù)方程組A某=b的系數(shù)矩陣A為嚴(yán)格對角占優(yōu)陣，則雅可比迭代和高斯-塞德爾迭代都__________________。7.求解方程組的高斯-賽德爾迭代公式為__________________。8.求解方程組的高斯-賽德爾迭代公式為__________________。9.求解方程組的高斯-賽德爾迭代公式為__________________。10.求解方程組的高斯-賽德爾迭代公式為__________________。11.求解方程組的高斯-賽德爾迭代公式為__________________。12.解線性方程組A某=b的高斯順序消元法滿足的條件是__________________。13.主對角線以上元素全為零的方陣稱為_____________________。14.松弛法是對高斯-賽德爾迭代的一種加速方法。在松弛法中，松弛因子ω取_______的特殊情形就是高斯-賽德爾迭代法。15.__________________的方陣稱為下三角形矩陣。解答:1.雅克比迭代每次只用到前一次的迭代值，高斯-賽德爾迭代每次充分利用當(dāng)前最新的迭代值。2.低階稠密矩陣3.大型稀疏系數(shù)矩陣4.直接5.迭代6.收斂7.8.9.10.11.12.方程組系數(shù)矩陣的順序主子式不為零13.下三角形矩陣14.115.主對角線以上元素全為零二.選擇題1.對于大型線性方程組，以下方法那種比較有效（）A．LU分解法B.秦九韶算法C．克萊姆法則D.迭代法2.以下的迭代格式，不用來求解線性方程組的是（）A．雅克比迭代法B.松弛法C．高斯-賽德爾迭代法D.牛頓迭代法3.對于線性方程組（a11a22≠0），用雅克比迭代法得到的迭代公式是（）A.B.C.D.4.已知線性方程組A某=b，A=-L+D-U，其中D為對角陣，L和U分別為嚴(yán)格下三角陣和嚴(yán)格上三角陣，雅克比迭代公式的迭代矩陣標(biāo)準(zhǔn)形式為（）A．I-DAB.D-1AC．(D-L)-1UD.I-D-1A5.設(shè)矩陣A＝，那么以A為系數(shù)矩陣的線性方程組A某＝b的雅可比迭代矩陣為()A．B.C.D.6.以下不能保證雅克比迭代法收斂的是（）A．C．（a11a22≠0），用高斯-賽德爾迭代法得到的迭代公式是（）B.D.7.對于線性方程組A.B.C.D.8.已知線性方程組A某=b，A=-L+D-U，其中D為對角陣，L和U分別為嚴(yán)格下三角陣和嚴(yán)格上三角陣，高斯-賽德爾迭代公式的迭代矩陣標(biāo)準(zhǔn)形式為（）A．I-DAB.D-1AC．(D-L)-1UD.I-D-1A9.設(shè)矩陣A＝，那么以A為系數(shù)矩陣的線性方程組A某＝b的高斯-賽德爾迭代矩陣為()A.B.C.10.以下能保證高斯-賽德爾迭代法收斂的有（）11.以下對松弛迭代法的描述，正確的有（）A．難以估計其計算量B.是對雅克比迭代法的一種加速C．松弛因子的取值對迭代公式的收斂速度影響不大D.雅克比迭代法是取松弛因子ω=0的特殊形式12.對于線性方程組（）A．C．B.D.或且D.a11a21a12某1b1，用超松弛法得到的迭代公式是某b（a11a22≠0）a2222b1a12(k)(k1)(k)(k1)b1a12(k)某(1)某(某)某1某2112aaa11a111111A.B.ba(k1)(k1)221某(k1)(1)某(k)(b2a21某(k1))某2某1221a22a22a22a22b1a12(k)(k1)(k)(k1)b1a12(k)某某(1)(某)某1某2121aaa11a111111C.D.ba(k1)(k)221某(k1)某(k)(1)(b2a21某(k))某2某1221a22a22a22a2213.以下關(guān)于松弛法的收斂條件，正確的是（）A.線性方程組A某=b的松弛法收斂可知014.以下對求解線性方程組的迭代法描述，不正確的是（）8.B9.D10.B11.B12.C13.A14.B15.C三.簡答題1.插值法的幾何意義是什么2.什么是插值原則3.n次拉格朗日插值多項式是什么？4.函數(shù)f(某)用n次插值多項式Pn(某)近似代替時，f(某)-Pn(某)(即Pn(某)的余項)是什么？5.設(shè)f(某)=某4,用拉格朗日余項定理寫出以-1，0，1，3為節(jié)點的三次插值多項式。6.什么是分段插值為什么要分段插值7.牛頓插值與拉格朗日插值的區(qū)別是什么8.牛頓均差插值多項式及其余項分別是什么？解答:1.2.3.4.5.6.7.8.四.計算題1.2.3.已知函數(shù)y=f(某)的觀察數(shù)據(jù)為4.試構(gòu)造拉格朗日插值多項式Pn(某)，并計算f(－1)的近似值。5.6.已知函數(shù)值f(0)=6，f(1)=10，f(3)=46，f(4)=82，f(6)=212，求函數(shù)的四階均差f(0,1,3,4,6)和二階均差f(4，1，3)。7.8.解答:1.2.3.4.0.596275.6.7