高考數(shù)學一輪復(fù)習 第一章 集合與常用邏輯用 1.1 集合課時作業(yè) 文 試題

第一章集合與常用邏輯用語第1講集合基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時：25分鐘)一、選擇題1．(2015·全國Ⅱ卷)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，則()A．A＝B B．A∩B＝?C．AB D．BA解析∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，∴2,3∈A且2,3∈B，1∈A但1?B，∴BA.答案D2．(2016·全國Ⅱ卷)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|x2<9}，則A∩B＝()A．{－2，－1,0,1,2,3} B．{－2，－1,0,1,2}C．{1,2,3} D．{1,2}解析由于B＝{x|x2<9}＝{x|－3<x<3}，又A＝{1,2,3}，因此A∩B＝{1,2}．答案D3．(2017·寶雞模擬)已知集合A＝{x|lgx>0}，B＝{x|x≤1}，則()A．A∩B≠? B．A∪B＝RC．B?A D．A?B解析由B＝{x|x≤1}，且A＝{x|lgx>0}＝(1，＋∞)，∴A∪B＝R.答案B4．已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，則a的取值范圍是()A．(－∞，－1] B．[1，＋∞)C．[－1,1] D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)解析因為P∪M＝P，所以M?P，即a∈P，得a2≤1，解得－1≤a≤1，所以a的取值范圍是[－1,1]．答案C5．(2016·山東卷)設(shè)集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，則A∪B＝()A．(－1,1) B．(0,1)C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞)解析由y＝2x，x∈R，知y>0，則A＝(0，＋∞)．又B＝{x|x2－1<0}＝(－1,1)．因此A∪B＝(－1，＋∞)．答案C6．(2016·浙江卷)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合P＝{1,3,5}，Q＝{1,2,4}，則(?UP)∪Q＝()A．{1} B．{3,5}C．{1,2,4,6} D．{1,2,3,4,5}解析∵U＝{1,2,3,4,5,6}，P＝{1,3,5}，∴?UP＝{2,4,6}，∵Q＝{1,2,4}，∴(?UP)∪Q＝{1,2,4,6}．答案C7．若x∈A，則eq\f(1,x)∈A，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，\f(1,2)，2，3))的所有非空子集中具有伙伴關(guān)系的集合的個數(shù)是()A．1B．3C．7D．31解析具有伙伴關(guān)系的元素組是－1，eq\f(1,2)，2，所以具有伙伴關(guān)系的集合有3個：{－1}，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,2)，2)).答案B8．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，則集合?U(A∪B)＝()A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0<x<1}解析∵A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，∴A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，在數(shù)軸上表示如圖．∴?U(A∪B)＝{x|0<x<1}．答案D二、填空題9．已知集合A＝{x|x2－2x＋a>0}，且1?A，則實數(shù)a的取值范圍是________．解析∵1?{x|x2－2x＋a>0}，∴1∈{x|x2－2x＋a≤0}，即1－2＋a≤0，∴a≤1.答案(－∞，1]10．(2016·天津卷)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，則A∩B＝________.解析由A＝{1,2,3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，∴B＝{1,3,5}，因此A∩B＝{1,3}．答案{1,3}11．集合A＝{x|x<0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x|x∈A，且x?B}，則A－B＝________.解析由x(x＋1)>0，得x<－1或x>0，∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，∴A－B＝[－1,0)．答案[－1,0)12．(2017·合肥質(zhì)檢)已知集合A＝{x|x2－2016x－2017≤0}，B＝{x|x<m＋1}，若A?B，則實數(shù)m的取值范圍是________．解析由x2－2016x－2017≤0，得A＝[－1,2017]，又B＝{x|x<m＋1}，且A?B，所以m＋1>2017，則m>2016.答案(2016，＋∞)能力提升題組(建議用時：10分鐘)13．(2016·全國Ⅲ卷改編)設(shè)集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x>0}，則(?RS)∩T＝()A．[2,3] B．(－∞，－2)∪[3，＋∞)C．(2,3) D．(0，＋∞)解析易知S＝(－∞，2]∪[3，＋∞)，∴?RS＝(2,3)，因此(?RS)∩T＝(2,3)．答案C14．(2016·黃山模擬)集合U＝R，A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，則圖中陰影部分所表示的集合是()A．{x|x≥1} B．{x|1≤x<2}C．{x|0<x≤1} D．{x|x≤1}解析易知A＝(－1,2)，B＝(－∞，1)，∴?UB＝[1，＋∞)，A∩(?UB)＝[1,2)．因此陰影部分表示的集合為A∩(?UB)＝{x|1≤x<2}．答案B15．(2017·南昌十所省重點中學模擬)設(shè)集合A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x∈N\f(1,4)≤2x≤16))，B＝{x|y＝ln(x2－3x)}，則A∩B中元素的個數(shù)是________．解析由eq\f(1,4)≤2x≤16，x∈N，∴x＝0,1,2,3,4，即A＝{0,1,2,3,4}．又x2－3x>0，知B＝{x|x>3或x<0}，∴A∩B＝{4}，即A∩B中只有一個元素．答案116．已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈